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1、衡中作业(十)动力学中三种典型物理模型双基巩固练1.如图所示，A3和CD为两条光滑斜槽，它们各自的两个端点均分别位于半径 为R和，的两个相切的圆上，且斜槽都通过切点P.设有一重物先后沿两个斜槽 从静止出发，由A滑到B和由C滑到O,所用的时间分别为八和，2,则力与打 之比为()A. 2 ： 1B. 1 ： 1C. 3 1D. 1 ： a/3答案B解析 设光滑斜槽轨道与水平面的夹角为仇 则物体下滑时的加速度为=gsin09由几何关系，斜槽轨道的长度s=2(K+r)sin 0,由运动学公式也 得， =寸义2鬻片应=即所用时间，与倾角。无关，所以有 =ti,故B正确.2.如图所示，物体A叠放在物体上，
2、B置于光滑水平面上，A、B质量分别 为mi=6 kg、/在=2 kg, A. B之间的动摩擦因数=0.2,设最大静摩擦力等于 滑动摩擦力,现对A施加一水平力F,则A、8的加速度可能是(g取10 m/s2)()Afl-A. 4=6 m/s2 (ib=2 m/s2aA=2 m/s2, a=6 m/s2B. 4=8 m/s2, m/s2D. 4 = 10 m/s2, a=6 m/s2答案D解析 对5而言，当A、3间的摩擦力达到最大值时，此时的加速度达到最大， 则尸N,则最大加速度。=出=9m/s2=6 m/s?.对整体运用牛 顿第二定律可得F=(mA+mB)a=48 N,即当拉力增加到48 N时，发
3、生相对滑动， 当bW48 N 时，a,4=BW6 m/s2,当 F48 N 时，。八。5 且 ua6 m/s2, a=6 m/s2 恒定不变，故D正确.3 .如图所示，一长木板在水平地面上运动，在某时刻(f=0)将一相对于地面静止 的物块轻放到木板上，已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地 面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在 木板上.在物块放到木板上之后，木板运动的速度一时间图象可能是下列选项 中的()n答案A解析 设在木板与物块未达到相同速度之前，木板的加速度为ai,物块与木板 间的动摩擦因数为小，木板与地面间的动摩擦因数为2.对木板应用牛顿第二定
4、 律得一, ai = (/i+2/2)g,设物块与木板达到相同速度之后， 木板的加速度为(12,对整体有一22mg = 2,2, Cl2=yig,可见|闯，由V 一f图象的斜率表示加速度大小可知，选项A正确.4 .如图甲所示，质量为M的木板静止在光滑水平面上，一个质量为旭的小滑 块以初速度内从木板的左端向右滑上木板.滑块和木板的水平速度随时间变化 的图象如图乙所示.某同学根据图象作出如下一些判断，正确的是()1亭,M，/）/甲A.滑块和木板始终存在相对运动B.滑块始终未离开木板C.滑块的质量小于木板的质量乙乙D.木板的长度为厚答案B解析 由题意知，滑块在木板的摩擦力作用下做匀减速直线运动，木板
5、在滑块 的摩擦力作用下做初速度为0的匀加速直线运动，最终两者相对静止，一起运 动，故A错误；由图乙可知，最终滑块与木板速度相等，它们相对静止，滑块 没有滑离木板，故B正确；由于滑块、木板间相互作用的摩擦力分别使滑块、 木板产生加速度，所以满足加而=Maw,由图象知，在d时间内匀减速运动的 加速度小于匀加速运动的加速度，即所以可知即滑块的质量大 于木板的质量，故C错误；两物块相对静止时，两者的位移差x=弛/ 痉 一口一/ t1 一口卜 * -.opABCD答案A 解析 滑块轻轻放在传送带左端，说明滑块初速度为零，做匀加速运动，直到 与传送带速度相等，之后做匀速运动，与挡板碰撞后物块向左做匀减速运
6、动直 至速度为零，再向右做匀加速运动，故A项正确.综合题升卷6 .如图所示为快件自动分拣装置原理图，快件通过一条传送带运送到各个分拣 容器中.图中水平传送带沿顺时针匀速转动，速度为小右侧地面上有一个宽和 高均为d= 1m的容器，容器左侧离传送带右端B的水平距离也为d,传送带上 表面离地高度为2d,快件被轻放在传送带的左端A,运动到B端后做平抛运动， 4、B间距离为L=2 m,快件与传送带间的动摩擦因数为0.5,重力加速度为g =10 m/s2,求：13 - (62J3(1)若o=2m/s,则快件在传送带上运动的时间；要使快件能落入容器中，快件在B端抛出的速度至少多大？要使快件能落入容器中，传送
7、带匀速转动的速度大小范围.答案(l)L2s (2)15m/s (3)o2，m/s解析(1)快件在传送带上做匀加速直线运动时，由牛顿第二定律得则加速度大小为=g=5 m/s2,快件加速到与传送带速度相等对运动的位移为V2.Vx=0.4 mL,加速的时间为fi=,=0.4s,接着快件匀速直线运动到B端，所用时间为/2=F-=0.8s,所以快件在传 送带上运动的总时间为E=Z1+，2=1.2 S.快件离开传送带做平抛运动，恰好从容器左壁上端落入时有d=卷入d=sf, 联立解得5=#m/s.设快件落入容器时在B端处的最大速度为P2,则有2d=V2tf解得vz = 2小 m/s,快件在传送带上一直匀加速
8、运动到3端时的速度为云=24 m/s, 因此仅需满足传送带的速度大小范围vvi=5 m/s.7.如图所示，有一条沿顺时针方向匀速运转的传送带，恒定速度o=4 m/s,传送 带与水平面的夹角6=37。,现将质量m=l kg的小物块轻放在其底端（小物块可 视为质点），与此同时，给小物块沿传送带方向向上的恒力尸=8 N,经过一段时 间，物块运动到了离地面高为=24m的平台上.已知物块与传送带之间的动 摩擦因数=0.5（g 取 lOm/s?, sin 37=0.6, cos 37=0.8）.求：物块从传送带底端运动到平台上所用的时间；若在物块与传送带达到相同速度时，立即撤去恒力凡物块还需经过多少时 间
9、离开传送带以及离开时的速度大小.答案（1） L33 s （2）0.85 s 2.31 m/s解析（1）对物块受力分析可知，物块先是在恒力作用下沿传送带方向向上做初 速度为零的匀加速运动，直至速度达到传送带的速度，由牛顿第二定律有尸+D 24igcos 一zgsin 0解得 i=6m/2, 则力=苏= s, Xi=2a= m, 物块达到与传送带同速后，对物块受力分析可知，物块受的摩擦力的方向改变， 因为尸=8N,而重力沿传送带向下的分力和最大静摩擦力之和为10N,故物块 相对传送带静止.由几何关系可得物块总的位移x=七=4m,力=x-xi 2 a. .4v =2 s,则 t=ti+t2=j s=
10、l33s.(2)若达到同速后撤去恒力尸，对物块受力分析，因为mgsin，唔cos，故物块减速上行，由牛顿第二定律有mgsin 一，gcos O-mai, 得 ai2 m/s2物块还需时间/离开传送带，离开时的速度为以，则,4 r, vvtv2v=2a2(xxi), vt=j3 m/s22.31 m/s, t = 由 =0.85 s.8.如图甲所示，可视为质点的A、5两物体置于一静止长纸带上，纸带的左端 与A、A与5之间距离均为d=0.5 m,两物体与纸带间的动摩擦因数均为川= 0.1,与地面间的动摩擦因数均为2=02现以恒定的加速度。=2 m/s?向右水 平拉动纸带，重力加速度g=10m/s2.求：(DA物体在纸带上的滑动时间；在图乙坐标系中定性画出A、8两物体的0一图象；两物体A、8停在地面上的距离.答案(1)1 s (2)见解析(3)1.25 m解析(1)两物体在纸带上滑动时有当物体A滑离纸带时萼一萼df 得 Zi= 1 s(2)如图所示(3)物体A离开纸带时的速度0=。1力 两物体在地面上运动时有r2mg=maz物体A从开始运动到停在地面上过程中的总位移工1=瑞+荒，当物体B滑高纸带时万一一-=2d物体B离开纸带时的速度V2=at2物体B从开始运动到停止在地面上过程的总位移X2=2a+2a两物体A、8最终停止时的间距x=X2+dxi联立得x=1.25 m.