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1、第一篇第一篇 电力系统的稳态分析电力系统的稳态分析第二章第二章 第第2章章 电力网各元件的参数电力网各元件的参数 和等值电路和等值电路2.1 输电线路的参数输电线路的参数2.2 输电线路的等值电路输电线路的等值电路2.3 变压器的等值电路及参变压器的等值电路及参数数2.4 标么制标么制本章提示本章提示l输电线路参数的计算方法；输电线路参数的计算方法；l输电线路的输电线路的型等值电路；型等值电路；l变压器参数的计算方法；变压器参数的计算方法；l变压器的变压器的型等值电路。型等值电路。2.1 输电线路的参数输电线路的参数2.1.1 2.1.1 电阻电阻2.1.2 2.1.2 电抗电抗2.1.3 2
2、.1.3 电导电导2.1.4 2.1.4 电纳电纳2.1.5 2.1.5 输电线路参数计输电线路参数计算算 的几点说明的几点说明 导线的直流电阻可按下式计算：导线的直流电阻可按下式计算：(2-1)2.1.1 电阻电阻式中，式中，R R为导线的直流电阻，为导线的直流电阻，；为导线的电阻率，单位为为导线的电阻率，单位为mmmm2 2/km/km；S S为导线载流部分的标称截面积，单位为为导线载流部分的标称截面积，单位为 mm mm2 2。一般取导线型号中的铝线截面积。一般取导线型号中的铝线截面积。这些值比导线材料的标准电阻率略大，这是因这些值比导线材料的标准电阻率略大，这是因为：为：（1）交流电路
3、中，受集肤效应和邻近效应的）交流电路中，受集肤效应和邻近效应的影响，交流电阻比直流电阻略大；影响，交流电阻比直流电阻略大；（2）所用电线大多是绞线，每股导线的实际）所用电线大多是绞线，每股导线的实际长度要比导线长度长长度要比导线长度长23；（3）制造中，导线的标称截面积比实际截面）制造中，导线的标称截面积比实际截面积略大。积略大。铜的直流电阻率为铜的直流电阻率为17.5 mm2/km，铝的直流电，铝的直流电阻率为阻率为28.5 mm2/km；铜的交流电阻率为铜的交流电阻率为18.8 mm2/km，铝的交流电，铝的交流电阻率为阻率为31.5 mm2/km；单相导线线路单位长度电单相导线线路单位长
4、度电抗：抗：式中：式中：r r导线导线的半径，的半径，mmmm；导线导线材料的相材料的相对导对导磁系数，磁系数，铜铜和和铝铝的的 =1 =1，钢钢的的 1 1；Deq Deq三相三相导线间导线间的几何均距的几何均距,mm,mm。2.1.2 2.1.2 电抗电抗m当三相当三相导线间导线间的距离分的距离分别为别为 、时时，若三相导线成等边三角形布置，若三相导线成等边三角形布置，D Deqeq=D;=D;若三相导线成水平布置，若三相导线成水平布置，D Deqeq=1.26D;=1.26D;分裂导线线路电抗分裂导线线路电抗式中：式中：每相分裂根数；每相分裂根数；分裂分裂导线导线的等的等值值半径，半径，
5、mmmm。式中式中:r:r 分裂分裂导线导线中每一根中每一根导线导线的半径；的半径；一相分裂一相分裂导线导线中第中第1 1根与第根的距离根与第根的距离,2 2，3 3，；2.1.3 电导电导 电晕现象电晕现象：就是架空线路带有高电压的情就是架空线路带有高电压的情况下，当导线表面的电场强度超过空气的击穿况下，当导线表面的电场强度超过空气的击穿强度时，导线附近的空气游离而产生局部放电强度时，导线附近的空气游离而产生局部放电的现象。的现象。架空输电线路的电导是反映泄漏电流和电晕所引起的有功损耗的一种参数。当三相导线排列在等边三角形顶点上时，其临界当三相导线排列在等边三角形顶点上时，其临界相电压的经验
6、公式为：相电压的经验公式为：当电力线路运行相电压高于电晕临界相电压时，与电晕相对应的导线单位长度的电导为：式中，Pg为实测三相电力线路电晕损耗的总有功功率（kW/km);U为电力线路运行的线电压（kV）。在电力系统计算中可以忽略电晕损耗，认为在电力系统计算中可以忽略电晕损耗，认为2.1.4 电纳电纳 三相电路经循环换位后，每相导线单位长度三相电路经循环换位后，每相导线单位长度电纳的计算式如下。电纳的计算式如下。2.2.分裂导线线路电纳分裂导线线路电纳 1.1.单相导线线路电纳单相导线线路电纳2.1.5 输电线路参数计算的几点输电线路参数计算的几点说明说明 （1)1)工程上已将各种型号导线单位长
7、度工程上已将各种型号导线单位长度的电阻、电抗、电纳值列在设计手册中，对的电阻、电抗、电纳值列在设计手册中，对于表中所列的电阻值，是指环境温度为于表中所列的电阻值，是指环境温度为2020C C时的值，当实际温度异于时的值，当实际温度异于20C20C时应按下式修时应按下式修正：正：式中，式中，为电阻温度系数，对于铜为电阻温度系数，对于铜=0.00382=0.00382，对于铝对于铝=0.00361=0.00361。（2）近似计算时,单导线线路单导线线路:当分裂根数为3根时，每公里的电抗为0.30 左右，每公里的电纳分别为3.8 。对于分裂导线线路：当分裂根数为2时，每公里的电抗为0.33 ，每公里
8、的电纳为3.4 。当分裂根数为4根时，每公里的电抗为0.28 左右，每公里的电纳为4.1 。（3 3）钢导线，由于集肤效应及导线内部的导）钢导线，由于集肤效应及导线内部的导磁系数随导线通过的电流大小而变化，因磁系数随导线通过的电流大小而变化，因此，它的电阻和电抗均不恒定，无法用解此，它的电阻和电抗均不恒定，无法用解析法确定，只能用实验测定其特性，根据析法确定，只能用实验测定其特性，根据电流值确定其阻抗。电流值确定其阻抗。（4 4）电缆线路的电气参数计算比架空线路复杂得）电缆线路的电气参数计算比架空线路复杂得多，通常采取实测办法，并将其电气参数标明在多，通常采取实测办法，并将其电气参数标明在设计
9、手册中。设计手册中。例题例题2.1 2.1 有一回有一回110kv110kv架空电力线路，长架空电力线路，长度为度为60km60km，导线型号为，导线型号为LGJLGJ120120，导线计，导线计算外径算外径15.2mm15.2mm，三相导线水平排列，两相，三相导线水平排列，两相邻导线之间距离为邻导线之间距离为4m4m。试求该电力线路的。试求该电力线路的参数。参数。例题例题2.2 2.2 有一回有一回220kv220kv架空电力线路，长架空电力线路，长度为度为100km100km，采用每相双分裂导线，次导，采用每相双分裂导线，次导线采用线采用LGJLGJ185185，每一根导线的计算外径，每一
10、根导线的计算外径为为19 mm19 mm，三相导线以不等边三角形排列，三相导线以不等边三角形排列，线间距离线间距离 9m9m，8.5m8.5m，6.1m6.1m，分裂间距，分裂间距d d400mm400mm。试计算该电力线路的参数。试计算该电力线路的参数。总结总结电阻电阻R R 反映线路通过反映线路通过电流电流时导线产生有功功时导线产生有功功率损失效应（率损失效应（发热效应）发热效应）。电抗电抗（感）（感）X X 反映载流导线产生反映载流导线产生磁场效应磁场效应。电导电导G G 反映线路带电时绝缘介质中产生泄漏反映线路带电时绝缘介质中产生泄漏电流电流及导线附近空气游离而产生及导线附近空气游离而
11、产生有功功率有功功率损损失。失。电纳电纳（容）（容）B B 反映带电导线周围反映带电导线周围电场效应电场效应。四个参数中四个参数中 r r0 0 、x x0 0组成了架空线路的串联组成了架空线路的串联阻抗阻抗 z z0 0=r=r0 0+jx+jx0 0=r=r0 0+j+jw wL L0 0，将对输电线的传，将对输电线的传输能力产生影响；输能力产生影响；g g0 0、b b0 0组成了架空线路的组成了架空线路的并联导纳并联导纳 y y0 0=g=g0 0+jb+jb0 0jbjb0 0=j=jw wC C0 0，它代表了一个无功，它代表了一个无功功率源功率源（即充电功率（即充电功率 Q Qc
12、0c0=u=u2 2b b0 0 ），将对电网的运行特），将对电网的运行特性产生影响。性产生影响。阻抗阻抗Z=R+jX=(rZ=R+jX=(r0 0+jx+jx0 0)l )l 导纳导纳Y=G+jB=(gY=G+jB=(g0 0+jb+jb0 0)l)l2.2.1 一般线路的等值电路一般线路的等值电路2.2.2 长线路的等值电路长线路的等值电路2.2 输电线路的等值电路输电线路的等值电路2.2.1 一般线路的等值电路一般线路的等值电路在三相交流传输线中，电阻中引起沿线的电在三相交流传输线中，电阻中引起沿线的电压降，并在导线的周围产生磁场，即沿线有压降，并在导线的周围产生磁场，即沿线有电感存在，
13、变动的电流沿线产生电感电压降。电感存在，变动的电流沿线产生电感电压降。由于两导体构成电容，因此线间存在电容电由于两导体构成电容，因此线间存在电容电流。线间还有漏电导，故还有电导电流。流。线间还有漏电导，故还有电导电流。电力线路实质是分布参数的电路，沿导线每电力线路实质是分布参数的电路，沿导线每一长度单元各相都存在电阻、电感、对地电一长度单元各相都存在电阻、电感、对地电容和漏电导。容和漏电导。电力系统正常运行状态基本上是三相对称电力系统正常运行状态基本上是三相对称的，的，因此输电线路的等值电路可用单相表示。因此输电线路的等值电路可用单相表示。根据导线单位长度的等值根据导线单位长度的等值电阻电阻、
14、电抗电抗、电导电导、电纳电纳，可得出电力线路的单相等值电路，可，可得出电力线路的单相等值电路，可看出分看出分布参数等值电路仍然较复杂。布参数等值电路仍然较复杂。通常，对于短线路、中等长度线路，通常，对于短线路、中等长度线路，将分布参数电路转化成集中参数等值电路来将分布参数电路转化成集中参数等值电路来简化计算。简化计算。单相等值电路单相等值电路 所谓短线路所谓短线路，指长度不超过，指长度不超过100km100km的架的架空线空线路。可忽略对地电导和电纳，参数路。可忽略对地电导和电纳，参数R=rR=r0 0l l，X=xX=x0 0l l。等值电路为一字型。等值电路为一字型。图图2.3 短线路的等
15、值电路短线路的等值电路短线路的等值电路短线路的等值电路中等长度线路的等值电路中等长度线路的等值电路 中等长度线路中等长度线路:长度在长度在100100300km300km之间之间的架空线路和长度小于的架空线路和长度小于100km100km的电缆线路。的电缆线路。1 1、不能忽略对地、不能忽略对地电导电导和和电纳电纳2 2、采用、采用T T型等值电路时，计算会增加一个型等值电路时，计算会增加一个结点，故采用结点，故采用 型等值电路。型等值电路。图图 2.4 2.4 中等长度线路的等值电路中等长度线路的等值电路2.2.2 长线路的等值电路长线路的等值电路长线路：长线路：指长度超过指长度超过300k
16、m300km的架空线路和长的架空线路和长度超过度超过100km100km的电缆线路。的电缆线路。图图2.5 2.5 长线路的分布参数等值电路长线路的分布参数等值电路在距末端在距末端x x处取一微段处取一微段dx,dx,画出等值电路如上图。画出等值电路如上图。（1）dx微段阻抗的电压降落微段阻抗的电压降落 （2）dx微段并联导纳中的电流微段并联导纳中的电流式（式（1）、（）、（2）对）对x求一次导数得求一次导数得:式（式（3）、（）、（4）对）对x求一次导数得求一次导数得:为线路的传播系数。为线路的传播系数。二阶常系数齐次微分方程的通解：二阶常系数齐次微分方程的通解：由线路的边界条件确定常数由线
17、路的边界条件确定常数C1、C2：当当x=0时，时，代入式代入式(7)、(8)得得把式(9)、(10)代入式(7)、(8)，双曲函数即推导出课本式2.11由式（由式（7）、（）、（8）得到）得到 式（式（11）、（）、（12）称为电压和电流的正向行波，）称为电压和电流的正向行波，其从输电线的首端向末端传播，亦称入射波。其从输电线的首端向末端传播，亦称入射波。由式（由式（7）、（）、（8）得到）得到 式（式（13）、（）、（14）称为电压和电流的反向行）称为电压和电流的反向行波，其从输电线的末端向首端传播，亦称反射波。波，其从输电线的末端向首端传播，亦称反射波。向同一方向行进的电压行波与电流行波之向同一方向行进的电压行波与电流行波之比为波阻抗，比为波阻抗，单导线的波阻抗约为单导线的波阻抗约为370-410欧欧分裂导线的波阻抗约为分裂导线的波阻抗约为270-310欧欧电缆线路的波阻抗约为电缆线路的波阻抗约为30-50欧欧由等值电路得课本式由等值电路得课本式2.132.13：参数的精确值与修正值参数的精确值与修正值式式2.12与式与式2.13对应项系数相等，得对应项系数相等，得修正系数：修正系数：