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1、目录 1、背景介绍 51.1. 传统资产配置方法存在的问题 51.2. 中国QDII基金现状 51.3. 中国QDII基金投资类型分布 62、模型构建 82.1、 资产层次聚类方法：构建更加稳健的协方差矩阵 82.2、 如何利用层级结构进行资产配置？ 113、模型回测 143.1、 资产选择143.2、 HRP模型回测结果 153.3、 HCAA模型回测结果 193.4、 HERC模型回测结果 213.5、 HCRP模型回测 233.6、 模型总结264、风险测度讨论与模型比照 274.1、 风险测度的讨论 274.2、 各模型综合比拟及投资建议 285、风险提示 306、参考文献 302.2
2、.如何利用层级结构进行资产配置？、HRP模型：层次风险平价模型2016年，L6pez de Prado提出了使用自上而下的二分法，对重新排序的资 产进行权重配置的HRP模型。在我们2020年8月的报告“统一角度”下再论资产配置资产配置定量 研究系列之九中，我们曾经探讨过等波动率配置模型（Equal VolatilityModel,EV 模型）能够使得不同资产对投资组合的波动率贡献都相等，这一特点在协方差矩阵是 对角阵的时候更为突出，也正因为这个优点，它往往被看作是最为简单有效的波动 率配置模型。HRP模型便利用了 EV模型的这一特点，在每一次二分法中都使用EV 模型来进行权重确实定。具体算法如
3、下：1）初始化：a）定义初始化的资产序列儿=儿。,其中II。= 叫朋=i,.,朋是根据准对角化 结果进行调整的资产顺序所组成的序列；b）对所有的资产权重都赋予初值1 : w% = 1, Vnn = 1,，肌2）如果|如| = 1,V“e LL ,那么停止以下的循环。3）对于所有的此e LL ,如果偏| 1 :a)b)将质二等分为两个子类I琳）U %）= LL a；分别定义子类成）,力=1,2的风蟒D =aa其中小是a蛤 aa子类力中各资产的逆方差权重：d血d她哪/ =-1。%。）是子类力的协方差矩阵，资产排列顺序由之前的准对角化决定；C）定义权重因子峋和必2 :aa =. 1 ai，d）分别利
4、用权重因子对两个子类中的资产权重进行更新：嗝=aaiWnn, Vnn 6 叫);wwm=皈捌皿 Vnn G %)。4）回到步骤2）从上方HRP模型的权重配置步骤来看，HRP模型利用自上而下的二分法来进 行权重的更新，每一次更新时之所以采用等波动率配置模型来确定子类资产组合的 资产权重和风险，是因为对于对角阵而言，等波动率配置模型是最为简单有效的分 散资产风险的资产配置方法，而经过资产顺序重排后的协方差矩阵可以保证每一个 子类的协方差矩阵都具有准对角结构。但HRP模型也存在自身的缺点，它并没有充分利用到资产间聚类之后的层级 关系，只是利用到了资产的重排顺序，所以HRP模型依旧会使得最后的资产组合
5、 偏向于某一风险，并没有做到真正的风险平价。222、HCAA模型：层次聚类资产配置模型图4 : HCAA模型算法示意图100%资料来源：参考文献3,光大证券研究所整理由于HRP模型并没有充分利用到资产间的层级结构，2017年，Raffinot在 HRP模型的基础上，提出了更加能够充分利用层级结构的HCAA模型。在HCAA 模型中，同样是采用自上而下的方法，在每一次资产树状图分支时都给予不同的分 支相同的权重，层层递进。这样，在算法进行到最后时，与较多资产相关性较高的 资产，其权重将会较小，而当一个资产单独为一类的时候将得到最高的权重。具体 算法步骤如图4所示。HCAA模型充分利用到了资产聚类后
6、的层级结构，使得最后的资产组合在各类 型资产上都有相近的权重，如果距离的定义方式选择合适，具有不同类型风险的资 产将被分散在各个子类中，利用简单的平均分配权重的方式也能使最后的权重在各 个风险间平均分配。但和HRP模型不同的是,HCAA模型并没有利用到各资产本身 的风险水平来进行权重的分配，当聚类方法失效或者市场干扰过大时，HCAA模型 将不能够起到绝对的分散风险的作用。、HERC模型：层次等风险资产配置模型2018年，Raffinot将HRP模型和HCAA模型相结合，提出了既充分利用层 级结构，又考虑了资产本身风险水平的HERC模型。HERC模型的具体算法如下：1）对资产进行层次聚类2）选择
7、最优的聚类个数MM （本篇报告的回测过程采用Tibshirani等人在 2001年提出的GapStatistics方法）3）确定每个子类资产组合的权重：a）根据聚类结果将资产分为MM组，利用HRP模型中逆方差权重的方法 确定每一个子类中各资产的权重，从而计算每个子类资产组合的风险 贡献鹤上=1,州。b）将各子类资产组合看成新的资产，通过与HRP模型算法中相同的二 分法，按照风险贡献RRCGi确定各子类资产组合的权重。例如，当子类 1和子类2为一组，剩下子类为一组时，两组的风险贡献为各自子类 风险贡献的和帆C、RRCCQ）,此时的权重因子叫、做2分别为:RRCC 攸 1 = RRCC（i）+ R
8、RCC（2）做2 = 1 一 做 14）在各子类内部，通过逆方差权重的方法确定每个资产的权重，最后将这一 权重与所处子类的权重相乘，便是每个资产最后得到的权重从上面的算法中可以看出，HERC算法通过确定最优聚类组数，将资产配置模 型分为两层进行，第一层利用二分法求得子类资产组合的权重，第二层利用逆方差 权重的方法求得每个资产的权重。这样做的好处在于既利用了资产的聚类结构，同 时也利用了资产自身的风险来确定权重。同时需要说明的是，由于HERC模型并没有利用到资产间的协方差信息，在 Raffinot的论文中，他建议除了用资产收益率的方差作为资产风险的代表外，还可 以利用期望亏损指标（ES指标）和条
9、件风险跌幅指标（CDaR指标）作为各资产自 身的风险度量方式。在本篇报告的第三局部，我们也将会对几个风险度量方式对于 资产配置模型的影响进行讨论。、HCRP模型：层次聚类风险平价模型从HERC模型的构建方法中，我们发现，这一方法其实并没有用到资产间的协 方差信息，尤其是在进行第二层资产权重分配时，各子类中的资产具有较强的相关 性，而逆方差模型只有在资产间不相关时才有效，这将导致最后的资产配置模型可 能失效。基于以上原因，我们在本篇报告里提出利用风险平价模型对HERC模型进行改 进的HCRP模型，风险平价模型相比于逆方差模型利用到了资产间的协方差信息， 更有利于对相关性较高的资产进行资产配置。我
10、们将这一模型称为层次聚类风险平 价模型（hierarchical clustering based risk parity asset allocation, HCRP 模型）, HCRP模型的具体算法如下：1）对资产进行层次聚类2）选择最优的聚类个数MM3）确定每个子类资产组合的权重：当需要用风险平价模型确定子类资产组合权重时：a）根据聚类结果将资产分为MM组，利用HRP模型中逆方差权重的方法 确定每一个子类中各资产的权重，从而计算每个子类资产组合的收益 率序列。b）将各子类资产组合看成新的资产，利用新资产的收益率序列，通过风 险平价模型来确定每个子类资产组合的权重。当不需要用风险平价模型确
11、定子类资产组合权重时，使用HERC模型的方 法来确定每个子类资产组合的权重。4）确定每个资产最后得到的权重：当需要用风险平价模型确定每个资产最后得到的权重时，在每个子类内部 利用风险平价模型来确定每个资产的权重；当不需要用风险平价模型确定 每个资产最后得到的权重时，在各子类内部，通过逆方差权重的方法确定 每个资产的权重。最后将这一权重与所处子类的权重相乘，便是每个资产最后得到的权重对于使用不同的权重方式，在本篇报告中我们给予它们不同的名称以进行区别， 具体的名称定义方式和权重确定方式如下表所示。表3 : HCPR模型名称介绍资料来源：光大证券研究所整理模型名称第一层权重确定方法第二层权重确定方
12、法HCPR_ev_rp 模型等波动率配置模型风险平价模型HCPR_rp_ev 模型风险平价模型等波动率配置模型HCPR_rp_rp 模型风险平价模型风险平价模型对于使用风险平价模型来确定子类资产组合权重的方法，当聚类结果正确时， 各个子类资产组合将代表不同的风险来源，HCRP模型会使得最后的资产组合和传 统风险平价模型一样，在某一风险上有过大权重，不能起到真正分散风险的作用。对于使用风险平价模型在子类内部确定资产权重的方法，假设各个子类内部的资 产相关性较高，且风险来源基本相同，而风险平价模型将在子类资产组合内部尽量 分散风险。假设子类资产组合间的相关性较小，逆方差组合能够最大程度起到分散风
13、险的作用。3、 模型回测资产选择为了验证层次风险平价模型的有效性，我们需要具有一定相关性并且数量足够 多的资产进行资产配置模型的回测。在本篇报告的第一节，我们曾经对中国QDII 基金的现状进行了梳理，目前中国向外开放程度正在不断提高，QDII基金无论从数 量还是品种上都明显增加。在这一前提下，FOF基金如何对QDII基金产品进行配 置将被更多基金经理考虑。由于许多国内QDII基金的成立年限较短，不利于进行模型回测，在这一局部 我们选取海外的一些指数（特殊情况见表4标注）作为回测的资产。在选择这些指 数时，我们尽量涵盖国内目前QDII基金的种类和投资区域，同时也保证这些指数 尽量是国内目前QDI
14、I基金的比拟基准。我们选取的海外21个指数如下表所示：表4 :资产选择列表资料来源：光大证券研究所整理资产类别资产细分类别指数名称wind 或 Bloomberg 代码权益资产兴旺国际及地区权益资产标普500指数德国DAX指数法国CAC40指数东证指数恒生指数SPX.GIGDAXLGIFCHLGITPX.GIHSLHI新兴国家及地区权益资产标普金砖四国40指数E|1 度 SENSEX30 指数 越南指数SPBRIC.SPISENSEX.GIVHINDEX.GI国内权益资产沪深300指数上证50指数000300.SH000016.SH世界高股息收益率权益资产富时高股息收益率总指数TGPVANIN
15、DEX大宗商品资产黄金COMEX黄金GC.CMX大宗商品资产南华商品指数NH0100.NHF原油ICE布油连续B00.IPEREITs兴旺市场REITs富时兴旺市场R曰Ts指数ERGLU.FI债券资产全球高收益债券彭博巴克莱全球高收益债券指数LG30TRUU Index美元亚洲信用债券摩根大通美元亚洲信用债券指数ETFAJAC SP ETF中资美元债ICE中资美元债指数ACCG Index亚太地区投资级别债券彭博巴克莱亚太综合指数LAPCTRJU Index国内债券资产中证国债指数中证企业债指数H11006.CSIH11008.CSI注:浅橘色单元格内为Bloomberg代码，COMEX黄金为
16、黄金现货价格，ICE布油连续为石油期货连续合约价格，摩根大通美元亚洲信用债券指数ETF为ETF产品。在本节接下来的回测局部，我们设定聚类过程使用到的是250日收盘价计算得 到资产收益率数据 策略均为月度调仓，回测时间为2011年7月至2020年10月。 为了与传统的资产配置模型进行比拟，我们在结果中加入了风险平价模型和等波动 率配置模型的回测结果。3.2、HRP模型回测结果图5和表5给出了 HRP模型在各种聚类方法下的回测净值，以及各项收益统 计情况，可以看到，和传统的风险平价模型相比，HRP模型能够在获得差不多收益 的同时有效减少年化波动率和最大回撤，同时夏普比率更高。和等波动率配置模型 相
17、比，HRP模型的配置结果基本与其保持一致。在几个聚类方法中，ward的年化 收益率和夏普比率更高，回撤更小。图5 : HRP模型回测净值图风险平价模型等波动率配置模型- HRP模型single聚类方法资料来源：Bloomberg , Wind ,光大证券研究所，数据时间：2011年7月5日至2020年11月30日表5 ： HRP模型回测各项收益指标统计表策略年化收益率年化波动率最大回撤夏普比率风险平价模型4.46%2.22%-5.73%1.98等波动率配置模型4.13%1.28%-4.47%3.17HRP模型:single聚类方法3.99%1.26%-4.81%3.11HRP模型:averag
18、e聚类方法3.99%1.23%-4.72%3.19HRP模型:complete聚类方法4.04%1.23%-4.86%3.24HRP模型:ward聚类方法4.05%1.23%-4.81%3.23资料来源：Bloomberg , Wind ,光大证券研究所，数据时间：2011年7月5日至2020年11月30日我们以2020年9月30日当天为例，对聚类结果进行展示，图6给出了各资 产使用ward方法进行层次聚类的结果，可以看到，权益资产中，兴旺国家权益指 数和新兴国家权益指数的差异较大，国内的两个权益资产指数沪深300指数和上证 50指数的相关性较大。债券资产中，海外高收益债与权益指数的相关性更高
19、，容易 被归为一类，其它债券和黄金的相关性较高，而国内的中证国债指数和中证企业债 指数，与海外债券指数的相关性较低。另外，海外REITs指数与兴旺国家权益资产 指数的相关性较高，南华商品指数与国内权益资产指数的相关性较高。图6 : 2020年9月30日各资产ward层次聚类结果图资料来源：Bloomberg , Wind ,光大证券研究所，数据截至2020年9月30日图7到图10给出了 2020年9月30日各资产原始以及重新排列后的Spearman 相关系数矩阵热力图和协方差矩阵热力图。可以看到，无论是相关系数矩阵还是协 方差矩阵，经过层次聚类模型重新排序之后，相关性较高的资产将被排列到一起,
20、 相关性低的资产将被尽量分开，矩阵在重新排列后确实更加具有准对角性，说明层 次聚类模型在资产分类上确实能够起到作用。图7 :原始Spearman相关系数矩阵热力图图8 :重新排列后的Spearman相关系数矩阵热力图总盘期230 中位今曼便JWUtfiHRH皎ianiE ttKRia储笈包3”金口:代总化独好二匹冲io5元受拱佃归保露外或通用Mt”3 中明篌 a&*c /姜元停朽 口太冷夕竹者磔别fijoau a KiC . IndexMX。匕钳fleH- y:xwn u工7恂5 ，夕制=，史 cfiEw e与眄OSW史rtrtstf5ie 32 含有 WUHMO 导 ynsTJ eaRtrt
21、 ssa中上会堂M mg 差兀注加名刑侵方e依 中史鼻，.储鲁依W9D“入欧AC40 mrxsuMftnTcFfrXO 世*高方a停啊跋0息K3快交3说他*t!也 他土口太UP MIC 43 M#.ENrSUWtXJO令谭手破口巧寿近融玄晶敏H北柔敷QX&T 於骡口SQrtlSK xo窗与8 9 买学nw 二-jwttr塔旧资料来源：Bloomberg , Wind ,光大证券研究所，数据截至2020年9月30日 资料来源：Bloomberg , Wind ,光大证券研究所，数据截至2020年9月30日图9:原始协方差矩阵热力图图10 :重新排列后的协方差矩阵热力图皿企金借W MIC 40 H
22、ie.建国*C阳也0E*用金脂0ICT4心同类咒假殆HWSO30令履,g叶士9后W 世界冬收松慢油。产茶XCXT发&巾班学1%0AM1工&6什太郎区位。/间慵*加aooaaoQOCCQb0 00023Q00G1&OOOGIO9 0as0 0CCO3品 xas 广-WTK斤W 0KS4芈Ixan松 曾.一世*鹿与小 力&0季小金&“限 F 385E+m82壬9 宴4wffsr0TEttwe曾4M国向企小馈史费王元行格时枢MacsSH*送才培M T.日小十足ar目o拈勘亚人更区夕辰今也g”虫3 RIIC S Inect 靖夏 $81sa）空艰与g啰弃“薮小06以ttziha），布。苫谯3期占施箕少
23、和812W幡 事8 )x1 )W。_缶 *声4.于 18龄60* 罂用XK SB* rzxk盟长M 3朋 了43SKM驾 fta4华卷U生生1.12次*4 affEN。80门Q0C35lOCiXi3 00W3a coonaccoco资料来源：Bloomberg , Wind ,光大证券研究所，数据截至2020年9月30日 资料来源：Bloomberg , Wind ,光大证券研究所,数据截至2020年9月30日0 80 60 40 2为了更加明确地比拟HRP模型和传统风险平价模型与等波动率模型的差异， 图11到图13分别给出了风险平价模型、等波动率配置模型和HRP模型（ward聚 类方法）的各
24、资产权重分布情况（其中蓝色为债券资产的权重，红色为权益资产的 权重，黄色为其他资产的权重）。可以看到，相比于风险平价模型，等波动率配置 模型和HRP模型在权益资产上的比重更小，所以回测净值的波动更小。另外，等波动率配置模型和HRP模型回测结果比拟接近，我们认为，HRP模磐 然对资产重新做了排序，但最后进行配置时并没有使用到更多聚类的信息，所以 其本质上还是按照资产的波动率进行资产配置，两者结果相近。图11 :风险平价模型各资产权重分布标普50。 ttSOAl - 5AIWCAC43 - UE* ttil IIIUP (NIC 40 li ihIuikcxki umik*许昌值尸T30C OM
25、OCMCXMt m*AMtwaMWtt达市*ClT *SMI30 MAB 包界xutzda事权a音产 内38 iEM COKXAtKE今猛逢球 ttfAeAVwmft美元亚an用fli养析 大t0K野 期情号KiRt伞证（II侵一 3.500 ttffltWU 2UCAC4 廿临 他土me W BRIC 40 lndi H*SMI30 MAB 包界xutzda事权a音产 内38 iEM COKXAtKE今猛逢球 ttfAeAVwmft美元亚an用fli养析 大t0K野 期情号KiRt伞证（II侵资料来源：Bloomberg , Wind ,光大证券研究所，数据时间：2011年7月5日至2020
26、年11月30日资料来源：Bloomberg , Wind ,光大证券研究所，数据时间：2011年7月5日至2020年11月30日3.33.3HCAA模型回测结果图14和表6给出了 HCAA模型在各种聚类方法下的回测净值以及各项收益统 计情况，可以看到，和传统的风险平价模型与等波动率配置模型相比，HCAA模型 虽然能够获得更多的收益，但年化波动率和最大回撤更大，夏普比率更小。几个 HCAA模型中，使用average方法进行聚类的模型表现最优，在获得较大收益的同 时夏普比率更大。图14 : HCAA模型回测净值图风险平价模型风险平价模型等波动率配置模型HCAA模型:single聚类方法资料来源：B
27、loomberg , Wind ,光大证券研究所，数据时间：2011年7月5日至2020年11月30日表6 : HCAA模型回测各项收益指标统计表资料来源：Bloomberg , Wind ,光大证券研究所，数据时间：2011年7月5日至2020年11月30日策略年化收益率年化波动率最大回撤夏普比率风险平价模型4.46%2.22%-5.73%1.98等波动率配置模型4.13%1.28%-4.47%3.17HCAA模型:single聚类方法7.12%6.91%-14.07%1.03HCAA模型:average聚类方法7.76%6.09%-14.13%1.26HCAA模型:complete聚类方法
28、4.37%6.00%-16.94%0.74HCAA模型:ward聚类方法6.24%7.26%-18.28%0.87图15 : HCAA模型（average聚类方法）各资产权重分布MB标M0 8IMMX / I1ICAC40 何发憔电W MIC 40 IMm印 USENSExa 一曲南加处界离股身校尊室较总iS产 白潭300上心0CMFX黄金ictexiifttt 京时友达布WUJh全g收q债券指金 美兀-，hb用债希帼窗中诲英元愤北做 王太第夕帙费级M候检而立4UB资料来源：Bloomberg , Wind ,光大证券研究所，数据时间：2011年7月5日至2020年11月30日图15给出了 H
29、CAA模型（average聚类方法）下各资产的权重分布情况，可以看到，相比于前面进行过净值结果展示的模型,HCAA模型在大局部时间给予权果产和其他资产更多的权重，特别是越南指数，由于它与其他权益资产相关性较图目录图1 :中国全市场QDII投资额度及QDII基金规模（季度数据）6图2 :传统协方差矩阵示意热图 9图3 :通过层次聚类法资产重新排序后的协方差矩阵示意热图 10图4: HCAA模型算法示意图 12图5 : HRP模型回测净值图 16图6 : 2020年9月30日各资产ward层次聚类结果图 17图7 :原始Spearman相关系数矩阵热力图 17图8 :重新排列后的Spearman相
30、关系数矩阵热力图 17图9:原始协方差矩阵热力图 18图10 :重新排列后的协方差矩阵热力图 18图11 :风险平价模型各资产权重分布 18图12 :等波动率配置模型各资产权重分布 19图13 : HRP模型（ward聚类方法）各资产权重分布 19图14 : HCAA模型回测净值图 20图15 : HCAA模型（average聚类方法）各资产权重分布 20图16 : HERC模型回测净值图 21图17 : HERC模型（average聚类方法）各资产权重分布 22图18 : 2020年9月30日各资产ward层次聚类方法最优聚类分组结果图 22图19 :各HCRP模型（average聚类方法）
31、回测净值图 23图20 : HCRP_ev_rp模型（average聚类方法）各资产权重分布 24图21 : HCRP_rp_ev模型（average聚类方法）各资产权重分布 24图22 : HCRP_rp_rp模型（average聚类方法）各资产权重分布 25图23 :各HCRP_ev_rp模型回测净值图 25图24 :各风险测度下HERC模型和HCRP_ev_rp模型（average聚类方法）回测净值图 27图25 :不同层次风险平价模型回测净值图 28图26 : 11月30日各资产average层次聚类方法分组结果图 30小，所以经常被单独归为一类，这导致它的权重明显高于其他资产。另外，
32、由于资产 间的聚类结果可能不会每次都发生变化，所以各资产的权重在一些时候不会发生 变化，这与HCAA模型并没有考虑到资产自身的波动率有关。此外，如果研究HCAA模型收益最好的2017年,我们会发现在这个时候恰好 资产组合将大多数权重分配给越南指数，而越南指数在2017年有较好的收益。3.4. HERC模型回测结果图16和表7给出了 HERC模型在各种聚类方法下的回测净值以及各项收益统 计情况，可以看至IJ ,几个HERC模型中,single聚类方法虽然能够获得更高的收益， 但这同样是因为这一方法在2017年将大多数的权重配置给了越南指数，而且single 方法相比于其他方法波动和波动更大，夏普
33、比率更小，不具有足够的稳定性。其他 的HERC模型相比于风险平价模型和等波动率配置模型变化不大，虽然能够获得一 定的超额收益，但没有明显增加夏普比率。图16 : HERC模型回测净值图风险平价横型等波动率配置模型HERbj理ngle聚类方法资料来源：Bloomberg , Wind ,光大证券研究所，数据时间：2011年7月5日至2020年11月30日表7 : HERC模型回测各项收益指标统计表资料来源：Bloomberg , Wind ,光大证券研究所，数据时间：2011年7月5日至2020年11月30日策略年化收益率年化波动率最大回撤夏普比率风险平价模型4.46%2.22%-5.73%1.
34、98等波动率配置模型4.13%1.28%-4.47%3.17HERC模型:single聚类方法11.00%7.59%-19.90%1.41HERC模型:average聚类方法5.18%2.90%-4.77%1.76HERC模型:complete聚类方法4.48%2.92%-6.93%1.52HERC模型:ward聚类方法5.01%3.54%-7.90%1.40图17给出了 HERC模型（average聚类方法）下各资产的权重分布情况，可 以看到，相比于前面进行过净值结果展示的模型，HERC模型在各资产上的权重分 配变化较大，但依然能够使得最后的回测表现与风险平价模型和等波动率配置模型 相近，说
35、明HERC模型能够在很好地判别资产间收益相关性的同时，给予资产更窗 理的权重，使得资产组合不会完全由利率风险决定。图17 : HERC模型（average聚类方法）各资产权重分布0 2-2012073120200123标鲁“0 ffiUUMX| 期 CMM0东港指,仞士指0 S4P BRIC 40 Index 卬度 SCMSEX30 11南指世界马息收茴聿权it询产 ipajooi50awx煲金 雨停向品指依 美元要/信用债券指基 中野美元假爆数黄大地区段叁国网佻分Jb敷 中法即检 中修企*值资料来源：Bloomberg , Wind ,光大证券研究所，数据时间：2011年7月5日至2020年
36、11月30日图18 : 2020年9月30日各资产ward层次聚类方法最优聚类分组结果图上证50沪深300南华商品揖数ICE布油连续越南指敝东江报数全球惠收益使鼻指效印度 SENSEX30S4P BRIC 40 Index恒生指数受太地区投费级别使券指数世界离股息收益军权英资产标-500时兴旺市场RE1H有CAC40色国MX中资美元债指数美元亚洲信用债券指数0MX黄金中证企业使中迂国债资料来源：Bloomberg , Wind ,光大证券研究所，数据截至2020年9月30日图18给出了 2020年9月30日ward聚类方法的最优分类数量判断，资产名 称的颜色代表了其所属类别，可以看到按照Gap
37、Statistics方法所有的资产被分为 了 8类在权益资产上能够对兴旺国家、新兴国家已经中国权益资产指数进行划分， 债券资产上能够对高收益债、信用债和中国的债券进行划分，而好的划分是HERC 模型能够分散各种风险的基础。3.5. HCRP模型回测351、风险平价对HERC模型每一层的影响在前文对于HCRP模型的探讨中，我们试图在HERC的两层中分别加入风险平 价模型，以到达增强资产配置模型的效果，在这一局部我们首先来讨论风险平价模 型对于HERC模型每一层的影响是否显著。图19和表8分别给出了当使用average聚类方法时，各HCRP模型的回测结 果，我们对将风险平价模型加入HERC模型每一
38、层的效果进行分析。当只在第二层加 风险平价模型进行配置时，HCRP模型能够在HERC模型的基础上获得更多的收 瑟,这是由于子类内部资产的协方差较大，风险平价模型相比于等波动率模型更加 合理，但波动率和回撤都有所增大。当在第一层加入风险平价模型进行配置时， HCRP模型的结果将更加接近于风险平价模型，但却能够获得更大的夏普比率以 及更小的波动率、最大回撤。图19 :各HCRP模型（average聚类方法）回测净值图风险平价模型等波动率配置模型HERC模型:average聚类方法资料来源：Bloomberg , Wind ,光大证券研究所，数据时间：2011年7月5日至2020年11月30日注：模
39、型名称如表3所示表8 :各HCRP模型（average聚类方法）回测各项收益指标统计表策略年化收益率年化波动率最大回撤夏普比率风险平价模型4.46%2.22%-5.73%1.98等波动率配置模型4.13%1.28%-4.47%3.17HERC模型:average聚类方法5.18%2.90%-4.77%1.76HCRP_ev_rp模型:average聚类方法5.98%3.58%-5.24%1.64HCRP_rp_ev模型:average聚类方法HCRP_rp_rp模型:average聚类方法4.46%4.47%1.71%1.90%-4.57%-4.92%2.562.31资料来源：Bloomber
40、g , Wind ,光大证券研究所，数据时间：2011年7月5日至2020年11月30日注：模型名称如表3所示以上结果说明，在HCRP模型中，资产配置的效果更多地被第一层资产子类 间的配置方法所决定，当第一层使用风险平价模型时，模型效果更加接近风险平价 模型，但能够获得更高的夏普比率，以及更小的波动率和最大回撤。当第一层使用等 波动率配置模型时，资产能够获得更加接近HERC模型的效果，但风险平价模型对 于提升HERC模型的收益有一定帮助。从图20到图22的各HCRP模型的资产权 重分布情况，也可以得到同样的结论。图20 : HCRP ev rp模型（average聚类方法）各资产权重分布标 T
41、IBDAXIM ；2JCAC43 东证指S4P BRIC 40 Indoi fftSENSCX30I喇4世界之甩皂收独卑&启,产 “38上修50CMFX黄金AWAmNiaIB布法连值京”兴旺市场RL”，上1皿tn慢券加K 殳元正内信州钱券府0申请夫无依指教 受大地区投改侬别幢界修数中立刀侵中迂企生慎图21 : HCRP_rp_ev模型（average聚类方法）各资产权重分布 程国OAX出 QBCM40 尔U茹触恒生指依I SP BRIC 40I pftSfNSfXX）必&指数世界高股3攻拦车权益有声tt5CC0Q黄金南华岛挂）施总富时费遇市域腿”全“昌收会立劳工敷 美元1E洞值用值鼻指数中法美
42、兀侯相妁一 亚太公中证匡值4M企业债图22 : HCRP rp rp模型（average聚类方法）各资产权重分布0 80 8 MISOC MBDU JAJRCM40 京证府Q 恬生指依 UP BRIC 40 1必HEDRSENSLXX 连南拒政yjoo-hi50COKXMt常华育为指VIICE布后世小 方11次达市*Hh 全燎高收叁住春拍0 父兄交/恺带值绅指1 中费美元俵麴H 北太城区投更级制券也取 中 iZUId中证企业债2.552.352.151.951.751.551.351.152013/10/22015/1/22016/4/22017/7/22018/10/22020/1/2资料来
43、源：Bloomberg , Wind ,光大证券研究所，数据时间：2011年7月5日至2020年11月30日3.5.2、 HCRP_ev_rp模型有效性分析在上一小节我们分别分析了风险平价模型对HECR模型每一层的作用，其中 HCRP_ev_rp模型是对于HERC模型在收益上最有效的提升方法，在这一节我们将 利用其它聚类方法的结果来说明HCRP_ev_rp模型的有效性是否稳健。图23和表9分别给出了各HCRP_ev_rp模型在不同聚类方法下的回测结果， 可以看到，不管采用哪一种聚类方法，相比于HERC模型，HCRP_ev_rp模型都能 起到增加收益的效果，而这一效果从2017年之后尤为明显，这
44、说明HCRP_ev_rp 模型确实具有一定的稳健性。图23 :各HCRP ev rp模型回测净值图 HERC模型:single聚类方法 HCRP_evp模型single聚类方法HERC模型average聚类方法HCRP_ev_rpt真型:average鬟类方法HERC模型:complete聚类方法HCRP_ev_rp模型:complete聚类方法HERC模型:ward聚类方法HCRP_ev_rp模型:ward聚类方法0.95 2012/7/2资料来源：Bloomberg , Wind ,光大证券研究所，数据时间：2011年7月5日至2020年11月30日表9 :各HCRP_ev_rp模型回测各项收益指标统计表资料来源：Bloomberg , Wind ,光大证券研究所，数据时间：2011年7月5日至2020年11月30日策略年化收益率一年化波动率最大回撤夏普比率HERC模型:single聚类方法11.00%7.59%-19.90%1.41HCRP_ev_rp模型:single聚类方法11.23%7.47