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1、课题:多边形的内角和【学习目标】1、认识多边形的相关概念.2、会用多种分割方法将多边形转化成三角形,从而探索多边形的内角和公式;3、会用多边形的内角和公式进行多边形角的度数和边数的计算。【温故互查】(1)多边形的定义:三角形是最简单的多边形.正如三角形的定义一样,由一条 不在同一直线上的 首尾顺次连结组成的平面图形称为n边形,又称为多边形.如图:(1)(2)(3)图(1)的多边形记作四边形ABCD,图(2)的多边形记作.(注意字母应按顺时针或逆时针顺序依次写。)注:所有边相等、所有角也相等的多边形叫正多边形.如等边三角形也叫(正三 角形)正方形也叫(正四边形)(2)多边形的分类:多边形学”、,
2、其中,凹多边形不是我们现在所研 凹多边形,如图6)究的范围.(3)多边形的组成:n边形有一条边,一个内角,一个外角.(4)对角线:连结多边形不相邻两个顶点的线段叫多边形的对角线.试一试:画出图中五边 形的所有对角线.【问题导学】请你认真想一想怎样将多边形分割成三角形:探索新知1.从一个顶点出发请你认真地想一想,你能通过怎样的方法把多边形转化为三角形?多边形的边数34567 n分成的三角形个数12 多边形的内角和180360 请你认真地想一想,你朝过怎样的方沟酪邂转化为三角形?多边形的边数34567 n分成的三角形个数 多边形的内角和 3 .从多边形内一个点出发多边形的边数34S67 n分成的三
3、角形个数多边形的内角和 自学检测】1 .五边形的内角和是,八边形的内角和是2 .如果一个正多边形的内角和是720。,那么这个正多边形的边数是(),它的每个内角是()3、假设一个多边形增加一条边,那么它的内角和()A .增加180。 B.减少180。 C.不变 D.不确定4、应用新知如下图的模板,按规定,AB, CD的延长线相交成80的角,因交点不在板上,不 便测量,质检员测得NBAE二122。,NDCFE55。.如果你是质检员,如何知道模 板是否合格为什么【达标测评】必做1、求以下图形中x的值:2、过多边形的一个顶点可以作7条对角线,那么此多边形的内角和是3、在一个十边形中,九个内角的和的度数
4、是1290。,那么这个十边形的另 一个内角的度数是4、一个正多边形的一个内角为120。,那么这个正多边形的边数为()5、两个多边形的内角和的和为1080 ,且这两个多边形的边数之比为2:3, 求这两个多边形的边数。选做:在数学实践课上,小明用橡塑泥做了一个多边形,然后用小刀切去一个角,得 到一个新的多边形.(1)如果原多边形是五边形,那么得到的新多边形的内角和可能是多少(2)如果得到的新多边形的内角和是1260。,那么原多边形的边数是多少【盘点收获】1、探索多边形的内角和的方法有哪些都是运用了什么思想2、n边形的内角和公式是什么3、进行多边形内角及边数的计算时,常怎样进行书面等级质量等级批改日
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