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1、随机事件的概率训练题一.选择题（共15小题）.从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=抽到一等品,事件B=抽到二等品,事件C=抽到三等品, 且已知P （A） =0.65, P （B） =02 P （C） =0.1.则事件抽到的不是一等品的概率为（）A. 0.7 B. 0.65 C. 0.35 D. 0.3.甲、乙两位同学各拿出六张游戏牌，用作投骰子的奖品，两人商定：骰子朝上的面的点数为奇数时甲得 1分，否则乙得1分，先积得3分者获胜得所有12张游戏牌，并结束游戏.比赛开始后，甲积2分，乙积 1分，这时因意外事件中断游戏，以后他们不想再继续这场游戏，下面对这12张游戏牌的分配合理的是（ ） A.甲
2、得9张，乙得3张 B.甲得6张，乙得6张C.甲得8张，乙得4张D.甲得10张，乙得2张1 .随着互联网的普及，网上购物已逐渐成为消费时尚，为了解消费者对网上购物的满意情况，某公司随机 对4500名网上购物消费者进行了调查（每名消费者限选一种情况回答），统计结果如表：满意情况不满意比较加息满意-J piz.非帛1两思人数200n21001000根据表中数据，估计在网上购物的消费者群体中对网上购物比较满意或满意的概率是（）A上B2 C.D.里1551515.抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷2011次，那么第2010次出现正面朝上的概率是（）A.，B.，C, 2010 D. 1A.互斥不对立 B
3、.对立不互斥 C.互斥且对立 D.以上都不对. 口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42,摸出白球的 概率是0.28,那么摸出黑球的概率是（）A. 0.42 B. 0.28 C. 0.3 D. 0.7.送MN为两个随机事件，如果M、N为互用事隹，那么（）_ _A. EUK是必然事件B. MUN是必然事件C.1与K一定为互斥事件 D.1与用一定不为互斥事件.从1, 2, 3, 4, 5这5个数中任取两数，其中：恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；至少有一个 是奇数和两个都是奇数；至少有一个是奇数和两个都是偶数；至少有一个是奇数和至少有一个是偶 数. 上述事件
4、中，是对立事件的是（）A.B.C.D.甲、乙两人下棋，甲获胜的概率是40%,甲不输的概率为90%,则甲、乙二人下成和棋的概率为（）A. 60% B. 30% C. 10% D. 50%.辽宁舰，舷号16,是中国人民解放军海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，在辽宁舰的飞 行甲板后部有四条拦阻索，降落的飞行员须捕捉钩挂上其中一条，则为成功着陆，舰载机白天挂住第一条 拦阻索的概率为18%,挂住第二条、第三条拦阻索的概率为62%,捕捉钩为挂住拦阻索需拉起复飞的概率 约为5%,现有一架歼- 15战机白天着舰演练20次均成功，则其被第四条拦阻索挂住的次数约为（）A. 5 B. 3 C. 2 D. 4.
5、如图，元件Ai （i=l, 2, 3, 4）通过电流的概率均为0.9,且各元件是否通过电流相互独立，则电流能 在M, N之间通过的概率是（）A. 0.729B. 0.8829 C. 0.864D. 0.98912 .某射击手射击一次命中的概率是0.7,连续两次均射中的概率是0.4,已知某次射中，则随后一次射中 的概率是（）A. B. & C W D. 21077513.柜子里有3双不同的鞋，随机地取出2只，取出的鞋一只是左脚，另一只是右脚，且不成对的概率为（ ）A. 2 B. 1C2 D. W5555.周老师上数学课时，给班里同学出了两道选择题，她预估计做对第一道题的概率为0.80,做对两道题
6、的概率为0.60,则预估计做对第二道题的概率为（）A. 0.80 B. 0.75 C. 0.60 D. 0.4814 .从甲袋中摸出1个红球的概率为工 从乙袋中摸出1个红球的概率为工 从两袋中各摸出一个球，则2等323于（）A. 2个球都不是红球的概率 B. 2个球都是红球的概率C.至少有1个红球的概率D. 2个球中恰有1个红球的概率二.填空题（共6小题）16.抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数，事件B为出现2点，已知P （A） =1, P （B）2则出现奇数点或2点的概率是.617.经统计，在银行一个营业窗口每天上午9点钟排队等候的人数及相应概率如下：排队人数1012345概率
7、10.10.16030.30.10.04则该营业窗口上午9点钟时，至少有2人排队的概率是.18 .某学校有两个食堂，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用 餐的概率为.19 .甲、乙两人各进行一次射击，假设两人击中目标的概率分别是0.6和07且射击结果相互独立，则甲、 乙至多一人击中目标的概率为.20 .（文科）一个不透明的袋中装有大小形状质地完全相同的黑球、红球、白球共10个，从中任意摸出1 个球，得到黑球的概率是2,则从中任意摸出2个球得到至少1个黑球的概率是.5.三个人独立地翻译密码，每人译出此密码的概率依次为工，-1,2 则恰有两人译出密码的概率2 3
8、4为三.解答题（共8小题）. （2015湖南）某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖，抽奖方法是：从装有2 个红球Ai，A2和1个白球B的甲箱与装有2个红球ai，a2和2个白球bi，b2的乙箱中，各随机摸出1个 球，若摸出的2个球都是红球则中奖，否则不中奖.（I）用球的标号列出所有可能的摸出结果；（口）有人认为：两个箱子中的红球比白球多，所以中奖的概率大于不中奖的概率，你认为正确吗？请说 明理由.22 .（2015北京）某超市随机选取1000位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况，整理成 如下统计表，其中“V表示购买，表示未购买.甲乙丙T100VXVV-217XV
9、XV200VVVX300VXVX85VXXX98XVXX（1）估计顾客同时购买乙和丙的概率；（2）估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率;（3）如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买乙、丙、丁中哪种商品的可能性最大?24.某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的相关数据, 如表所示.一次购物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件以上顾客数（人）X3025y10结算时间（分钟/人）11.5(22.53已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55%.（1）求x, y的值.（2）求顾客一次购物的结算时间超过2分钟的概率.25.某超市举办促销
10、活动，凡购物满100元的顾客将获得3次模球抽奖机会，抽奖盒中放有除颜色外完全 相同的红球、黄球和黑球各1个，顾客每次摸出1个球再放回，规定摸到红球奖励10元，摸到黄球奖励5 元，摸到黑球无奖励.（工）求其前2次摸球所获奖金大于10元的概率；（口）求其3次摸球获得奖金恰为 10元的概率.26.甲、乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出1到5根手指，若和为偶数算甲赢，否则算乙赢D、（1）若以A表示和为6的事件，求P （A）；（2）现连玩三次，若以B表示甲至少赢一次的事件，C表示乙 至少赢两次的事件，试问B与C是否为互斥事件？为什么？ （3）这种游戏规则公平吗？试说明理由27.由经验得知，在某商场付款处
11、排队等候付款的人数及概率如表:排队人数012345人以上概率0.10.160.30.30.10.04（I）至多有2人排队的概率是多少？ （口）至少有2人排队的概率是多少.28.三个元件Ti，T2, T3正常工作的概率分别为工，心，工 将它们中某两个元件并联后再和第三个元244件串联接入电路.（1）在如图的一段电路中，电路不发生故障的概率是多少？ （2）三个元件按要求连成怎 样的一段电路时，才能使电路中不发生故障的概率最大？请画出此时的电路图，并说明理由.石一一-TZF 一.选择题(共15小题)1. C；2. A； 3.C；4.D；5. D；12.C；13. A；14.B；15.C；二.填空题(
12、共6小题)16.2；17.0.74；18.-1；19.0.58；346. C； 7. A； 8. C； 9. D； 10. B； 11. B；20. 2；21. A；31222 .解：(工)所有可能的摸出的结果是：Ai，ai , Ai，a2 , Ai，bi , Ai，b2 , A2, ai , A2, a2，A2, bi , A2, b2 9 B, ai , B, a2 , B, bi , B, bz;(口)不正确.理由如下：由(I)知，所有可能的摸出结果共12种，其中摸出的2个球都是红球的结果为：Ai，ai , Ai，a2 , A2，ai , A2，az,共 4 种，中奖的概率为12 3不中
13、奖的概率为：1故这种说法不正确. 3 3 323 .解：(1)从统计表可得，在这1000名顾客中，同时购买乙和丙的有200人，故顾客同时购买乙和丙的概 率为上&=0.2.1000(2)在这1000名顾客中，在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的有100+200=30。(人)，故顾客顾客在 甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率为逐”二0.3.1000(3)在这1000名顾客中，同时购买甲和乙的概率为-二02同时购买甲和丙的概率为1+20+300=o610001000同时购买甲和丁的概率为&=0.1,故同时购买甲和丙的概率最大.1000.解:(1)由已知得 25+y+10=55, x+30=45,
14、所以 x=15, y=20；(2)记A：一位顾客一次购物的结算时间超过2分钟；Ai：该顾客一次购物的结算时间为2.5分钟；A2：该顾客一次购物的结算时间为3分钟；将频率视为概率可得P (A) =p (Ai) +P (A2)&=0.3100 100一位顾客一次购物的结算时间超过2分钟的概率为0.3.25.解：(工)3次模球抽奖的基本事件，共有3x3x3=27种，其中前2次摸球大于10元的有(10, 5, 0), (10, 10, 0), (10, 10, 10), (5, 10, 0), (5, 10, 5), (5, 10, 10)共 6 种,故前 2 次摸球所获奖金大于 10 元的概率p=&=2；27 9(H) 3 次摸球获得奖金恰为 10 元的有(10, 0, 0), (0, 10, 0), (0, 0, 10), (5, 5, 0), (5, 0, 5), (0, 5, 5)共6种，故其3次摸球获得奖金恰为10元的概率P=K=2；27 926.解：(1)基本事件空间与点集S= (x, y) |xN*, yGN*, lxA3=P (A1UA2)eP(A3)= 1-P ( A；) -p (A；)叩(A3)=lJx3xJ，P2P1.图2不发生故障事件为(A1UA3)2 同理不发生故障概率为P3=P2P1，命题得证.III- t3T -TZ1-图1石二| T1T3七二