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1、2021希望数学少年俱乐部五年级培训100题答案1 .对于任意的两个自然数和4 规定新运算*:a * b = a (a + l)(a + 2) - -a( +b - 1).如果 * =,那么 =.答案：3+ 33 +333 + 33. 3 2 . 3的末三位数字是2007 3答案：7013.我们知道，2013, 2014, 2015的因数个数相同，那么具有这样性质(因数个数相同)的三个连续自然数，+1，+2中，最小是.答案：334.4.把211这10个数填到下列图的10个方格中，每格填一个数，要求3个2x2 的正方形中的4个数之和相等.那么，这个和最小是.答案：245. 3333x5555+6
2、x4444x2222=答案：77762223.下列图是一个正方体的平面展开图，假设该正方体相对的两个面上的数相等, 那么 c-a + b -q+6a+c28 b + lQ339答案：45.从1到100这100个自然数中至少选出 个数，才能保证其中一定有两个数的和是10的倍数.答案：43.如图，2根绳子系在一起，现在绳子的某处点火，如果每分钟火燃烧的长度 是1,那么烧光这些绳子至少需要 分钟.答案：53.某快递公司已囤积局部快件，但仍有快件不断运来，公司决定用快递专车 送货.假设用9辆车送货，12小时可以送完；假设用8辆车送货，15小时可以 送完.如果先用8辆车送货，3小时后再增加 辆车，再过4
3、小时可以送完.答案：81044 .李叔叔加工一批产品，他每加工出一件正品，得报酬2.5元；每加工出一件 次品，扣款20元.一天，他加工的正品数量是次品的49倍，共得到205 元的报酬.那么他这天加工出 件次品.答案：2. 一种商品20元，甲店：“买五赠一”，乙店：“满10。减15”，丙店：“打八八折”.如果只从经济方面考虑，买8件这种商品，应选择店.答案：甲.灰太狼的体重比喜羊羊的体重的3倍少2kg.那么喜羊羊的体重的9倍比灰太狼的体重的3倍还多 kg.答案：6.东东从家到学校上课，先以每分钟70米的速度走了 2分钟，发现这样走下 去将迟到3分钟，于是她提高速度，以每分钟140米的速度前进，结
4、果提 前2分钟到校.东东家离学校 米.答案：84052,将19这9个数字分别填入下面的各个方框内，每个数字只能用一次，那么 计算结果最大是.X + X +答案：64271153 . 一个三位数各位数字的乘积是18 ,满足条件的所有三位数的总和是答案：5772.有四个不同的自然数，它们的和是1991.如果要求这四个数的最大公因数 尽可能大，那么这四个数中最大的数是.答案：905.甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，在距A地8千米处相 遇.相遇后他们继续前行，甲到达B地，乙到达A地后都立即返回，第二 次相遇点距A地4千米.A、B两地相距 千米.答案：14.东东有9张卡片，其中4张卡片上写有
5、数字2, 2张卡片上写有数字3, 3 张卡片上写有数字5.从这些卡片中任意取出假设干张，并计算卡片上数字的 乘积（可以只取1张，也可以9张都取），一共可以得到 个不同的乘积.答案：5957.57.如图，圆圈内分别填有17这7个数字.计算每个三角形顶点上的三个数字之 和，再把得到的6个和相加，最后得64,那么中间圆圈内填入的数字是答案：2答案：212.下列图是两个相同的直角梯形重叠在一起，阴影局部的面积是20答案：140. 10名工人给1250个魔法球涂色，每人每6分钟可以给5个魔法球涂色，那 么他们涂完所有魔法球最少用 分钟.答案：15。58 .如图，沿着图中的线段从A点走到B点，每个点最多只
6、能经过一次，那么 一共有 条不同的路线.答案：16.自然数M乘13的积的末三位数是123, M最小是答案：471132 x 2 x 2 x x 2.的乘积由9个不同数字组成，这9个数字中不包含数字29 2答案：4. 一个正方体被切成24个完全相同的小长方体（如下图），这些小长方体的外表积之和为162平方厘米.原正方体的体积是 立方厘米.答案：27.两个不同两位数的乘积是完全平方数，它们的和最大是 .答案：17063 .和为1998的两个自然数的最大公因数是6.这样的两个自然数共有种情况.答案：108. 一个七位数，从左到右，相邻的两个数字依次相加，得到的和分别是9、7、 9、2、8、11.这个
7、七位数是.答案：90720831464 . 一个长方体药盒的展开图如下图，药盒的长比宽多4厘米，那么这个药盒 的体积是 立方厘米.14厘米13厘米答案：90. 一条河流有A、B两港，B港在A港下游100千米处.甲船从A港、乙船 从B港同时出发，相向而行.甲船到达B港、乙船到达A港后，都立即按 原来路线返航.如果水速为2米/秒，且两船在静水中的速度相同，两船两 次相遇的地点相距20千米，那么两船在静水中的速度是 米/秒.答案：10.如图，正六边形A5CDE/的面积是54, AP=2PF, CQ=2BQ,那么阴影四边 形CEPQ的面积是.答案：311565 .如图，四边形是矩形，E,产分别是Ab
8、8C上的点，且 =-运=_, A/与CE相交于G.假设矩形ABC。的面积为120,那么AEG与答案：1566 .老师给幼儿园一班和二班的小朋友分糖果，一班每人分得12颗，二班每人 分得10颗，结果一班分到的总糖果数比二班多6颗.两个班共50人，那 么老师一共给小朋友分了 颗糖果.答案：546.如图，大大小小的三角形共7个，把19这九个数分别填入图中的中, 使每个三角形三个顶点上的数之和相等.AxBxC的积最大是.答案：1201667 .如图，六边形ABCD由为正六边形，P为对角线C尸上一点.假设三角形PBC,答案：2168 .如左图，有两个大小相同且完全重叠在一起的正方形，现以点P为中心转动其
9、中一个正方形.当A3=5厘米，BC=13厘米，C4=12厘米时（如右图）,答案：78069 .编号1到100的100盏灯，亮着排成一排，先对编号是3的倍数的灯拉一 次开关，再对编号是5的倍数的灯拉一次开关，这时亮着的灯还有 盏.答案：59. 一个六位数的末位数字是2,如果把2移到首位，原数就是新数的3倍.原 数为.答案：8571421770 .下面的竖式中，所有方框内的数字都各不相同.这个竖式第一行的四位数 （第一个加数）最大可能是. 匚 1 B8 It 8答案：2982.某人沿公路步行，对面来了一辆汽车，他问司机：“你后面有自行车吗？ ”司机回答：“10分钟前我超过一辆自行车.”这人继续走了
10、 10分钟，遇到自行 车.如果自行车的速度是人步行速度的3倍，那么汽车的速度是步行速度的倍.答案：7.有甲、乙、丙三堆石子，从甲堆中取8颗放到乙堆后，甲、乙两堆石子就 一样多了；再从乙堆中取6颗放到丙堆，乙、丙两堆石子就一样多了；接 着再从丙堆中取2颗放到甲堆，这时甲堆石子的数量正好是丙堆的2 倍.原来甲堆有 颗石子.答案：26.如下图，6x6网格左上角的小方格中有一只蚂蚁，它想爬到右下角的小方 格A中，它每次只能水平向右或竖直向下爬到相邻的小方格，并且图中有3块隔板（图中加粗线条）不能从中穿过.这只蚂蚁共有 条不同的路径到达A.径到达A.答案：8818.从1, 2, 3, 4, 5, 6中选
11、取假设干个数，使得所选数的总和是3的倍数，但不是5的倍数.有 种不同的选取方法.答案：19.有4个质数，它们的积是它们的和的11倍，那么它们的和是.答案：20.甲、乙两辆汽车在周长为360米的环形道路上行驶，甲车每分钟行驶20 米.它们分别从相距90米的A、8两点同时出发，背向而行，相遇后乙车立即 返回，甲车不改变方向.当乙车到达8点时，甲车恰好经过3点后又回到A 点.此时甲车立即调头行驶，乙车经过B点继续行驶.那么再过 分钟甲车与乙车再次相遇.答案：3. 一个数除以5余3,除以8余6,两次计算的商相差6,那么这个数是答案：78. 一个除法算式的被除数和除数都是两位数，那么这个算式的余数最大是
12、答案：49196 .同学们参加收集废电池的公益活动，甲组同学平均每人收集17个，乙组同 学平均每人收集20个，丙组同学平均每人收集21个.假设这三个小组共收 集了 233个废旧电池，那么这三个小组共有学生 人.答案：12.甲、乙、丙、丁四种商品的单价分别为2, 3, 5, 7元，现从中选购6件， 共花费36元，其中至少包含3种商品，那么购买了 件丁商品.答案：4.旅游团的游客乘坐汽车出游，要求每辆汽车坐的人数相等.如果每辆汽车乘 坐30人，那么有一人未能上车；如果少一辆汽车，那么所有游客正好能平均 分到各辆汽车上.每辆汽车最多容纳40人，那么游客共有 人.答案:961.在在，22 , 32,，
13、952这95个数中，十位数字是奇数的数共有 个.答案：19.甲乙两车从同一地点同时出发，沿着同一条公路追赶前面的一个骑车 人.甲车追上骑车人用6分钟，乙车追上骑车人用10分钟.甲车速度 是24千米/时，乙车速度是20千米/时.那么，两车出发时距离骑车人 千米.答案：17 .两列火车分别从两座城市同时出发，相向而行，3.3小时后在途中相遇.如 果甲车提前24分钟出发，那么乙车出发3小时后两车还需行14千米才能 相遇；如果乙车提前36分钟出发，那么甲车出发3小时后两车还需行9千 米才能相遇.两座城市相距 千米.答案：660.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，相遇在距离B地6千 米处.相
14、遇后甲车将速度提高到原来的2倍.当甲车到达B地时立即调头 去追乙车，结果追上乙车时，乙车距离A地还有3千米.那么A、B两地 的距离是 千米.答案：15.六位数口9786口是99的倍数，这个六位数除以99的商是答案：6039.将1、2、3、4、5、6、7、8这8个数分成三组，分别计算各组数的和.假设 这三个和互不相同，且最大的和是最小的和的2倍，那么最小的和是.答案：8. 一群猴子分成三组去桃园摘桃子，每组猴子数目相等.采摘完工后，将桃 子合在一起再平分桃子.如果每只猴子分得5个桃，那么还剩27个；如果 每只猴子分得7个桃，那么有一只猴子分到的桃子不够7个（至少有1 个）.这群猴子共摘了 个桃.
15、答案：102.（*2015 2）+15 的余数是答案：62086 .一群小朋友排成一排，先从左向右按1至3循环报数，最右端的小朋友报2； 再从右向左按1至5循环报数，最左端的小朋友报3.如果两次都报1的小 朋友有4人，那么这群小朋友共有 人.答案：68. A、B、。三个数都有6个因数，并且它们都没有大于10的质因数.如果(A, 8)=2, (A, 0=1, (B, 0=5,那么，A、B、。三个数共有 种不同的情况.答案：12.在三角形ABC中，D, E分别是AB, AC的中点，DFLEG, DF=10, EG=4,那么三角形ABC的面积是.答案：80.如图，在直角梯形 A8CO 中，CD=2,
16、 ZCD=45, CE=2BE,那么,直角梯形ABC。的面积是45答案：32187 .老师让同学们计算AB C+DE时，马小虎把OE的小数点看漏了，得到错误结果39.6；马大虎把加号看成了乘号，得到错误结果36.9.那么，正确的计 算结果应该是.答案：26.1.将数字16填入下列图的空格中，使得每一行、每一列数字16都恰好出现一 次，图中已经填了一些数字，那么剩余空格满足要求的填法共有 种.12323456544565432321答案：16.某班同学在班主任老师带着下去种树，学生恰好平均分成三组.如果老师与学生每人种树一样多，共种了 1073棵树，那么平均每人种了 棵树.答案：292288 .
17、下表中每个字母代表一个数字，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表 不同的数字.每个数的首位不得为零.每一行从左到右的三个数为等差数歹U,每一列从上到下的三个数也为等差数列.那么五位数 CDEFG =答案：40637. (1000X1001X 1002X-X2013X2014)4- x x x的计算结果是整数,m最大是答案：169.某竞赛有两种得分方案供选手选择，如下表.赛前给基础分答对答错不答方案10分5分/题0分/题2分/题方案240分3分/题扣1分/题0分/题假设这次比赛共有25题，小华按两种方案计算的得分相等，那么小华在这次比赛中做错了 题.答案：102312 .对于自然数，如果能找
18、到非零自然数。和使得 =。+ h + 4 X 那么 就称为“好数”.例如3= 1 + 1 +1X1,所以3是“好数”.在1100这100个自然数中，有 个“好数”.答案：74.边长是10厘米的正方形纸片，正中间挖了一个正方形的洞，成为一个宽1 厘米的方框.把五个这样的方框放在桌面上，如图.桌面上被这些方框盖住的面积是平方厘米.答案：172.有个六位数11口口11,它能被17和19整除，“口口”里的两位数是答案：53.两个互质的合数，它们的最小公倍数是126,那么它们的和是答案：23.有些三位数，各位数字之积为质数，这样的三位数最小是,最大 是.答案：112, 711.三个合数A, B,。两两互
19、质，且Ax3xC=11011x28,那么A+3+C的最大值 为.答案：1626.七位数2013口口能同时被2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9整除，那么它的最后 三位数是.答案：480.在小于5000的自然数中，能被11整除，并且数字和为13的数，共有个.答案:18.有一串数，第一个数是1,第二个数是3,从第三个数起，每个数恰好是前 两个数之和的2倍：1, 3, 8, 22, 60, 164, 448,在这串数中，第2000个数除以9的余数是.答案：3. 一条直线上有2021个点，把所有线段的中点标出，至少有 个互不重合的中点.答案：4039.如图，给A, B, C, D, E这五局部
20、涂色，要求相邻的局部不能使用同一种 颜色，不相邻的局部可以使用同一种颜色，有四种不同的颜色供选择.那 么，这幅图一共有 种不同的涂色方法.ABCDE答案：96.从11999的1999个自然数中，最多可以取出 个数，使其中任意两个数的差不等于4.答案：1000. 300只猴子围成一圈，准备选出一只猴子为猴王.规那么如下：先把这些猴子 按顺时针编号，从1到300号，从300号开始逆时针操作：留下300号， 淘汰299号，留下298号，淘汰297号，一直进行下去，直到剩余一 只猴子为止，剩下的这只猴子成为猴王.猴王的编号是.答案：212.在一次巴西和英格兰的足球比赛中，巴西始终领先，最多领先5个球，
21、而且曾 经出现过领先5球的情况，最后以7： 5结束比赛.那么这次比赛中共有种不同的进球情况.答案：33.如图，有9张同样大小的圆形纸片，其中标有数字“1”的有1张，标有数字“2”的有2张，标有数字“3”的有3张，标有数字“4”的也有3 张.把这9张圆形纸片放置在一起，但标有相同数字的纸片不许靠在一起.(1)如果M位置上放置标有数字“3”的纸片，一共有 种不同的放置方法；(2)如果M位置上放置标有数字“2”的纸片，一共有 种不同的放置方法.答案：6； 12.在平面上有7个点，其中任意3个点都不在同一条直线上.如果在这7个点之间连结18条线段，那么这些线段最多能构成 个三角形.答案：23.计算：答
22、x 案：1016 .填上适当的数，使算式成立.75+504-(- )义1.9=199.5答案：5.对于数和，规定运算：2 +请比拟：67 76.(填“ ”、“ ”或“=”)答案：31.31.X运=运，相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字.那么 答案：2的可能情况有运 种.32.下表中，15位于第4行第2列，2021位于第行第列，那么 +氏1672583491615101714111813121924252023262122273433283532293631303742433841443940 答案：67633.四个连续自然数q, b, c, d依次是3, 4, 5, 6的倍数（
23、倍数大于1）, 贝lj + /? + c + d最小值是.答案:258. 5个连续奇数的乘积是135135,那么这5个数中最大的是 .答案：1534 . 一个三位自然数减去它各个数位上的数字，得到的差是三位数口，那么。35 .棱长为4 cm的密封正方体盒子中，有一个半径为1 cm的小球，小球可以在 盒子里随意移动，盒子也可以任意翻转.小球可以接触到的正方体盒子的内外表面积是 cm2.答案：24.被9除所得余数是5的四位数有个.答案：100038,用两个8,三个7, 一个。可以组成 个不同的六位数.答案：50.如图，ABC被分成四局部，各局部的面积已在图上标出，那么班的面 积为.B答案：8.电视台打算5天播完10集电视剧（按顺序播完），其中可以有假设干天不播, 共有 种播出的方法.答案：1001.图中包含*的正方形有 个.*答案：14.如图，长方形ACQ/中，AC=3BC, FD = 3FE,阴影局部的面积为30, AFG的面积为.答案：15.如图，AD/EF/BC. AB/GH/DC.假设平行四边形的面积为4, APAC 的面积为3,那么平行四边形尸FQG的面积为.D答案：10