《专题17第五章复习与检测（知识精讲）（原卷版）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题17第五章复习与检测（知识精讲）（原卷版）.docx（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、专题十七第五章复习与检测知识精讲一知识结构图内容考点关注点第五章复习与检测同角三角函数基本关系求值、化简诱导公式求任意角的三角函数值三角函数的图象与性质求函数的单调区间、最值、对称轴、对称中心三角恒等变换三角函数公式的灵活运用二.学法指导1 .牢记两个基本关系式sin2 =水皿5 +夕)+攵或=405(3 + 3)+攵等形式，让角和三角函数名称 尽量少，然后再根据正、余弦函数基本性质和相关原理进行求解.(2)要注意三角恒等变换中由于消项、约分、合并等原因，函数定义域往往会发生一些变化, 所以一定要在变换前确定好原三角函数的定义域，并在这个定义域内分析问题.4 .三角函数的实际应用多与最值有关，
2、解决这类问题的一般步骤如下：(1)审读题意，合理地选取“角”为自变量，建立三角函数关系式.(2)利用和、差、倍、半角公式进行化简整理，通常要整理为y=Asin(or+9)+b的形式.在符合实际问题意义的情形下求目标式的最值.三.知识点贯通知识点1 同角三角函数基本关系和诱导公式的应用1 .同角三角函数关系知识点1 同角三角函数基本关系和诱导公式的应用1 .同角三角函数关系sin2+cos2oc= 1.ZZ）.2.公式一公式二sin（兀+a） = - sin n， cos（tt+a） = cos a, tan（7i+a） = tan a.公式三sin（）= sin n，cos（ -a）cos，t
3、an（ a）= tan a.公式四sin（Ka） = sin 6t,cos（兀a）= - cos a, tan（7ra） taiyn.公式五公式六sin（1+asin（1+a= cosa，,sin 0+cos 0例 1.（1）己知 sin（-兀+0）+2cos（3l0） = 0,则(2)已知人a)=(2)已知人a)=sin?（兀-a）cos（27ta）tan（兀+a）sin（兀+）-tan（a+3兀）化简/(a);若加)=5，且*求cos Qsin q的值;若q=乎，求/(a)的值.知识点二三角函数的图象变换问题1 .函数y=sinx的图象变换到y=Asm(cox+(p), xR图象的两种方法
4、2.对称变换关于(1 )y=/(x)的图象充耐称 = /U)的图象.弓后于车由(2)y=/(x)的图象，对称)y=/(x)的图象.关于(。，0)(3)y =/(幻的图象一对称一y= -Ax)的图象.例题2： (1)已知曲线G： y=cosx, Q： y=sin(2x+，则下面结论正确的是()A.把G上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移5个单位长 度，得到曲线。2B.把G上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移击个单位长度，得到曲线C2c.把G上各点的横坐标缩短到原来的白倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移/个单位长 2o度，得到曲线C2
5、D.把G上各点的横坐标缩短到原来的;倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移强个单位长 度，得到曲线G(2)将函数y=sin(2x+e)的图象沿轴向左平移1个单位长度后，得到一个偶函数的图象，则夕 的一个可能取值为0知识点三三角函数的性质例题3.(1)若函数/(x) = 3sin(2x+e)(0ev兀)是偶函数，则/在0,兀上的单调递增区间是03兀C不2Dg求兀x)的单调区间;若若JT0,时，7U)的最大值为4,求的值.知识点四三角恒等变换的综合应用 例题4.已知函数4x) = sin(1)求7U)的最小正周期和最大值；(2)讨论於)在信引上的单调性.五易错点分析易错一三角函数图象的平移例题5.将函数y=2sin(2x+1)的图象向右平移上个周期后，所得图象对应的函数为()A. y=2sin(2x+fI . 71B. y=2sin(2x十( 兀、j=2sin2xC. y=2sin( 2x