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1、10.3 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算一、轮齿受力分析一、轮齿受力分析圆周力圆周力径向力径向力法向力法向力力的大小：力的大小：力的方向推断力的方向推断:作用于主、从动轮上的各对力均大小相等，方向作用于主、从动轮上的各对力均大小相等，方向相反。相反。Ft 在主动轮上与运动方向相反，在从动轮上与在主动轮上与运动方向相反，在从动轮上与运动方向相同。运动方向相同。Fr 的方向与啮合方式有关，对于外啮合，主、从的方向与啮合方式有关，对于外啮合，主、从动轮上的径向力分别指向各自的轮心动轮上的径向力分别指向各自的轮心。二、齿面接触疲惫强度计算二、齿面接触疲惫强度计算赫兹接触模
2、型赫兹接触模型(力学模型力学模型)：两圆柱体接触时两圆柱体接触时产生弹性变形，产生弹性变形，其接触应力的大其接触应力的大小由赫兹接触应小由赫兹接触应力计算。力计算。10.11.5 平行轴斜齿圆柱齿轮传动的强度计算平行轴斜齿圆柱齿轮传动的强度计算一、轮齿的受力分析一、轮齿的受力分析斜齿轮传动的受力分析斜齿轮传动的受力分析圆周力圆周力径向力径向力轴向力轴向力法向力法向力式中：式中：d1-小齿轮分度圆直径，小齿轮分度圆直径，mm T1-小齿轮传递的转矩，小齿轮传递的转矩，N.mm n-分度圆柱上的法面压力角分度圆柱上的法面压力角 n=20 t-分度圆柱上的端面压力角分度圆柱上的端面压力角 b-基圆柱
3、上的螺旋角基圆柱上的螺旋角 -分度圆柱上的螺旋角分度圆柱上的螺旋角作用于主、从动轮上各对力的方向推断：作用于主、从动轮上各对力的方向推断：Ft、Fr的方向与直齿轮相同的方向与直齿轮相同Fa的方向推断：的方向推断：1、力分析的方法、力分析的方法 2、主动轮左（右）手法则推断：、主动轮左（右）手法则推断：对主动轮：齿的旋向若为右旋，则用右手（左旋用左对主动轮：齿的旋向若为右旋，则用右手（左旋用左手）握住轮的轴线，并使四指的方向顺着轮的转向方手）握住轮的轴线，并使四指的方向顺着轮的转向方向，此时拇指的指向即为轴向力的方向向，此时拇指的指向即为轴向力的方向 二、齿面接触疲惫强度计算二、齿面接触疲惫强度
4、计算计算的原理和方法：计算的原理和方法：与直齿轮相同，仍按齿轮节点处进行计算。与直齿轮相同，仍按齿轮节点处进行计算。不同的是：不同的是：斜齿轮啮合点的曲率半径应按法面计算；斜齿轮啮合点的曲率半径应按法面计算；接触线总长度比直齿轮大，接触线总长度比直齿轮大，齿面接触强度的校核公式为齿面接触强度的校核公式为:齿面接触疲惫强度的设计公式齿面接触疲惫强度的设计公式:(2)齿根弯曲疲惫强度的计算齿根弯曲疲惫强度的计算斜齿圆柱齿轮齿根弯曲疲惫强度计算式：斜齿圆柱齿轮齿根弯曲疲惫强度计算式：齿面接触疲惫强度的设计公式齿面接触疲惫强度的设计公式:10.13齿轮的结构设计及齿轮传动的润滑和效率10.13.1 齿
5、轮的结构设计齿轮的结构设计（1）齿轮轴）齿轮轴假如圆柱齿轮齿根圆到键槽底面的径向距离假如圆柱齿轮齿根圆到键槽底面的径向距离e 2.5m(mn),则可将齿轮与轴做成一体称为齿轮轴则可将齿轮与轴做成一体称为齿轮轴.(2)实心式齿轮实心式齿轮 当当da 200mm,且且e2.5m(mn),则可做成实心式则可做成实心式(3)腹板式齿轮腹板式齿轮当当da 500mm时，为了削减时，为了削减质量和节约材料，通常接受质量和节约材料，通常接受腹板式结构腹板式结构(4)轮辐式齿轮轮辐式齿轮da=4001000mm,多接受轮辐式的铸造结构多接受轮辐式的铸造结构(5)镶套式齿轮镶套式齿轮大直径的齿大直径的齿,为为节
6、约材料节约材料,可接可接受镶套式齿圈。受镶套式齿圈。(6)焊接式齿轮焊接式齿轮单件生产而尺寸过大又不利于铸造的齿轮单件生产而尺寸过大又不利于铸造的齿轮,可接受可接受焊接结构焊接结构10.13.2 齿轮传动的润滑齿轮传动的润滑作用：齿轮传动时，相啮合的齿面间承受很大压力，作用：齿轮传动时，相啮合的齿面间承受很大压力，又有相对滑动，所以必需进行润滑又有相对滑动，所以必需进行润滑润滑油除减小摩擦，还可以散热润滑油除减小摩擦，还可以散热一、齿轮传动的润滑方式一、齿轮传动的润滑方式开式和半开式齿轮传动，因速度低，一般是人工定开式和半开式齿轮传动，因速度低，一般是人工定期加油或在齿面涂抹润滑脂期加油或在齿
7、面涂抹润滑脂闭式齿轮传动中，闭式齿轮传动中，润滑方式取决于齿润滑方式取决于齿轮的圆周速度轮的圆周速度。当当10m/s时，可时，可接受浸油润滑接受浸油润滑当当 10m/s时，可接时，可接受喷油润滑受喷油润滑二、润滑剂的选择二、润滑剂的选择8.7 圆柱齿轮传动的设计圆柱齿轮传动的设计一、齿轮传动主要参数的选择一、齿轮传动主要参数的选择1、模数、模数m和齿数和齿数Z1模数模数m：主要影响齿根弯曲强度，可按弯曲强度条：主要影响齿根弯曲强度，可按弯曲强度条件设计。也可按阅历公式件设计。也可按阅历公式m=(0.010.02)a确定，圆确定，圆整为标准值。整为标准值。齿数齿数Z1：齿数多传动平稳，在中心距不
8、变时可减小：齿数多传动平稳，在中心距不变时可减小模数、减小齿高、减小磨损、抗胶合。模数、减小齿高、减小磨损、抗胶合。闭式：闭式：Z1=1840，减磨，减磨开式：开式：Z1=1820，轮齿尺寸大，耐磨，轮齿尺寸大，耐磨一般：一般：Z1 17避开根切避开根切Z1、Z2应互为质数应互为质数表表8-6 齿宽系数齿宽系数 d2、齿宽系数齿宽系数 d、a一般一般 a=0.11.2闭式传动闭式传动 a=0.30.6，通用减速器取通用减速器取 a=0.4开式传动开式传动 a=0.10.3增加齿宽增加齿宽b，可使可使d1、d2和和a 减小，但齿宽过大将减小，但齿宽过大将使载荷分布不均使载荷分布不均通常：通常：b
9、=b2，b1=b2+5103、分度圆压力角、分度圆压力角 ：标准规定标准规定=20，航空标准规定，航空标准规定=25，以提高齿根强度和齿面强度以提高齿根强度和齿面强度4、齿数比、齿数比u：u 7，以免传动尺寸过大。，以免传动尺寸过大。5、螺旋角螺旋角：一般一般 =8 20。过小轴向重合度小承过小轴向重合度小承载实力提高不明显，载实力提高不明显，过大轴向力大影响过大轴向力大影响轴承寿命轴承寿命二、齿轮传动的许用应力二、齿轮传动的许用应力1、许用接触应力、许用接触应力 HMPa Hlim-试验齿轮的齿面接试验齿轮的齿面接触触 疲惫极限，疲惫极限，MPaSH-平安系数平安系数试验齿轮：试验齿轮：m=
10、35mm,，=20，b=1050mm,齿面齿面RZ=3 m，齿根齿根RZ=10 m，节线节线v=10m/s，矿物油矿物油润滑，失效概率润滑，失效概率1%ZN-寿命系数寿命系数式中：应力循环基数式中：应力循环基数N0和疲惫曲线指数和疲惫曲线指数m与材料及热处理方法与材料及热处理方法有关有关式中：式中：n-齿轮转速，齿轮转速，r/min；a-齿轮转一周，同一侧齿面啮合的次数；齿轮转一周，同一侧齿面啮合的次数；Lh-齿轮的工作寿命，齿轮的工作寿命，h（小时）小时）ZN按齿轮应力循环次数按齿轮应力循环次数N由图查取由图查取-计入了齿根应力计入了齿根应力修正系数之后修正系数之后,试验试验齿轮的齿根弯曲疲
11、齿轮的齿根弯曲疲惫极限应力惫极限应力2、许用弯曲应力许用弯曲应力 FSF-平安系数平安系数当齿轮双侧工作时图中值乘以当齿轮双侧工作时图中值乘以0.7YN-寿命系数寿命系数式中式中:N0、m由试验由试验获得，随材料而异获得，随材料而异 YN查图查图平安系数参考值平安系数参考值渐开线圆柱齿轮的精度渐开线圆柱齿轮的精度（GB1009588）一、精度等级及其选择一、精度等级及其选择渐开线圆柱齿轮精度国家标准对齿轮及齿轮副规定渐开线圆柱齿轮精度国家标准对齿轮及齿轮副规定12个个精度等级，第精度等级，第1级最高，第级最高，第12级最低。级最低。精度的标注：精度的标注：包含：包含：三个公差组、齿厚偏差、国标
12、三个公差组、齿厚偏差、国标8HJGB10095-19888-7-7HJGB10095-1988二、公差组：二、公差组：、传递运动的精确性：从动轮旋转一周最大转、传递运动的精确性：从动轮旋转一周最大转角误差，齿距不匀整。角误差，齿距不匀整。、传递运动的平稳性：从动轮旋转一齿最大、传递运动的平稳性：从动轮旋转一齿最大转角误差，齿形不匀整。产生振动、噪音。转角误差，齿形不匀整。产生振动、噪音。、载荷分布的匀整性：沿齿长、齿高方向有、载荷分布的匀整性：沿齿长、齿高方向有确定的接触区。确定的接触区。举荐的检验项目举荐的检验项目齿轮副应依据工作条件来齿轮副应依据工作条件来确定最小极限侧隙确定最小极限侧隙j
13、nmin和最大极限侧隙和最大极限侧隙jnmax。保证正常润滑，补偿热变保证正常润滑，补偿热变形和制造安装误差。形和制造安装误差。上偏差：上偏差：Ess下偏差：下偏差：Esi分度圆弦齿高分度圆弦齿高分度圆弦齿厚分度圆弦齿厚三、三、齿轮副的侧隙及齿厚极限偏差齿轮副的侧隙及齿厚极限偏差齿厚极限偏差：齿厚极限偏差：标准中规定了标准中规定了14种齿厚极限偏差，种齿厚极限偏差，依次用字母依次用字母C、D、E、S表示。表示。四、公法线长度及其偏差四、公法线长度及其偏差间接测量齿厚：间接测量齿厚：测量便利、测量精度测量便利、测量精度高、评定运动精度高、评定运动精度公法线长度的查取方法公法线长度的查取方法对于标
14、准直齿圆柱齿轮，公法线长度对于标准直齿圆柱齿轮，公法线长度Wk*查表查表公法线上下偏差的确定：公法线上下偏差的确定：上偏差上偏差下偏差下偏差式中式中:Ess-齿厚上偏差齿厚上偏差 Esi-齿厚下偏差齿厚下偏差对外齿轮：对外齿轮：齿轮有关齿轮有关Fr、Fw、ff、fpt、fpb、及及F数值表数值表中心距极限偏差中心距极限偏差 fa值值 m选择极限偏差时，应依据选择极限偏差时，应依据对侧隙的要求，从上图中对侧隙的要求，从上图中选择两种代号，组成齿厚选择两种代号，组成齿厚上偏差和下偏差上偏差和下偏差齿厚偏差值齿厚偏差值弦齿厚和弦齿高：弦齿厚和弦齿高：查表查表直齿圆柱齿轮公法线长度直齿圆柱齿轮公法线长度Wk*（m=1，=20）见表见表16-25斜齿圆柱齿轮、变位齿轮公法线长度斜齿圆柱齿轮、变位齿轮公法线长度见表见表16-25、表表16-26、表、表16-27。人有了学问，就会具备各种分析实力，明辨是非的实力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富学问，培育逻辑思维实力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培育文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的学问面。有很多书籍还能培育我们的道德情操，给我们巨大的精神力气，鼓舞我们前进。