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1、2. 2.3 变量间的相关关系知识与技能1两个变量间的相关关系(1)、两个变量间的相关关系的定义。自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系，叫做相关关 系。、两个变量间的种类。两个变量之间的关系分两类：确定性的函数关系，例如我们以前学习过的一次函数、二次函数等；带有随机性的变量间的相关关系。例如“身高者，体重也重”。我们就说身高与体重 这两个变量具有相关关系。2两个变量间的相关关系的判断(1)、散点图。(2)、根据散点图中变显的对应点的离散程度，可以准确的判断两个变最是否具有相关 关系。(3)、正相关、负相关的概念。3回归直线方程(1)回归直线的概念(2)回归直线方程4
2、、回归直线方程的系数公式过程与方法例1下列关系中，是带有随机性相关关系的是正方形的边长面积之间的关系：水稻产量与施肥量之间的关系人的身高与年龄之间的关系 降雪量与交通事故的发生率之间的关系。分析两变量之间的关系有两种：函数关系与带有机性的相关关系。正方形的边长 与面积之间的关系是函数关系。水稻产量与施肥展之间的关系不是严格的函数关系，但是 具有相关性，因而是相关关系。人的身高与年龄之间的关系既不是函数关系，也不是相关 关系，因为人的年龄达到一定时期身高就不发生明显变化了，因而他们不具备相关关系。 降雪量与交通事故的发生率之间具有相关关系，因此填、。例2现随机抽取某校10名学生在入学考中的数学成
3、绩X与入学后的第一次数学考 试成绩Y,数据如下：学号12345678910X12010911710410311010410599108Y84648468696869465771问这10名同学的两次数学考试成绩是否具有相关关系？分析应用散点图分析解：(图略)这10名同学的两次数学考试成绩具有相关关系。创新思维训练一、选择题1、在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是()2、线性回归方程（ =+ a必过2、线性回归方程（ =+ a必过y ）点心 1）： （ x, y ）点、A： (0, 0)点 B： (x, 0)点 C： (0,3、设有一个直线回归方程为y=2-l. 5x,则变量x增加一个
4、单位时B： y平均增加2个单位D： y平均减少2个单位A： y平均增加L 5个单位于C： y平均减少1.5个单位二、填空题4、变量与变量之间的关系有两类：一类是，另一类是5、下列变量之间的关系是相关关系的是。球的体积与半径的关系；动物大脑容量的百分比与智力水平的关系；人的年龄与体重之间的关系；降雨量与农作物产量之间的关系。6、要分析学生初中升学的数学成绩对高一学习情况的影响，在高一年级学生中随机抽取 了 10名学生，他们的入学成绩与期末考试成绩如下表：学生编号12345678910入学成绩X63674588817152995876期末成绩Y65785282928973985675（1）若变量X与丫之间具有线性相关关系，求出回归直线方程。（2）若某学生的入学成绩为80分，试估计他的期末成绩