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1、附件：教学设计方案模版教学设计方案课程数形结合思想的应用课程标准课程标准明确指出：“加强数学思想方法在进行数学思考和解决问 题中的作用，引导学生从解题的思想和方法上考虑问题，达到巧妙解题。” 可见，数学思想和方法已经提高到不容忽视的重要地位，素质教育下的数学 教学更注重数学品质的培养和数学能力的提高。其实数学问题的解决过程就 是用“不变”的数学思想和方法去解决不断“变换”的数学命题，这既是渗 透的目的，也是实现走出题海的重要环节。数学思想方法应从平时的“隐含、 渗透”阶段进入中考复习时第二轮的“介绍、运用”阶段。教学内容 分析数形结合的思想贯穿初中数学教学的始终。数形结合思想的主要内容体 现在
2、以下几个方面：以数解形：建立适当的代数模解决有关几何的问题型。 以形助数：建立几何模型（或函数图象）解决有关方程和函数的问题。数 形结合：与函数有关的代数、几何综合性问题。以图象形式呈现信息的应 用性问题。（5）所给的等式或代数式的结构含有明显的几何意义。（人教 版九年级下）教学目标1、知识目标1）理解数形结合的本质：几何图形的性质反映了数量关系， 数量关系决定了几何图像的性质.2） 了解数形结合在解决数学问题中的作 用，化抽象为直观，化宜观为精确，从而使问题得到简捷解决.2、能力目标1）学会以数解形、以形助数、数形结合思想进行数学思考 和解决问题，培养用数形结合的思想解决问题的意识.掌握将代
3、数问题转化 为几何问题、几何问题转化为代数问题的技巧.2）通过运用数形结合的思 想解题，培养学生的观察能力、分析归纳能力，领会数形结合转化问题的思想方法.3、情感目标通过本节课的学习，提高学生分析问题和解决问题的能力.培养学生主动探索、勇发现的科学精神，培养学生的创新意识和创新 精神.渗透理论联系实际、从特殊到一般、把未知转化为已知的辨证唯物主 义思想.学习目标掌握数形结合学情分析纵观整个初中阶段的数学教学，数学思想方总是隐含其中、是在逐步渗 透着的，进入中考复习第二轮时必须进行系统的介绍、运用，结合九年级学 生的知识和技能的掌握情况及其心理特征，本节课拟采用引导发现探索法， 教师适当引导，学
4、生自主探索、合作交流。重点：以数解形、以形助数、数形结合。重点、难点难点：在代数与几何的结合点上去找出解题思路：如何以数思形、以形思数，从而达到数形结合、解决问题的目的。教与学的媒 体选择教具：利用多媒体辅助教学，使学生更容易从直观上理解“数” 和“形”之间的关系。课程实施 类型偏教师课堂讲授类偏自主、合作、探究学习类备注教学活动步骤序号名称课堂教学环节/ 学习活动环节长度1（-）创设情景创设情景52（二）以数解形：建立适当的代数模型解决有关几何的问题型例题讲解153（三）数形结合：与函数有关的代数、例题讲解15几何综合性问题4（四）小结归纳小结归纳35（五）布置作业布置作业2教学活动详情教学
5、活动1:创设情景活动目标创设情景解决问题问题 1：如图，已知 AB二AC二AD, ZDAC= 3Z BAC,求NDBC与NBDC之间的数量关系LC技术资源设计意图：精心设计问题串引入新课，能够集中学生注意力、 引发学生思考、激发学生兴趣、产生学习动机、建立知识联系、明 确教学目标，使学生的求知欲由潜伏状态进入活跃状态，为学习新 知识、新概念、新技能作铺垫，收到事半功倍的效果。同时在问题 后给出课题更显得贴切、自然。常规资源PPT活动概述小结：设NBAC=x后，题中相关的角都可以用含x的代数式 表示。如果在一个几何问题中，条件和结论都容易用代数中的式子 表示出来，那么，我们就可以把解决这个问题的
6、过程转化为代数中 的演算来完成。数学的发展使许多几何问题不再是单纯的图形研 究，人们在透过形的外表，探索由图形到数量的联系与规律.教与学的策小结：设NBAC=x后，题中相关的角都可以用含x的代数式略表不。反馈评价把图形信息转化为代数信息，使要解决的几何问题化为数量关系来 实现数形转化。教学活动2： *活动目标（二）以数解形：建立适当的代数模型解决有关几何的问题型解决问题问题2：如图，EF与GH把正方形ABCD分成四个矩形，其中矩形PHCF的面积是矩形AEPG的面积的2倍,求证：HF=BH+DF.jGDBHC技术资源PPT常规资源实物投影活动概述问题2：如图，EF与GH把正方形ABCD分成四个矩
7、形，其中矩 形PHCF的面积是矩形AEPG的面积的2倍，求证：HF=BH+DF.教与学的策略小结：在几何图形中，用x, y等单个字母表示线段（或角）的 大小。反馈评价题中其他相关的线段（或角）的大小都可以用含x,y等的代数式表 示，方便运算，从而用“代数方法”解几何题教学活动3：（三）数形结合：与函数有关的代数、儿何综合性问题活动目标数形结合：与函数有关的代数、几何综合性问题解决问题问题3：正方形ABCD边长为4, M、N分别是BC、CD 的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直.（1）证明:RtAABMRtAMCN；（2）当M点运动到什么位置时，四边形ABCN的面积最大,并求出最大面积;备注技术资源PPT常规资源实物投影活动概述掌握数与形的对应关系，以数思形、以形思数。数与形是数 学中两个最古老而又最基本的对象。教与学的 策略将抽象的数与直观的形双向联系与沟通，可使抽象思维与形 象思维有机地结合起来，化抽象为形象，从而达到化难为易的目 的。反馈评价将抽象的数与直观的形双向联系与沟通，可使抽象思维与形 象思维有机地结合起来，化抽象为形象，从而达到化难为易的目 的。评价量规其它参考书人教版九年级下册