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1、第九章静电场及其应用单元检测一、单选题1.如图所示，将一束塑料丝一端打结，并用手迅速向下捋塑料丝多次，观察到这束塑料丝下端散开了，产生这种现象的主要原因是（）Jfu F IA.塑料丝之间相互感应起电uaJv B.塑料丝所受重力小，自然松散甲C.塑料丝受到空气浮力作用而散开D.由于摩擦起电，塑料丝带同种电荷而相互排斥2 .下列说法正确的是（）A.自然界中的电荷除了正、负电荷外还有很多种B.带电物体的带电量只能是元电荷的整数倍C.真空中点电荷间相互作用力的规律是法拉第发现的D.感应起电过程中创造了电荷3 .如图所示，挂在绝缘细线下的轻质小球，由于电荷间的相互作用而靠近或远离，所以（）甲A.甲图中两
2、球一定带异种电荷乙B.乙图中两球一定带同种电荷C.甲图中两球至少有一个带正电D.乙图中两球只有一个带电4,下列说法中正确的是（）A.点电荷就是体积很小的带电体B.点电荷就是体积和电荷量都很小的带电体C.据F = k簧可知，当丁-0时F-8D.静电力常量的数值是由实验得出的5 .如图所示，力、B是两个带有绝缘支架的金属球，它们原来均不带电，并彼此接触.现 使带负电的橡胶棒C靠近A（C与4不接触），然后先将A(1)B,C上两个点电荷之间的库仑力是多大?(2)求4点的合场强大小；(3)若在A点放置一个电量q = -lx 10-6。的点电荷，则它受到的电场力是多大?22.地面上方存在水平向右的匀强电场
3、，一质量为机带电量为q的小球用绝缘丝线悬挂 在电场中，当小球静止时丝线与竖直方向的夹角为凡此时小球到地面的高度为限 求：(1)匀强电场的场强？(2)若丝线突然断掉，小球经过多长时间落地?23.如图所不，一带电荷量为q = 5 x 10-3。，质量为m = 0.1kg的小物块放在一倾角为。=37。的光滑绝缘斜面上，当整个装置处在一水平向左的匀强电场中时，小物块恰处于静止状态。已知重力加速度g = 10m/s2, sin37 = 0.6, cos37 = 0.8oEEn，故正确；BC .处于静电平衡的导体，其整体是等势体，故8M =0n，故3正确，故C错误。 本题选择错误的，故选C18 .【答案】
4、C【解析】【分析】沿电场线方向电势降低，而处于电场中的导体处于静电平衡状态，根据静电平衡可知, 同一个导体为等势体，导体上的电势处处相等，再由固定电荷产生的电场可以确定电势 的高低。导体达到静电平衡后，导体为等势体，导体上的电势处处相等，这是解决本题的关键的 地方，对于静电场的特点一定要熟悉，同时明确沿电场线方向电势降低。【解答】4沿电场线电势降低，电场线由d到b,故b端的电势比d点的低，故A错误； 区达到静电平衡后，导体为等势体，导体上的电势处处相等，所以可以得到%=外, 故8错误；CD处于静电平衡的导体，内部场强处处为0,故C正确，。错误；故选Co19 .【答案】(1)张开；不张开(2)正
5、极和负极;D增大;增大。【解析】(1)【分析】达到静电平衡状态时，其电势相等，是一个等势体，其净电荷由于静电斥力作用，尽可 能远离，故都分布在导体的外表面上，所以甲的小金属球带电，甲验电器的箔片张开, 空心金属球壳A内部因为没有净电荷，所以8与4内壁接触后B上不带电。本题分析中要注意要学会找等势体.在这里，由于是等势体，同性电荷相斥，所以外部 带正电。【解答】验电器甲的小金属球与空心金属球壳4用导线连接，不论是连在球壳内部或是外边，效 果都一样，即能都使两者成为一个共同的导体，达到静电平衡状态时，其电势相等，是 一个等势体，其净电荷由于静电斥力作用，尽可能远离，故都分布在导体的外表面上, 所以
6、甲的小金属球带电，甲验电器的箔片张开。空心金属球壳4内部因为没有净电荷，所以B与4内壁接触后B上不带电，所以也无法使 乙验电器的箔片张开。故答案为：张开；不张开(2)【分析】电极4、B间接高电压后，之间产生了很强的电场，气体分子被电离成为电子和正离子， 电子较轻，容易被粉尘吸附，故粉尘带负电，被正极A吸引，从而达到除尘的目的。 本题涉及静电除尘的原理，关键是电子容易被吸附到灰尘上，故灰尘会吸附带带正电的 “上，基础题目。【解答】气体分子被电离成为电子和正离子，电子较轻，容易被粉尘吸附，故粉尘带负电，被正极吸引，所以4是电源的正极；电极截面如图所示，由电场线可判断越靠近B场强越大；粉尘吸附电子后
7、带负电，因此向正极4运动。同时由于被正极4吸引的粉尘向下运动，所以含粉尘的高温气体需从管口D进入。 故答案为：正极和负极；D.(3)【分析】静电计测定电容器极板间的电势差，电势差越大，指针的偏角越大。根据电容的决定式c= 3分析极板间距离、正对面积变化时电容的变化情况，由于极板所带电荷量不 471kd变，再由电容的定义式c= 3分析板间电势差的变化，即可再确定静电计指针的偏角变 化情况。本题是电容动态变化分析问题，关键抓住两点：一是电容器的电量不变；二是掌握电容 的两个公式：电容的决定式C =和C = 3。4nkdU【解答】根据电容的决定式C =得知，电容与极板间距离成反比，当保持S不变，增大
8、d时,4TT KCL电容减小，电容器的电量Q不变，由电容的定义式。=5分析可知板间电势差增大，则 静电计指针的偏角。增大。根据电容的决定式c= 磊得知，电容与极板的正对面积成正比，当保持d不变，减 小S时，电容减小，电容器极板所带的电荷量Q不变，则由电容的定义式卷分析可 知板间电势差增大，静电计指针的偏角。增大。故答案为：增大；增大。20.【答案】解：(1)/8间的库仑力大小尸库=日等=S02N；(2)小球/受力如图所示：10.两绝缘轻绳一端拴着带同种电荷小球a、b,另一端悬挂于同一点0,静止时球。球b等高，绳子与竖直方 向的夹角分别为37。和53。下列说法正确的是（）A.两球的质量之比血/瓶
9、匕=16:9B.两球的电荷量之比q。:= 1:1C.电场强度为0的点在。点正下方D. a、b受到的库仑力之比此:凡=3:411 . 一端固定在天花板上的绝缘细线的另一端与一带正电的小球M相连接，在小球M下 面的一绝缘水平面上固定了另一个带电小球N,在图中，小球M能处于静止状态的12 .在如图所示的电场中，各点电荷带电量大小都是Q,甲图中的4 8为对称点，乙、丙两图的点电荷间距都为3虚线是两侧点电荷的中垂线，两点电荷连线上的0、C和。、。间距也是3正确的是（）甲乙丙A.图甲中4 B两点电场强度相同B.。点的电场强度大小，图乙等于图丙C.从0点沿虚线向上的电场强度，乙图变大，丙图变小D.图乙、丙的
10、电场强度大小，C点大于。点由平衡条件：F库=mg tana解得4球的质量血=2 x 10-3kgo【解析】见答案21 .【答案】解：(1)根据图乙结合场强公式得&= = 30N/C因为电荷带负电，所以电场方向与电场力方向相反，即沿工轴负方向。(2点正电荷受力向右，则电场方向沿%轴正方向，则点电荷位于48之间，并且带正电。QQ 10 ,(3)根据点电荷场强公式得&=先丘二, EQ. _切2 = yN/C联立解得=4m。【解析】本题考查了库仑定律、电场强度与电场力、电场的叠加；解决本题的关键掌握 电场强度的定义式E =:和点电荷的场强公式七;女白，以及知道电场强度的方向，与正qrz电荷所受电场力方
11、向相同，与负电荷所受电场力方向相反。(1)电场强度等于电荷所受电场力和该电荷电量的比值，即E=；，方向与正电荷所受电 场力方向相同；(2)放在4、8两点的试探电荷受到的电场力方向都跟%轴的正方向相同，而正电荷所受 电场力与电场强度方向相同，负电荷所受电场力与电场强度方向相反，从而知道点电荷 位于4、B之间；(3)根据点电荷场强公式E =*分析。22 .【答案】解：(1)根据库仑定律得8、。上两个点电荷之间的库仑力大小为F =壮=9-3。-呼2 = 8,1 x 10-42 r20.12(2)两点电荷在4处产生的场强分别为E =吗=90X1090X10-/C = 2.7 x 1Q4N/C，则4点的
12、合场强& = 2Ecos30 = 2.7V3 x 104;V/C a 4.68 x 104/V/C;(3)根据电场力公式得，点电荷受到的电场力F = Eq = l义IO_6 x 4.68 x 104N =23 68 x 10-2No【解析】本题考查了库仑定律和电场强度的相关知识，关键是要清楚库仑定律，知道用 矢量合成的方法求点电荷的合场强。(1)根据库仑定律求出B、C上两个点电荷之间的库仑力；(2)根据点电荷场强公式E,运用矢量合成的平行四边形定则求出连线中垂线上各个点的 合场强；(3)根据电场力公式F =的求点电荷受到的电场力。23 .【答案】解：(1)对小球列平衡方程qE = rngtm。
13、所以E = 3； q(2)丝线断后竖直方向：h = 1gt2,所以t =后答：(1)匀强电场的场强后=若竺；(2)若丝线突然断掉，小球经过t =后时间落地。【解析】(1)小球受重力、拉力和电场力处于平衡，根据共点力平衡求出电场力的大小， 从而得出匀强电场的场强；(2)丝线断掉后，竖直方向作自由落体运动，结合位移时间公式求出运动的时间。本题考查了共点力平衡、牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力 学和运动学的桥梁。24 .【答案】解:、户:(1)小物块恰处于静止状态时，受力如图：qE 由受力平衡得：qE - Fnsin 6 = 0 mg - Fncos 6 = 0 由七=若代入数
14、据解得：E = 150N/C。(2)由牛顿第二定律得：mgsinO cos 9 = ma .(3) 2v2 = 2aL .(4)由得：v y/gLsinO代入数据得速度大小为：v = 3m/So【解析】本题考查带电粒子在电场中的运动，要注意明确此类题目仍属于动力学范围内, 不同之处在于多了电场力，只要注意电场力的性质即可正确求解。第2题也可以根据动 能定理求解。(1)小物块恰处于静止状态时，对物块受力分析，根据平衡条件列式可求得电场强度； (2)当物块的电荷量突然减少了一半时，电场力也减半，物块将沿斜面向下做匀加速运 动，由牛顿第二定律可求得物块的加速度，再根据速度和位移关系即可求得速度大小。
15、25.【答案】解：(1)带电小球在B点静止受力平衡，根据平衡条件得则：qE = mgtanO,得：e =皿理=2.5 x 1。3，/血 q由。=14有：UAB = -FL(1 - sind) = -400V(2)设小球运动至C点时速度为外，1贝U： mgL qEL = -mvc22在C点，小球受重力和细线的合力提供向心力, 根据向心力公式得：F mg = m异L/代入数据，联立解得：F = 3N(3)小球做完整圆周运动时必须通过8点的对称点，设在该点时小球的最小速度为外v2贝1J： mgcosO + qEsinO = m mgLcosO qEL（l + sin。）【解析】本题是共点力平衡、动能
16、定理和牛顿第二定律的综合应用，关键要找到物理的 最高点。，把握最高点的临界条件：绳子拉力为零，由电场力与重力的合力提供向心力。B.C.D.13.电荷量为+Q的点电荷和接地金属板MN附近的电场线分布如图所示，点电荷与金属板相距为2d,图中P点到金属 板和点电荷间的距离均为d.已知IP点的电场强度为现，则 金属板上感应电荷在P点处产生的电场强度E的大小为（）B.E噎C. E = E0-繁14 . 4 8是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电 场力作用下以一定初速度从/点沿电场线运动到B点，其 速度一时间图象如图所示.则这一电场可能是（）15 .下列哪种措施是为了防止静电产生的危害（）A.在高
17、大的建筑物顶端装上避雷针B.在高大的烟囱中安装静电除尘器C.静电复印D.静电喷漆为了减少污染，工业废气需用静电除尘器除尘，某除尘装 置如图所示，其收尘极为金属圆筒，电晕极位于圆筒中 心.当两极接上高压电源时，电晕极附近会形成很强的电 场使空气电离，废气中的尘埃吸附离子后在电场力的作用 下向收尘极运动并沉积，以达到除尘目的.假设尘埃向收尘极运动过程中所带电量不变，下列判断正确的是（）A.带电尘埃向收尘极运动过程中电势能越来越大B.金属圆筒内越靠近收尘极电势越高C.带电尘埃向收尘极运动过程中受到的电场力越来越大D.金属圆筒内存在匀强电场16 .如图所示，A是带正电的球，B为不带电的导体，A、B均放
18、在绝缘支架上，M、N是导体B中的两点。以无限远处为电收尘极电极含尘气体尘埃收集器。一飞”匕气体势零点，当导体8达到静电平衡后，说法错误的是（）A. M、N两点电场强度大小关系为与 = En =。B. M、N两点电势高低关系为0M = 0nC. M、N两点电势高低关系为9M 9n 0D.感应电荷在例、N两点产生的电场强度Em与/17 .如图所示，在原来不带电的金属细杆协附近P处，放置一个正点电荷，达到静电平衡后，则（）A. b端的电势比d点的高C.杆内场强处处为零B. q端的电势比b端的低D.杆内c处的场强的方向由a指向b二、实验题18. （1）如图所示，绝缘开口金属球壳Z已带电，现把验电器甲的
19、小金属球与球壳A的内 壁用导线相连，另外把一绝缘的金属小球8与球壳4的内壁相接触后再与验电器乙 的金属小球相接触，验电器乙距球壳4足够远，那么验电器甲的金属箔片， 验电器乙的金属箔片.（填“张开”或“不张开”）(2)利用静电除尘器可以消除空气中的粉尘，静电除尘器由金属管a和悬在管中的金 属丝B组成，B附近的气体分子被电离成为电子和正离子，粉尘吸附电子后被吸附 到4上，最后在重力作用下落入下面的漏斗中一和8分别接到高压电源的, 其装置示意图如右图所示，含粉尘的高温气体从管口(填或)进 入金属管4内，4、8之间有很强的电场，距B越近，场强越大。(3)用控制变量法，可研究影响平行板电容器电容的因素(
20、如图).设4、B两极板为S, 极板间的距离为d,静电计指针偏角为仇实验中，极板所带电荷量不变，若保持正对面积S不变，增大板间距离d,贝g(选填：增大、减小、不变)保持板间距离d不变，减小正对面积S,则。(选填：增大、减小、不变)(1)(2)(3)三、计算题19 .如图所示，把一带电荷量为Q = -5 X10-8C的小球/用绝缘细绳悬起，若将带电荷 量为q = +4x 10-6(7的带电小球8靠近4当两个带电小球在同一高度相距30cm时, 绳与竖直方向成45。角，取g = 10m/s2, fc = 9.0 x 109A/ - m2/C2,且Z, 3两小球 均可视为点电荷，求：(1)4 8两球间的
21、库仑力大小;(2)4球的质量。20 .在一个点电荷Q的电场中，让轴与它的一条电场线重合，坐标轴上4、5两点的坐标分别为3.0血和7.0爪。放在4 8两点的试探电荷受到的电场力方向都跟工轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电量的关系，如图乙中直线。、b所示，放在/点的电荷带负电，放在3点的电荷带正电。0.10.2 0.3 0.4 q/C 乙(1)求4点的电场强度治的大小和方向；(2)试判断点电荷Q的电性，并说明理由;(3)求点电荷Q的位置坐标工。21 .如图所示，真空中有4SC三个点组成的一个等边三角形，边长丁 = 0.1血，把两个带正电的点电荷放在3,C两点，它们带电量相等，Q = 3.0 x 10-8C(fc = 9.0 x 109/V - m2/c-2)o