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1、下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出第第2章章 电路的分析方法电路的分析方法2.12.1 电阻串并联连接的等效变换电阻串并联连接的等效变换电阻串并联连接的等效变换电阻串并联连接的等效变换2.22.2 电阻星型联结与电阻星型联结与电阻星型联结与电阻星型联结与三角型联结的等效变换三角型联结的等效变换三角型联结的等效变换三角型联结的等效变换2.32.3 电源的两种模型及其等效变换电源的两种模型及其等效变换电源的两种模型及其等效变换电源的两种模型及其等效变换2.42.4 支路电流法支路电流法支路电流法支路电流法2.52.5 结点电压法结点电压法结点电压法结点电压法2.62.6 叠加定理
2、叠加定理叠加定理叠加定理2.72.7 戴维宁定理与诺顿定理戴维宁定理与诺顿定理戴维宁定理与诺顿定理戴维宁定理与诺顿定理2.82.8 受控电源电路的分析受控电源电路的分析受控电源电路的分析受控电源电路的分析2.92.9 非线性电阻电路的分析非线性电阻电路的分析非线性电阻电路的分析非线性电阻电路的分析目录下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出本章要求：本章要求：本章要求：本章要求：1.1.掌握支路电流法、叠加原理和戴维宁定理等掌握支路电流法、叠加原理和戴维宁定理等掌握支路电流法、叠加原理和戴维宁定理等掌握支路电流法、叠加原理和戴维宁定理等 电路的基本分析方法电路的基本分析方法电路的基
3、本分析方法电路的基本分析方法;2.2.了解实际电源的两种模型及其等效变换了解实际电源的两种模型及其等效变换了解实际电源的两种模型及其等效变换了解实际电源的两种模型及其等效变换;3.3.了解非线性电阻元件的伏安特性及静态电阻、了解非线性电阻元件的伏安特性及静态电阻、了解非线性电阻元件的伏安特性及静态电阻、了解非线性电阻元件的伏安特性及静态电阻、动态电阻的概念，以及简单非线性电阻电路动态电阻的概念，以及简单非线性电阻电路动态电阻的概念，以及简单非线性电阻电路动态电阻的概念，以及简单非线性电阻电路 的图解分析法。的图解分析法。的图解分析法。的图解分析法。第第2章章 电路的分析方法电路的分析方法下一页
4、下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出2.1 电阻串并联连接的等效变换电阻串并联连接的等效变换 电阻的串联电阻的串联特点特点特点特点:(1)(1)各电阻一个接一个地顺序相连；各电阻一个接一个地顺序相连；各电阻一个接一个地顺序相连；各电阻一个接一个地顺序相连；两电阻串联时的分压公式：两电阻串联时的分压公式：两电阻串联时的分压公式：两电阻串联时的分压公式：R R=R R1 1+R R2 2(3)(3)等效电阻等于各电阻之和；等效电阻等于各电阻之和；等效电阻等于各电阻之和；等效电阻等于各电阻之和；(4)(4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比。串联电阻上电压的分配与电阻成正比。串联电阻上电压的
5、分配与电阻成正比。串联电阻上电压的分配与电阻成正比。(2)(2)各电阻中通过同一电流；各电阻中通过同一电流；各电阻中通过同一电流；各电阻中通过同一电流；应用：应用：应用：应用：降压、限流、调节电压等。降压、限流、调节电压等。降压、限流、调节电压等。降压、限流、调节电压等。下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出2.1.2 电阻的并联电阻的并联两电阻并联时的分流公式：两电阻并联时的分流公式：两电阻并联时的分流公式：两电阻并联时的分流公式：(3)(3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；
6、(4)(4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。并联电阻上电流的分配与电阻成反比。并联电阻上电流的分配与电阻成反比。并联电阻上电流的分配与电阻成反比。特点特点特点特点:(1)(1)各电阻连接在两个公共的结点之间；各电阻连接在两个公共的结点之间；各电阻连接在两个公共的结点之间；各电阻连接在两个公共的结点之间；(2)(2)各电阻两端的电压相同；各电阻两端的电压相同；各电阻两端的电压相同；各电阻两端的电压相同；应用：应用：应用：应用：分流、调节电流等。分流、调节电流等。分流、调节电流等。分流、调节电流等。下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出 一般负载都是并联运用的。负载并联运用时，它一
7、般负载都是并联运用的。负载并联运用时，它一般负载都是并联运用的。负载并联运用时，它一般负载都是并联运用的。负载并联运用时，它们处在同一电压下，任何一个负载的工作情况基本上们处在同一电压下，任何一个负载的工作情况基本上们处在同一电压下，任何一个负载的工作情况基本上们处在同一电压下，任何一个负载的工作情况基本上不受其它负载的影响。不受其它负载的影响。不受其它负载的影响。不受其它负载的影响。并联的负载越多并联的负载越多并联的负载越多并联的负载越多(负载增加负载增加负载增加负载增加),),则总电阻越小则总电阻越小则总电阻越小则总电阻越小,电电电电路中的总电流和总功率也就越大。但是每个负载的电路中的总电
8、流和总功率也就越大。但是每个负载的电路中的总电流和总功率也就越大。但是每个负载的电路中的总电流和总功率也就越大。但是每个负载的电流和功率却没有变动。流和功率却没有变动。流和功率却没有变动。流和功率却没有变动。有时不需要精确的计算有时不需要精确的计算有时不需要精确的计算有时不需要精确的计算,只需要估算。阻值相差很只需要估算。阻值相差很只需要估算。阻值相差很只需要估算。阻值相差很大的两个电阻串联，小电阻的分压作用常可忽略不计；大的两个电阻串联，小电阻的分压作用常可忽略不计；大的两个电阻串联，小电阻的分压作用常可忽略不计；大的两个电阻串联，小电阻的分压作用常可忽略不计；如果是并联，则大电阻的分流作用
9、常可忽略不计。如果是并联，则大电阻的分流作用常可忽略不计。如果是并联，则大电阻的分流作用常可忽略不计。如果是并联，则大电阻的分流作用常可忽略不计。下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出例例例例2 2：通常电灯开的越多，总负载电阻越大还是越小？通常电灯开的越多，总负载电阻越大还是越小？通常电灯开的越多，总负载电阻越大还是越小？通常电灯开的越多，总负载电阻越大还是越小？例例例例1 1：试试试试估算估算估算估算图示电路中的电流。图示电路中的电流。图示电路中的电流。图示电路中的电流。解解解解:跳转跳转下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出解解解解:跳转跳转例例1：计算图示电
10、路中计算图示电路中a、b间的等效电阻间的等效电阻Rab。电阻混连电路的计算电阻混连电路的计算下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出 例例2:图图示示为为变变阻阻器器调调节节负负载载电电阻阻RL两两端端电电压压的的分分压压电电路路。RL=50 ，U=220 V。中中间间环环节节是是变变阻阻器器，其其规规格格是是 100 、3 A。今今把把它它平平分分为为四四段段，在在图图上上用用a,b,c,d,e 点点标标出出。求求滑滑动动点点分分别别在在 a,c,d,e 四四点点时时,负负载载和和变变阻阻器器各各段段所所通通过过的的电电流流及及负负载载电电压压,并并就就流流过过变变阻阻器器的的电
11、电流流与与其其额额定定电电流流比比较较说说明明使使用用时的安全问题。时的安全问题。解解:UL=0 VIL=0 A(1)在在 a 点：点：下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出解解:(:(2)在在 c 点：点：等效电阻等效电阻 R 为为Rca与与RL并联，并联，再与再与 Rec串联，即串联，即 注意注意，这时滑动触点虽在变阻器的中点，但是输出，这时滑动触点虽在变阻器的中点，但是输出电压不等于电源电压的一半，而是电压不等于电源电压的一半，而是 73.5 V。下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出 注意：因注意：因 Ied=4 A 3A，ed 段有被烧毁段有被烧毁的可能。
12、的可能。解解:(:(3)在在 d 点：点：下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出解解:(4)在在 e 点：点：下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出2.2 电阻星形联结与电阻星形联结与三角形联结的等效变换三角形联结的等效变换ROY-等效变换等效变换等效变换等效变换电阻电阻电阻电阻Y Y形联结形联结形联结形联结RO电阻电阻电阻电阻 形联结形联结形联结形联结下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出等效变换的条件：等效变换的条件：等效变换的条件：等效变换的条件：对应端流入或流出的电流对应端流入或流出的电流对应端流入或流出的电流对应端流入或流出的电流(I Ia
13、a、I Ib b、I Ic c)一一相等，一一相等，一一相等，一一相等，对应端间的电压对应端间的电压对应端间的电压对应端间的电压(U Uabab、U Ubcbc、U Ucaca)也一一相等。也一一相等。也一一相等。也一一相等。经等效变换后，不影响其它部分的电压和电流。经等效变换后，不影响其它部分的电压和电流。经等效变换后，不影响其它部分的电压和电流。经等效变换后，不影响其它部分的电压和电流。2.2 电阻星形联结与电阻星形联结与三角形联结的等效变换三角形联结的等效变换下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出据此可推出两者的关系据此可推出两者的关系据此可推出两者的关系据此可推出两者的关
14、系条条条条件件件件2.2 电阻星形联结与电阻星形联结与三角形联结的等效变换三角形联结的等效变换下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出Y Y 2.2 电阻星形联结与电阻星形联结与三角形联结的等效变换三角形联结的等效变换下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出将将将将Y Y形联接等效变换为形联接等效变换为形联接等效变换为形联接等效变换为 形联结时形联结时形联结时形联结时若若若若 R Ra a=R Rb b=R Rc c=R RY Y 时，有时，有时，有时，有R Rabab=R Rbcbc=R Rcaca=R R =3=3R RY Y；将将将将 形联接等效变换为形联接等效变
15、换为形联接等效变换为形联接等效变换为Y Y形联结时形联结时形联结时形联结时若若若若 R Rabab=R Rbcbc=R Rcaca=R R 时，有时，有时，有时，有R Ra a=R Rb b=R Rc c=R RY Y=R R /3/3 2.2 电阻星形联结与电阻星形联结与三角形联结的等效变换三角形联结的等效变换下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出 对图示电路求总电阻对图示电路求总电阻对图示电路求总电阻对图示电路求总电阻R R1212R R12R12=2.68 R R12R R12例例 1：R R12下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出例例例例2 2：计算下图电
16、路中的电流计算下图电路中的电流计算下图电路中的电流计算下图电路中的电流 I I1 1 1 1。解：解：解：解：将联成将联成将联成将联成 形形形形abcabc的电阻变换为的电阻变换为的电阻变换为的电阻变换为Y Y形联结的等效电阻形联结的等效电阻形联结的等效电阻形联结的等效电阻8 8 4 4 4 4 下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出例例例例2 2：计算下图电路中的电流计算下图电路中的电流计算下图电路中的电流计算下图电路中的电流 I I1 1 1 1。解：解：解：解：下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出2.3 电源的两种模型及其等效变换电源的两种模型及其等效变换2
17、.3.1 电压源模型电压源模型 电压源模型电压源模型电压源模型电压源模型由上图电路可得由上图电路可得由上图电路可得由上图电路可得:U U=E IR E IR0 0 若若若若 R R0 0=0=0理想电压源理想电压源理想电压源理想电压源:U U E EU UOO=E E 电压源的外特性电压源的外特性电压源的外特性电压源的外特性I IR RL L 电压源是由电动势电压源是由电动势电压源是由电动势电压源是由电动势 E E和内阻和内阻和内阻和内阻 R R0 0 串联的电源的串联的电源的串联的电源的串联的电源的电路模型。电路模型。电路模型。电路模型。若若若若 R R0 0 R RL L，I I I IS
18、 S ，可近似认为是理想电流源。，可近似认为是理想电流源。，可近似认为是理想电流源。，可近似认为是理想电流源。电流源电流源电流源模型电流源模型电流源模型电流源模型I IU UO O下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出理想电流源（恒流源理想电流源（恒流源理想电流源（恒流源理想电流源（恒流源)例例例例1 1：(2)(2)输出电输出电输出电输出电流是一定值，恒等于电流流是一定值，恒等于电流流是一定值，恒等于电流流是一定值，恒等于电流 I IS S ；(3)(3)恒流源两端的电压恒流源两端的电压恒流源两端的电压恒流源两端的电压 U U 由外电路决定。由外电路决定。由外电路决定。由外电路
19、决定。特点特点特点特点:(1)(1)内阻内阻内阻内阻R R0 0 =；设设 IS=10 A，接上，接上RL 后，恒流源对外输出电流。后，恒流源对外输出电流。当当当当 R RL L=1=1 时，时，时，时，I I=10A=10A，U U=10 V=10 V当当当当 R RL L=10 =10 时，时，时，时，I I=10A=10A，U U=100V=100V外特性曲线外特性曲线外特性曲线外特性曲线 电流恒定，电压随负载变化。电流恒定，电压随负载变化。电流恒定，电压随负载变化。电流恒定，电压随负载变化。RL下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出2.3.3 电源两种模型之间的电源两种模
20、型之间的等效变换等效变换由图由图由图由图a a：U U=E E IRIR0 0由图由图由图由图b b：U U=I IS SR R0 0 IRIR0 0电压源电压源电压源电压源等效变换条件等效变换条件等效变换条件等效变换条件:E =ISR0电流源电流源电流源电流源I I下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出(2)(2)等效变换等效变换等效变换等效变换时，两电源的时，两电源的时，两电源的时，两电源的参考方向参考方向参考方向参考方向要一一对应。要一一对应。要一一对应。要一一对应。(3)(3)理想电压源与理想电流源之间无等效关系。理想电压源与理想电流源之间无等效关系。理想电压源与理想电流
21、源之间无等效关系。理想电压源与理想电流源之间无等效关系。(1)(1)电压源和电流源的等效关系只电压源和电流源的等效关系只电压源和电流源的等效关系只电压源和电流源的等效关系只对对对对外外外外电路而言，电路而言，电路而言，电路而言，对电源对电源对电源对电源内部则是内部则是内部则是内部则是不等效的。不等效的。不等效的。不等效的。注意事项：注意事项：例：当例：当例：当例：当R RL L=时，时，时，时，电压源的内阻电压源的内阻电压源的内阻电压源的内阻 R R0 0 中不损耗功率，中不损耗功率，中不损耗功率，中不损耗功率，而电流源的内阻而电流源的内阻而电流源的内阻而电流源的内阻 R R0 0 中则损耗功
22、率。中则损耗功率。中则损耗功率。中则损耗功率。(4)(4)任何一个电动势任何一个电动势任何一个电动势任何一个电动势 E E 和某个电阻和某个电阻和某个电阻和某个电阻 R R 串联的电路，串联的电路，串联的电路，串联的电路，都可化为一个都可化为一个都可化为一个都可化为一个电流为电流为电流为电流为 I IS S 和这个电阻并联的电路。和这个电阻并联的电路。和这个电阻并联的电路。和这个电阻并联的电路。下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出例例例例1:1:求下列各电路的等效电源求下列各电路的等效电源求下列各电路的等效电源求下列各电路的等效电源解解解解:下一页下一页章目录章目录返回返回上一
23、页上一页退出退出例例2：解：解：统一电源形式统一电源形式统一电源形式统一电源形式试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示电路中电路中电路中电路中1 1 电阻中的电流。电阻中的电流。电阻中的电流。电阻中的电流。下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出解：解：解：解：下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出例例例例3:3:电路如图。电路如图。电路如图。电路如图。U U1 110V10V，I IS S2A2A，R R1 11 1 ，R R2 22 2 ，R
24、R3 35 5 ，R R1 1 。(1)(1)求求求求电电电电阻阻阻阻R R中的中的中的中的电电电电流流流流I I；(2)(2)计计计计算理想算理想算理想算理想电压电压电压电压源源源源U U1 1中的中的中的中的电电电电流流流流I IU U1 1和理想和理想和理想和理想电电电电流源流源流源流源I IS S两端两端两端两端的的的的电压电压电压电压U UI IS S；(3)(3)分析功率平衡。分析功率平衡。分析功率平衡。分析功率平衡。解：解：解：解：(1)(1)根据恒压源和恒流源特性，将图根据恒压源和恒流源特性，将图根据恒压源和恒流源特性，将图根据恒压源和恒流源特性，将图(a)(a)所示电所示电所
25、示电所示电路简化，得图路简化，得图路简化，得图路简化，得图(b)(b)所示电路所示电路所示电路所示电路 。下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出(2)由图由图(a)可得：可得：理想电压源中的电流理想电压源中的电流理想电流源两端的电压理想电流源两端的电压将电压源转换为电流源将电压源转换为电流源将电压源转换为电流源将电压源转换为电流源,得图得图得图得图(c)(c)所示电路，由此可得所示电路，由此可得所示电路，由此可得所示电路，由此可得下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出各个电阻所消耗的功率分别是：各个电阻所消耗的功率分别是：两者平衡：两者平衡：(60+20)W=(36
26、+16+8+20)W80W=80W(3)由计算可知，本例中理想电压源与理想电流源由计算可知，本例中理想电压源与理想电流源 都是电源，发出的功率分别是：都是电源，发出的功率分别是：下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出2.4 支路电流法支路电流法支路电流法：支路电流法：支路电流法：支路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔霍夫以支路电流为未知量、应用基尔霍夫以支路电流为未知量、应用基尔霍夫以支路电流为未知量、应用基尔霍夫 定律（定律（定律（定律（KCLKCL、KVLKVL）列方程组求解。）列方程组求解。）列方程组求解。）列方程组求解。对上图电路对上图电路对上图电路对上图电路支路数：支
27、路数：支路数：支路数：b b=3 =3 结点数：结点数：结点数：结点数：n n=2=21 1 1 12 23 3 3 3回路数回路数回路数回路数=3 =3 单孔回路单孔回路单孔回路单孔回路(网孔网孔网孔网孔)=2)=2若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出1.1.在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路在图中标出各支路电流的参考方向
28、，对选定的回路 标出回路循行方向。标出回路循行方向。标出回路循行方向。标出回路循行方向。2.2.应用应用应用应用 KCL KCL 对结点对结点对结点对结点列出列出列出列出 (n n1)1)个独立的结点电流个独立的结点电流个独立的结点电流个独立的结点电流 方程。方程。方程。方程。3.3.应用应用应用应用 KVL KVL 对回路对回路对回路对回路列出列出列出列出 b b(n n1)1)个个个个独立的回路独立的回路独立的回路独立的回路 电压方程电压方程电压方程电压方程(通常可取通常可取通常可取通常可取网孔网孔网孔网孔列出列出列出列出)。4.4.联立求解联立求解联立求解联立求解 b b 个方程，求出各
29、支路电流。个方程，求出各支路电流。个方程，求出各支路电流。个方程，求出各支路电流。对结点对结点对结点对结点 a a：例例例例1 1 ：1 12 2I I1 1+I I2 2 I I3 3=0=0对网孔对网孔对网孔对网孔1 1：对网孔对网孔对网孔对网孔2 2：I I1 1 R R1 1+I I3 3 R R3 3=E E1 1I I2 2 R R2 2+I I3 3 R R3 3=E E2 2支路电流法的解题步骤支路电流法的解题步骤支路电流法的解题步骤支路电流法的解题步骤:下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出(1)(1)应用应用应用应用KCLKCL列列列列(n n-1)-1)个结
30、点电流方程个结点电流方程个结点电流方程个结点电流方程 因支路数因支路数因支路数因支路数 b b=6=6，所以要列所以要列所以要列所以要列6 6个方程。个方程。个方程。个方程。(2)(2)应用应用应用应用KVLKVL选网孔列回路电压方程选网孔列回路电压方程选网孔列回路电压方程选网孔列回路电压方程(3)(3)联立解出联立解出联立解出联立解出 I IG G 支路电流法是电路分析中最基本支路电流法是电路分析中最基本支路电流法是电路分析中最基本支路电流法是电路分析中最基本的方法之一的方法之一的方法之一的方法之一,但当支路数较多时但当支路数较多时但当支路数较多时但当支路数较多时,所需方程的个数较多所需方程
31、的个数较多所需方程的个数较多所需方程的个数较多,求解不方便。求解不方便。求解不方便。求解不方便。例例例例2 2：对结点对结点对结点对结点 a a：I I1 1 I I2 2 I IG G=0=0对网孔对网孔对网孔对网孔abdaabda：I IG G R RG G I I3 3 R R3 3+I I1 1 R R1 1=0 0对结点对结点对结点对结点 b b：I I3 3 I I4 4+I IG G=0=0对结点对结点对结点对结点 c c：I I2 2+I I4 4 I I =0=0对网孔对网孔对网孔对网孔acbaacba：I I2 2 R R2 2 I I4 4 R R4 4 I IG G R
32、 RG G=0 0对网孔对网孔对网孔对网孔bcdbbcdb：I I4 4 R R4 4+I I3 3 R R3 3=E E 试求检流计试求检流计试求检流计试求检流计中的电流中的电流中的电流中的电流I IGG。下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出例例例例3 3：试求各支路电流试求各支路电流试求各支路电流试求各支路电流。注意：注意：注意：注意：(1)(1)当支路中含有恒流源时当支路中含有恒流源时当支路中含有恒流源时当支路中含有恒流源时，若在列若在列若在列若在列KVLKVL方程时，方程时，方程时，方程时，所选回路中不包含恒流源支路所选回路中不包含恒流源支路所选回路中不包含恒流源支路所
33、选回路中不包含恒流源支路，这时，电路中有几条这时，电路中有几条这时，电路中有几条这时，电路中有几条支路含有恒流源，则可少列几个支路含有恒流源，则可少列几个支路含有恒流源，则可少列几个支路含有恒流源，则可少列几个KVLKVL方程。方程。方程。方程。(2)(2)若所选回路中包含恒流源支路若所选回路中包含恒流源支路若所选回路中包含恒流源支路若所选回路中包含恒流源支路,则因恒流源两则因恒流源两则因恒流源两则因恒流源两端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未知电压，因此
34、，在此种情况下不可少列知电压，因此，在此种情况下不可少列知电压，因此，在此种情况下不可少列知电压，因此，在此种情况下不可少列KVLKVL方程。方程。方程。方程。支路中含有恒流源支路中含有恒流源支路中含有恒流源支路中含有恒流源 支路数支路数支路数支路数 b b=4=4，但恒流，但恒流，但恒流，但恒流源支路的电流已知源支路的电流已知源支路的电流已知源支路的电流已知,则则则则未知电流只有未知电流只有未知电流只有未知电流只有3 3个，个，个，个，能否能否能否能否只列只列只列只列3 3个方程？个方程？个方程？个方程？可以可以可以可以下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出(1)(1)应用应用
35、应用应用KCLKCL列结点电流方程列结点电流方程列结点电流方程列结点电流方程 支路数支路数支路数支路数b b=4=4，但恒流，但恒流，但恒流，但恒流源支路的电流已知，则源支路的电流已知，则源支路的电流已知，则源支路的电流已知，则未知电流只有未知电流只有未知电流只有未知电流只有3 3个，所个，所个，所个，所以可只列以可只列以可只列以可只列3 3个方程。个方程。个方程。个方程。(2)(2)应用应用应用应用KVLKVL列回路电压方程列回路电压方程列回路电压方程列回路电压方程(3)(3)联立解得：联立解得：联立解得：联立解得：I I1 1=2A=2A，I I2 2=3A=3A，I I3 3=6A=6A
36、 例例例例3 3：试求各支路电流试求各支路电流试求各支路电流试求各支路电流。对结点对结点对结点对结点 a a：I I1 1+I I2 2 I I3 3=7=7对回路对回路对回路对回路1 1：1212I I1 1 6 6I I2 2=42=42对回路对回路对回路对回路2 2：6 6I I2 2 +3+3I I3 3 =0=0 当不需求当不需求a、c和和b、d间间的电流时，的电流时，(a、c)(b、d)可分别看成一个结点。可分别看成一个结点。支路中含有恒流源支路中含有恒流源支路中含有恒流源支路中含有恒流源1 12 2 因所选回路不包含因所选回路不包含因所选回路不包含因所选回路不包含恒流源支路，所以
37、，恒流源支路，所以，恒流源支路，所以，恒流源支路，所以，3 3个网孔列个网孔列个网孔列个网孔列2 2个个个个KVLKVL方方方方程即可。程即可。程即可。程即可。下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出(1)(1)应用应用应用应用KCLKCL列结点电流方程列结点电流方程列结点电流方程列结点电流方程(2)(2)应用应用应用应用KVLKVL列回路电压方列回路电压方列回路电压方列回路电压方程程程程(3)(3)联立解得：联立解得：联立解得：联立解得：I1=2A，I2=3A，I3=6A 例例3：试求各支路电流试求各支路电流。对结点对结点 a：I1+I2 I3=7对回路对回路1：12I1 6I2
38、=42对回路对回路2：6I2 +UX=0123+UX对回路对回路3：UX+3I3=0 因所选回路中因所选回路中因所选回路中因所选回路中包含恒流源支路，包含恒流源支路，包含恒流源支路，包含恒流源支路，而恒流源两端的而恒流源两端的而恒流源两端的而恒流源两端的电压未知，电压未知，电压未知，电压未知，所以所以所以所以有有有有 3 3 个网孔则要个网孔则要个网孔则要个网孔则要列列列列 3 3 个个个个KVLKVL方程。方程。方程。方程。下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出2.5 结点电压法结点电压法结点电压的概念：结点电压的概念：结点电压的概念：结点电压的概念：任选电路中某一结点为零电位
39、参考点任选电路中某一结点为零电位参考点任选电路中某一结点为零电位参考点任选电路中某一结点为零电位参考点(用用用用 表示表示表示表示)，其它各结点对参考点的电压，称为结点电压。其它各结点对参考点的电压，称为结点电压。其它各结点对参考点的电压，称为结点电压。其它各结点对参考点的电压，称为结点电压。结点电压的参考方向从结点指向参考结点。结点电压的参考方向从结点指向参考结点。结点电压的参考方向从结点指向参考结点。结点电压的参考方向从结点指向参考结点。结点电压法适用于支路数较多，结点数较少的电路。结点电压法适用于支路数较多，结点数较少的电路。结点电压法适用于支路数较多，结点数较少的电路。结点电压法适用于
40、支路数较多，结点数较少的电路。结点电压法：结点电压法：结点电压法：结点电压法：以结点电压为未知量，列方程求解。以结点电压为未知量，列方程求解。以结点电压为未知量，列方程求解。以结点电压为未知量，列方程求解。在求出结点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定在求出结点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定在求出结点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定在求出结点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律求出各支路的电流或电压。律求出各支路的电流或电压。律求出各支路的电流或电压。律求出各支路的电流或电压。在左图电路中只含有在左图电路中只含有在左图电路中只含有在左图电路中只含有两个结点，若设两个结点，若设两个结点，若设
41、两个结点，若设 b b 为参为参为参为参考结点，则电路中只有考结点，则电路中只有考结点，则电路中只有考结点，则电路中只有一个未知的结点电压。一个未知的结点电压。一个未知的结点电压。一个未知的结点电压。下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出2 2个结点的个结点的个结点的个结点的结点电压方程的推导结点电压方程的推导结点电压方程的推导结点电压方程的推导设：设：设：设：V Vb b=0 V=0 V 结点电压为结点电压为结点电压为结点电压为 U U，参，参，参，参考方向从考方向从考方向从考方向从 a a 指向指向指向指向 b b。2.2.应用欧姆定律求各支路电流应用欧姆定律求各支路电流应用
42、欧姆定律求各支路电流应用欧姆定律求各支路电流1.用用KCL对结点对结点 a 列方程列方程 I1+I2 I3 I4=0下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出将各电流代入将各电流代入将各电流代入将各电流代入KCLKCL方程则有方程则有方程则有方程则有整理得整理得整理得整理得注意：注意：注意：注意：(1)(1)上式上式上式上式仅适用于两个结点的电路。仅适用于两个结点的电路。仅适用于两个结点的电路。仅适用于两个结点的电路。(2)(2)分母是各支路电导之和分母是各支路电导之和分母是各支路电导之和分母是各支路电导之和,恒为正值；恒为正值；恒为正值；恒为正值；分子中各项可以为正，也可以可负。分
43、子中各项可以为正，也可以可负。分子中各项可以为正，也可以可负。分子中各项可以为正，也可以可负。(3)(3)当电动势当电动势当电动势当电动势E E 与结点电压的参考方向相反时取正号，与结点电压的参考方向相反时取正号，与结点电压的参考方向相反时取正号，与结点电压的参考方向相反时取正号，相同时则取负号，而与各支路电流的参考方向无关。相同时则取负号，而与各支路电流的参考方向无关。相同时则取负号，而与各支路电流的参考方向无关。相同时则取负号，而与各支路电流的参考方向无关。即结点电压公式即结点电压公式即结点电压公式即结点电压公式下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出例例例例1 1：试求各支路
44、电流试求各支路电流试求各支路电流试求各支路电流。解解解解:(1):(1)求结点电压求结点电压求结点电压求结点电压 U Uabab(2)(2)应用欧姆定律求各电流应用欧姆定律求各电流应用欧姆定律求各电流应用欧姆定律求各电流 电路中有一条支路是电路中有一条支路是理想电流源，故节点电理想电流源，故节点电压的公式要改为压的公式要改为 I IS S与与与与U Uabab的参考方向相的参考方向相的参考方向相的参考方向相反取正号反取正号反取正号反取正号,反之取负号。反之取负号。反之取负号。反之取负号。下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出例例例例2:2:计算电路中计算电路中计算电路中计算电路中
45、A A、B B 两点的电位。两点的电位。两点的电位。两点的电位。C C点为参考点。点为参考点。点为参考点。点为参考点。I I1 1 I I2 2+I I3 3=0=0I I5 5 I I3 3 I I4 4=0=0解解解解:(1)(1)应用应用应用应用KCLKCL对结点对结点对结点对结点A A和和和和 B B列方程列方程列方程列方程(2)(2)应用欧姆定律求各电流应用欧姆定律求各电流应用欧姆定律求各电流应用欧姆定律求各电流(3)(3)将各电流代入将各电流代入将各电流代入将各电流代入KCLKCL方程，整理后得方程，整理后得方程，整理后得方程，整理后得5 5V VA A V VB B =30=30
46、 3 3V VA A+8+8V VB B=130130解得解得解得解得:V VA A =10V=10V V VB B =20V=20VI I3 3下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出2.6 叠加定理叠加定理 叠加定理：叠加定理：叠加定理：叠加定理：对于对于对于对于线性电路线性电路线性电路线性电路，任何一条支路的电流，任何一条支路的电流，任何一条支路的电流，任何一条支路的电流，都可以看成是由电路中各个电源都可以看成是由电路中各个电源都可以看成是由电路中各个电源都可以看成是由电路中各个电源(电压源或电流源电压源或电流源电压源或电流源电压源或电流源)分分分分别作用时，在此支路中所产生
47、的电流的代数和。别作用时，在此支路中所产生的电流的代数和。别作用时，在此支路中所产生的电流的代数和。别作用时，在此支路中所产生的电流的代数和。原电路原电路原电路原电路+=叠加定理叠加定理叠加定理叠加定理E E1 1单独作用单独作用单独作用单独作用E E2 2单独作用单独作用单独作用单独作用(b)(b)(c)R2R3E1+R1I I 1 1I I 2 2I 3(c)R2R3E1+R1I I 1 1I I 2 2I 3R2R3E2+R1I I 1 1I I 2 2I 3下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出E E2 2单独作用时单独作用时单独作用时单独作用时E E1 1 单独作用时单
48、独作用时单独作用时单独作用时R R1 1(a)(a)R R3 3I I1 1I I3 3E E1 1+R R2 2I I2 2E E2 2原电路原电路原电路原电路+=E E1 1单独作用单独作用单独作用单独作用(b)(b)I I 1 1I I 2 2R R1 1R R3 3I I 3 3E E1 1+R R2 2E E2 2单独作用单独作用单独作用单独作用(c)R2R3E1+R1I I 1 1I I 2 2I 3R R1 1(a)(a)R R3 3I I1 1I I3 3E E1 1+R R2 2I I2 2E E2 2原电路原电路原电路原电路R R1 1(a)(a)R R3 3I I1 1I
49、 I3 3E E1 1+R R2 2I I2 2E E2 2R R1 1(a)(a)R R3 3I I1 1I I3 3E E1 1+R R2 2I I2 2E E2 2原电路原电路原电路原电路+=E E1 1单独作用单独作用单独作用单独作用(b)(b)I I 1 1I I 2 2R R1 1R R3 3I I 3 3E E1 1+R R2 2E E1 1单独作用单独作用单独作用单独作用(b)(b)I I 1 1I I 2 2R R1 1R R3 3I I 3 3E E1 1+R R2 2I I 1 1I I 2 2R R1 1R R3 3I I 3 3E E1 1+R R2 2E E2 2单
50、独作用单独作用单独作用单独作用(c)R2R3E1+R1I I 1 1I I 2 2I 3E E2 2单独作用单独作用单独作用单独作用(c)R2R3E1+R1I I 1 1I I 2 2I 3(c)R2R3E1+R1I I 1 1I I 2 2I 3R2R3E2+R1I I 1 1I I 2 2I 3下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出同理同理:用支路电流法证明用支路电流法证明用支路电流法证明用支路电流法证明见教材见教材见教材见教材P55P55R R1 1(a)(a)R R3 3I I1 1I I3 3E E1 1+R R2 2I I2 2E E2 2原电路原电路原电路原电路+=