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1、目录 上页 下页 返回 结束 绪论绪论HENAN POLYTECHNIC UNIVERSITY目录 上页 下页 返回 结束 绪论绪论概率概率论的研究的研究对象象概率概率论的的发展展简史史数理数理统计的的发展展简史史什么是数理什么是数理统计概率概率论与数理与数理统计的的简单应用用概率概率论与数理与数理统计的学的学习方法方法主要内容：主要内容：HENAN POLYTECHNIC UNIVERSITY目录 上页 下页 返回 结束 绪论绪论选择题:此前你用此前你用InternetInternet搜索搜索过关于概率关于概率论与数理与数理统计的的信息信息吗?(A)(A)经常常 (B)(B)偶偶尔 (C)(
2、C)从未从未之前，你是否学之前，你是否学习过概率概率论与数理与数理统计课程中的有程中的有关知关知识？(A)(A)学学过一点一点 (B)(B)没有没有拿到教材后拿到教材后(A)(A)翻翻过 (B)(B)看了一章看了一章 (C)(C)还没没看看一分一分钟课堂堂练习HENAN POLYTECHNIC UNIVERSITY目录 上页 下页 返回 结束 绪论绪论听说过吗听说过吗?帕斯卡帕斯卡费马高斯高斯雅格布雅格布雅格布雅格布 伯努利伯努利伯努利伯努利蒲丰蒲丰欧拉欧拉HENAN POLYTECHNIC UNIVERSITY目录 上页 下页 返回 结束 绪论绪论在一定条件下必然发生的现象在一定条件下必然发
3、生的现象在一定条件下必然发生的现象在一定条件下必然发生的现象向空中抛一物体必然落向地面；向空中抛一物体必然落向地面；向空中抛一物体必然落向地面；向空中抛一物体必然落向地面；水加水加水加水加热热到到到到100100100100必然沸必然沸必然沸必然沸腾腾；异性异性异性异性电电荷相吸引；荷相吸引；荷相吸引；荷相吸引；放射性元素放射性元素放射性元素放射性元素发发生生生生蜕变蜕变；在试验或观察前无法预知出现什么结果在试验或观察前无法预知出现什么结果在试验或观察前无法预知出现什么结果在试验或观察前无法预知出现什么结果抛一枚硬抛一枚硬抛一枚硬抛一枚硬币币,结结果可能正面果可能正面果可能正面果可能正面(或反
4、面或反面或反面或反面)朝上；朝上；朝上；朝上；向同一目向同一目向同一目向同一目标标射射射射击击,各次各次各次各次弹弹着点都不相同；着点都不相同；着点都不相同；着点都不相同；某地区的日平均气温；某地区的日平均气温；某地区的日平均气温；某地区的日平均气温；掷掷一一一一颗颗骰子，可能出骰子，可能出骰子，可能出骰子，可能出现现的点数；的点数；的点数；的点数；研研研研究究究究和和和和揭揭揭揭示示示示随随随随机机机机现现现现象象象象的的的的统计规律性的数学学科统计规律性的数学学科统计规律性的数学学科统计规律性的数学学科HENAN POLYTECHNIC UNIVERSITY目录 上页 下页 返回 结束 绪
5、论绪论 概率概率论是从数量是从数量侧面研究随机面研究随机现象及其象及其统计规律性的数学学科，它的理律性的数学学科，它的理论严谨，应用广用广泛，并且有独特的概念和方法，同泛，并且有独特的概念和方法，同时与其它数与其它数学分支有着密切的学分支有着密切的联系它是近代数学的重要系它是近代数学的重要组成部分。成部分。HENAN POLYTECHNIC UNIVERSITY目录 上页 下页 返回 结束 绪论绪论概率概率概率概率论论最早是从最早是从最早是从最早是从赌赌博博博博(博弈博弈博弈博弈)游游游游戏戏开始的开始的开始的开始的.“合合合合理理理理分分分分派派派派赌赌资资问问题题”（或或或或称称称称“点点
6、点点数数数数问问题题”）的的的的解解解解法法法法的探的探的探的探讨讨成成成成为为数学化概率学科数学化概率学科数学化概率学科数学化概率学科产产生的生的生的生的标标志之一。志之一。志之一。志之一。1653 1653年夏天年夏天,帕斯卡前往埔埃托帕斯卡前往埔埃托镇度假度假.旅途中旅途中,他他遇到了梅理遇到了梅理骑士士,这位位 赌坛老手老手 向帕斯卡提出了一个向帕斯卡提出了一个十分有趣的十分有趣的 分分赌注注 问题:HENAN POLYTECHNIC UNIVERSITY目录 上页 下页 返回 结束 绪论绪论 这这一一一一貌貌貌貌似似似似简简单单的的的的问问题题难难住住住住了了了了天天天天才才才才数数
7、数数学学学学家家家家帕帕帕帕斯斯斯斯卡卡卡卡,他他他他思思思思索索索索了了了了很很很很久久久久仍仍仍仍没没没没有有有有解解解解决决决决.于于于于是是是是,他他他他开开开开始始始始了了了了与与与与费费马马(P.FermatP.Fermat)关关关关于于于于这这一一一一问问题题的的的的通通通通信信信信讨讨论论.帕帕帕帕斯斯斯斯卡卡卡卡在在在在1654165416541654年年年年7 7 7 7月月月月29292929日日日日给给费费马马的的的的信信信信中中中中给给出出出出了了了了这这一一一一问问题题的的的的解解解解.这这一一一一问问题题讨讨论论中中中中,产产生生生生了了了了“概概概概率率率率”和
8、和和和“数数数数学学学学期期期期望望望望”等等等等基基基基本本本本概概概概念念念念.帕帕帕帕斯斯斯斯卡卡卡卡的的的的这这封封封封信信信信被被被被公公公公认认为为是概率是概率是概率是概率论论的第一篇文献的第一篇文献的第一篇文献的第一篇文献,是数学史上的一个里程碑是数学史上的一个里程碑是数学史上的一个里程碑是数学史上的一个里程碑.帕斯卡帕斯卡费马HENAN POLYTECHNIC UNIVERSITY目录 上页 下页 返回 结束 绪论绪论 一般一般认为，概率，概率论作作为一一门独立数学分支，其真正独立数学分支，其真正的奠基人是雅各布的奠基人是雅各布*伯努利，他在伯努利，他在遗著猜著猜测术中首中首次
9、提出了后来以次提出了后来以“伯努利定理伯努利定理”著称的极限定理。著称的极限定理。到二十世到二十世纪3030年代，年代，苏联的柯的柯尔莫戈洛夫以勒莫戈洛夫以勒贝格格的的测度度论为基基础，给出了概率出了概率论的公理化体系，影响的公理化体系，影响颇大。大。雅格布雅格布雅格布雅格布 伯努利伯努利伯努利伯努利柯柯尔莫戈洛夫莫戈洛夫HENAN POLYTECHNIC UNIVERSITY目录 上页 下页 返回 结束 绪论绪论我国当代数学家在概率我国当代数学家在概率我国当代数学家在概率我国当代数学家在概率论论中的中的中的中的贡贡献献献献 我我我我国国国国的的的的概概概概率率率率论论研研研研究究究究起起起起
10、步步步步较较晚晚晚晚，从从从从1957195719571957年年年年开开开开始始始始，先先先先驱驱者者者者是是是是许许宝宝宝宝騄騄騄騄先先先先生生生生。1957195719571957年年年年暑暑暑暑期期期期许许老老老老师师在在在在北北北北大大大大举举办办了了了了一一一一个个个个概概概概率率率率统统计计的的的的讲讲习习班班班班，从从从从此此此此，我我我我国国国国对对概概概概率率率率统统计计的的的的研研研研究究究究有有有有了了了了较较大大大大的的的的发发展展展展，现现在在在在概概概概率率率率与与与与数数数数理理理理统统计计是是是是数数数数学学学学系系系系各各各各专专业业的的的的必必必必修修修修
11、课课之之之之一一一一，也是工科，也是工科，也是工科，也是工科，经济类经济类学科学生的公共学科学生的公共学科学生的公共学科学生的公共课课。许许宝騄先生宝騄先生宝騄先生宝騄先生HENAN POLYTECHNIC UNIVERSITY目录 上页 下页 返回 结束 绪论绪论 统统计计学学学学的的的的英英英英文文文文词词 statistics statistics statistics statistics 源源源源出出出出于于于于拉拉拉拉丁丁丁丁文文文文，是是是是由由由由 statusstatusstatusstatus（状状状状态态、国国国国家家家家）和和和和statistastatistastat
12、istastatista（政政政政治治治治家家家家）衍衍衍衍化化化化而而而而来来来来的的的的,可可可可见见起源很早并和国家事起源很早并和国家事起源很早并和国家事起源很早并和国家事务务的管理需求有关。的管理需求有关。的管理需求有关。的管理需求有关。在中国，周朝就在中国，周朝就在中国，周朝就在中国，周朝就设设有有有有统计统计官官官官员员18181818名，名，名，名，5 5 5 5个个个个层层次，次，次，次，5 5 5 5个个个个级级别别，其官，其官，其官，其官职职叫叫叫叫“司司司司书书”，东东北北北北师师范大学校范大学校范大学校范大学校长长史宁中先生史宁中先生史宁中先生史宁中先生请请该该校校校校
13、历历史教授考史教授考史教授考史教授考证证：司：司：司：司书书就是做就是做就是做就是做统计统计的官的官的官的官员员。HENAN POLYTECHNIC UNIVERSITY目录 上页 下页 返回 结束 绪论绪论贝叶斯叶斯皮皮尔逊费希希尔克拉默克拉默HENAN POLYTECHNIC UNIVERSITY目录 上页 下页 返回 结束 绪论绪论 图是是1010马克的德国克的德国纸币，纸币上的上的这个人就是高斯。个人就是高斯。而而纸币上印有一个函数表达式、上印有一个函数表达式、还画一个曲画一个曲线的，的，这个个函数曲函数曲线是正是正态随机随机变量的概率密度函数曲量的概率密度函数曲线，正，正态分分布又叫
14、布又叫“高斯分布高斯分布”。没有高斯和正。没有高斯和正态分布，分布，统计就没就没有今天的有今天的辉煌。煌。HENAN POLYTECHNIC UNIVERSITY目录 上页 下页 返回 结束 绪论绪论数理数理统计的三种的三种说法：法：数理数理统计是收集和分析数据的科学和是收集和分析数据的科学和艺术。大英百科全大英百科全书 数理数理统计是数学的一个分支，是用有效地方法来收是数学的一个分支，是用有效地方法来收集和分析集和分析带有随机影响的数据并有随机影响的数据并进行研究的一个学科。行研究的一个学科。陈希孺院士希孺院士 数理数理统计是一是一门应用性很用性很强的学科，是研究如何有的学科，是研究如何有效
15、地收集整理和分析受随机因素影响的数据，并效地收集整理和分析受随机因素影响的数据，并对所考所考虑的的问题做出做出统计推断的学科。推断的学科。茆茆诗松教授松教授 HENAN POLYTECHNIC UNIVERSITY目录 上页 下页 返回 结束 绪论绪论 现在在让你你们说出某一出某一张桌子的高度，那你桌子的高度，那你们怎么怎么办呢？呢？小学的小学的时候，就有老候，就有老师告告诉你你们，为了更接近真了更接近真实值，要多，要多测量几次求平均量几次求平均值。有一个要解决的有一个要解决的实际问题：桌子的高度：桌子的高度 我我们收集到了关于上述收集到了关于上述问题的具有随机性的数据；的具有随机性的数据；我
16、我们得到了一个建得到了一个建议性性结论：就是桌子的高度就是：就是桌子的高度就是所有所有测量量值的算的算术平均平均值。HENAN POLYTECHNIC UNIVERSITY目录 上页 下页 返回 结束 绪论绪论 所所所所以以以以，数数数数理理理理统统计计是是是是研研研研究究究究带带有有有有随随随随机机机机性性性性的的的的数数数数据据据据的的的的一一一一门门学学学学问问，收收收收集集集集数数数数据据据据，然然然然后后后后分分分分析析析析数数数数据据据据,做做做做一一一一个个个个归归纳纳或或或或总总结结，再再再再从从从从数数数数据据据据中挖掘出一些中挖掘出一些中挖掘出一些中挖掘出一些东东西。西。西
17、。西。最后挖掘出的最后挖掘出的最后挖掘出的最后挖掘出的东东西就因人而异了西就因人而异了西就因人而异了西就因人而异了，有的人可以得出很，有的人可以得出很，有的人可以得出很，有的人可以得出很好的好的好的好的结结果，有的人就得不出什么有用的果，有的人就得不出什么有用的果，有的人就得不出什么有用的果，有的人就得不出什么有用的东东西，就看如何西，就看如何西，就看如何西，就看如何去去去去归纳归纳和和和和总结总结了。了。了。了。其其其其实实，数理数理数理数理统计归纳统计归纳出的出的出的出的结论结论，不象数学那，不象数学那，不象数学那，不象数学那样样有有有有“对对或或或或不不不不对对”的的的的说说法，只有法，
18、只有法，只有法，只有“好或不好好或不好好或不好好或不好”的的的的说说法，即法，即法，即法，即结论结论跟跟跟跟实际实际是不是不是不是不是相符合，符合的程度如何。是相符合，符合的程度如何。是相符合，符合的程度如何。是相符合，符合的程度如何。对对一个一个一个一个实际问题实际问题用数理用数理用数理用数理统计统计的方法的方法的方法的方法给给出回答，出回答，出回答，出回答，这这个回答只有好、坏之分（越接近个回答只有好、坏之分（越接近个回答只有好、坏之分（越接近个回答只有好、坏之分（越接近实际实际情况越好），没有情况越好），没有情况越好），没有情况越好），没有对错对错之分，之分，之分，之分，这这是数理是数理
19、是数理是数理统计统计和和和和纯纯数学的一数学的一数学的一数学的一个区个区个区个区别别。HENAN POLYTECHNIC UNIVERSITY目录 上页 下页 返回 结束 绪论绪论 有人有人说美国没有种族歧美国没有种族歧视，因，因为根据某年的数据根据某年的数据进行行统计分析，白人分析，白人杀人后被判死刑的概率是人后被判死刑的概率是19/16019/160，黑人，黑人杀人后被判死刑的概率是人后被判死刑的概率是17/16017/160，由此，由此说明美国没有种族歧明美国没有种族歧视。后来有人仔后来有人仔细研究研究这组数据，数据，发现如果再看被害人是如果再看被害人是什么人，什么人，则情况是：白人情况
20、是：白人杀白人被判死刑的概率是白人被判死刑的概率是12.6%12.6%，白人白人杀黑人被判死刑的概率是黑人被判死刑的概率是0 0，黑人，黑人杀白人判死刑的概白人判死刑的概率是率是17.5%17.5%，黑人，黑人杀黑人判死刑的概率是黑人判死刑的概率是5.8%5.8%，由此看到，由此看到明明显的种族歧的种族歧视。所以，同一所以，同一组数据看数据看进行行统计时怎么去用，不同用法怎么去用，不同用法可能使可能使结果大相径庭。果大相径庭。统计研究数据研究数据时能不能把真能不能把真实的的东西挖掘出来，西挖掘出来，这点很重要。点很重要。HENAN POLYTECHNIC UNIVERSITY目录 上页 下页
21、返回 结束 绪论绪论HENAN POLYTECHNIC UNIVERSITY目录 上页 下页 返回 结束 绪论绪论原因原因天数原因天数未婚男性3500饮酒130惯用左手3285枪炮事件11未婚女性1600自然放射线830%超重1300医疗放射线620%超重900咖啡6吸烟（男）2250家有烟雾报警-10吸烟（女）800有空调汽车-5抽雪茄330活化冠状动脉-125抽烟丝220长期压抑4-8年危险工作事故300好友肥胖57%一般工作事故74每天5杯茶-46%HENAN POLYTECHNIC UNIVERSITY目录 上页 下页 返回 结束 绪论绪论身心作用对人体生理机能的影响David Phi
22、llips花了25年调查华裔妇女中秋节前后死亡率。发现节前一周死亡率比通常的死亡率低35.1%，而节后一周的死亡率比通常的死亡率高34.6%。1、怕老婆的丈夫得心脏病的几率大2、每天摄取500毫升的维生素C，生命可以延长6年3、相对于受右脑控制的人的创造能力，受左脑控制的 人更具有逻辑推理能力。（诺贝尔奖获得者R.Sperry)HENAN POLYTECHNIC UNIVERSITY目录 上页 下页 返回 结束 绪论绪论 计算算 的的值，是确定性，是确定性问题；投；投针却是随机性方法。蒲丰成却是随机性方法。蒲丰成功地用随机性方法解决确定性功地用随机性方法解决确定性问题，这反映了不同数学分支反映
23、了不同数学分支间内内在的在的联系。客系。客观世界是世界是纷繁复繁复杂的，客的，客观事物是多种多事物是多种多样的；但的；但是，表面上看起来完全不同的事物之是，表面上看起来完全不同的事物之间，却可能存在深刻的内在，却可能存在深刻的内在联系。系。1777 1777年的某一天，蒲丰把一些朋友年的某一天，蒲丰把一些朋友请到家里。他事到家里。他事先在一先在一张大白大白纸上画好了一条条等距的平行上画好了一条条等距的平行线，又拿出，又拿出许多多质量均匀、量均匀、长度度为平行平行线间距一半的小距一半的小针，请客人客人把把针一根一根的随意扔到白一根一根的随意扔到白纸上，蒲丰上，蒲丰则在旁在旁边计数，数，结果共投了
24、果共投了22122212次，其中与平行次，其中与平行线相交的有相交的有704704次，蒲次，蒲丰随即用丰随即用22122212除以除以704704，得然后，得然后说，这就是就是圆周率周率 的的近似近似值。HENAN POLYTECHNIC UNIVERSITY目录 上页 下页 返回 结束 绪论绪论 生日，只生日，只论某月某日，不某月某日，不论某年，假定一年有某年，假定一年有365365天，天，问366366个人中至少有两个人在同一天个人中至少有两个人在同一天过生日的可能生日的可能性有多大？那性有多大？那6666个人中至少有两个人在同一天个人中至少有两个人在同一天过生日的生日的可能性又有多大？可
25、能性又有多大？（大（大还是小？）是小？）这个个问题还可以可以应用到我用到我们中国人特有的属相中。中国人特有的属相中。通通过计算可得算可得，任意四个人当中，有两个人的属相是一，任意四个人当中，有两个人的属相是一样的可能的可能约为50%50%；而在一个六口之家中，几乎可以断定；而在一个六口之家中，几乎可以断定有两个人的属相是一有两个人的属相是一样的！的！HENAN POLYTECHNIC UNIVERSITY目录 上页 下页 返回 结束 绪论绪论您用您用积极的极的态度度对待学待学习学学习是是积极的极的您也是您也是积极的极的您用消极的您用消极的态度度对待学待学习学学习依然是依然是积极的极的但您是消极
26、的但您是消极的您的您的结果是消极的果是消极的您的您的结果是果是积极的极的HENAN POLYTECHNIC UNIVERSITY目录 上页 下页 返回 结束 绪论绪论 1 1、概率、概率论与数理与数理统计仍然是一仍然是一门数学数学课程，因而学程，因而学习其他数学其他数学课程的程的经验和方法仍然是有用的。和方法仍然是有用的。比如比如课前前预习，课后复后复习，重，重视课堂学堂学习，做一定，做一定量地量地习题,重重视交流等。交流等。2 2、针对概率概率论与数理与数理统计课程的特点，在学程的特点，在学习过程程中要及中要及时用心思考，牢固掌握四个用心思考，牢固掌握四个“基本基本”基本概念、基本概念、基本方法、基本思想、基本基本方法、基本思想、基本计算。算。HENAN POLYTECHNIC UNIVERSITY目录 上页 下页 返回 结束 绪论绪论1.1.上课不能迟到！更不能无故旷课！上课不能迟到！更不能无故旷课！2.2.课堂上不能有手机响声！不能玩手机，不能睡觉！课堂上不能有手机响声！不能玩手机，不能睡觉！3.3.每次的作业应每次的作业应独立认真独立认真完成！每周一交作业。完成！每周一交作业。4.4.每周一到周四晚上每周一到周四晚上7:009:007:009:00，三个教学楼，三个教学楼二楼教师休息室答疑。二楼教师休息室答疑。HENAN POLYTECHNIC UNIVERSITY