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1、成才之路成才之路 物理物理路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索人教版人教版 必修必修2 万有引力与航天万有引力与航天第七章第七章1.1.1集合的概念第七节动能和动能定理第七节动能和动能定理第七章第七章1.1.1集合的概念学习目标定位学习目标定位1课堂情景切入课堂情景切入2知识自主梳理知识自主梳理3重点难点突破重点难点突破4考点题型设计考点题型设计5课后强化作业课后强化作业7易错案例剖析易错案例剖析6学习目标定位学习目标定位*知道动能的概念，会用动能的定义进行计算知道动能的概念，会用动能的定义进行计算*掌握动能定理的内容、公式及适用条件掌握动能定理的内容、公式及适用条件*会
2、用动能定理解决力学问题会用动能定理解决力学问题*感知生活中动能定理的应用，提高理论与实践相感知生活中动能定理的应用，提高理论与实践相结合的能力结合的能力课堂情景切入课堂情景切入流流动动的的空空气气具具有有动动能能，台台风风、龙龙卷卷风风可可以以拔拔起起大大树树、掀掀翻翻车车辆辆；流流动动的的水水具具有有动动能能，可可以以推推动动水水磨磨、冲冲击击水水轮轮机机发发电电；飞行的子弹具有动能，可以射穿物体飞行的子弹具有动能，可以射穿物体那那么么物物体体动动能能的的大大小小与与哪哪些些因因素素有有关关呢呢？怎怎样样定定量量地地表表示示物体动能的大小呢？物体动能的大小呢？知识自主梳理知识自主梳理1.定义
3、：定义：物体由于物体由于_而具有的能叫动能。而具有的能叫动能。2表达式：表达式：Ek_3单位：单位：与功的单位相同，国际单位与功的单位相同，国际单位_1kgm2/s21Nm1J4标矢性标矢性动能是动能是_，只有大小，并且是状态量。，只有大小，并且是状态量。动能动能 运动运动焦耳焦耳(J)标量标量1.定理内容定理内容力力在在一一个个过过程程中中对对物物体体所所做做的的功功，等等于于物物体体在在这这个个过过程程中中_的变化。的变化。2表达式表达式WEk2Ek1_。动能定理动能定理 动能动能初动能初动能末动能末动能合外力合外力代数和代数和3适用范围适用范围动动能能定定理理的的研研究究对对象象是是单单
4、个个物物体体，或或者者是是可可以以看看成成单单一一物物体的物体系。体的物体系。(1)动能定理既适用于恒力做功，也适用于动能定理既适用于恒力做功，也适用于_做功。做功。(2)动能定理既适用于直线运动，也适用于动能定理既适用于直线运动，也适用于_运动。运动。变力变力曲线曲线4功能关系功能关系(1)合合力力做做正正功功，物物体体动动能能_，其其他他形形式式的的能能转转化化为动能。为动能。(2)合合力力做做负负功功，物物体体动动能能_，动动能能转转化化为为其其他他形形式的能。式的能。增加增加减少减少重点难点突破重点难点突破一、对动能的理解一、对动能的理解1动能是标量，没有负值动能是标量，没有负值2动能
5、是状态量，与物体的质量和速率有关动能是状态量，与物体的质量和速率有关3动动能能具具有有相相对对性性。对对不不同同的的参参考考系系，物物体体的的速速度度有有不不同的瞬时值，也就有不同的动能。同的瞬时值，也就有不同的动能。4动动能能具具有有瞬瞬时时性性，与与某某一一时时刻刻或或某某一一位位置置的的速速率率相相对对应。应。特别提醒：特别提醒：物物体体速速度度变变化化(如如速速度度的的大大小小不不变变，方方向向变变化化)，则则物物体体的动能不一定变化。而动能变化，则速度一定变化。的动能不一定变化。而动能变化，则速度一定变化。下下表表中中给给出出了了一一头头牛牛慢慢步步行行走走和和一一名名普普通通中中学
6、学生生百百米米赛赛跑跑时时的的一一些些数数据据。分分析析数数据据可可以以得得出出，对对物物体体动动能能大大小小影影响响较较大大的因素是的因素是_，你这样判断的依据是，你这样判断的依据是_。物体物体质量质量m/kg速度速度v/(ms1)动能动能E/J牛牛约约600约约0.5约约75中学生中学生约约50约约6约约900二、对动能定理的理解二、对动能定理的理解1表达式的理解表达式的理解(1)公公式式WEk2Ek1中中W是是合合外外力力做做的的功功，不不是是某某个个力力做做的功，的功，W可能是正功，也可能是负功。可能是正功，也可能是负功。(2)Ek2、Ek1分分别别是是末末动动能能和和初初动动能能，E
7、k2可可能能大大于于Ek1，也也可能小于可能小于Ek1。2W的求法的求法动动能能定定理理中中的的W表表示示的的是是合合外外力力的的功功，可可以以应应用用WF合合lcos(仅仅适适用用于于恒恒定定的的合合外外力力)计计算算，还还可可以以先先求求各各个个力力的的功再求其代数和，功再求其代数和，WW1W2Wn。3动能定理公式中等号的意义动能定理公式中等号的意义(1)数数量量关关系系：即即合合外外力力所所做做的的功功与与物物体体动动能能的的变变化化具具有有等等量量代代换换关关系系。可可以以通通过过计计算算物物体体动动能能的的变变化化，求求合合力力的的功功，进而求得某一力的功。进而求得某一力的功。(2)
8、单位相同：国际单位都是焦耳。单位相同：国际单位都是焦耳。(3)因果关系：合外力的功是物体动能变化的原因。因果关系：合外力的功是物体动能变化的原因。4适用范围适用范围动动能能定定理理应应用用广广泛泛，直直线线运运动动、曲曲线线运运动动、恒恒力力做做功功、变变力做功、同时做功、分段做功等各种情况均适用。力做功、同时做功、分段做功等各种情况均适用。特别提醒：特别提醒：(1)动动能能定定理理说说明明了了外外力力对对物物体体所所做做的的总总功功和和动动能能变变化化间间的的一一种种因因果果关关系系和和数数量量关关系系，不不可可理理解解为为功功转转变变成成了了物物体体的的动动能能，而而是是意意味味着着“功功
9、引引起起物物体体动动能能的的变变化化”，即即物物体体动动能能的变化是通过外力做功的过程来实现的。的变化是通过外力做功的过程来实现的。(2)动动能能定定理理中中的的位位移移和和速速度度必必须须是是相相对对于于同同一一个个参参考考系系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系。的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系。(怀怀化化市市20132014学学年年高高一一下下学学期期期期末末)某某同同学学用用200N的的力力将将质质量量为为0.44kg的的足足球球踢踢出出，足足球球以以10m/s的的初初速速度度沿沿水水平平草草坪坪滚滚出出60m后后静静止止，则则足足球球在在水水平平草草坪坪上上滚滚动动过
10、过程程中中克克服服阻力做的功是阻力做的功是()A4.4JB22JC132J D12000J答案：答案：B2注意事项注意事项(1)动动能能定定理理的的研研究究对对象象可可以以是是单单一一物物体体，或或者者是是可可以以看看做一物体的物体系统。做一物体的物体系统。(2)动动能能定定理理是是求求解解物物体体的的位位移移或或速速率率的的简简捷捷公公式式。当当题题目目涉涉及及位位移移和和速速度度而而不不涉涉及及时时间间时时可可优优先先考考虑虑动动能能定定理理；处处理理曲线运动中的速率问题时也要优先考虑动能定理。曲线运动中的速率问题时也要优先考虑动能定理。(3)若若过过程程包包含含了了几几个个运运动动性性质
11、质不不同同的的分分过过程程，既既可可分分段段考考虑虑也也可可整整个个过过程程考考虑虑。但但求求功功时时，有有些些力力不不是是全全过过程程都都做做功功，必须根据不同的情况分别对待求出总功。必须根据不同的情况分别对待求出总功。(4)应应用用动动能能定定理理时时，必必须须明明确确各各力力做做功功的的正正、负负。当当一一个个力力做做负负功功时时，可可设设物物体体克克服服该该力力做做功功为为W，将将该该力力做做功功表表达达为为W，也也可可以以直直接接用用字字母母W表表示示该该力力做做功功，使使其其字字母母本本身身含含有负号。有负号。特别提醒：特别提醒：应应用用动动能能定定理理解解题题，关关键键是是对对研
12、研究究对对象象进进行行准准确确的的受受力力分分析析及及运运动动过过程程分分析析，并并画画出出物物体体运运动动过过程程的的草草图图，借借助助草草图图理理解解物物理理过过程程和和各各量量关关系系。有有些些力力在在物物体体运运动动全全过过程程中中不不是始终存在的，在计算外力做功时更应引起注意。是始终存在的，在计算外力做功时更应引起注意。四、动能定理与牛顿定律解题的比较四、动能定理与牛顿定律解题的比较两两种种思思路路对对比比可可看看出出应应用用动动能能定定理理解解题题不不涉涉及及加加速速度度、时时间，不涉及矢量运算，运算简单，不易出错。间，不涉及矢量运算，运算简单，不易出错。牛顿定律牛顿定律动能定理动
13、能定理相同点相同点确定研究对象，对物体进行受力分析和运动过程确定研究对象，对物体进行受力分析和运动过程分析分析适用条件适用条件只能研究恒力作用下物只能研究恒力作用下物体做直线运动的情况体做直线运动的情况对于物体在恒力或变力作对于物体在恒力或变力作用下，物体做直线运动或用下，物体做直线运动或曲线运动均适用曲线运动均适用应用方法应用方法要考虑运动过程的每一要考虑运动过程的每一个细节，结合运动学公个细节，结合运动学公式解题式解题只考虑各力的做功情况及只考虑各力的做功情况及初、末状态的动能初、末状态的动能运算方法运算方法矢量运算矢量运算代数运算代数运算(山山东东师师大大附附中中20132014学学年年
14、高高一一下下学学期期检检测测)如如图图所所示示，在在2014世世界界杯杯足足球球比比赛赛时时，某某方方获获得得一一次次罚罚点点球球机机会会，该该方方一一名名运运动动员员将将质质量量为为m的的足足球球以以速速度度v0猛猛地地踢踢出出，结结果果足足球球以以速速度度v撞撞在在球球门门高高h的的门门梁梁上上而而被被弹弹出出。现现用用g表表示示当当地地的的重重力力加加速速度度，则则此此足足球球在在空空中中飞飞往往门门梁梁的的过过程程中中克克服服空空气气阻阻力力所所做做的功应等于的功应等于()答案：答案：C考点题型设计考点题型设计对动能及动能变化的理解对动能及动能变化的理解 解解析析：力力是是改改变变物物
15、体体速速度度的的原原因因，物物体体做做变变速速运运动动时时，合合外外力力一一定定不不为为零零，但但合合外外力力不不为为零零时时，做做功功可可能能为为零零，动动能能可可能能不不变变，A、B错错误误。物物体体合合外外力力做做功功，它它的的动动能能一一定定变变化化，速速度度也也一一定定变变化化，C正正确确。物物体体的的动动能能不不变变，所所受受合合外外力力做做功功一定为零，但合外力不一定为零，一定为零，但合外力不一定为零，D错误。错误。答案：答案：C在在水水平平路路面面上上，有有一一辆辆以以36km/h行行驶驶的的客客车车，在在车车厢厢后后座座有有一一位位乘乘客客甲甲，把把一一个个质质量量为为4kg
16、的的行行李李以以相相对对客客车车5m/s的的速度抛给前方座位的另一位乘客乙，则行李的动能是速度抛给前方座位的另一位乘客乙，则行李的动能是()A500JB200JC450JD900J答案：答案：C用动能定理解决变力做功问题用动能定理解决变力做功问题 答案：答案：2900J点点评评：如如果果是是恒恒力力做做功功问问题题往往往往直直接接用用功功的的定定义义式式可可以以求求解，但遇到变力做功问题须借助动能定理等功能关系进行求解。解，但遇到变力做功问题须借助动能定理等功能关系进行求解。(潍潍坊坊市市20132014学学年年高高一一下下学学期期三三校校联联考考)一一质质量量为为m的的小小球球，用用长长为为
17、l的的轻轻绳绳悬悬挂挂于于O点点。小小球球在在水水平平力力F作作用用下下，从从平平衡衡位位置置P点点很很缓缓慢慢地地移移动动到到Q点点，如如图图所所示示，则则力力F所所做做的的功为功为()Amglcos BFlsinCmgl(1cos)DFlcos答案：答案：C解解析析：小小球球的的运运动动过过程程是是缓缓慢慢的的，因因而而任任一一时时刻刻都都可可看看作作是是平平衡衡状状态态，因因此此F的的大大小小不不断断变变大大，F做做的的功功是是变变力力功功。小小球球上升过程只有重力上升过程只有重力mg和和F这两个力做功，由动能定理得这两个力做功，由动能定理得WFmgl(1cos)0。所以所以WFmgl(
18、1cos)。用动能定理处理多过程问题用动能定理处理多过程问题 直直管管道道组组成成，“200”管管道道和和“9”管管道道两两者者间间有有一一小小缝缝隙隙P，现现让让质质量量m0.5kg的的闪闪光光小小球球(可可视视为为质质点点)从从距距A点点高高H2.4m处处自自由由下下落落，并并由由A点点进进入入轨轨道道AB，已已知知小小球球到到达达缝缝隙隙P时的速率为时的速率为v8m/s，g取取10m/s2。求：。求：(1)小球通过粗糙管道过程中克服摩擦阻力做的功；小球通过粗糙管道过程中克服摩擦阻力做的功；(2)小球通过小球通过“9”管道的最高点管道的最高点N时对轨道的作用力；时对轨道的作用力；(3)小球
19、从小球从C点离开点离开“9”管道之后做平抛运动的水平位移。管道之后做平抛运动的水平位移。答案：答案：(1)2J(2)35N(3)2.77m点点评评：(1)应应用用动动能能定定理理解解决决多多过过程程问问题题时时，要要根根据据题题目目所所求求解解的的问问题题选选取取合合适适的的过过程程，可可以以分分过过程程，也也可可以以整整过过程程一一起研究。起研究。(2)在在运运动动过过程程中中，物物体体受受到到的的某某个个力力可可能能是是变变化化的的或或分分阶阶段段存存在在的的，应应用用动动能能定定理理列列式式时时要要注注意意这这种种力力做做功功的的表表达达方方式。式。将将质质量量m2kg的的一一个个小小球
20、球从从离离地地面面H2m高高处处由由静静止止开开始始释释放放，落落入入泥泥潭潭并并陷陷入入泥泥中中h5cm深深处处，不不计计空空气气阻阻力力，求泥对小球的平均阻力。求泥对小球的平均阻力。(g取取10m/s2)答案：答案：820N探究探究应用应用(1)如如果果鸡鸡蛋蛋不不被被摔摔坏坏，直直接接撞撞击击地地面面速速度度最最大大不不能能超超过过多少？多少？(2)如如果果使使用用该该装装置置，鸡鸡蛋蛋夹夹放放的的位位置置离离装装置置下下端端的的距距离离x至少为多少？至少为多少？(小数点后面保留两位数字小数点后面保留两位数字)(英英才才中中学学20132014学学年年高高一一下下学学期期期期末末)如如图
21、图所所示示，演演员员正正在在进进行行杂杂技技表表演演。由由图图可可估估算算出出他他将将一一只只鸡鸡蛋蛋抛抛出出的的过过程程中中对鸡蛋所做的功最接近于对鸡蛋所做的功最接近于()A0.3J B3JC30J D300J答案：答案：A易错案例剖析易错案例剖析易错点：易错点：误把变力作为恒力引起错解误把变力作为恒力引起错解案案例例：如如图图所所示示，用用竖竖直直向向下下的的恒恒力力F通通过过跨跨过过光光滑滑定定滑滑轮轮的的细细线线拉拉动动光光滑滑水水平平面面上上的的物物体体，物物体体沿沿水水平平面面移移动动过过程程中中经经过过A、B、C三三点点，设设ABBC，物物体体经经过过A、B、C三三点点时时的的动
22、能分别为动能分别为EkA、EkB、EkC，则它们间的关系是，则它们间的关系是()AEkBEkAEkCEkBBEkBEkAEkCEkBDEkCWBC，选选项项A、B错错误误，C正正确确；由由于于物物体体的的初初动动能能不不确定，选项确定，选项D错误。错误。正确答案：正确答案：C点点评评：因因为为很很多多同同学学认认为为ABBC，而而F是是恒恒力力，则则从从A到到B和和从从B到到C过过程程中中F所所做做的的功功相相等等。错错误误原原因因在在于于“张张冠冠李李戴戴”，本本题题中中竖竖直直向向下下的的力力F是是恒恒力力，但但物物体体所所受受的的拉拉力力并并非非恒恒力力(方向变化方向变化)，物体的位移相等而力，物体的位移相等而力F作用点的位移并不相等。作用点的位移并不相等。