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1、【火力全开】2018届高考物理一轮复习之基础巩固6.4万有引力理论的成就I基础夯实I1 .已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量J/（引力常量G为己知）（）A.月球绕地球运行的周期力及月球到地球中心的距离尼B.地球绕太阳运行的周期四及地球到太阳中心的距离尼C.地球绕太阳运行的速度内及地球到太阳中心的距离必D.地球表面的重力加速度g及地球到太阳中心的距离R、解析：由=犷（）：得g所以A项中可以测定地球的质量;我们只能测定中心天体的质量,对于 环绕天体的质量,在公式中被消掉了，B、C项均错；由g二,要求地球质量,需知道地球的半径,D 项错误。答案:A.地球表面的重力加速度为名地球的半径为此引力常量
2、为G,则地球的平均密度为（）A.B.C.D.解析：由黄金代换式得心,地球的体积为七式,所以密度。=,C项正确。答案:C.若地球绕太阳公转周期及公转轨道半径分别为T和反月球绕地球公转周期和公转轨道半 径分别为E和r,则太阳质量与地球质量之比为（）A.B.C.D.解析:无论地球绕太阳公转,还是月球绕地球运转,统一的公式为G=mr,即所以,A项正 确。答案:A.在某个星球上,宇航员为了估测该星球的平均密度，设计了一个简单的实验:他先利用手表 记下一昼夜的时间T,然后用弹簧测力计测一个祛码的重力,发现在赤道上的重力为两极的 90%o试写出该星球平均密度的估算表达式。解析:设星球的质量为也半径为R,表面
3、重力加速度为晨,平均密度为P,彼码的质量为叭 祛码在赤道上失重尸 =（190酚勿屋4）. 1侬,表明在赤道上随星球自转做圆周运动的向心力为Q）. 1初g。而一昼夜的时间7就是星球的自转周期。根据牛顿第二定律，有0. 1 侬=?（）*根据万有引力定律,星球表面的重力加速度为g =GG P R联立得，星球平均密度的估算表达式为Pi答案：5.我们银河系的恒星中大约四分之一是双星。某双星由质量不等的星体S和S构成，两星在 相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点。做匀速圆周运动。由天文观察测得其运 动周期为T, S到。点的距离为八,5和S的距离为工已知引力常量为6,由此可求出的质 量为（）A.B.
4、C.D.解析:取S为研究对象S做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得Ge,得阪=,所以选项D正确。答案:D6.经长期观测，人们在宇宙中已经发现了 “双星系统”。“双星系统”由两颗相距较近的恒 星组成，每颗恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且“双星系统” 一般远离其他天体。如图所示,两颗星组成的双星,在相互之间的万有引力作用下,绕连，.一.、线上的。点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L,质量之比为:mA ；2,下列说法中正确的是（）/&、而、：A.如、改做圆周运动的线速度之比为3 ：2 溟？ /B.阴、版做圆周运动的角速度之比为3 ；2C. 力做圆周运动的半径为D.既做圆周运动的
5、半径为解析：由于7方，故同，B错。根据同,对明得G=nh=nhi对股得G=nk=nki2 w2又 ri +r2=L由得,A错。不产,选=, C对,D错。答案:C7.甲、乙两星球的平均密度相等，半径之比是甲.斤乙-111,则同一物体在这两个星球表面 受到的重力之比是（）A. 1 / 1B. 4 / 1C. 1 / 16D. 1 /64解析:由黄金代换式g=可得g甲；g乙=（材甲, ） ； （V乙），而.犷=。n可以推得mg呼：1ngzt国甲乙二即.?乙乂 /lo故B选项正确。答案:B8.宇航员站在一星球表面上某高处,沿水平方向抛出一个小球,经过时间小球落到星球表 面,测得抛出点与落地点之间的距离为L,若抛出时的初速度增大为原来的2倍,其他条件不 变,则抛出点与落地点之间的距离为已知两落地点在同一水平面上,该星球的半径为M 引力常量为G,求该星球的质量必 解析：设抛出点的高度为力,则两次空中运动的时间都为t,如图所示。根据题意有户%。2二心力2+仁%/ 2=“）2。由以上两式得力2=，又力=g/（g为行星表面的重力加速度），所以g=,由万有引力定律可知 二mg，得 M=o答案：