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1、2018 2018 江西江西专题五专题五方程方程(组组)与一次函数应用题与一次函数应用题考考情情分分析析每每年年必必考考，2017,2015年年分分别别出出现现在在第第19,22题题，主主要要考考查查一一次次函函数数(图图像像)的的应应用用，分分值值均均为为8分分.2016,2014,2013,2012年年分分别别出出现现在在第第19,16,9,20题，均考查方程题，均考查方程(组组)的应用的应用例例1(2017广广东东)学学校校团团委委组组织织志志愿愿者者到到图图书书馆馆整整理理一一批批新新进进的的图图书书若若男男生生每每人人整整理理30本本，女女生生每每人人整整理理20本本，共共能能整整理
2、理680本本；若若男男生生每每人人整整理理50本本，女女生生每每人人整整理理40本本，共共能能整整理理1 240本求男生、女生志愿者各有多少人？本求男生、女生志愿者各有多少人？类型类型 方程方程(组组)的应用的应用 训训练练1.如如图图1，已已知知箭箭头头的的方方向向是是水水流流的的方方向向，一一艘艘游游艇艇从从江江心心岛岛的的右右侧侧A点点逆逆流流航航行行3小小时时到到达达B点点后后，又又继继续续顺顺流流航航行行2.5小小时时到到达达C点点，总总共共行行驶驶了了208千千米米，已已知知游游艇艇在在静水中的速度是静水中的速度是38千米千米/小时小时(1)求水流的速度；求水流的速度；(2)由由于
3、于AC段段在在建建桥桥，则则游游艇艇用用同同样样的的速速度度沿沿原路返回共需要多少时间？原路返回共需要多少时间？(结果保留一位小数结果保留一位小数)解解：(1)设设水水流流速速度度为为x千千米米/小小时时，则则顺顺流流航航行行的的速速度度为为(38x)千千米米/小小时时，逆逆流流航航行行的的速速度度为为(38x)千千米米/小小时时，根根据据题题意意得得3(38x)2.5(38x)208，解得，解得x2.答：水流的速度为答：水流的速度为2千米千米/小时小时2(2017盐城盐城)某商店在某商店在2014年至年至2016年期间年期间销售一种礼盒销售一种礼盒.2014年，该商店用年，该商店用3 500
4、元购进了元购进了这种礼盒并且全部售完；这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进年，这种礼盒的进价比价比2014年下降了年下降了11元元/盒，该商店用盒，该商店用2 400元购元购进的与进的与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为的售价均为60元元/盒盒(1)2014年这种礼盒的进价是多少元年这种礼盒的进价是多少元/盒？盒？(2)若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，年增长率是多少？增长率相同，年增长率是多少？(2)设年增长率为设年增长率为a，2014年的销售数量为年的销售数量为3 50035100(
5、盒盒)根据题意得根据题意得(6035)100(1a)2(603511)100，解得解得a0.220%或或a2.2(不合题意，舍去不合题意，舍去)答：年增长率为答：年增长率为20%.例例2(2017天津天津)用用A4纸复印文件，在甲复印纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费店不管一次复印多少页，每页收费0.1元在乙复元在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，时，每页收费每页收费0.12元；一次复印页数超过元；一次复印页数超过20时，超过时，超过部分每页收费部分每页收费0.09元元设在同一家复印店一次复印文件的页数为设在同一家复印店一次
6、复印文件的页数为x(x为非负整数为非负整数)类型类型 一次函数的应用一次函数的应用(1)根据题意，填写下表：根据题意，填写下表：(2)设在甲复印店复印收费设在甲复印店复印收费y1元，在乙复印店元，在乙复印店复印收费复印收费y2元，分别写出元，分别写出y1，y2关于关于x的函数关系的函数关系式；式；(3)当当x70时，顾客在哪家复印店复印花费少时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由？请说明理由一次复印页数一次复印页数(页页)5102030甲复印店收费甲复印店收费(元元)0.5_2_乙复印店收费乙复印店收费(元元)0.6_2.4_131.2 3.3(3)顾客在乙复印店复印花费少理由如下：顾客在
7、乙复印店复印花费少理由如下：当当x70时，时，y10.1x，y20.09x0.6，y1y20.1x(0.09x0.6)0.01x0.6.设设y0.01x0.6，由，由0.010可知可知y随随x的增大的增大而增大，而增大，当当x70时，时，y0.1，x70时，时，y0.1.y1y2.当当x70时，顾客在乙复印店复印花费少时，顾客在乙复印店复印花费少训训练练3.小小明明、小小华华约约好好去去滑滑雪雪场场滑滑雪雪小小明明乘乘环环保保车车从从民民俗俗村村出出发发，沿沿景景区区公公路路(如如图图2所所示示)去去滑滑雪雪场场，同同时时小小华华从从古古庙庙群群出出发发，骑骑电电动动自自行行车车沿沿景景区区公
8、公路路去去滑滑雪雪场场小小明明、小小华华与与民民俗俗村村之之间间的的路路程程s(单单位位：km)与与时时间间t(单单位位：h)的的函函数数图图象如图象如图3所示所示(1)民俗村与古庙群之间的路程为民俗村与古庙群之间的路程为_km；(2)分别求小明、小华与民俗村之间的路程分别求小明、小华与民俗村之间的路程s关关于时间于时间t的函数解析式；的函数解析式；(不要求写自变量的取值不要求写自变量的取值范围范围)(3)求小明到达滑雪场时小华与滑雪场的距离求小明到达滑雪场时小华与滑雪场的距离10 解：解：(2)设小明与民俗村之间的路程设小明与民俗村之间的路程s1关于时间关于时间t的函数解析式是的函数解析式是
9、s1kt，k130，得，得k30，即小明与民俗村之间的路程即小明与民俗村之间的路程s1关于时间关于时间t的函的函数解析式是数解析式是s130t.设小华与民俗村之间的路程设小华与民俗村之间的路程s2关于时间关于时间t的函的函数解析式是数解析式是s2atb，即小华与民俗村之间的路程即小华与民俗村之间的路程s2关于时间关于时间t的函的函数解析式是数解析式是s220t10.(3)由题意可得，将由题意可得，将s45代入代入s130t，得，得t1.5.将将t1.5代入代入s220t10，得，得s240.45405.答：当小明到达滑雪场时，小华与滑雪场的答：当小明到达滑雪场时，小华与滑雪场的距离是距离是5
10、km.4(2017吉吉林林)如如图图4，一一个个正正方方体体铁铁块块放放置置在在圆圆柱柱形形水水槽槽内内，现现以以一一定定的的速速度度往往水水槽槽中中注注水水，28 s时时注注满满水水槽槽水水槽槽内内水水面面的的高高度度y(cm)与与注注水水时间时间x(s)之间的函数图象如图之间的函数图象如图5所示所示(1)正方体的棱长为正方体的棱长为_cm；(2)求线段求线段AB对应的函数解析式，并写出自变对应的函数解析式，并写出自变量量x的取值范围；的取值范围；(3)如果将正方体铁块取出，又经过如果将正方体铁块取出，又经过t(s)恰好将恰好将此水槽注满，直接写出此水槽注满，直接写出t的值的值解：解：(1)
11、【提示【提示】由图可知由图可知12秒时，水槽内水秒时，水槽内水面的高度为面的高度为10 cm,12秒后水槽内水面高度变化趋秒后水槽内水面高度变化趋势改变，故正方体的棱长为势改变，故正方体的棱长为10 cm.10(3)t4.【提示【提示】281216(s)，没有立方体时，水面上升没有立方体时，水面上升10 cm，所用时间，所用时间为为16 s.前前12 s由于立方体的存在，导致水面上升速由于立方体的存在，导致水面上升速度加快了度加快了4 s，将正方体铁块取出，经过将正方体铁块取出，经过4 s恰好恰好将此水槽注满将此水槽注满例例3“低低碳碳环环保保，绿绿色色出出行行”的的理理念念得得到到广广大大群
12、群众众的的接接受受，越越来来越越多多的的人人喜喜欢欢选选择择自自行行车车作作为为出出行行工工具具小小军军和和爸爸爸爸同同时时从从家家骑骑自自行行车车去去图图书书馆馆，爸爸爸爸先先以以150米米/分分钟钟的的速速度度骑骑行行一一段段时时间间，休休息息了了5分分钟钟，再再以以m米米/分分钟钟的的速速度度到到达达图图书书馆馆，小小军军始始终终以以同同一一速速度度骑骑行行，两两人人行行驶驶的的路路程程y(米米)与与时时间间x(分分钟钟)的的关关系系如如图图6，请请结结合合图图象象，解解答答下列问题：下列问题：类型类型 方程方程(组组)与一次函数的综合应用与一次函数的综合应用(1)a_，b_，m_，BC
13、段段路路程程 y与与 时时 间间 x之之 间间 的的 函函 数数 关关 系系 式式 为为_；解：解：(1)【提示【提示】1 50015010(分钟分钟)，10515(分钟分钟)，(3 0001 500)(22.515)200(米米/分钟分钟)，BC段所在直线的函数解析式为段所在直线的函数解析式为y1 500200(x15)200 x1 500(15x22.5)10 15 200 y200 x1 500(15x22.5)(2)若若小小军军的的速速度度是是120米米/分分钟钟，求求小小军军在在途途中中与与爸爸爸爸第第二二次次相相遇遇时时距距图图书书馆的距离；馆的距离；(3)若若小小军军的的行行驶驶
14、速速度度是是v米米/分分钟钟，且且在在途途中中与与爸爸爸爸恰恰好好相相遇遇两两次次(不不包包括括家家、图图书书馆馆两两地地)，请请直直接接写出写出v的取值范围的取值范围训练训练5.在在“一带一路一带一路”战略的影响下，某茶战略的影响下，某茶叶经销商准备把叶经销商准备把“茶路茶路”融入融入“丝路丝路”，经计算，经计算，他销售他销售10 kg A级别和级别和20 kg B级别茶叶的利润为级别茶叶的利润为4 000元，销售元，销售20 kg A级别和级别和10 kg B级别茶叶的利级别茶叶的利润为润为3 500元元(1)求每千克求每千克A级别茶叶和级别茶叶和B级别茶叶的销售利级别茶叶的销售利润；润；
15、(2)若若该该经经销销商商一一次次购购进进两两种种级级别别的的茶茶叶叶共共200 kg用用于于出出口口，其其中中B级级别别茶茶叶叶的的进进货货量量不不超超过过A级级别别茶茶叶叶的的2倍倍，请请你你帮帮该该经经销销商商设设计计一一种种进进货货方方案使销售总利润最大，并求出总利润的最大值案使销售总利润最大，并求出总利润的最大值(2)设购进设购进A级别的茶叶级别的茶叶a kg，B级别的茶叶级别的茶叶(200a)kg.销售总利润为销售总利润为w元元由题意得由题意得w100a150(200a)50a30 000，500，w随随a的增大而减小的增大而减小当当a取最小值时，取最小值时，w有最大值有最大值200a2a，谢谢观看谢谢观看ExitExit