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1、152010高效课堂 高一物理导学案 (2) 必修一、第六章、万有引力与航天第4节、万有引力理论的成就一、科学真是迷人地面附近的重力与万有引力实质 ,不考虑地球自转的影响,重力 引力. 卡文迪许是如何称量地球质量的？二、天体质量的估算求天体质量的方法主要有两种:一种方法是根据重力加速度求天体质量,即引力=重力mg=GMm/R2另一种方法是根据天体的圆周运动,即其向心力由万有引力提供“计算中心天体的质量”都有哪些表达式？做下面例题1、若已知月球绕地球做匀速圆周运动的半径为r，周期为T，则地球质量的表达式为：2、若已知月球绕地球做匀速圆周运动的半径为r，线速度为v，则地球质量的表达式为：3、若已知
2、月球绕地球做匀速圆周运动的半径为r，角速度为，则地球质量的表达式为：4、若已知地球的半径R和地球表面的重力加速度g，地球表面物体的重力近似等于地球对物体的引力，可得地球质量的表达式为：思考与讨论：“计算天体的质量”求的是“中心天体”的质量还是“绕行天体”的质量？二、天体密度的计算：1、利用绕行天体运动参量求中心天体的密度设绕行天体的轨道半径为r，周期为T，中心天体半径为R，试列出中心天体密度的表达式：思考：当绕行天体绕中心天体表面运动时，其轨道半径r近似等于中心天体半径R，则中心天体密度的表达式可变为：2、利用天体表面的重力加速度求天体自身的密度已知地球的半径为R，地面的重力加速度为g，引力常
3、量为G，如果不考虑地球自转的影响，那么地球的平均密度的表达式为_.三、发现未知天体 1、“笔尖下发现的行星”是指 ，它是如何被发现的？用此方法又发现了那些星体？（阅读课本）2、 的发现确定了万有引力的地位。例1、如果知道太阳的某一颗行星绕太阳运转的轨道半径r,周期T,引力常量G，则可求得（ ）A.该行星的质量 B.太阳的质量C.该行星的平均密度 D.太阳的平均密度例2、设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4R(R是地球的半径)处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则g/g0为( )11/91/41/16课后作业1、物体在月球表面的重力加速度是在地球表面的重力加速度的1/6，这说明了( )
4、A地球的半径是月球半径的6倍B地球的质量是月球质量的6倍C月球吸引地球的力是地球吸引月球的力的1/6D物体在月球表面的重力是其在地球表面的重力的1/62、地球的半径为R，地球表面处物体所受的重力为mg，近似等于物体所受的万有引力关于物体在下列位置所受万有引力大小的说法中，正确的是( )离地面高度R处为1/4mg 离地面高度R处为mg/2离地面高度3R处为mg/3离地心2R处为4mg3、已知引力常量G和下列某几组数据，就能计算出地球的质量，这几组数据是( ) A.地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离B. 月球绕地球运行的周期及月球离地心的距离C. 人造地球卫星在地面附近绕行的速度及运行的距离D
5、.若不考虑地球自转，已知地球的半径及重力加速度 4、一艘宇宙飞船沿着围绕未知天体表面的圆形轨道飞行，航天员只用一块秒表能测出的物理量有（ ）A.飞船的线速度 B. 飞船的角速度 C.未知天体的质量 D. 未知天体的密度5、若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，已知其周期为，引力常量为，那么该行星的平均密度为（ ）A. B. C. D.6、一颗质量为的卫星绕质量为的行星做匀速圆周运动，则卫星的周期（ ）A.与卫星的质量无关 B.与卫星的运行速度成正比C.与行星质量的平方根成正比 D.与卫星轨道半径的次方有关7、据报道，科学家最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4
6、倍，一个在地球表面重量为600N的人在这个行星表面的重量将变为900N。由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为（ ）A. 0.5 B. 2 C. 3.2 D. 48、继神秘的火星之后，今年土星也成了全世界关注的焦点！经过近7年35.2亿公里在太空中风尘仆仆的穿行后，美航空航天局和欧航空航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间6月30日（北京时间7月1日）抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族。这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测！若“卡西尼”号探测器进入绕土星飞行的轨道，在半径为R的土星上空离土星表面高的圆形轨道上绕土星飞行，环绕周飞行时间为。试计算土星的质量
7、和平均密度。9、宇航员在月球表面附近自高h处以初速度v0水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L，已知月球半径为R，万有引力常量为G。求：（1）求月球表面的重力加速度g多大？（2）月球的质量M？（3）若在月球附近发射一颗卫星，则卫星的绕行速度v为多少？10、假如地球自转速度达到赤道上的物体“飘”起（即完全失重），那么估算一下，地球上一天等于多少？（地球半径取，结果取两位有效数字）。第4节、万有引力理论的成就(答案)一、科学真是迷人地面附近的重力与万有引力实质 ,不考虑地球自转的影响,重力 引力. 卡文迪许是如何称量地球质量的？二、天体质量的估算求天体质量的方法主要有两种:一种方法是根据重力加速
8、度求天体质量,即引力=重力mg=GMm/R2另一种方法是根据天体的圆周运动,即其向心力由万有引力提供“计算中心天体的质量”都有哪些表达式？做下面例题1、若已知月球绕地球做匀速圆周运动的半径为r，周期为T，则地球质量的表达式为：2、若已知月球绕地球做匀速圆周运动的半径为r，线速度为v，则地球质量的表达式为：3、若已知月球绕地球做匀速圆周运动的半径为r，角速度为，则地球质量的表达式为：4、若已知地球的半径R和地球表面的重力加速度g，地球表面物体的重力近似等于地球对物体的引力，可得地球质量的表达式为：思考与讨论：“计算天体的质量”求的是“中心天体”的质量还是“绕行天体”的质量？二、天体密度的计算：1
9、、利用绕行天体运动参量求中心天体的密度设绕行天体的轨道半径为r，周期为T，中心天体半径为R，试列出中心天体密度的表达式：思考：当绕行天体绕中心天体表面运动时，其轨道半径r近似等于中心天体半径R，则中心天体密度的表达式可变为：2、利用天体表面的重力加速度求天体自身的密度已知地球的半径为R，地面的重力加速度为g，引力常量为G，如果不考虑地球自转的影响，那么地球的平均密度的表达式为_.三、发现未知天体 1、“笔尖下发现的行星”是指 ，它是如何被发现的？用此方法又发现了那些星体？（阅读课本）2、 的发现确定了万有引力的地位。例1、如果知道太阳的某一颗行星绕太阳运转的轨道半径r,周期T,引力常量G，则可
10、求得（ B ）A.该行星的质量 B.太阳的质量C.该行星的平均密度 D.太阳的平均密度例2、设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4R(R是地球的半径)处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则g/g0为( D )11/91/41/16课后作业1、物体在月球表面的重力加速度是在地球表面的重力加速度的1/6，这说明了(D )A地球的半径是月球半径的6倍B地球的质量是月球质量的6倍C月球吸引地球的力是地球吸引月球的力的1/6D物体在月球表面的重力是其在地球表面的重力的1/62、地球的半径为R，地球表面处物体所受的重力为mg，近似等于物体所受的万有引力关于物体在下列位置所受万有引力大小的说法中，正
11、确的是( A)离地面高度R处为1/4mg 离地面高度R处为mg/2离地面高度3R处为mg/3离地心2R处为4mg3、已知引力常量G和下列某几组数据，就能计算出地球的质量，这几组数据是( BD ) A.地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离B. 月球绕地球运行的周期及月球离地心的距离C. 人造地球卫星在地面附近绕行的速度及运行的距离D.若不考虑地球自转，已知地球的半径及重力加速度 4、一艘宇宙飞船沿着围绕未知天体表面的圆形轨道飞行，航天员只用一块秒表能测出的物理量有（ BD ）A.飞船的线速度 B. 飞船的角速度 C.未知天体的质量 D. 未知天体的密度5、若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆
12、周运动，已知其周期为，引力常量为，那么该行星的平均密度为（ D ）A. B. C. D.6、一颗质量为的卫星绕质量为的行星做匀速圆周运动，则卫星的周期（ AD ）A.与卫星的质量无关 B.与卫星的运行速度成正比C.与行星质量的平方根成正比 D.与卫星轨道半径的次方有关7、据报道，科学家最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600N的人在这个行星表面的重量将变为900N。由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为（ B ）A. 0.5 B. 2 C. 3.2 D. 48、继神秘的火星之后，今年土星也成了全世界关注的焦点！经过近7年35.2亿公里在
13、太空中风尘仆仆的穿行后，美航空航天局和欧航空航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间6月30日（北京时间7月1日）抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族。这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测！若“卡西尼”号探测器进入绕土星飞行的轨道，在半径为R的土星上空离土星表面高的圆形轨道上绕土星飞行，环绕周飞行时间为。试计算土星的质量和平均密度。M=42（R+h）3n2/Gt2=3（R+h）3n2/Gt2R39、宇航员在月球表面附近自高h处以初速度v0水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L，已知月球半径为R，万有引力常量为G。求：（1）求月球表面的重力加速度g多大？（2）月球的质量M？（3）若在月球附近发射一颗卫星，则卫星的绕行速度v为多少？解：（1）g=2hV02/L2(2)M=2hV02R2/GL2(3)V=2hV02R/L210、假如地球自转速度达到赤道上的物体“飘”起（即完全失重），那么估算一下，地球上一天等于多少？（地球半径取，结果取两位有效数字）。解;1.4h8