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1、第四章第四章 三绕组变压器和自耦变压器三绕组变压器和自耦变压器（Three winding transformer and auto-transformer）主要内容：主要内容：1.1.了解三绕组变压器的基本方程并掌握了解三绕组变压器的基本方程并掌握 其等效电路其等效电路2.2.自耦变压器电压、电流和容量的关系及自耦变压器电压、电流和容量的关系及 等效电路等效电路4-1 4-1 三绕组变压器三绕组变压器一、结构特点一、结构特点 每个铁心柱上套有三个不同电压级别的绕组，每个铁心柱上套有三个不同电压级别的绕组，每个铁心柱上套有三个不同电压级别的绕组，每个铁心柱上套有三个不同电压级别的绕组，通常高压
2、绕组放在最外层，低压绕组或中压绕组通常高压绕组放在最外层，低压绕组或中压绕组通常高压绕组放在最外层，低压绕组或中压绕组通常高压绕组放在最外层，低压绕组或中压绕组放在内层。放在内层。放在内层。放在内层。通常以最大的绕组容量命名三绕组变压器的通常以最大的绕组容量命名三绕组变压器的额定容量额定容量S SN N。一般工作情况下，三绕组的任意一个（或两个）一般工作情况下，三绕组的任意一个（或两个）绕组都可以作为原绕组，而其它的两个（或一个）则绕组都可以作为原绕组，而其它的两个（或一个）则为副绕组。为副绕组。二、用途及绕组容量问题二、用途及绕组容量问题高压绕组高压绕组高压绕组高压绕组 中压绕组中压绕组中压
3、绕组中压绕组 低压绕组低压绕组低压绕组低压绕组 100 100 100100 50 100100 100 50三绕组变压器可以直接连接三个不同电压等级的电网。三绕组变压器可以直接连接三个不同电压等级的电网。N1N1N2N2N3N3三、基本分析方法和思路三、基本分析方法和思路磁动势平衡：磁动势平衡：磁动势平衡：磁动势平衡：主磁通感应电动势可表示为：主磁通感应电动势可表示为：主磁通感应电动势可表示为：主磁通感应电动势可表示为：自漏磁通感应的电动势可表示为：自漏磁通感应的电动势可表示为：自漏磁通感应的电动势可表示为：自漏磁通感应的电动势可表示为：还有两两绕组之间的互漏磁通，比如某绕组电流还有两两绕组
4、之间的互漏磁通，比如某绕组电流还有两两绕组之间的互漏磁通，比如某绕组电流还有两两绕组之间的互漏磁通，比如某绕组电流产生的和另一个绕组交链的互漏磁通会在这个绕产生的和另一个绕组交链的互漏磁通会在这个绕产生的和另一个绕组交链的互漏磁通会在这个绕产生的和另一个绕组交链的互漏磁通会在这个绕组中感应电动势，也可用负的漏电抗压降表示：组中感应电动势，也可用负的漏电抗压降表示：组中感应电动势，也可用负的漏电抗压降表示：组中感应电动势，也可用负的漏电抗压降表示：二次绕组电流二次绕组电流二次绕组电流二次绕组电流 产产产产生的与一次绕组交链生的与一次绕组交链生的与一次绕组交链生的与一次绕组交链的互漏磁的互漏磁的互
5、漏磁的互漏磁 在一次在一次在一次在一次绕组中感应电动势绕组中感应电动势绕组中感应电动势绕组中感应电动势互漏磁通感应电动势说明：互漏磁通感应电动势说明：互漏磁通感应电动势说明：互漏磁通感应电动势说明：可得各次绕组的电压方程为：可得各次绕组的电压方程为：可得各次绕组的电压方程为：可得各次绕组的电压方程为：变比：主磁通在三个绕组感应主磁电势之比等变比：主磁通在三个绕组感应主磁电势之比等 于变比，总共三个变比。于变比，总共三个变比。参数归算参数归算（归算到一次侧归算到一次侧归算到一次侧归算到一次侧）：归算后的四个基本方程：归算后的四个基本方程：归算后的四个基本方程：归算后的四个基本方程：最后可简写为：
6、最后可简写为：最后可简写为：最后可简写为：式减去式减去式减去式减去 式，再用式，再用式，再用式，再用 式中式中式中式中 ，可得：，可得：，可得：，可得：式减去式减去式减去式减去 式，再用式，再用式，再用式，再用 式中式中式中式中 ，可得：，可得：，可得：，可得：称为等效电抗称为等效电抗称为等效电抗称为等效电抗其中：其中：其中：其中：称为等效阻抗称为等效阻抗称为等效阻抗称为等效阻抗三绕组变压器等效电路三绕组变压器等效电路称为等效电抗。称为等效电抗。称为等效电抗。称为等效电抗。其中：其中：其中：其中：称为等效阻抗称为等效阻抗称为等效阻抗称为等效阻抗注意注意：等效电路的电抗是等效电路的电抗是等效电抗
7、等效电抗，不是各绕组本身，不是各绕组本身的漏抗，它们综合反映自漏抗与互漏抗的影响。磁路的漏抗，它们综合反映自漏抗与互漏抗的影响。磁路主要经空气闭合，等效电抗为常数。主要经空气闭合，等效电抗为常数。4-2 4-2 自耦变压器自耦变压器一一、结构特点与用途结构特点与用途 自耦变压器实质上是一个单绕组变压器，原、自耦变压器实质上是一个单绕组变压器，原、自耦变压器实质上是一个单绕组变压器，原、自耦变压器实质上是一个单绕组变压器，原、副边之间不仅有磁的联系，而且还有电的直接联副边之间不仅有磁的联系，而且还有电的直接联副边之间不仅有磁的联系，而且还有电的直接联副边之间不仅有磁的联系，而且还有电的直接联系。
8、系。系。系。自耦变压器每一个铁心柱上套着两个绕组，自耦变压器每一个铁心柱上套着两个绕组，自耦变压器每一个铁心柱上套着两个绕组，自耦变压器每一个铁心柱上套着两个绕组，两绕组串联，绕向一致。两绕组串联，绕向一致。两绕组串联，绕向一致。两绕组串联，绕向一致。N1N1N2N2 实例分析：从双绕组变压器到自耦变压器实例分析：从双绕组变压器到自耦变压器(1)(1)仅仅绕组改接法，双绕组变压器可以变为自耦仅仅绕组改接法，双绕组变压器可以变为自耦仅仅绕组改接法，双绕组变压器可以变为自耦仅仅绕组改接法，双绕组变压器可以变为自耦变压器，功率可以增大数倍甚至十倍！变压器，功率可以增大数倍甚至十倍！变压器，功率可以增
9、大数倍甚至十倍！变压器，功率可以增大数倍甚至十倍！实例：假设图示实例：假设图示实例：假设图示实例：假设图示双绕组变压器双绕组变压器双绕组变压器双绕组变压器实例分析：从双绕组变压器到自耦变压器实例分析：从双绕组变压器到自耦变压器(2)(2)分析从双绕组变压器到自耦变压器哪些量改变了，哪分析从双绕组变压器到自耦变压器哪些量改变了，哪分析从双绕组变压器到自耦变压器哪些量改变了，哪分析从双绕组变压器到自耦变压器哪些量改变了，哪些量没有变化些量没有变化些量没有变化些量没有变化?(主要分析原副边电压与电流的变化情况主要分析原副边电压与电流的变化情况主要分析原副边电压与电流的变化情况主要分析原副边电压与电流
10、的变化情况)原副边电流符号相原副边电流符号相原副边电流符号相原副边电流符号相反：当原边电流在反：当原边电流在反：当原边电流在反：当原边电流在原绕组中从同名端流向非同名端，则副边电流在副绕原绕组中从同名端流向非同名端，则副边电流在副绕原绕组中从同名端流向非同名端，则副边电流在副绕原绕组中从同名端流向非同名端，则副边电流在副绕组中从非同名端流向同名端！组中从非同名端流向同名端！组中从非同名端流向同名端！组中从非同名端流向同名端！实例分析：从双绕组变压器到自耦变压器实例分析：从双绕组变压器到自耦变压器(3)(3)首先分析双绕组首先分析双绕组首先分析双绕组首先分析双绕组变压器电流方向。变压器电流方向。
11、变压器电流方向。变压器电流方向。忽略励磁电流则：忽略励磁电流则：忽略励磁电流则：忽略励磁电流则：实例分析：从双绕组变压器到自耦变压器实例分析：从双绕组变压器到自耦变压器(4)(4)忽略励磁电流忽略励磁电流忽略励磁电流忽略励磁电流当原边电流从同名端当原边电流从同名端当原边电流从同名端当原边电流从同名端流向非同名，则副绕流向非同名，则副绕流向非同名，则副绕流向非同名，则副绕组电流从非同名端流组电流从非同名端流组电流从非同名端流组电流从非同名端流向同名端！向同名端！向同名端！向同名端！原副绕组电流原副绕组电流原副绕组电流原副绕组电流原副边电流实际方向示意图原副边电流实际方向示意图原副边电流实际方向示
12、意图原副边电流实际方向示意图副边实际电流则等于副边实际电流则等于副边实际电流则等于副边实际电流则等于原副绕组电流之和。原副绕组电流之和。原副绕组电流之和。原副绕组电流之和。实例分析：从双绕组变压器到自耦变压器实例分析：从双绕组变压器到自耦变压器(5)(5)联结成自联结成自联结成自联结成自耦变压器，耦变压器，耦变压器，耦变压器，空载时空载时空载时空载时:如果原边施加如果原边施加如果原边施加如果原边施加 ，则绕组电势仍为则绕组电势仍为则绕组电势仍为则绕组电势仍为 与与与与 。副边输出电压。副边输出电压。副边输出电压。副边输出电压 。实例分析：从双绕组变压器到自耦变压器实例分析：从双绕组变压器到自耦
13、变压器(6)(6)原副边电流实际方向示意图原副边电流实际方向示意图原副边电流实际方向示意图原副边电流实际方向示意图与双绕组变压器类似，与双绕组变压器类似，原绕组原绕组 ，时，副绕组时，副绕组 ，。于是负。于是负载电流载电流 。原边输入容量原边输入容量副边输出容量副边输出容量二、自耦变压器基本方程二、自耦变压器基本方程(要求：参考下图与上述物理概念学习自行推导要求：参考下图与上述物理概念学习自行推导要求：参考下图与上述物理概念学习自行推导要求：参考下图与上述物理概念学习自行推导)1.1.电压、电流和容量关系电压、电流和容量关系1 1）原、副边的方程式）原、副边的方程式自耦变压器变比：（若忽略漏阻
14、抗压降）自耦变压器变比：（若忽略漏阻抗压降）根据全电流定律，励磁磁动势根据全电流定律，励磁磁动势 为串联绕组磁为串联绕组磁动势动势 与公共绕组磁动势与公共绕组磁动势 之和，即：之和，即：若忽略励磁电流（若忽略励磁电流（），则：），则：2 2）磁动势平衡及电流关系）磁动势平衡及电流关系结论：自耦变压器负载运行时，原、副边结论：自耦变压器负载运行时，原、副边 电压之比近似等于副、原边电流之电压之比近似等于副、原边电流之 比，这点与双绕组变压器一样。比，这点与双绕组变压器一样。2 2）磁动势平衡及电流关系）磁动势平衡及电流关系3 3）容量关系）容量关系双绕组变压器原边输入容量双绕组变压器原边输入容量
15、原边输入容量原边输入容量实例实例:1 1）由原边直接传到副边的容量称为传导容）由原边直接传到副边的容量称为传导容量，它既不消耗材料，也不产生损耗量，它既不消耗材料，也不产生损耗2 2）绕组通过电磁作用得到的容量称为电磁）绕组通过电磁作用得到的容量称为电磁容量，也叫绕组容量容量，也叫绕组容量3 3）自耦变压器额定运行时的额定容量为传）自耦变压器额定运行时的额定容量为传导容量和电磁容量之和导容量和电磁容量之和4 4）自耦变压器的电磁容量与额定容量的比）自耦变压器的电磁容量与额定容量的比值称为效益系数值称为效益系数定义：定义：效益系数效益系数 =绕组容量绕组容量额定容量额定容量额定容量额定容量额定容
16、量额定容量 传导容量传导容量绕组容量绕组容量实例实例:越接近越接近1,越小越小,电磁容量电磁容量(绕组容绕组容量量)越小越小,传导容量越大传导容量越大,节材效果越明显。节材效果越明显。2.2.简化等值电路（简化等值电路（推导过程推导过程不要求）不要求）代入代入得得3.3.短路试验及短路阻抗（短路试验及短路阻抗（不要求不要求）1 1 1 1）低压侧短路，高压侧进行短路试验：）低压侧短路，高压侧进行短路试验：）低压侧短路，高压侧进行短路试验：）低压侧短路，高压侧进行短路试验：在自耦变压器高压侧做短路试验测得的短路阻抗实际在自耦变压器高压侧做短路试验测得的短路阻抗实际在自耦变压器高压侧做短路试验测得
17、的短路阻抗实际在自耦变压器高压侧做短路试验测得的短路阻抗实际值和把串联绕组作为一次绕组、公共绕组作为二次绕值和把串联绕组作为一次绕组、公共绕组作为二次绕值和把串联绕组作为一次绕组、公共绕组作为二次绕值和把串联绕组作为一次绕组、公共绕组作为二次绕组时短路测得的短路阻抗实际值相等。组时短路测得的短路阻抗实际值相等。组时短路测得的短路阻抗实际值相等。组时短路测得的短路阻抗实际值相等。由于自耦变压器的阻抗基由于自耦变压器的阻抗基由于自耦变压器的阻抗基由于自耦变压器的阻抗基准值和相应的双绕组变压准值和相应的双绕组变压准值和相应的双绕组变压准值和相应的双绕组变压器阻抗基准值之比为器阻抗基准值之比为器阻抗基
18、准值之比为器阻抗基准值之比为因此，他们短路阻抗标么值之比为：因此，他们短路阻抗标么值之比为：因此，他们短路阻抗标么值之比为：因此，他们短路阻抗标么值之比为：2 2 2 2）高压侧短路，低压侧进行短路试验）高压侧短路，低压侧进行短路试验）高压侧短路，低压侧进行短路试验）高压侧短路，低压侧进行短路试验把公共绕组作为一次绕组、串联绕组作为二次绕组时把公共绕组作为一次绕组、串联绕组作为二次绕组时把公共绕组作为一次绕组、串联绕组作为二次绕组时把公共绕组作为一次绕组、串联绕组作为二次绕组时短路测得的短路阻抗为：短路测得的短路阻抗为：短路测得的短路阻抗为：短路测得的短路阻抗为：它们短路阻抗标么值之比还为：它
19、们短路阻抗标么值之比还为：它们短路阻抗标么值之比还为：它们短路阻抗标么值之比还为：主要用在高压电力系统中两个电压相差不大主要用在高压电力系统中两个电压相差不大主要用在高压电力系统中两个电压相差不大主要用在高压电力系统中两个电压相差不大的电网上，小容量自耦变压器也被用作实验的电网上，小容量自耦变压器也被用作实验的电网上，小容量自耦变压器也被用作实验的电网上，小容量自耦变压器也被用作实验室中的调压设备。室中的调压设备。室中的调压设备。室中的调压设备。总总 结结用途：用途：优点：优点：比双绕组电力变压器省材料，成本低，效率比双绕组电力变压器省材料，成本低，效率比双绕组电力变压器省材料，成本低，效率比双绕组电力变压器省材料，成本低，效率高。高。高。高。越接近越接近越接近越接近1,1,越小越小越小越小,电磁容量电磁容量电磁容量电磁容量(绕组绕组绕组绕组容量容量容量容量)越小越小越小越小,节材效果越明显节材效果越明显节材效果越明显节材效果越明显.缺点：缺点：1 1）短路阻抗标幺值比双绕组小，短）短路阻抗标幺值比双绕组小，短路电流较大。路电流较大。2 2）由于自耦变压器原副边有电的直）由于自耦变压器原副边有电的直接联系，高压边过电压时，低压边也接联系，高压边过电压时，低压边也产生严重的过电压，两边均需要装设产生严重的过电压，两边均需要装设避雷器。避雷器。