《博弈思维和竞争策略课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《博弈思维和竞争策略课件.pptx（120页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、博弈思维与 竞争策略 博弈论（game theory)是由美国数学家冯诺依 曼(Von.Neumann)和 经 济 学 家 摩 根 斯 坦(Morgenstern)于1944年创立的带有方法论性质的学科，它被广泛应用于经济学、人工智能、生物学、火箭工程技术、军事及政治科学等。1994年，三位博弈论专家即数学家纳什(Nash，他的故事被好莱坞拍成电影美丽心灵，该影片获得了2002年奥斯卡金像奖的四项大奖)、经济学家海萨尼（Harsanyi）和泽尔滕（Selten）因在博弈论及其在经济学中的应用研究上所作出巨大贡献而获得诺贝尔经济学奖。1996年，两位将博弈论应用于不对称信息下机制设计的经济学家莫
2、里斯(Mirrlees)和维克里(Vickrey)、以及2001年三位经济学家阿克洛夫(Akerlof)、斯蒂格利茨(Stiglitz)和斯宾塞(Spence)因运用博弈论研究信息经济学所取得的成就而成为这两个年度的诺贝尔经济学奖得主。专家预计，近几年还会有更多的博弈论专家可能获得诺贝尔经济学奖。为什么博弈论在经济学领域会产生如此大的影响呢？这是因为博弈论从一个独特的视角帮助我们更加深刻地理解和把握经济现象，并指导更加有效的经济政策制订。博弈论是一门十分有趣但理论上又是十分艰深的学问，我今天打算用一些大家能够凭直观或简单分析就能把握的例子为大家介绍博弈论的基本概念及应用，以引起大家对这门目前已
3、成为热门科学的兴趣和获得初步的了解。这些例子也是我们在日常生活中经常所遇到的问题或观察到的现象，通过博弈论，我们能够更加深刻地理解它们。6什么是博弈 扑克牌，猜拳，象棋，围棋，足球，乒乓球，等等。博弈：行为主体选择策略并相互影响的过程 博弈论：研究决策主体的行为发生直接相互作用时候的决策，以及这种决策的均衡问题。7什么情况下适宜用博弈模型n适用标准适用标准n意识到意识到其行动将相互影响相互影响的决策者们的行为行为n例如：上海大众和北京现代决定其价格水平时，会意识到自己的销售情况受对方影响，又同时影响对方，他们是一个博弈的参与者。n这两个企业是否与购买其商品的消费者进行博弈？为什么？n不适用的情
4、况不适用的情况n制定决策时不考虑别人的反应，或者将其视为非人格化的市场力量时，博弈论无法应用。8什么情况下适宜用博弈模型n适宜情况适宜情况n石油输出国组织成员国选择其年产量n家装市场上装修公司之间的竞争n联合国改革中的中国和日本n美国与前苏联的军备竞赛n不适宜情况不适宜情况n联通招募新员工n联想公司决定裁员n一家电力公司在估计了未来10年对电力的需求后决定是否购买一套新的发电机组9什么情况下适宜用博弈模型n博弈举例n妈妈与小孩n教师与学生n聂卫平与常昊n丈夫与妻子n诸葛亮和司马懿n齐王与田忌赛马n联想和戴尔n地方政府之间n路遇抢劫的同一车乘客n迎面骑车的两个人n制度比人性重要.ppt10如何描
5、述一个博弈n博弈的构成要素n参与人（players）：做决策的个体n行动（actions）或（策略strategies）：所能做的某一选择n信息（information）：参与人的特征n收益（payoffs）：n均衡（equilibria）或结果（outcome）：11博弈论合作博弈非合作博弈非合作博弈参与人达成有约束力的协议参与人之间没有有约束力的协议参与人之间没有有约束力的协议一般来说，教课书中的博弈论指的是非合作博弈一般来说，教课书中的博弈论指的是非合作博弈本课程讲的也是非合作博弈本课程讲的也是非合作博弈博弈分类（一）博弈分类（一）12博弈分类（二）行动顺序信息静态动态完全信息完全信息静
6、态博弈纳什均衡纳什（1950，1951）完全信息动态博弈子博弈精炼纳什均衡泽尔腾（1965）不完全信息不完全信息静态博弈贝叶斯纳什均衡海萨尼（1967-1968）不完全信息动态博弈精炼贝叶斯纳什均衡泽尔腾（1975）Kreps&Wilson(1982),Fudenberg&Tirole(1991)一、什么是博弈论：从“囚徒困境”谈起1.囚徒困境 两个小偷甲和乙联手作案，私入民宅被警方逮住但未获证据。警方将两人分别置于两间房间分开审讯，政策是若一人招供但另一人未招，则招者立即被释放，未招者判入狱10年；若二人都招则两人各判刑8年;若两人都不招则未获证据但因私入民宅各拘留1年。表1 囚徒困境博弈
7、乙 招 不招 招 甲 不招（问题1：甲、乙如何选择？）-8,-80,-10-10,0-1,-1表1 囚徒困境博弈 乙 招 不招 招 甲 不招-8,-80,-10-10,0-1,-1 甲和乙都不会选择劣战略“不招”，称为“剔除劣战略的占优战略均衡”。其中“招”是占优于(优于)“不招”的占优战略。我们可以利用这个道理来分析日常生活中的许多不合作现象。唐人妙用博弈论.ppt 2.生活中的“囚徒困境”例子 例子1 商家价格战 出售同类产品的商家之间本来可以通过共同将价格维持在高位而获利，但实际上却是相互杀价，结果都赚不到钱。当一些商家共谋将价格抬高，消费者实际上不用着急，因为商家联合维持高价的垄断行为
8、一般不会持久，可以等待垄断的自身崩溃，价格就会掉下来。n 譬如，2000年我国几家生产彩电的大厂商合谋将彩电价格维持高位，他们搞了一个“彩电厂家价格自律联盟”，并在深圳举行了由多家彩电厂商首脑参加的“彩电厂商自律联盟高峰会议”。当时，国家有关部门还未出台相关的反垄断法律，对于这种在发达国家明显属于违法行为的所谓“自律联盟”，国家在法律上暂时还是无能为力的。寡头厂商在光天化日之下进行价格合谋，并且还通过媒体大肆炒作，这在发达国家是不可思议的。n 但是，尽管政府当时无力制止这种事情，公众也不必担心彩电价格会上涨。这是因为，“彩电厂商自律联盟”只不过是一种“囚徒困境”，彩电价格不会上涨。在高峰会议之
9、后不到二周，国内彩电价格不是上涨而是一路下跌。这是因为厂商们都有这样一种心态：无论其他厂商是否降价，我自己降价是 有利于自己的市场份额扩 大的。n例子2 为什么政府要负责修建公共设施，因 为私人没有积极性出资修建公共设施n设想有两户相居为邻的农家，十分需要有一条好路从居住地通往公路。修一条路的成本为4，每个农家从修好的好路上获得的好处为3。如果两户居民共同出资联合修路，并平均分摊修路成本，则每户居民获得净的好处（支付）为3-4/2=1；当只有一户人家单独出资修路时，修路的居民获得的支付为3-4=-1（亏损），“搭便车”不出资但仍然可以使用修好的路的另一户人家获得支付3-0=3，见表2。表2 修
10、路博弈 乙 修 不修 修 甲 不修 1,1-1,33,-10,0 我们看到，对甲和乙两家居民来说，“修路”都是劣战略，因而他们都不会出资修路。这里，为了解决这条新路的建设问题，需要政府强制性地分别向每家征税2单位，然后投入4单位资金修好这条对大家都有好处的路，并使两家居民的生活水平都得到改善。这就是我们看到的为什么大多数路、桥等公共设施都是由政府出资修建的原因。同样的道理，国防、教育、社会保障，环境卫生等都由政府承担资金投入，私人一般没有积极性承担这方面服务的积极性和能力。例子3 苏格兰的草地为什么消失了？公共资源经常被过度利用的原因。在18世纪以前，英国苏格兰地区有大量的草地，其产权没有界定
11、，属公共资源，大家都可以自由地在那里放牧。草地属于“可再生资源”，如果限制放牧的数量，没有被牛羊吃掉的剩余草皮还会重新长出大面积草场，但如果不限制放牧规模，过多的牛羊将草吃得一光二净，则今后不会再有新草生长出来，草场就会消失。由于草地的产权没有界定，政府也没有对放牧作出规模限制，每家牧民都会如此盘算：如果其他牧民不约束自己的放牧规模，让自己的牛羊过多地到草地上吃草，那么，我自己一家约束自己的放牧规模规模对保护草场的贡献是微乎其微的，不会使草场免于破坏；相反，我也加入过度放牧的行列，至少在草场消失之前还会获得一部分短期的收益。如果其他牧民约束放牧规模，我单独一家人过度放牧不会破坏广褒的牧场，但自
12、己却获得了高额的收益。因此，任何一位牧民的结论都会是：无论其他牧民是否过度放牧，我选择“约束自己的放牧规模”都是劣战略，从而被剔除。大家最终都会选择过度放牧，结果导致草地消失，生态破坏。n类似的例子还有：渤海中的鱼愈来愈少了，工业化中的大气及河流污染，森林植被的破坏等。解决公共资源过度利用的出路是政府制订相应的规制政策加强管理，如我国政府规定海洋捕鱼中，每年有一段时间的“休渔期”，此时禁止捕鱼，让小鱼苗安安静静地生长，大鱼好好地产卵，并对鱼网的网眼大小作出规定，禁用过小网眼的捕网打鱼，保护幼鱼的生存。又如在三峡库区，为了保护库区水体环境，关闭了前些年泛滥成灾的许多小造纸厂等。n例子4 为什么在
13、城市中心道路上禁止汽 车鸣喇叭？禁鸣喇叭一方面是为了控制城市噪声污染，另一方面是基于以下的博弈论原因。见表3，当汽车司机可以鸣喇叭时，可能为汽车超速抢行提供条件。但当大家都抢行时，城市交通拥挤加重，反而都难以顺利通行，获得低支付（2,2)。表3 交通博弈 司机2 缓行 抢行 缓行 司机1 抢行 8,81,99,12,2n 但当对方缓行时，自己抢行会占便宜，获得支付9。这个博弈中，“缓行”是劣战略，剔除后得到“剔除劣战略后的占优战略均衡”（抢行,抢行），这不是一个好的均衡。当禁止鸣喇叭时，司机为了避免造成交通事故，只得缓行，从而得到好的结果（缓行,缓行）。32情侣博弈n参与者：一对恋人n面临的情
14、况：安排本周末的活动，两人的爱好不同，男孩喜欢看足球比赛，女孩想去看芭蕾舞n行动（策略）：足球，芭蕾n收益函数n两人一起看足球赛，则男孩效用2，女孩1n两人一起看芭蕾舞，则男孩效用1，女孩2n如果两人各自去做自己喜欢的事，则效用都是033n此博弈的战略式表述足球足球芭蕾芭蕾2,10,01,20,0女孩男孩情侣博弈34n分析足球足球芭蕾芭蕾2,10,01,20,0女孩男孩情侣博弈35情侣博弈n如果男孩选择了足球，则女孩会选择足球n如果女孩选择了芭蕾，则男孩会选择芭蕾n这个例子中有两个纳什均衡n应用：例如产品的供给和需求，企业甲供应某种产品，作为企业乙的主要原料，有两种型号A,B，甲倾向于生产A，
15、乙倾向于使用B，此时就是一个“情侣博弈”36情侣博弈n在情侣博弈的对局中，男女都没有上策，他们的最优策略依赖于对方的选择。n在这个对局中同时出现了两个均衡。这种均衡叫做纳什均衡。n纳什均衡是指在对手的策略是既定的情况下，各个对局者所选择的策略都是最好的。n讨价还价博弈.ppt37斗鸡博弈斗鸡博弈n参与者：两个小孩，东尼和吉米n面临的情况：两个孩子被伙伴们鼓动要做一场勇气的博弈，两人分别从一个独木桥的两端冲向对方，谁先胆怯退下让路，谁就是小鸡。小鸡代表胆小鬼n行动（策略）：退怯，勇进n收益函数n吉米退，东尼进，则吉米得益2，东尼4n吉米进，东尼退，则吉米得益4，东尼2n二人同时进，则二人得益都为
16、0n二人同时退，则二人得益都为338n此博弈的战略式表述退怯退怯勇进勇进3,32,40,04,2东尼吉米斗鸡博弈斗鸡博弈39n分析退怯退怯勇进勇进3,32,40,04,2东尼吉米斗鸡博弈40斗鸡博弈n应用n公共产品的供给n两军对抗n 商业竞争：占领市场 1.智猪博弈 猪圈中有一头大猪和一头小猪，在猪圈的一端设有一个按钮，每按一下，位于猪圈另一端的食槽中就会有10单位的猪食进槽，但每按一下按钮会耗去相当于2单位猪食的成本。如果大猪先到食槽，则大猪吃到9单位食物，小猪仅能吃到1单位食物；如果两猪同时到食槽，则大猪吃7单位，小猪吃3单位食物；如果小猪先到，大猪吃6单位而小猪吃4单位食物。表4给出这个
17、博弈的支付矩阵。二、智猪博弈：对诸多经济现象的解释表4 智猪博弈 小猪 按 等待 按 大猪 等待 5,14,49,-10,0n 这个博弈没有“剔除劣战略均衡”，因为大猪没有劣战略。但是，小猪有一个劣战略“按”，因为无论大猪作何选择，小猪选择“等待”是比选择“按”更好一些的战略。所以，小猪会剔除“按”，而选择“等待”；大猪知道小猪会选择“等待”，从而自己选择“按”，所以，可以预料博弈的结果是(按,等待）。这称为“重复剔除劣战略的占优战略均衡”，其中小猪的战略“等待”占优于战略“按”，而给定小猪剔除了劣战略“按”后，大猪的战略“按”又占优于战略“等待”。2.例子 在经济生活中，有许多“智猪博弈”的
18、例子。例子6 股市博弈 在股票市场上，大户是大猪，他们要进行技术分析，收集信息、预测股价走势，但大量散户就是小猪。他们不会花成本去进行技术分析，而是跟着大户的投资战略进行股票买卖，即所谓“散户跟大户”的现象。n例子7 为何股份公司中的大股东才有投票权？在股份公司中，大股东是大猪，他们要收集信息监督经理，因而拥有决定经理任免的投票权，而小股东是小猪，不会直接花精力去监督经理，因而没有投票权。例子8 为什么中小企业不会花钱去开发新产品？在技术创新市场上，大企业是大猪，它们投入大量资金进行技术创新，开发新产品，而中小企业是小猪，不会进行大规模技术创新，而是等待大企业的新产品形成新的市场后生产 模仿大
19、企业的新产品的产 品去销售。例子9 为什么只有大企业才会花巨额金 钱打广告？大企业是大猪，中小企 业是小猪。大企业投入大量 资金为产品打广告，中小企 业等大企业的广告为产品打开销路形成市场后才生产类似产品进行销售。如果局中人在进行行动选择时有先后顺序之分，这种博弈就被称为“动态博弈”。在图2中，有两个房地产开发商A和B分别决定在同一地段上开发一栋写字楼。由于市场需求有限，如果他们都开发，则在同一地段会有两栋写字楼，超过了市场对写字楼的需求，难以完全出售，空置房太多导致各自亏损1百万。三、动态博弈与承诺行动 当只有一家开发商在这个地段开发一栋写字楼时，它可以全部售出，赚得利润1百万。假定A先决策
20、，B在看见A的决策后再决策 是否开发写字楼。在图2中，用“博弈树”表示博弈过程。图2 房地产开发博弈A不开发开发BB开发不开发开发不开发(-1,-1)(1,0)(0,1)(0,0)n 在其中每一条“路径”的末端用向量给出A和B的支付，称为支付向量。下面用“逆向归纳法”可以求解这个博弈。在B进行决策的2个“决策结”上，B在左边的决策结上选择“不开发”；而在右边的决策结上选择“开发”。即给定A开发，B就不开发；给定A不开发，B就开发。B应避免同时与A都选择开发而蒙受损失。n 在这种情况下，A在自己的决策结上当然选择“开发”，因为他预计当自己选择“开发”后，B会选择“不开发”，自己就净赚一百万。当B
21、威胁A说：“不管你是否开发，我都会在这里开发写字楼。”倘若A将B的话当了真，A就不敢开发，让B单独开发写字楼占便宜。但是，B的威胁是“不可置信”的。当A不理会B的威胁而果断地开发出一栋写字楼时，B其实不会将事前的威胁付诸实施。因为“识时务者为俊杰”，在A已开发的情况下，B的最优决策是“不开发”而不是“开发”。但是，如果B在向A发出威胁的同时又当着A的面与第三者C打赌一定要在该地段上开发出一栋写字楼，否则输给C 2百万元。B与C为此签定合同并加以公证有效。这时，博弈变成图3所示的动态博弈。图3 承诺行动后房地产开发博弈A不开发开发BB开发不开发开发不开发(-1,-1)(1,-2)(0,1)(0,
22、-2)n 称B的这种行动为“承诺行动”，它使原来不可置信的威胁变为可以置信。这时，A就不得不相信B一定要开发写字楼的威胁了，于是放弃开发写字楼的计划，让B如愿以偿单独开发写字楼。B不仅未向C支付2百万元，反而净赚1百万。我们可以运用“承诺行动”的原理来分析许多经济及军事现象。例子10 项羽的“破釜沉舟”。例子11 韩信赵国之战，“置之死地而后生”。例子12 欧共体在空中客车与波音公司的竞争中对空中客车公司的战略性补贴。欧共体为了打破美国波音公司对全球民航业的垄断，曾放弃欧洲传统的自由竞争精神而对与波音公司进行竞争的空中客车公司进行补贴。当双方都未获得政府的补贴时，两个公司都开发新型飞机会因市场
23、饱和而亏损，但若一家公司开发而另一家公司不开发时，则开发的那家公司会获巨额 利润，见表6。表6 未补贴时的博弈 空中客车 开发 不开发 开发 波音 不开发 -10,-10100,00,1000,0n 此时有两个纳什均衡，即一家开发而另一家不开发。下面，考虑欧共体对空中客车进行补贴20个单位的情况。此时，当两家都开发时，空中客车仍然盈利10单位而不是亏损，博弈矩阵见表7。表7 有补贴时的博弈 空中客车 开发 不开发 开发 波音 不开发 -10,10100,00,1200,0 这时只有一个纳什均衡，即波音公司不开发和空中客车公司开发的均衡（不开发,开发），这有利于空中客车。在这里，欧共体对空中客车
24、的补贴就是使空中客车一定要开发（无论波音是否开发）的威胁变得可置信的一种“承诺行动”。例子13 为什么大人物、大公司要聘请常年律师？大人物、大公司对声誉十分看重，因而为一些不良人物或公司通过诽谤大人物、大公司企图迫使大人物、大公司花钱“私了”而获利。这是因为，尽管对于一些无端的指控，大人物、大公司可望通过法律手段（打官司）而出清了结，但打官司请律师会增加他们额外的成本。如果能花稍少一些钱“私了”，则既使自己清白又省钱，同时诽谤者也获得收入。大人物、大公司为了避免这种无端的损失，干脆花钱请常年律师，律师费用已经一次性支付，打官司不会带来额外的花费。这是一个承诺行动，它告诉潜在的诽谤者，大人物、大
25、公司一旦受到无端诽谤必定会让他们吃官司。这样，大人物、大公司因此承诺行动而使自己得到保护，避免了许多无端指控的发生。例子14 如何以弱敌强 在战争史上，以弱胜强的例子是很多的。在商业竞争中，以弱敌强也是经常会遇到的情形。在二战中的诺曼底登陆战的谋略策划中，盟军就面临以弱敌强的问题。盟军有两个可以选择的登陆目标地，一是多佛，二是诺曼底。德国守军在人数上超过了盟军，并且就军事进攻而言，在人数相同的情况下，攻方与守方相比会处于不利的情形。下面，将这种情形模型化。有一支军队准备进攻一座城市，它有军力两个师。守城军队有三个师。通往城市有甲、乙两条道路或方向。两军相遇时，人数居多的一方取胜，当两方人数相等
26、时，守方获胜。假定军队只能整师调动。攻方战略：a=两个师集中沿甲方向进攻 b=兵分两路，一个师沿甲方向进攻，另一个师沿乙方向进攻 c=两个师集中沿乙方向进攻 守方战略：A=三个师集中守甲方向 B=两个师守甲方向，一个师守乙方向 C=一个师守甲方向，两个师守乙方向 D=三个师集中守乙方向用“+”、“”，分别表示胜和败，见下表 守方 A B C D a 进攻方 b c 表1 以弱敌强博弈，+,+,+,+,+,+,+,+,+,+用“重复剔除劣战略”分析：进攻方无劣战略，但守方有劣战略，A劣于B，D劣于C，故守方不会采用战略B和C，剔除后的博弈变为：守方 B C a 进攻方 b c 表2 守方剔除劣战
27、略后的博弈 ，+,，+，+,，+攻方知道守方不会选A和D，他由此知道博弈变成上图所示。此时，攻方就有一个劣战略b，他剔除b后得到新的博弈，见下表：守方 a 进攻方 b 表3 攻方剔除劣战略后的博弈，+,+,，+此时，两方的形势是相同的，即攻方尽管开始在军力上劣于守方，但实际上它只要运用计谋，其获胜的可能与守方是相同的。n 博弈论作为经济学研究的有力工具，真正大行其道是在70年代不对称信息下经济行为分析的兴起。不对称信息指一些局中人拥有别的局中人不拥有的“私人信息”，也就是说一些局中人知道别的局中人不知道的某些情况。下面用一些例子说明这种情形下的博弈行为。四、不对称信息下的博弈 例子15 二手车
28、市场为什么难以建立？在发达国家，二手车（旧车）的价格往往比新车差一大截，即使旧车本身没有什么质量问题，一旦旧车进入二手车市场，其价格就会与新车相比差得老远。在我国许多城市，二手车市场甚至难以建立起来，原因是进入市场的买车人太少。这是为什么呢？二手车市场的博弈理论为我们解答了这个谜语。在二手车市场上，卖车人比买车人更多地知道车的质量情况，但卖车人不会将旧车的质量问题老老实实地告诉买车人。买车人也知道这种情形，因此，买车人在开出价格时会考虑到车的质量问题。假定没有问题的好车价值20万元，有问题的坏车只值10万元，并且设买车人认为市场上出现好车和坏车的可能性各占一半。这时，买车人开出的价格不会高于1
29、/220+1/210=15万元。这样，如果卖车人的车果真是好车，他就不会出售，好车退出市场，但当卖车人的车是坏车时，他会十分积极地将只值10万元的车按15万元卖给他。但买车人知道愿意按15万元卖的车一定是坏车，从而认定市场上全是坏车。所以，除非他愿意买一辆坏车，否则他会退出市场。当他愿买坏车时，他只开出10万元的价。于是，旧车市场或者建立不起来，没有买主，或者充斥着坏车，真正的好车退出市场，而坏车在不断成交，但价格很低。类似现象广泛存在如人才市场、信贷市场等。如一个公司往往流走的是能力强的人，因为公司不能正确评价一个能力强的员工的能力，给予的薪水低于其市场价值。例子16 维克里拍卖法 如果有一
30、件古董需要拍卖，有许多人参加竞争性拍卖。这件古董在每个买主心中有一个价值评价。但是，卖主不知道买主的评价，买主也不会老实将其对古董的评价告诉卖主。不 同买主之间也不知道其他 人的价值评价。n 如果采用“英式拍卖法”，买主们轮流出价，直到开出最高价的买主拿走古董并支付所开出的最高价格。按这种拍卖方法，古董并不能按买主心中的最高评价价值卖出。壁如，当买主中的最高评价为100万元，第二高评价为90万元时，当评价最高的买主开出91万元时，就可买走其评价为100万元的古董但只支付了91万元。由于这是公开竞价，会出现围标问题，即买主们合谋压价。另一种方法是：“一级密封价格拍卖法”。买主每人将其开出的价格写
31、入一个信封，密封后交给卖主。卖主拆开所有信封，将古董卖给信封中出价最高的买主，并要求支付最高的价格。这种方法可避免围标，但不能将古董按买主中最高的评价价值卖出。因为买主不会按心中的评价老老实实地将价格写为其价值评价。如果该买主认为古董值100万元，他不会写出价格为100万元，因为当他开出比100万更低一些的价格时，有可能赢得古董但净赚一个价值与价格的差额。如当他开出90万元时，有可能成交并净赚10万元。相反，当他开出100万元时，即使成交也无赚头。所以，大家都不会老老实实报出心中的价值。n 经济学家维克里发明的“二级密封价格拍卖法”（又称维克里拍卖法或维克里招标法），既可避免围标，又可诱使买主
32、们老老实实地开出心中的真实评价。n维克里拍卖法要求每个买主写入信封一个出价，密封后交给卖主，卖主拆开信封后宣布将古董卖给出价最高的人，但只需支付开出的第二高的价格。譬如，出价最高的为100万元，第二高的为90万元，古董就卖给开出100万元的人，但他只需支付给卖主90万元。对每个买主来说，他不知道其他买主的评价，但给定其他买主的评价（尽管他不知道），他一旦获胜，支付的第二高的价格是固定的，不会随他开出的价格而变；但他开出的价格愈高，获胜的可能就愈大；但是，他不能开出比他的价值评价更高的价格。因为一旦存在别的人开出的价格比他的价值评价还要高，当他获胜时，就必须以高出他的价值评价的价格购买古董，对他
33、来说是得不偿失的。所以，每个人都会老老实实在按心中的评价开出价格。如果所有人的评价是一样的，古董就以真实的最高价值卖出。维克里拍卖法可以诱使买主说出真话。70年代美国联邦政府运用维克里招标法进行公共工程招标，为联邦政府节省了大笔开支。例子17 垄断厂商的低价销售：信号传递博弈 有许多垄断厂商并未如人们所料想的那样给商品定出一个很高的价格，而是以较低的价格长期销售某种产品。譬如，发达国家的私营铁路、航空、海运码头等的价格都远低于按照其垄断定价方法定出的价格。这是什么原因呢？记得有一个电视剧，其中有一个情节是一位武林豪杰在交通要道边开了一个酒馆。生产十分兴隆，引起另一位武林高手的垂涎。这位武林高手
34、决定打败那位豪杰然后霸占酒馆。两强相遇，武林豪杰和武林高手相互之间不知对方底细，于是来一番比试。本来，他们俩可以通过打斗来解决问题，但打斗一场双方都会有所损伤，不如通过其他方式比较武功高低。豪杰拿来5块砖，一掌将其击碎，高手也不示弱，照样击碎5块砖。于是，豪杰又拿来十块砖，同样是一掌击个粉碎，高手见之，心中没底，于是明白自己武功较豪杰还差一截。于是，这位武林高手甘拜下风，放弃了原来的计划，弃剑而去。这个电视剧情节在博弈论中被称为“信号传递博弈”。豪杰身怀绝技、天下无敌。但其他人不一定会相信他是武林第一高手，除非亲自与之交手并败于他。交战虽然可以决出高下，但对双方都会有损失，打个头破血流对谁都不
35、是好事。当然，豪杰可以对外宣布他的武功非凡，其他人不是他的对手，但即使豪杰没有什么本事，也可以如此对外宣布。所以，仅凭口头宣布是难以令人信服的。俗话说，是骡子是马，拉出去蹓蹓。豪杰用过人武功劈掉别人难以模仿的十块砖，就向别人发出一个信号。这个信号向外传递的信息是：我的武功高强，你们不可匹敌。这样，不用打斗就决出高下，避免了打斗带来的更大损失。现在，我们用这个“信号传递博弈”的原理，来解释为何一些垄断厂商长期在低价格水平上经营。如果这个垄断厂商是一个低生产成本的厂商，当其它较高生产成本厂商也进入这个厂商所经营的行业与之进行竞争时，原先的那个垄断厂商可以通过降价将进入者赶出这个行业，从而继续维持垄
36、断经营。由于垄断厂商有更低的生产成本，所以，它能够将产品价格降到比进入厂商的生产成本还要低的水平上，这就造成进入者或者高价格经营导致顾客流失，或者同样也降价但价格低于成本，两种情形进入者都会亏损，最后不得不退出行业。但是，这种“打斗”行为尽管可以击退进入者，但由于一段时间的降价经营可能对垄断者带来较大损失。垄断者为了避免这种损失，可以向外宣布它是低成本的，别的厂商休想进来与它竞争。但仅凭口头宣布人家是不会相信的，因为即使垄断者不是低成本的厂商，它也会如此宣布。一种方法就是，正如电视剧中的故事那样，垄断者向外发送一个信号，向外界传递它真是低成本的信息。它可以长期在一个较低价格水平上经营。如果它的
37、价格足够低，高成本厂商不敢模仿，行内厂商会据此判定它确是低成本的。同时，它的价格也不能太低，以致于较之与进入者进行降价竞争，其损失为小一些。这样，垄断者才会采取如此策略。潜在的高成本进入者不敢进入，垄断者得以保持长期的垄断地位。例子18 为什么有的商品广告既无商品的价格信息又无售货地点信息，只有明星的表演？通常认为，商业广告的功能是向消费者提供必要的购货信息，如散布商品的价格，质量功能，出售地点等信息。再者，人们还认为有些广告可能是为了引导消费，特别是新产品出现时，消费者还不知道不熟悉它，商业广告中通过一些电影明星使用新产品的图象，利用公众的“追星”心理打造市场。这种关于新产品市场引导的广告在
38、国外的电视广告中特别常见，通常是一位当红明星在电视上用新产品表演一番，既无价格，也无售货地点的介绍，除了显示一下商标外，完全没有对产品性能的说明。不过，对于这类广告，博弈论还有一种“信号传递”的解释呢？假设有一家企业（记为企业A）开发出一种很有市场潜力的饮料，该产品饮后对人的健康确实有好处。但同时，另一家生产假冒伪劣产品的企业(记为企业B）也准备向市场推出一种伪劣产品饮料。两个企业都会向公众宣布其产品是上乘的，如何如何的好。但公众是理性的，不会仅凭商业宣传就相信它们。但是，如果产品真的好，随着时间的推移，消费者能够识别出来。所以，生产好饮料的的企业A对自己的市场有信心，它相信随着时间的推移，企
39、业B生产的伪劣产品终究会被消费者识破，顾客会跑到自己这里来，从而自己的市场会不断扩大，销售收入及利润会不断增长，而企业B开始可以蒙骗一部分消费者，但时间一长，产品的问题会暴露出来，市场会不断缩小，收入及未来利润都不会有企业A的大。这样一来，企业A的未来预期收入远大于企业B。因此，如果企业A请一位当红明星打广告，由于是当红明星，他们打广告有很高的市场价格，就可以使企业B不敢模仿。譬如，假定企业A的预期收入为3千万元，企业B的预期收入为1千万元。当红明星打广告的市场价格为2千万元，那么，企业A可以请明星打广告但企业B就请不起。消费者也明白这个道理，从而会在一开始就识别出不能请当红明星打广告的企业B
40、是生产伪劣产品的。这样，企业B一开始就没有市场。当企业A请了当红明星打广告时，企业B发现这位明星的市场价格太高，自己难以模仿企业A，开始就会放弃生产伪劣产品的计划。所以，企业A通过请当红明星打广告而清除掉了潜在的市场模仿者，它向公众传递自己是生产好产品的信号，这种信号的价值在于其所请来的当红明星有着较高的出场价格，而不在乎明星在广告节目中说了什么，表演了什么，当然更无所谓广告节目是否介绍产品价格等信息了。企业A请当红明星打广告就为公众传递了它是生产好产品的企业的一个信号。例子19 为什么许多实力雄厚的公司还要向银行借很多钱？在国外，一些资金实力雄厚的公司通常也会向银行贷款。更加令人感到奇怪的是
41、，一些好的公司，一方面自己借钱给别的公司，同时，另一方面又向银行借钱。博弈论运用“信号传递”原理可以对此现象作出解释。对于一家公司来说，负债增加会增大公司破产的可能性；但是，对于实力雄厚的公司，在同样负债比例下，其破产可能性要小一些。每个公司都会向社会吹嘘自己是好的公司，实力雄厚，但公众不会仅凭口头宣传就相信的。于是，真正好的公司通过向银行借钱来增大自己破产的可能性，令其它实际上不好的公司难以模仿。这种负债比例的增加要做到恰到好处，它既可令其它实力稍弱的公司难以模仿，又使自己能够承受。这样，公众就能识别出谁是好的公司，从而竞相购买好的公司的股票，导致公司股票价格上涨，结果这家负债公司会因其股价
42、上涨而获资本增值，破产的可能性反而下降了。当然，公司通过增加负债来向投资者传递公司信息的代价可能太高，因而有时公司十分乐意向投资者直接披露内部信息，只要这种信息足以使投资者相信其真实性，就会为公司减少信息传递成本。(问题3：在中国是否负债比例高的公司就是好的公司？）小孩玩的游戏“石头，剪子，布”，也是一种博弈。但是，这个博弈有一种有趣的特征，即给定一方的任何选择，另一方都有制胜对方的战略，所以，给定一方任何一个战略，对方都有制胜这个战略的战略，因而这个战略不是最优的。任何“纯战略”都不是最优的，纯战略是“石头，剪子，布”中的任何一个。五、混合战略博弈 但是，我们知道，玩这个游戏是总是以对方不易
43、猜出的随机方式出招。事实上，可以通过数学证明，当双方都以每个战略按1/3的概率出招时，达成一种双方都不愿改变这种概率分布的局面。这被称为“混合战略纳什均衡”，而这种以随机方式选择纯战略的博弈被称为“混合战略博弈”。以混合战略博弈的概念，我们来看下面几个例子。例子22 为什么一般人总是小错不断，大错不犯；偷税漏税的一般是中小企业，大企业会老老实实地交税？税务部门不会对所有企业的交税情况每一次都去检查，因为这样做的成本太高，得不偿失。所以，税务部门总是随机地对企业的交税情况进行检查。企业也是随机地在交税与偷漏税之间进行选择。税收部门与企业间进行的是混合战略博弈。因为如果企业总是交税，税务部门就最好
44、不检查；但给定不检查，企业就会偷漏税。所以，两者只有在随机地检查与不检查，企业随机地在偷漏税与交税之间选择，才会达成均衡。对于大企业，因一旦偷税就数目巨大，所以，税务部门在随机检查时放在大企业上的可能性就大一些；而给定税务部门检查大企业的可能性较大，大企业偷漏税的行为就较少，否则就容易被逮个正着。所以，偷漏税较多的就是一些中小企业，大企业纳税的积极性较高。同样，大人物或有钱人纳税的积极性应较高，至于我国在过去一段时期有钱人反而不交税的现象主要源于制度不健全或已有的制度得不到贯彻所致。同样的道理，在犯罪或对错误的监督惩罚博弈中，也是混合博弈，人们可能总是大错不犯小错不断。例子23 田忌赛马新编
45、春秋战国时期，齐威王常与旗下大将田忌赛马。规则是：每次赛三局，每一局齐威王与田忌各出一匹马比赛奔跑速度。每一局中的胜者赢败方一千斤铜。田忌有上、中、下三匹马，而齐威王也有上、中、下三匹马。每次比赛，第一局田忌出上马，齐威王也出上马；第二局田忌出中马，齐威王也出中马；第三局，田忌出下马，齐威王也出下马。齐威王的上马比田忌的上马好，齐威王的中马也比田忌的中马好，齐威王的下马还是比田忌的下马好。于是，每次比赛的结果都是田忌连输三局。田忌的谋士孙膑了解了田忌的困境后，就打听到这样一个消息：尽管齐威王的上、中、下三匹马都要比田忌的对应上、中、下三匹马好，但碰巧的是田忌的上马可胜齐威王的中马，田忌的中马可
46、胜齐威王的下马。于是，孙膑为田忌献计：下一次比赛中第一局时田忌出下马对齐威王的上马输一局，第二局田忌出上马对齐威王的中马，第三局田忌出中马对齐威王的下马，这样可连赢两局，最后净胜一千斤铜。田忌依计而行，果真赢回一千斤铜。这个故事曾经被很多人当作博弈论的例子来演绎，但实际上这个故事与博弈论无关。博弈论会假定所有局中人都是理性的，不能假定一些局中人聪明而另一些局中人却是傻子。当田忌出下马时，齐威王最好的选择是出下马而不是上马。孙膑的计谋中假定齐威王是傻子，当田忌出下、上、中马时，他仍然按上、中、下马出，当然要输了。事实上，当田忌出下马时，齐威王应出下马，但齐威王出下马时，田忌不应出下马而是出中马，
47、但此时齐威王又应出中马而不是下马了，。这样，博弈不会有纯战略的均衡。两人只能玩混合战略博弈，齐威王分别以1/6随机的概率选择出上、中、下马的任一排列，田忌也如此。由于齐威王存在绝对优势，他平均看来仍然会赢田忌一千斤铜。例子24 如果曹操与诸葛亮一样聪明：三国演义中的华容道博弈 在三国演义中，曹操在赤壁大战中一败涂地，率残兵败将向许都方向逃窜。诸葛亮命关羽率兵在途中阻截曹军。当时，第一批拦截大军是赵云率领的，第二批拦截大军是张飞带队的，第三批才是关羽率部伏击。由于曹军兵多将广，前二批伏击军不能逮住曹操，只是抢劫一些军械马匹之类。待曹军冲过赵云、张飞两道关后，进入关羽的伏击地带。但是，当时关羽与曹
48、操相遇的地方有两条道，一条是华容道，除此外还有另一条道。诸葛亮令关羽伏兵于华容道，并且要求关羽在华容道上点燃树枝冒出烟雾引曹操到来。当时关羽不解，问诸葛亮，“如果在伏兵之处点火，岂不令曹兵看见而改走另一条道逃脱？”诸荀亮叫关羽不要再问，只如此照办即可。当曹操冲破赵云、张飞的阻截后，来到华容道前，看见华容道上静悄悄的，但有烟火萦绕。曹操大笑道：“孔明以为我会上他的当，故意叫人在华容道上点火让我走另一条道，而他却伏兵于这条道上好逮住我呢！我偏不上他的当！”于是，曹操令大军径直上华容道上而去，结果与关羽大军撞个正着。曹操为何进了孔明的圈套呢？这里的道理是这样的：孔明知道曹操是聪明人，而聪明人见华容道
49、上有烟火会认为华容道上有伏兵，于是会避开华容道而走另一条路。如果孔明令关羽在另一条路等着，曹操就被逮住了。但是，曹操不仅聪明，而且还聪明过人，他也知道孔明的如此盘算来诱他上钩，他偏不上当，知道点火的华容道上无人，孔明的队伍在另一条道上呢！于是他选择走华容道。但是，依三国演义作者罗贯中的逻辑，孔明总是比曹操计高一筹，按博弈论的术语来说，就是孔明的理性程度要比曹操高上一阶。孔明也知道曹操知道孔明的打算，于是令关羽正好在点火的华容道上等着曹操。三国演义中的这个故事很可能是作者编造的，因为在三国志中并无这一情节。这里，罗贯中假设了曹操在智力上比孔明差一些，才有华容道上被关羽抓住，要不是关羽旧情难忘，曹
50、操就死无葬身之地了。但是，如果我们不假定曹操比孔明要笨一些，而是相反假定曹操与孔明一样聪明，则曹操又知道孔明知道曹操知道孔明的打算，曹操就会知道关羽在华容道上等着他呢？此时曹操就避开华容道走另一条路。但是，这还没有完，因为若孔明知道曹操知道孔明知道。显然，最终的结果是曹操与孔明玩混合战略博弈，曹操随机地以1/2的概率选择走华容道和另一条路，孔明也以1/2的概率令关羽守华容道或另一条路。于是，三国演义中的这一情节就应作如下改写：诸葛亮抛出一枚硬币，决定关羽是守华容道呢还是另一条道，而曹操也掷出一枚硬币，决定是走华容道呢还是走另一条路。平均看来，曹操有1/2的概率逃脱，而关羽也只有1/2的概率抓住