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1、第6章 三绕组变压器及其他变压器6.1 三绕组变压器6.1.1 绕组的布置和额定容量图6.1 三绕组变压器示意图6.1.2 电压方程式和等效电路三个绕组的匝数分别为N1、N2和N3，则各绕组之间的变比为在正弦电压作用下稳态运行时，按规定的正方向，其电动势方程式为(6-1)将各绕组归算到绕组1，即(6-2)(6-3)归算后的电动势方程为负载时的磁动势平衡方程式为或将励磁电流忽略，则有(6-4)(6-5)(6-6)把式(6-4)的第一式减去第二式，并以 代入，消去 ；把式(6-4)中的第一式减去第三式，并以 代入，消去 ，则可得(6-7)令则式(6-7)可写成(6-9)(6-8)图6.2 三绕组变
2、压器的简化等效电路6.1.3 参数测定1)绕组1加电压，绕组2短路，绕组3开路，如图6-3(a)所示。这时测得的阻抗为2)绕组1加电压，绕组2开路，绕组3短路，如图6-3(b)所示。这时测得的阻抗为(6-11)(6-10)图6.3 三绕组变压器短路试验示意图3)绕组1开路，绕组2加电压，绕组3短路，如图6.3(c)所示。这时测得的阻抗为折算到绕组2的短路阻抗Zk23=Rk23+jxk23，而式中，为绕 组2与绕组3之间测得的短路电阻和短路电抗折算到绕组1以后的数值。(6-12)将式(6-10)式(6-12)中的实部与虚部分别求解，可得出(6-13)6.2 自耦变压器6.2.1 电压关系和电流关
3、系如图6.4(c)所示，当忽略自耦变压器的漏磁(6-14)图6.4 自耦变压器的原理图 通和绕组电阻时，原方的感应电动势 与外加电压 平衡，副方的感应电动势等于副方的端电压 ，它们的关系是式中 kA自耦变压器的变比；N1、N2高、低压侧绕组的匝数。负载时磁动势平衡关系为(6-15)若忽略励磁电流 ，则有a点的电流关系为代入式(6-17)得(6-17)(6-16)(6-18)即或式中，为低压方电流折算到高压方的数值。将式(6.20)代入式(6.18)得上式说明公共部分的电流 与副方电流(6-21)(6-20)(6-19)相位相同。I1、I2和I的大小关系为自耦变压器的电流关系如图6.5所示。容量
4、关系自耦变压器的容量是指它的输入容量或输(6-22)图6.5 自耦变压器的电流关系出容量。额定运行时的容量用SN表示，它等于 SN=U1NI1N=U2NI2N以单相自耦变压器为例，变压器的额定容量如式(6.23)，而绕组Aa段的容量为(6-23)(6-24)绕组ax段的容量为6.2.3 主要优缺点由于自耦变压器的绕组容量小于额定容量，当额定容量相同时，自耦变压器与双绕组变压器相比，其单位容量所消耗的材料少、变压器的体积小、造价低，而且铜耗和铁耗也小，因而效率高。这就是自耦(6-25)变 压 器 的 主 要 优 点。由 式(6.24)和 式(6.25)可知，当kA越接近于1时，自耦变压器的绕组容
5、量越小，其优点越突出。因此，一般电力系统使用的自耦变压器kA=1.52。将图6.4(c)中副方的引出点a做成滑动接触形式，就演变成实验室常用的自耦调压变压器了。由于自耦变压器原、副绕组之间有直接电的联系，为了防止因高压边单相接地故障而引起低压边的过电压，用在电力系统中 的三相自耦变压器中性点必须可靠接地。同样，由于原、副绕组之间有直接电的联系，当高压边遭受过电压时，会引起低压边严重过电压，为避免这种危险，需要在原、副边都装设避雷器。6.3 电压互感器和电流互感器6.3.1 电压互感器电压互感器的工作原理和普通降压变压器相同。当忽略漏阻抗时图6.6 电压互感器的原理图实际上电压互感器存在着误差，包括变比误差和相位误差。变比误差的定义为6.3.2 电流互感器如果将励磁电流忽略，根据磁动势平衡关系有(6-26)(6-27)图6.7 电流互感器的原理图或实际上，由于励磁电流和漏阻抗的影响，电流互感器也存在电流误差(6-29)(6-28)