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1、概率论2教学大纲一、课程基本信息课程名称概率论Probability Theory课程编码SCC210911040开课院部理学院课程团队多元统计分析教学团队学分4.0课内学时64讲授64实验0上机0实践0课外学时64适用专业数学与应用数学授课语言中文先修课程数学分析(3-1),高等代数(2-1)、数学分析(3-2),高等代数(2-2)、数学分析(3-3)课程简介 (必修)概率论是数学与应用数学专业的必修课、学科基础课程。它是研究随机现象及其统计规律性的数学学科，其内容丰富，应用广 泛。主要教学内容包括：随机事件的关系与运算，概率的性质，全概率公式，事件独立性，随机变量分布函数的性质，离散型随机
2、变量的 分布律，连续型随机变量的分布密度，常用分布，多维随机变量，随机变量的数字特征，特征函数与中心极限定理。通过该课程的教学，能够使学生掌握概率论的基本概念、基本知识和基本方法，熟悉利用Matlab软件进行概率计算，培养学生运用 随机方法分析和解决实际问题的能力，为后续课程的学习打下坚实基础。Probability is a compulsory course and subject basic course of Mathematics and Applied Mathematics. It studies the mathematical subject of random phenom
3、ena and their statistical law.The main content of teaching includes the relation and operation law of random events, the properties of probability, total probability formula, events independence, the properties of distribution function of random variable, the distribution law of discrete r.v., the d
4、istribution density of continuous r.v., widely-used distribution, r.v. with n dimension, the figure characteristics of r.v., characteristic function and central limit theorems.By the teaching of the course, it makes the students master the basic natation, the basic knowledge and the basic method of
5、probability and mathematical statistics, familiar with Matlab soft to do the computations of probability, promote the ability to analyze and solve real problems, lay the solid foundation for the continued courses.负责人大纲执笔人审核人二、课程目标序号代号课程目标OBE毕业要求指标点任务自选1Ml目标1 ：掌握概率论的基本概念与基础知识.是1. 32M2目标2 ：培养利用随机方法分析和
6、解决问题的能力.是3.23M3目标3 ：能保障课程正常秩序（政治层面、课堂保障层面，非学生能力层面）否三、课程内容序号章节号标题课程内容/重难点支撑课 程目标课内 学时教学方式课外学时课外环节11. 11.1随机事件及其 塔算随机试验，样本空间，随机事件，随机事件的关系与运算，随 机事件运算规律，事件域及其性质。Ml3讲授3作业21.2L2概率及其性质频率，概率的统计性定义，概率的公理化定义，概率性质，概 率连续性及其定理，主观概率。Ml2讲授2作业31.31.3古典概率古典试验，古典概率及其计算公式。M23讲授与讨 论3作业41.41.4几何概率几何试验，几何概率及其计算公式。Ml1讲授1作
7、业51.51.5条件概率条件概率，乘法公式，全概率公式，Bayes公式Ml3讲授3作业61.6L6独立性两个事件的独立性，多个事件的独立性，两两独立性，试验独 立性M22讲授2作业72. 12.1随机变量及其 分布函数随机变量，随机变量分布函数及其性质。Ml2讲授2作业82.22. 2离散型随机变量离散型随机变量及其分布律，分布律性质，常见的一维离散型 分布Ml3讲授3作业92.32. 3连续型随机变 量连续型随机变量，概率密度，常见的一维连续型分布。M25讲授5作业102.42.4随机变量函数 的分布随机变量函数，离散型随机变量函数；连续型随机变量函数。Ml2讲授2作业113. 13. 1多
8、维随机变量 及其联合分布函数多维随机变量，多维随机变量分布函数及其性质。Ml1讲授1作业123.23.2多维离散型随 机变量的联合分布 列多维离散型随机变量及分布律，分布律的性质，常用的多维离 散型分布。Ml2讲授2作业133.33.3多维连续型随 机变量的联合概率 密度函数多维连续型随机变量及分布密度，分布密度性质，常用的多维 连续型分布。M23讲授3作业143.43. 4边际分布与条 件分布边际分布函数，边际分布密度，边际分布律；条件分布列，条 件分布函数，条件分布密度Ml3讲授3作业153.53. 5随机变量的独 立性两个随机变量的独立性，多个随机变量的独立性；离散型随机 变量独立的判定
9、条件，连续型随机变量独立的判定条件Ml2讲授2作业163.63. 6多维随机变量 函数的分布多维离散型随机变量函数的分布律；多维连续型随机变量函数 的分布密度；随机向量的变换；分布的可加性M25讲授5作业174. 14.1数学期望数学期望的概念，性质；常用分布的期望。M24讲授4作业184.24.2方差方差的概念，性质；常用分布的方差；切比雪夫不等式M22讲授2作业194.34. 3协方差与相关 系数协方差与相关系数的概念，性质。M23讲授3作业204.44. 4分布的其他特 征数矩，变异系数，分位数，峰度系数，偏度系数；条件期望，重 期望公式，协方差阵。M23讲授与讨 论3作业215. 15
10、.1特征函数特征函数的概念，性质及定理，应用。Ml2讲授2作业225.25. 2多维正态分布 及其性质多维正态分布，多维正态分布特征函数，多维正态分布性质Ml2讲授2作业235.35. 3随机变量序列 的收敛性四种收敛性及其定义，依概率收敛与按分布收敛的关系。Ml2讲授2作业245.45. 4大数定律大数定律的概念，切比雪夫大数定律，伯努利大数定律，马尔 可夫大数定律，辛钦大数定律；强大数定律Ml2讲授2作业255.55. 5中心极限定理林德伯格-列维中心极限定理，棣莫弗-拉普拉斯定理，林德伯 格中心极限定理，李亚谱诺夫中心极限定理M22讲授2作业四、考核方式序号考核环节操作细节总评占比1平时
11、作业1 .每周布置2-3道题目，平均每次课1道题以上。2 .成绩采用白分制，根据作业完成准确性、是否按时上交、是否独立完成评分。3 .考核学生对概率论基本知识的掌握能力，学生综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力题型主要有分析和计算 题。20%2大作业1 .本课程要求学生给出其所学章节的知识点，列出学生认为的难点、重点。2 .根据认真态度、内容多少评分。20%3考勤随机点名、刷卡点名等5%4课堂表现随机检查学生上课精神状态、回答问题情况5%5期末考试1 .闭卷考试，成绩采用百分制，卷面成绩总分100分。2 .主要考核学生对概率论基本知识的掌握能力，学生综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力
12、，题型主要有简答 题、分析题、计算题等。50%五、评分细则序号课程目标考核环节大致占比评分等级1Ml平时作业40%A.独立思考、按时完成，解题思路清晰、步骤完整、格式合理、答案准确氏独立思考、按时完成，解题思路比较清晰、步骤比较完整、格式合理、答案准确C.独立思考、按时完成，解题思路比较清晰、步骤比较完整、格式比较合理、答案准确D.作业抄袭，未能按时完成，解题思路混乱2Ml大作业50%A.书写认真规范，态度端正，知识点全面，页数满足要求B.书写较认真规范，态度较端正，知识点较全面，页数满足要求C.书写较规范，态度一般，知识点不全面，页数基本满足要求D.书写潦草，复制知识点，页数不满足要求3M3
13、考勤40%A.全勤B.缺勤1次C.缺勤2-3次D.缺勤3次以上4M3课堂表现60%A.精神状态饱满，回答问题准确 B.精神状态良好，问题回答较好 C.精神状态一般，问题回答一般 D.精神状态较差，回答问题有误5M2期末考试100%A. 90-100B. 80-89C. 70-79D. 60-69E. 0-59评分等级说明：A, B, C, D, E = 90-100, 80-89, 70-79, 60-69, 0-59 ; A, B, C, D = 90-100, 75-89, 60-74, 0-59; A, B, C = 90-100, 75-89, 60-74, 0-59; A, B = 80-100, 0-79六、教材与参考资料序号教学参考资料明细1图书|概率论与数理统计，等，中国石油大学出版社，2018, ISBN:9787563655618. （*主教材）2图书1概率论与数理统计教程，加诗松等，高等教育出版社，2011, ISBN:9787040312102.