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1、多值一般混合隐似平衡问题解的迭代算法引 言在纯理论和应用科学的广泛应用中.平衡问题理论已经成为应用数学非常有趣的一个分 支,如文献:3.平衡问题已被推广和延伸到许多方向，如文献|47.近年来，和 Di/将41利用辅助原理的方法，提出了一些为解决广义混合变分不等式和一般混合变分不等 式问题的预测校正迭代算法.本文引入了新的多值一般混合隐似平衡问题.它包含了广义混合哙似平衡问题、多值一般 混合变分不等式问题、广义似变分不等式问题、广义混合隐似变分不等式问题和广义集值强非 线性隐变分不等式问题等等.为求解多值一般混合隐似平衡问跟作者运用辅助原则的技巧 提出和分析了新的预测校正迭代算法.并且在证明算法
2、收敛性时,只要映射满足连续性.局部 松弛强单调和小局部松弛强单调即可.1预备知识假设，是具有范数 的II和内枳,的HihF空间.为H中所有的非空有界闭 子集族.T. .4; H 一 C%)为集值映象,Ni, A2介 * 一和一 H为单值映象0 x 一 (- OO. + 00/为单值函数,K为H中的非空闭凸子集.考虑下面的多值一般混合降似平衡问题:求x H,g(x) W A, 6 77外，“ 6 .”外使得F(Ni(u9 v),y), g(x) + (g(y), g(x)- (g(x),g(x).(N2( u, u), g(x) - g(y),Pg(y) E K.(1)如果N“，a问题”1等价于
3、广义混合隐似平衡问摩求工WH.g(x) a, u F(AirM.r.人*，+WM Q g(y) EK.(2)砰I8(2)和它怖 秣储况已短技l”d可引入和酬宣.如果A = H.F=a，.船忸号唳射.*a何03等价于求* 6 W.M A(g) ”Q Vy H.(3)何ISU)在、3时t帆均中被撤为广义似受分不等式.根粼广义似变分不等式(3),可以“ 决结构分析中州现的非凸吩调和票依河IS.如匕116,曲果对任意的“r W”.，-.”= .何电口等价于广又混合也短受分不等式问0 来 x 优 x) K. m r A(x).使招“，m，m) Q Vf(y) A.4)足18( 4)和它的特球情况已依被许
4、多人分析和研亢过.如文& 1q.初梁 A = H.时仔意的* H. *, ,= f(*h 其中/：，- K G* rf - - . W电4等价干.求* ”. HAr 住将Wt(u.r). - *，”+ /-“V， H.，一该何四在H.等人的黄做1 17 中幡称为广义ftfl作设10受分不等式何Q.如!RA=，.”4 ,().时任意的 x.y .勺*. 4“R中*llU(*，-何电”等肝多依一般混合受分不等*求* /. r，x)+a Vr/y； H. (6)&H星已依幡Nr，B，il入和研究.定义1设A助中的冷空闭凸子II.匚山 few”，为他唳但-H.QHxH-H mV.-W xH - 0.对
5、任意的“，人 /，”.，“ A/“h ) TV X，X .4，.)和， Tfjrf x “ 都仃F/N/ut.，i 人1V*/y). */：，+ F(N s.n).a 1 - K(：i H1-2) .，是与rM4相关的单调冷如梨M任意的().*/ Tlx I x ,1( 利.3 7 yj X 4仞部有F，N3i.ci，. ”川,)+ FN(n).%CD o.4) N4.) *r后除我条物?附如果存在令数a Q M任赵的皿3.； /.1 T(uif Wira T(2t f|V(M |.M J - .%( MKs).g(：t - g(l2l)X a lgf U|) - g(：f IP.3)、 a
6、M仔更的“I.g6 H. Ml r( 11”和g r(j W (*. u- y(g/u2f M II V(1TL irO- A(M2.ir2 II1.6)r是连续的加果存在常“ 6 Ottw M(T! 是定义在q/O HaiUf ft t.2迭代算法和收敛定理为睇决多位一般混介电做平勤何日读噩分利用辅助取理的技巧.提出新的双睇校正算 法井明了靠法的收敛怪.给定* /. a.m tu Ar考虑幡助受分不等式向居.求，.*，k.使得火、，也”.，儿 V， K,(7)其中P o是一个常数.= *.则仆.从“是名法一般混自也似平衡向& D的一个解.由此提出加 下的螃回代，打法1给定n WH传招/* A
7、. o,4利用 植的迭代舞法H到何日”的遇近”，*.r-h，(，/*，.“/，- “，”/) W/NMj=人*Tr.rO*n- */W ),* 1*3嵋八. Vg(y) A,/3，依人力；力-BW.：j,： )f(y；,V(y； X.(9)+ */.、*4/人”.) PyyJ.，*i- P，*.0.，t )PCj(*. *. g(* d- 0“ Vf(y) K. *“； IIuall ( ! W”T7*“人Q U*J： Mr. i-(. II . 4(x.)A Fyj ; II r. i - q II，1 1/(hy”人J ”,)；IIdst-d II ( U 1/A4- 0rW64(xU.
8、Uyo). % Tfsa)： n- i- % ii n im + i/，w，r，；a.i，.r，；.，/. 、 H/i-/. Il 0是常应“是定义在Ct*，上的度置，引理1设，*. 7)*多值一般湿合盼做平衡到的M确蚱.(.3 是由媒 法1生成的向U的逼近*列.,，. ，是与r HU 似的关于制fta。舄松池的 鼻单词的，是关于常数T 0的广后曲松弛的总单调的.，. /姑科M称的.则仃11曾，*山-“，” II2 W II*，* J - ，*t II-I2 yjta.) IP.g(*)卜 W IIg(*) II：- / 1- 2%a* Y)j HgJ - B(y.)H2. IIk(y) -
9、W”/llRy。- k( *i U I 1- 2叱 a+ 叼“，- g(f) II2.(14)证明 ，.人”为多依一般混合能fclf衡柯旭(1，的精确税 则有r/.).r A(xf 且叫MS,“*)-l*CV2/a “人 gfy).Vr(y) A.(15)A g(*)- g(y ).V09 Kr(16)ofvn/h.。.pw”.k*- pwa).o PCN”. 3人V K,(17)其中p a ft P o为常it 在417)式中取y* *.b，ia式中取y= *.可利PC2“ii. 3%” * ).(18).g(*if - g(：). gi*f- pw,c. 1.，公山 ) pi2(*. fh
10、1(.!)- a*).(W)的I6式中取y N 式中取y X *.可招%，、/“.bww.r* ) KVs(m. uf.g(g)- .(3D)(gf：)- ()，+ ”1人 ,!*)(*) BWC 人BWk4.， BCc，q人，kJ - 1.(21)加IS)式中取y =，式中取y = *.可招 ,，x，“+ (t(yhg(%，”#/ MN”一人 R“一 ，.(22)，- m“- g(yj q). ，*，.，PW*)，ay，)(，)V32，A.3jy“- (3)由W.3是科时祢的.，总与71和.4相大的 灯相也a 0 3松总的rQr 修单调的.且AX.)是关于需以T 0的广后餐馆范寻单调的.可耙
11、( - g(xf. - )af，w.nn.r j)“+ /vg(tnh pc、”*- d， nw4 3人，“ AT W*.勺小 kOWWJ，)Pall&，- gf* 0 II，*。炉 )rtiTII*，- r(-M+，/“ )- rO II =II，II# J。- :“ H*2r，命如武可好3aD - “(仆人g(* iP =安 H*，*，-&，卜-呻 - R a+ X H1(- k(* i N 因此有n n: wll4，：j- g(x II*- I 1- 20ra/ T1/：0) II*4HrO-)- th) H2.251耳中Pv l2fa+T,同理.由(20J大g 21,式可种Nd E卜
12、)-(*) R：42M其中Bl/a+T.由2&式tD23)武对构Ny“- II - g H *- /I- 2* a+ T I y.-，*/H ： 1!()- g(*) H(27)其中M 1 2a T”由式25).2可427)可知.不等输(他14成仁把多曲T&港合脸似平IINI8. g(y) kj.定理1设是行双罐的Hi J2饵K为/中的拿空团凸于l. F. A:H - 。的广局超松弛的东单算子. X” -，- 8. + 8/是连康二元 懵数.耳中.)是与r租4相关的关于常数a 0的后部松苑的JRr箱单漏算至中在 AXA上是科M狼的.密设多依一般混合电类号何日”的隼空.则对任小定的 mo H.g
13、( a. mo r(和，由年法 i 产生的法fUTwG，)津依故于多假一班介电似平耐电I，的岷乐.其中0 RW.B叫3a+T.证明 3的.从“ Q由引理I峥。一 式再到序M， II).力1和，0八)船整堵的,由it是内射.可如(：)(，) 是有界的.进一步可网Sfl- 2Pf a+ U/ HR j。g(x) IHSfI- 2%a* I：。)- (ll二，1- 2H a+ t)J IIg(yj - g(7 H2 H，W - t() II *当 8昧，H* - Q 12* 0, *(,)- “() IIo.从而独一8 时.- f(jbi)II IIc a i) ,/：，H H，：，- . thi
14、一 ”.且 A.又由4站内射.可秒y,T，和r和.4为上的此逐线由数.由Auhn和Cdlm的文帧命可知ru在上上半连愫,又因为M.C r和r M= Q L2 、由&mlc的文31尊命感11.11可知存在$的子列吗和，J的子列 ，j ift是七一 a. f / r(t t 和, A(t .由18)式可招- 4*.川-，号)+ 印仆式二.人，0J.1/，/ t(rhg(j)- Ea，y. 巧 )m、2/片.MJ. 4/J - g(y.v K.因为.，6(. ，5，.八,和是连懂的.所以当j- 8H.、“川w力.VR”A.因此。为一般双郁通似平的何心11的一个”.曲121式缸时*的a. 4 WQ.fills I- II llxa - i II. Vn * Q 1,2,-由此可带.与M- 8时r MW 佛仁连续的.曲U)式如.当a - 8时.lln.i- M.II II J l u.2 II * Il y - A II 0.因此当一8时.Q-0,同理当一 8时.,.一，.图片来源于网络有不脱或别的请告知删除，观看者谨慎使用。