《北师大版必修第二册1.2复数的几何意义课堂作业.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版必修第二册1.2复数的几何意义课堂作业.docx（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、【名师】1.2复数的几何意义1课堂练习一 .填空题71.将复数1 + i对应的向量”绕原点按逆时针方向旋转了，得到的向量为阳，那么瓯对应的复数是.1 .计算。黑|+。：021卜,.已知复数z满足上一1 一方| = 2,则目的最大值为.2 .若复数（病+2-3）+（加一”是纯虚数，则实数m的值为.3 .已知复数z =（， + 4） + （L2）i在复平面内对应的点在第三象限，则实数，的取值 范围是.已知实数x满足丁+2=m-i,则实数根二.4 .已知复数z = T;/，那么lz|=5 .已知复数z满足1z-2|=|zT-i|,则卜-2i|十|z|的最小值为.。为正实数，i为虚数单位，,+ 4 =
2、 2,则。=.6 .已知复数2=* + 丫1 （x, yGR）,且|z2|=6，则的最大值为.7 .复数3-2i对应的点在第 象限.8 .已知复数z =（-2） + （?、l）i,当z在复平面内对应的点位于第三象限时，则实数 m的取值范围为.已知复平面中第四象限内的点Z所对应的复数为z = 2 + ai,且IW = 5,则实数。的值 为./ I- 10（3一4炉 一-一.已知（75-后）4,则卜卜.9 .已知a为实数，若复数z =（-34）+.-4为纯虚数，贝/=.参考答案与试题解析1.【答案】72/【解析】分析：利用复数的几何意义即可求解.详解：用对应的向量。=（”）,则阿卜友,乃两绕原点按
3、逆时针方向旋转了，得到的向量为丽, 则叫在y轴上，且网一所以。必=（/，所以瓯对应的复数是 故答案为：2.【答案】2刈-2009【解析】分析：根据二项式系数和的性质得到脸tC+c荔+。晟+。歌 从而得到C +/+ C第=22。再根据（i产.（1广展开式的特征，及复数 的三角形式得到C晟C篇+C篇+。温=-2划 ,从而得解;详解：解:因为（1 + x严=4i+C；+C短” +。第V 所以/21 +以2| +C短+4 +(:就： = 021 , % -匾+c嬴-c煮+c眈-c第=(1-1严;一得2(&2I +C短I + C瑞) = 2，所以C、2i +C短I + C温=22皿又(1/ + % +
4、c蒜 i? +c歌.i202(IT)3 =%1 + &2I (T) +-(-i )+ + C第.(-i 广21 。202) 一。2021 +。2021，+。2021 +2021 ;-得Si严一（1严匾+- +。第）(1 + i)202 又(1 + i)202 又万.乃 cos+ 1 sin 44I20212021=2202 U . . 202 反 cos+1 sin2021 =2/ .rr( 7T 飞.叫202br . . 2021吟近 上.理(It)夜 gosaf J =2003-1SInJ = 2+ TJ(1 + i严-(l-i)谢=2写，也理一2等(-如+理=-2,叫rrrIv )222
5、2所以177所以2匾-匾+/+C温)=-2叫所以圆0+。黑IH。端=；(41 + C，| + + C卷)+ (C2O2I - C京 +21 + + C需)_ J_22(G0 _2) = 220,9 2,O(W故答案为：220,9-2,0093 .【答案】2 + 6【解析】分析：设2 = +阿a，由已知条件求出复数z = a+沅对应的点（乃）的轨迹 为圆，根据复数模的几何意义和圆的性质即可求解.详解：设z = a + blab e R由 |z2i| = 2,可得 |T+S 2)i| = 2,则广仅一2=2,即（即1）2+d2）2=4 复数z = +加对应的点（凡与的轨迹是以A。：）为圆心，半径r
6、二 2的圆,而忖表示复数z对应的点到坐标原点。的距离，所以忖的最大值就是网+-=4+22+2 = 2 + 6.故答案为：2 + 6.4 .【答案】-3【解析】分析：根据给定条件列式计算即可得解.详解：因复数=I加+2L3）+ （1）i是纯虚数，且小为实数,m2 + 2m -3 = 0则有1?一1/,解得? = -3,所以实数m的值为-3.故答案为：一3.【答案】ST)【解析】分析：由实部.虚部都小于0可得.? + 40、详解：由题意1.20,解得，*-4.故答案为：(一双4).5 .【答案】y4x2 = in2 二 T,即可求参数m.卜2=？11详解：由题意知：囚=-1,即 2,可得 4.故答
7、案为：4.【答案】2【解析】分析：化简复数z = 2i,即可得到答案；详解：z = 2i,. |z|=2,故答案为：2.6 .【答案】M【解析】分析：设复数z = x+)i，x，)R,由给定等式求出X, y的关系) = x-l,再求直 线=上的点到两定点(。，2)与(0,0)距离和的最小值即可.详解：设复数z = x+yM)e,由以得：yj(x-2)2 + y2 =(x-l)2+(y-l)2 , 整理得y = x-l,卜一2忏忖表示直线y = l上的动点p到定点4(0,2)与0(0,0)距离的和，设点(。关于直线, = xT对称点伏“)，连AB交直线) = %T于点外，如图，zv/与而点P是直
8、线） = x7上任意一点，由对称性质知：|PA| + |PO|=|%| + |P4因ABI=|兄川+ |兄川=|兄川+ |10|j t4 = _1当且仅当与玲重合时取“=”，由E 5得s = T = l,即点BOD,所以（|z-2i| + |z|）min =| AB=+-2上=M故答案为：回.【答案】6【解析】分析：利用复数的模长公式可得出关于，的等式，即可解得正实数”的值.详解：因为（），,+ =犷i=2,解得a = G.故答案为：G.7 .【答案】73 + 2【解析】分析：根据复数z的几何意义以及忖的几何意义，结合图象得出最大值. 详解：复数z = x+M旦卜一2卜石，复数z的几何意义是复
9、平面内以点（2,0）为圆心, 右为半径的圆（x* + ），2=3,目的几何意义是坐标原点到圆上的点的距离，坐标原点到圆心的距离为2,所以国-=2 + 6故答案为：2 +退.【答案】四【解析】分析：根据复数对应点的坐标进行判断.详解：因为复数3一%在复平面内对应的点的坐标为G-2）,所以在笫四象限.故答案为：四.【答案】（-M）【解析】分析：首先根据复数的几何意义表示出复数所对应的点的坐标，再根据坐标位 置得到不等式组，解得即可；详解：解：复数2 =07-2） +加一）在复平面内对应的点的坐标为（加-2）,而-1）nr - / - 2 0当z = （-川-2） + （T）i在复平面内对应的点位于第三象限时，,解得:,i的取值范围是（T/）.故答案为：（一口）.【答案】S【解析】分析：利用复数的模长公式即可求解.详解：由忖=5,则解得”土向.因为Z（2，）在第四象限，所以0,可得。=、/五.故答案为：-后.【答案】1【解析】分析：利用复数模的运算性质，即可得到结果.(|3-4i|)-y-ii j (许硼详解:故答案为：1.【答案】-1【解析】分析：根据纯虚数的定义列出方程，解得，即可得出答案.详解：解：若复数z =（/一4）+m-4）i是纯虚数，a2 - 3a-4 = 0则”4工0,解得 =-1.故答案为：T.