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1、连结型长期护理保险设计基于效用最大化的研究一、引言第七次人口普查数据显示，我国即将步入中度老龄化社会。与此同时，我国失能老人群体日趋庞大，长期护理的需求供给状态存在着严重的失衡。虽然在 “十二五”规划的响应下，各家保险公司正不断开发商业长期护理保险产品，但是传统以个人为单元的长期护理保险产品可能会使得家庭护理和商业长期护理保险提供的给付成为互相牵制的因素。因而，在最近的两会上，全国政协委员孙洁提出，建议探索长期护理保险的家庭账户模式，突破以个人为单元、家庭成员之间保障隔离的现状。所以，如何设计一份保单，使得投保人取得家庭护理和商业长护险的给付平衡是关键所在，而开发与设计人员连结长期护理保险不失
2、为一个很好的思路。针对家庭护理与商业长期护理保险中的相互作用，Zweifel (2020)提出了设计一种年长者和陪护者连结的长期护理保险。本报告进一步优化了Zweifel (2020)模型。其一，Zweifel (2020)只考虑了年长者和陪护者的投保和家庭护理决策，而本报告在此基础上考虑了二者的消费和储蓄决策，将储蓄行为纳入模型设计无疑会使模型更加完善和符合中国实际。其二，Zwefel (2020)只是从理论上假设投保人的效用函数，而本报告将具体的效用函数表达式代入模型，并给出了年长者和陪护者决策的具体表达式。其三，本报告基于中国数据对模型求解结果进行实证分析和敏感性分析，对家庭护理、商业长
3、期护理保险以及储蓄这三者之间关系的认清具有一定意义。二、年长者和陪护者连结型长期护理保险的优化问题研究年长者和陪护者对于投保的决策具有两种形式，一种是年长者和陪护者地位相同，二者基于纳什均衡同时做出决策；另一种是陪护者在年长者之后做出决策，此时年长者具体的决策方式会对陪护者的决策产生重要影响。（一）年长者和陪护者同时决策1. 最优决策模型考虑一个年长者和陪护者的两阶段决策模型。在0时刻，年长者和陪护者分别同时购买联合长护险，并对各自的消费、储蓄、投保长护险保额做出决策，此外陪护者还要对提供的家庭护理时间做出决策。假设二者长护险的保险期限相同。如果年长者出现生活不能自理的情形其将面临的总花费为，
4、且将得到陪护者提供的家庭护理的时间长度为。全文中，我们假设行为人在进行投保决策时处于健康状态，可以写出在年长者失能或健康两种情形下财富的表达式：分别将上述变量带入年长者和陪护者的效用函数方程，可以得到具体的效用函数表达式。2. 最优决策模型求解（二）陪护者在年长者之后做出决策1. 最优决策模型2. 最优决策模型求解从模型的时间轴来看，采用逆向归纳法进行求解是合适的。三、实证分析与敏感性分析利用中国健康与养老追踪调查（CHARLS）数据，本报告对模型的结果进行实证分析和敏感性分析，具体结论如下。第一，年长者相比于陪护者更倾向于储蓄，且随着年龄的增长，二者对于储蓄的倾向的差距存在被拉大的趋势。第二
5、，年龄较小、且先后决策下的陪护者倾向于提供更多的家庭护理量。第三，当长期护理保险费率提高时，年长者倾向于减少长期护理保险的保额，陪护者倾向为其提供更多的家庭护理，且二者决策结果的变化量边际递减。第四，年长者风险规避的意识越强，越倾向于将更大比例的家庭财富配置到长期护理保险产品中。第五，当父母聘请专业护理人员的成本越高时，子女会放弃更多的工作时间用于提供家庭护理。四、结论与建议为了突破“一人失能、全家失衡”的困境，更好地实现让老人“优雅地老去”的美好愿景，本报告提出以下几点建议。在供给端，保险公司应尽快推动长期护理保险从现金给付到服务给付的转变。第一步，保险公司可以将长期护理保险给付与家庭护理联
6、系起来，有效破除家庭护理对商业长期护理保险的挤出作用。下一步，保险公司应着手全面打造居家服务、医疗保障和社会护理的全面的长期护理保险业务体系，通过建立养老社区等方式，对被保险人从疾病平稳期、疾病治疗期、疾病康复期直到失能护理期进行全周期保障。在需求端，社区应大力开展长期护理保险宣传活动。社区应宣传长期护理保险在失能风险保障方面的作用，倡导强烈厌恶风险的家庭将一定比例的家庭财富配置到长期护理保险产品中。最后，政府应加强我国多层次长期护理保险制度体系的顶层设计。对于供给端，政府应推动相关部门建立全国性的开放数据库，支持大型“保险+养老+医疗”综合体企业的发展，发挥规模经济、范围经济效应。对于需求端，政府可以出台相关政策，对购买商业长期护理保险的单位和个人提供税收优惠。13