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1、称一称游戏【游戏内容】有一个天平，只有5克祛码和30克祛码各一个，现在要将300克药粉平均 分成3份，至少要用天平称几次？ ”【内容分析】其实这个内容只是我在一本书上看到的一道题目，解决这道题目我认为以下 几点比较重要：1、要利用天平的平衡原理。2、用简单的示意图表示思考的过程。 3、让学生掌握以物代码的称法。将已经称出的物体作为祛码合理利用起来。关 注学生核心素养的培养。【活动建议】这个游戏有一定的难度，建议放在六年级上册。【课前准备】教具、学具：课件、用吸铁石制作的祛码（正方形）和药粉（圆形）。【活动目标】1 .借助天平直观图，初步学会以物代祛码的解题策略，渗透优化思想。2 .经历观察、操
2、作、思考、交流等活动，培养学生分析、推理的能力。3 .体验问题解决策略多样化，提高数学思维能力和问题解决的能力，收获成 功的喜悦。【重点难点】教学重点：体会等量代换、优化思想在解决实际问题中的应用。教学难点：体验以物代祛码的解题策略，探究解决问题的最佳方案。【活动过程】一、 引入新课出示天平：1、师：这是天平，用来称东西，这节课我们就用它来称一称。2、如果用一个5克的祛码来称药粉，称一次，可以称出多少质量的药粉？ 预设：5克药粉，师：为了便于表达，我用正方形表示祛码，用圆形表示药粉。()5|看的懂吗?【设计意图】规范示意图的画法，让学生初步感知可以将自己的思维过程用图表达出来, 为学习下面的新
3、知做好充分的准备。2、现在增加一个30克的祛码，只称一次，能称出多少不同质量的药粉？你能像这样表示出来吗？预设：(板书：直接，组合)1个祛曲2个祛码八团八固网芯5g+30g=35g触 网U|3030g-5g=25g汇报反馈：着重讲25克的称法。师：他的思考方法和别人不同，谁明白他的意思呢？谁再来说一说小结：看来我们不仅可以直接称，还可以组合称，祛码可以放一边，也可以放两边，从不同角度来思考问题，结果也可能会不同。【设计意图】让学生意识到在用两个祛码称药粉的时候，可以一个一个地称，也可以称出 祛码数相加的质量，还可以称出祛码数相减的质量，充分培养学生的顺思维和逆思维，为 解决下面的问题做好铺垫。
4、3、如果告诉你这堆药粉是50克，那么除了能称出刚才这几种质量外，你如何能利用50克药粉称出一些新的质量？要求：先独立思考并记录下来，再在小组内交流，看看谁称出来的质量最多。汇报反馈：利用天平均分：板书：总重均分、单粉、粉码混合预设：可能会想到50克粉和30克祛码称出40克粉和10克粉。师：你是怎么想的？师：原来他是把50克粉和30克祛码合并一起得到80,再平均分成2份，得到40克粉和10克粉。谁听明白了？谁来说一说，他给我们什么启发？除了和30克祛码合并，还可以 和多少克合并均分呢？单粉均分:ZX小结：小小的天平和祛码经过不同的组合，有这么多种不同的称法，接下来我们 来挑战一下，看看你能否灵活
5、的运用这些方法。【设计意图】让学生意识到不用祛码，可以直接用粉去均分，也是一种不同的质量，当然 还可以和一个祛码和两个祛码混合均分，充分培养学生的思维，让学生体会到解决问题的 不同策略。二、 展开新课出示：有一个天平，只有5克祛码和30克祛码各一个，现在要将300克药 粉平均分成3份，你需要用天平称几次？1、猜测：需要几次？2、独立思考，并交流 板书：思考你打算怎么称，静静的思考，尝试一下，并把想法记录下来。（板书：尝试） 并与同桌交流3、汇报展不：师：谁愿意和大家分享一下，你是怎么称的？预设：四次的称法:4、师：想要均分3份，必须考虑什么？（先找到一份量100）5、有没有次数更少的呢？只有3
6、0和5的祛码各一个，为什么能称出65克药粉呢?（板书：以粉代码）三次的称法:师：怎么想才能确保次数是最少的呢？引导学生考虑祛码有5、30,要次数少，尽可能考虑先用35,在称的过程中我们要物尽其用，然后找到65或135就可以称出100 了，对比提升：称4次和3次师：在称的过程中，我们以粉代码，不断的使硅码数量增多，称的次数就少了。这样就能使我们以最优化的方法解决问题。称法方法首次用码直称总重均分5 30-530 30+5 3004-2 (300+30)4-2 (300+5)4-2(300+35)4-2 码一例 167.5和 132.5(300+35)4-2 码两侧 137.5162.5师：有没有
7、比三次还少的？或：有没有可能两次就称出来的？为什么不能？预设：若是2次完成，则第一次必须先找出100克。师：是的，想两次完成，第一次必须先称出100,不管是用码直称还是总重 均分的方法，称一次只有这些结果。一次只能称出以上质量的药粉。师：想要用最少次数称出，尽可能用大重量称，所以优先考虑35,有了 35, 你想到哪个数？预设：和65相加，称出100；或用135里称出35,剩下100；或用35和165 合并均分两份，就有一个100 了。三、总结这节课我们学习了什么？你有什么想说的?你觉得哪部分知识最重要，因为尝试是成功的前提,当然，思考才能让成功来的更快。板书称一称尝试一 成功/思考, 更快总重均分单粉粉码混合用码直称1个2个5克25克30克30克以粉代码