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1、7.7动能和动能定理回回顾顾 物体由于物体由于运动运动而而具有的能量叫做动具有的能量叫做动能。能。在本章在本章“7.17.1追寻守恒量追寻守恒量”中,已经知道中,已经知道龙卷风龙卷风海啸海啸风力发电风力发电与物体的质量和速度有与物体的质量和速度有关关思索:物体的动能与哪些因素有思索:物体的动能与哪些因素有 关?是什么样的关系?关?是什么样的关系?结论:物体的质量越大,速度越大,它的动能就越大。那么,动能与物体的质量和速度之间有什么定量的关系呢?一、探究动能的表达式一、探究动能的表达式重力做功重力做功WG重力势能重力势能mgh弹力做功弹力做功WF外力做功外力做功 w w弹性势能弹性势能kx2/2
2、动能表达式?动能表达式?设质量为设质量为m的某物体,在与运动的某物体,在与运动方向总相同的恒力方向总相同的恒力F的作用下发生一的作用下发生一段位移段位移l,速度由,速度由v1增加到增加到v2,如图所,如图所示。试寻求这个过程中力示。试寻求这个过程中力F做的功与做的功与v1、v2的关系?的关系?Fv1v2推导推导F做功表达式的过程做功表达式的过程W=FLL=(v22 v12)/2aa=F/mW=?初态和末态的表达式均为初态和末态的表达式均为“mv2/2”,这个这个“mv2/2”代表什么?代表什么?W mv22 mv12末态初态结果与思索结果与思索结果与思索结果与思索mm为物体的质量为物体的质量为
3、物体的质量为物体的质量v v为物体的瞬时为物体的瞬时为物体的瞬时为物体的瞬时速度速度速度速度单位:焦耳单位:焦耳单位:焦耳单位:焦耳(J J)Ek mv2二.动能我们对动能的表达式我们对动能的表达式Ek kmv2/2的理解的理解1 1、动能是标量,且只有正值,动能只与物体、动能是标量,且只有正值,动能只与物体的速度大小有关,与速度方向无关。的速度大小有关,与速度方向无关。2 2、动能是状态量、动能是状态量.V.V是瞬时速度。在某一时刻,是瞬时速度。在某一时刻,物体具有确定的速度,也就具有确定的动能。物体具有确定的速度,也就具有确定的动能。3 3、动能具有相对性,对不同的参考系,物体、动能具有相
4、对性,对不同的参考系,物体速度有不同的瞬时值,也就具有不同的动能,速度有不同的瞬时值,也就具有不同的动能,一般都以地面为参考系探讨物体的运动。一般都以地面为参考系探讨物体的运动。鸟本身速度不快,质量也不大,但相对于飞机来说,由鸟本身速度不快,质量也不大,但相对于飞机来说,由于飞机速度很快,所以它们相互靠近的速度很快,因此,于飞机速度很快,所以它们相互靠近的速度很快,因此,鸟相对飞机的速度很快,具有很大的相对动能,当两者鸟相对飞机的速度很快,具有很大的相对动能,当两者相撞时,会造成严峻的空难事故。相撞时,会造成严峻的空难事故。我我们们知知道道,运运动动是是相相对对的的。当当鸟鸟儿儿与与飞飞机机相
5、相对对而而行行时时,虽虽然然鸟鸟儿儿的的速速度度不不是是很很大大,但但是是飞飞机机的的飞飞行行速速度度很很大大,这这样样对对于于飞机来说,鸟儿的速度就很大。速度越大,撞击的力气就越大。飞机来说,鸟儿的速度就很大。速度越大,撞击的力气就越大。比比如如一一只只0.450.45千千克克的的鸟鸟,撞撞在在速速度度为为每每小小时时8080千千米米的的飞飞机机上上时时,就就会会产产生生15001500牛牛顿顿的的力力,要要是是撞撞在在速速度度为为每每小小时时960960千千米米的的飞飞机机上上,那那就就要要产产生生21.621.6万万牛牛顿顿的的力力。假假如如是是一一只只1.81.8千千克克的的鸟鸟撞撞在
6、在速速度度为为每每小小时时 700700千千米米的的飞飞机机上上,产产生生的的冲冲击击力力比比炮炮弹弹的的冲冲击击力力还还要要大大。所所以以浑浑身身是是肉肉的的鸟鸟儿儿也也能能变变成成击击落落飞飞机机的的“炮弹炮弹”。19621962年年1111月月,赫赫赫赫出出名名的的“子子爵爵号号”飞飞机机正正在在美美国国马马里里兰兰州州伊伊利利奥奥特特市市上上空空平平稳稳地地飞飞行行,突突然然一一声声巨巨响响,飞飞机机从从高高空空栽栽了了下下来来。事事后后发发觉觉酿酿成成这这场场空空中中悲悲剧剧的的罪罪魁魁就就是是一一只只在在空空中中渐渐渐翱翔的天鹅。渐翱翔的天鹅。鸟击落飞机鸟击落飞机 对动能相对性的理
7、解试比较下列每种状况下,甲、乙两物体的动试比较下列每种状况下,甲、乙两物体的动能:能:(除题意中提到的物理量外,其他物理除题意中提到的物理量外,其他物理状况相同状况相同)总结:动能是标量,与速度方向无关;动能总结:动能是标量,与速度方向无关;动能与速度的平方成正比,因此速度对动能的影与速度的平方成正比,因此速度对动能的影响更大响更大。物体甲的速度是乙的两倍;物体甲的速度是乙的两倍;物体甲向北运动,乙向南运动;物体甲向北运动,乙向南运动;物体甲做直线运动,乙做曲线运动;物体甲做直线运动,乙做曲线运动;物体甲的质量是乙的一半。物体甲的质量是乙的一半。关于动能的理解,下列说法正确的是:关于动能的理解
8、,下列说法正确的是:()()A A、确定质量的物体,速度变更时,动能、确定质量的物体,速度变更时,动能确定变更。确定变更。B B、确定质量的物体,速度不变时,动能、确定质量的物体,速度不变时,动能确定不变。确定不变。C C、确定质量的物体,动能变更时,速度、确定质量的物体,动能变更时,速度确定变更。确定变更。D D、确定质量的物体,动能不变时,速度、确定质量的物体,动能不变时,速度确定不变。确定不变。随堂练习随堂练习BCWEk2Ek1=Ek改改改改写写写写 力在一个过程中对物体所做的功,力在一个过程中对物体所做的功,等于物体在这个过程中动能的变更。等于物体在这个过程中动能的变更。W mv22
9、mv12三.动能定理动能是标量,只有正值,但Ek有正负之分。m当外力做正功时,W0,故 Ek0,m即Ek2Ek1 动能增加。m当外力做负功时,W0,故 Ek0,m即Ek2Ek1 动能削减。思索与探讨(一)m 假如物体受到几个力作用,动能定理中的W表示的物理意义是什么?m合力所做的总功。m动能定理表述为:m合 力在一个过程中对物体所做的功,等于物体在这个过程中动能的变更。多个力作用多个力作用多个力作用多个力作用W合合Ek2Ek1W=W1+W2+W3+W=F合合lcosW合合Ek2Ek1W合合mv22/2mv12/2举例说明上一节课做试验探究物体速度与力做功之间的关系时,曾经接受的一种方法是平衡摩
10、擦力,事实上这时小车受到的橡皮筋的拉力就等于物体所受的合力一架飞机在牵引力和阻力的共同作用下,在跑道上加速运动速度越来越大,动能越来越大这个过程中是牵引力和阻力都做功,牵引力做正功,阻力做负功,牵引力和阻力的合力做了多少功,飞机的动能就变更了多少思索与探讨(二)m 动能定理是否可以应用于变力做功或物体做曲线运动的状况,该怎样理解?m把过程分解为很多小段,认为物体在每小段运动中受到的力是恒力,运动的轨迹是直线,这样也能得到动能定理应用动能定理解题一般步骤应用动能定理解题一般步骤应用动能定理解题一般步骤应用动能定理解题一般步骤(尤其是变力功、曲线运动尤其是变力功、曲线运动尤其是变力功、曲线运动尤其
11、是变力功、曲线运动):1.1.明确对象和过程明确对象和过程:(通常是单个物体):(通常是单个物体):(通常是单个物体):(通常是单个物体)2.2.作二分析:作二分析:受力分析,受力分析,受力分析,受力分析,确定各力做功及其正负确定各力做功及其正负确定各力做功及其正负确定各力做功及其正负 确定初、末速度确定初、末速度确定初、末速度确定初、末速度,明确初末状态的动能明确初末状态的动能3.3.由动能定理列方程:由动能定理列方程:W合合mv22/2mv12/2sFf例例2、一架喷气式飞机,质量、一架喷气式飞机,质量 ,起飞过,起飞过程中从静止起先滑跑的路程为程中从静止起先滑跑的路程为 时,达到时,达到
12、起飞速度起飞速度 。在此过程中飞机受到的平均阻力是。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的飞机重量的0.02倍(倍(k=0.02)。求飞机受到的牵引力)。求飞机受到的牵引力F。应用应用1:恒力:恒力+直线运动直线运动GFN1 1找对象(常是单个物体)找对象(常是单个物体)解:对飞机解:对飞机 由动能定理有由动能定理有启发:此类问题,牛顿定律和动能定理都适用,启发:此类问题,牛顿定律和动能定理都适用,启发:此类问题,牛顿定律和动能定理都适用,启发:此类问题,牛顿定律和动能定理都适用,但动能定理更简洁明白。但动能定理更简洁明白。但动能定理更简洁明白。但动能定理更简洁明白。sF1F23 3确确定定
13、各各力力做做功功4 4运动情况分析运动情况分析5 5建方程建方程2 2受受力力分分析析例例4 4、在在h h高高处处,以以初初速速度度v v0 0向向水水平平方方向向抛抛出出一一小小球球,不计空气阻力,小球着地时速度大小为(不计空气阻力,小球着地时速度大小为()C应用应用2:恒力:恒力+曲线运动曲线运动不涉及不涉及物理运动过程物理运动过程中的中的加速度和时间加速度和时间,而而只与只与物体的物体的初末状初末状态有关态有关,在涉及有关,在涉及有关的力学问题,优先应的力学问题,优先应用动能定理。用动能定理。一质量为一质量为m的小球,用长为的小球,用长为L的轻绳悬挂于的轻绳悬挂于O点。小球在水平拉点。
14、小球在水平拉力力F作用下,从平衡位置作用下,从平衡位置P点很点很缓慢缓慢地移动到地移动到Q点,细线偏离竖直方向点,细线偏离竖直方向的角度为的角度为,如图所示。则拉力,如图所示。则拉力F做的功是做的功是:()A.mgLcos B.mgL(1cos)C.FLcos D.FL应用3:变力做功CfGG H h分析:小球的下落过程依据受力状况可分为两段:应用4:多过程1.一球从高出地面H处由静止自由落下,不考虑空气阻力,落到地面后并深化地面h深处停止,若球的质量为m,求:球在落入地面以下的过程中受到的平均阻力。因此可以分两段求解,也可以按全因此可以分两段求解,也可以按全过程求解过程求解接触地面前做自由落
15、体运动,只受接触地面前做自由落体运动,只受重力重力G作用;作用;接触地面后做减速运动,受重力接触地面后做减速运动,受重力G和阻力和阻力f作用。作用。接触地面前接触地面前(2)全过程:)全过程:解:以球为探讨对象,在下落的过程中受力如解:以球为探讨对象,在下落的过程中受力如图,依据动能定理有图,依据动能定理有解解 得:得:(1)分段求解分段求解 设小球在接触地面时的速度为设小球在接触地面时的速度为v,则,则接触地面后接触地面后GfG H h 足球运动员用力踢质量为足球运动员用力踢质量为足球运动员用力踢质量为足球运动员用力踢质量为0.30.30.30.3kgkg的静止足球,使足球以的静止足球,使足
16、球以的静止足球,使足球以的静止足球,使足球以10101010m/sm/s的速度的速度的速度的速度飞出,假定脚踢足球时对足球的平飞出,假定脚踢足球时对足球的平飞出,假定脚踢足球时对足球的平飞出,假定脚踢足球时对足球的平均作用力为均作用力为均作用力为均作用力为400400400400N N,球在水平面上运,球在水平面上运,球在水平面上运,球在水平面上运动了动了动了动了20202020mm后停止,那么人对足球做的后停止,那么人对足球做的后停止,那么人对足球做的后停止,那么人对足球做的功为:(功为:(功为:(功为:()A A A A、8000J8000JB B B B、4000J4000JC C C
17、C、15J15JD D D D、无法确定无法确定无法确定无法确定变力功变力功C 一物块由静止起先从粗糙斜面上的一物块由静止起先从粗糙斜面上的某点加速下滑到另一点,在此过程中重某点加速下滑到另一点,在此过程中重力对物块做的功等于:(力对物块做的功等于:()A A物块动能的增加量物块动能的增加量B B物块重力势能的削减量与物块物块重力势能的削减量与物块克服摩擦力做的功之和克服摩擦力做的功之和C C物块重力势能的削减量和物块物块重力势能的削减量和物块动能的增加量以及物块克服摩擦力做的动能的增加量以及物块克服摩擦力做的功之和功之和D D物块动能的增加量与物块克服物块动能的增加量与物块克服摩擦力做的功之和摩擦力做的功之和D高考是怎样考的高考是怎样考的 同一物体分别从高度相同,同一物体分别从高度相同,倾角不同的倾角不同的光滑斜面光滑斜面的顶端滑的顶端滑到底端时,相同的物理量是:到底端时,相同的物理量是:()A.A.动能动能 B.B.速度速度 C.C.速率速率 D.D.重力所做的功重力所做的功ACD本节内容结束,如有问题本节内容结束,如有问题课下课下Q群群278524640探讨探讨