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1、8.1功和功率第三课时功的计算一、选择题1 .关于摩擦力和作用力与反作用力做功的关系，下列说法正确的是（）A.静摩擦力总是做正功，滑动摩擦力总是做负功B.静摩擦力和滑动摩擦力都可能对物体不做功C.作用力与反作用力所做的功一定大小相等D.作用力做正功时，反作用力也一定做正功【答案】B【解析】 根据功的定义W=F7cos仇可知力的方向上发生位移，这个力才做功；滑动摩擦 力可能做正功，比如由静止放到运动的传送带上的物体，在开始的段时间内滑动摩擦力做 正功，当然也可能做负功，还可以不做功：静摩擦力的方向可以与物体运动的方向相同也可 以相反还可以垂直，故静摩擦力可以做正功，可以做负功，也可以不做功，A错
2、误，B正确； 作用力和反作用力是作用在两个相互作用的物体之上的，虽然作用力与反作用力大小相等， 但由于两物体的位移不一定相同，故功的大小不一定相同，C错误；因受作用力与反作用力 的物体的位移关系不确定，故作用力做正功时，反作用力可能做正功、负功或不做功，D错 误。2.如图甲所示，静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力/作用F，沿工轴 方向运动，拉力/随物块所在位置坐标的变化关系如图乙所示，图线为半圆。则小物块 运动到处时的拉力所做功为（）C.D. y44【答案】c【解析】此题可用根据图像求面积的方法来解决，力户所做的功的大小等于半圆的“面积”大小，即W = -S =-7rFm- =
3、-Fmxu2 w 22 4 1 0ABD错误，C正确。故选C。3.如图所示，物块4和木板B静止在水平面上，现将外力产作用在B上使它沿水平面运动,经一段时间后，物块A恰好滑到木板的左边，设B对A的摩擦力为f,A对B的摩擦力为f2,板对地面的摩擦力在此过程中，关于它们做功的说法正确的是（）A.力做正功，力做负功，质不做功B. /、f3做正功,人做负功C.力、人、力均做了负功D.力做的功和力做的功大小相等【答案】A【解析】由受力分析可知，8对A的摩擦力为力水平向右，与A的运动方向相同，所以力做 正功，4对A的摩擦力为人水平向左，与运动方向相反，所以人做负功，板对地面的摩擦 力力水平向右，但是地面位移
4、为零，故以不做功，由于4和8的位移大小不相等，所以力做 的功和人做的功大小不相等，综上可得A正确，BCD错误。故选A。4.如图所示，传送带通过滑道将长为L、质量为?的匀质物块以初速度vo向右传上水平台面, 物块前端在台面上滑动s后停下来。已知滑道上的摩擦不计，物块与台面间的动摩擦因数为 且AL则物块在整个过程中克服摩擦力所做的功为（）A. 42g（s + ）B. RmgsC.） D.叫（s-L）【答案】C【解析】分两个阶段计算物块克服摩擦力所做功：物块在完全滑上台面前，摩擦力随滑上的 距离从。均匀增大，最大值为，抬；物块滑上平台后摩擦力恒定，则有整个过程中克服摩 擦力做的功W= + ；g +
5、火（s-L） =2g（$-?），故C正确ABD错误。故选C。5 .如图所示，竖直光滑杆上套有一滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小恒定 的拉力尸拉绳，使滑块从A点由静止开始上升。若从A点上升至8点和从A点上升至C点的 过程中拉力尸做的功分别为“、滑块经艮C两点时的速度大小分别为“、v2,图中 AB = BC,则一定有（）BL/斤A. W2B. Wi v2D. Vj 吗，A正确，B错误；CD.当绳子对滑块的拉力在竖直方向上的分力与滑块重力的合力产生的加速度为零时，滑 块具有最大速度，不能确定滑块在A B、C三处的加速度，也就无法确定匕与匕的大小关 系，故C、D错误。故选Ao.如图所示，质
6、量为m的物体始终静止在斜面上，在斜面体从图中虚线位置沿水平面向左 匀速运动到实线位置的过程中，下列关于物体所受各力做功的说法正确的是（）A.重力做正功B.支持力做负功C.摩擦力做正功D.摩擦力不做功【答案】BC【解析】A.由于重力方向与位移方向总是垂直，则重力不做功，所以A错误：B.由于支持力方向与水平位移方向夹角为钝角，则支持力做负功，所以B止确；CD.由于摩擦力方向与水平位移方向的夹角为锐角，则摩擦力做正功，所以C正确；D错 误； 故选BCo6 .如图所示，某人用定滑轮提升质最为?的重物，人拉着绳从滑轮正下方力高的4处缓慢 走到8处，此时绳与竖直方向成。角，重力加速度为g,不计绳的质量以及
7、绳与滑轮间的 摩擦。则此过程中人对重物所做的功卬是（）.1.1mgh( - cos 0) A.COS0mghcos0B.1 - cos 0sin 6?mghsinO1-COS0【答案】A【解析】全过程人拉着绳缓慢运动，认为重物的动能不变，人对重物所做的功等于重物重力势能的增加，根据几何关系知重物上升的裔度0=3-力 cos 8则 W = mg Ah = mgh (cos。- cos。)cos。,A正确，BCD错误。故选A。8.在水平地面上有一质量为加的物体，物体所受水平外力尸与时间，的关系如图A，物体A.若已知，能求出外力厂的大小B.可以直接求得外力F和阻力/ 的比值C.若加已知，可算出动摩擦
8、因数的大小C.若加已知，可算出动摩擦因数的大小D.可以直接求出前5s和后3s外力尸做功之比匕二%ArI 5【答案】BD【解析】A.若%已知，根据速度图象可以求出加速运动的加速度大小4 =还能够求出减速运动的加速度大小。2 = L =彳绝 3根据牛顿第二定律可得/一/二，f + = ma2其中，不知道，不能求出外力尸的大小，故A错误;p.由于/一/ = ?4，f + = ma2可以直接求得外力F和阻力f的比值7 = 2 ,故B正确；C.若2已知，?不知道，无法求解加速度，则无法求出动摩擦因数的大小，故C错误；D.前5s外力做的功为叱=/与5 = 2.5/%后3s外力少做功吗=一（xx3 = -O
9、.5Fvo前5s和后3s外力厂做功之比裳=芸 =-5,故D正确“故选BDc二、非选择题7 .如图I所示，蹦床比赛分成预备运动和比赛动作最初运动员静止站在蹦床上在预备运动 阶段，她经过若干次蹦跳逐渐增加上升高度，最终达到完成比赛动作所需的高度；此后，进 入比赛动作阶段。如图2所示，可以把蹦床简化为一个竖直放置的轻弹簧，弹力大小F=履 （工为床面下沉的距离，火为常最）。运动员静止站在蹦床上时，床面下沉xo=O.l（）m：在比 赛动作中，把该运动员视作质点。蹦床对运动员的弹力/随时间/的变化规律通过传感器用 计算机绘制出来，如图3所示。设运动员在运动过程中不计空气阻力，身取lOm/sz,结合图 象，
10、试分析下述问题：（1）根据题中已知条件和广/图象，求弹力大小公式产=依中的4,并在图4中画出弹力产 随形变量x变化的图象；（2）物体做匀速直线运动时，物体的位移是产必 如图5所示是某物体做匀变速直线运动 的修图象，根据图象的物理意义，它与横轴（时间轴）所围的梯形面积表示物体运动过程 中发生的位移；同理，同学们在初中已经学过恒力做功的计算公式的=尸工，你能否从中得到 启发，根据前面做出的Rx图象，求出从蹦床的压缩量为汨=LOm到运动员刚好离开蹦床的 过程中，蹦床对运动员所做的功？FN25005003.64.2 4.8 5.4 6 6.66.8 8.4 9.4图4(2) 2500J【答案】(1)【解析】(1)人处于静止状态时，根据平衡条件F = nig = kx 解得 八管=需=5。而弹力/随形变量x变化的图象(2)利用Rx图象可知，图线与横轴所包围的面枳大小等于弹簧弹力做功的大小，从蹦床的压缩最为xi=l.0m到运动员刚好离开蹦床的过程中，蹦床对运动员所做的功为W =-x.kx.=-xx 5(X)0 = 2500J2 11 2