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1、3-3 耦合电感元件耦合电感元件 Cui+-uiL3-3 耦合电感元件耦合电感元件+u1 1+-u1(t)i1L1i1与与u1关联取向关联取向 1与与i1关联取向关联取向i13-3 耦合电感元件耦合电感元件 i1B11B21线圈线圈1 1通入电流通入电流+u1 1与与i1关联取向关联取向u1与与 i1关联取向关联取向线圈线圈1 1线圈线圈2 2+u2B11 B21 11N1B11S 21N2B21S等匝数时等匝数时:11 213-3 耦合电感元件耦合电感元件 i1 11 21仅线圈仅线圈1 1通入电流通入电流 11与与i1关联取向关联取向线圈线圈1 1线圈线圈2 2 11 21 (等匝数时等匝
2、数时)互感现象互感现象线圈线圈1 1的的自感系数自感系数:线圈线圈1 1对线圈对线圈2 2的的互感系数互感系数:单位：单位：Hi23-3 耦合电感元件耦合电感元件 i1 11 21 12 22仅线圈仅线圈1 1通入电流通入电流仅线圈仅线圈2 2通入电流通入电流 11与与i1关联取向关联取向 22与与i2关联取向关联取向线圈线圈1 1线圈线圈2 2线圈线圈1 1对线圈对线圈2 2的的互感系数互感系数:3-3 耦合电感元件耦合电感元件 12i1 21 11 22线圈线圈1 1和和2 2同同时通入电流时通入电流总磁通链总磁通链相互影响，相互影响，彼此耦合。彼此耦合。自感磁链自感磁链 11、22互感磁
3、链互感磁链 21、12i2 1与与i1关联取向关联取向;2与与i2关联取向。关联取向。线圈线圈1 1线圈线圈2 2 1 23-3 耦合电感元件耦合电感元件 i2 12i1 21 11 22线性线性耦合耦合电感元件电感元件线圈线圈1 1的的自感系数自感系数:线圈线圈1 1对线圈对线圈2 2的的互感系数互感系数:线圈线圈2 2的的自感系数自感系数:线圈线圈2 2对线圈对线圈1 1的的互感系数互感系数:单位：单位：H 1 23-3 耦合电感元件耦合电感元件 i2 12i1 21 11 可以证明：可以证明：M12=M21=M 互感系数互感系数 M M 只与两个线圈的只与两个线圈的几何尺寸、匝数几何尺寸
4、、匝数 、相互位置相互位置 和周围的介质磁导率和周围的介质磁导率有关。有关。互感的性质互感的性质 22M 03-3 耦合电感元件耦合电感元件+u2+u1i2 12i1 21 11 22u11:自感电压自感电压(线圈线圈1)u22:自感电压自感电压u21:互感电压互感电压u12:互感电压互感电压电压、电流、总磁链取一致参考方向电压、电流、总磁链取一致参考方向u-i关系关系3-3 耦合电感元件耦合电感元件 耦合系数耦合系数k k 两个线圈之间耦合的程度两个线圈之间耦合的程度。k 1:紧耦合紧耦合k 0电压、电流、总磁链取一电压、电流、总磁链取一致参考方向致参考方向+u2-3-3 耦合电感元件耦合电
5、感元件+u2i2+u1i1 11 12 21 22 互感系数互感系数MM前的符号与前的符号与电流参考方向电流参考方向及线圈的及线圈的绕行绕行方向方向有关。有关。若两个线圈产生的磁场相互加强，互感系数前的符若两个线圈产生的磁场相互加强，互感系数前的符号为正号，反之为负号。号为正号，反之为负号。电压、电流、总磁链取一电压、电流、总磁链取一致参考方向致参考方向3-3 耦合电感元件耦合电感元件 i1L1L2+_u1+_u2i2M+u2i2 12+u1i1 21 11 22 互感系数互感系数MM前的符号与前的符号与电电流参考方向流参考方向及线圈的及线圈的绕行方绕行方向向有关。有关。若两个线圈产生的磁场若
6、两个线圈产生的磁场相互加强，互感系数前的符相互加强，互感系数前的符号为正号，反之为负号。号为正号，反之为负号。同名端同名端 电流从两个线圈的对电流从两个线圈的对应端子流入或流出，所产生的应端子流入或流出，所产生的磁通相互加强。磁通相互加强。电路符号电路符号3-3 耦合电感元件耦合电感元件 i1L1L2+_u1+_u2i2Mu1和和i1参考方向一致，参考方向一致，u2和和i2参考方向一致。参考方向一致。Mi1L1L2+_u1+_u2i2M 03-3 耦合电感元件耦合电感元件 i1L1L2+_u1+_u2i2M+_u2i1L1L2+_u1i2M+_-u23-3 耦合电感元件耦合电感元件 i1L1L
7、2+_u1+_u2i2Mi1L1L2+_u1+_u2i2M3-3 耦合电感元件耦合电感元件 i1L1L2+_u1+_u2i2Mi1L1L2+_u1+_u2i2M注意注意0003-3 耦合电感元件耦合电感元件课堂练习课堂练习1 1+u11+u21i1+u31 *tiMudd13131-=tiMu dd12121=i1122RSV+若成立若成立，则当开关，则当开关S突然闭合时，突然闭合时，i 增加，增加，*当当S突然闭合时突然闭合时,电压表若反偏电压表若反偏,1、2为同名端为同名端?*电压表正偏电压表正偏矛盾矛盾1、2为同名端为同名端*3-3 耦合电感元件耦合电感元件思考题思考题实验测量实验测量3-3 耦合电感元件耦合电感元件 课堂练习课堂练习2 2i1L1L2+_u1+_u2i2M1)i1(t)=2e-tA,i2(t)=3e-tA,求求u1(t)。L1=2H,L2=3H,M=1H2)i1(t)=2e-tA,i2(t)=0A,求求u2(t)。作业作业 3-14，3-17