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1、概率的开端读书报告最近又一次走进贞元听课、观教研，对他们将整个知识不仅做横 向的梳理更做了纵向的串联感到由衷的钦佩，紧接着听了教研员的复 习备考讲座，深切地感受到自己知道得太少了，仅仅停留在知识层面， 识背后的东西应该怎么获取呢？就先从了解它的历史开始吧，于是趁 着这股热乎劲儿还没消失，立刻马上从网上买了几本关于数学史的书 籍，刚好备课组最近在整理概率的大单元教学，就从读完概率的开端 说起吧。1654年，法国富有的贵族喜欢赌博的谢瓦利埃迪莫勒向数学家 帕斯卡提出了 一个赌博问题，该问题是如何在一场未完成的赌局中分 配赌注，赌注是每个赌徒在赌博开始时下注的金额，按照惯例，一旦 下注，在赌局结束之
2、前，赌注就不属于任何人，而在赌局结束时，赢 家就会得到所有下注的钱。迪莫勒的问题现在被称为“点数问题”， 我们先来看一个简单版本的“点数问题”：泽维尔和伊万每人在掷硬币游戏上各下注10美元，每个玩家轮 流掷硬币，如果硬币落地时正面朝上掷硬币的玩家会得一个点，否那么 另一个玩家会得一个点，第1个得到三个点的玩家可赢得20美元， 现在假设当泽维尔得2个点，伊万得1个点，而泽维尔正准备掷硬币 时，游戏不得不取消，那这20美元的公平分配方法是什么？帕斯卡回答我们这个简单案例的方法是：泽维尔已得2个点，伊万得1个点，如果泽维尔掷硬币赢了他得 3个点，因此可得20美元；如果泽维尔输了，那么每个玩家都有2个
3、 点，每人可得10美元；因此泽维尔目前至少可保证得到10美元。由 于泽维尔同样有可能在这次掷硬币中赢或输且概率相同（抛掷一枚质 地均匀的硬币，正面朝上与反面朝上的概率是相同的），所以剩下的 10美元应该由两人平分，因此泽维尔应得15美元而伊万得5美元。 （以下是图解）读到这里会发现，这与教材145页读一读所提供的概率小史是吻 合的，只不过教材中只是简单地抛出“点数问题”，并没有给出概率 开展进程中数学家的解决方法。但是读完帕斯卡给出的解决方法会发 现并不难理解，这种方法是在分类讨论的前提下，再结合抛掷一枚质 地均匀的硬币正面朝上与反面朝上的概率是相同的这一结论就能得 出。为了了解学生能否理解帕
4、斯卡的解决方法，我将这篇文章局部内 容提供给学生阅读，发现大局部学生是可以理解的，那我是否可以改 进之前的教学设计呢？翻开之前的课件发现：导入环节是姚明投篮集锦视频从而引出问 题“姚明罚球罚中的可能性有多大？ ”设置疑问，引出新课。通过本 节课和上节课的实验得出在实验次数很大时事件发生的频率都会在 一个常数附近摆动即频率的稳定性，并用事件发生的频率来估计事件 发生的概率。得出结论后再来解决导入环节的遗留问题，只能根据每 场比赛中记录员提供的数据来估计处分中的可能性。通过上网查询发 现姚明职业生涯中罚了 2984个球，命中了 2485个，罚球命中率为 83. 3%,即罚中的可能性为83. 3%,
5、这也表达了在大量重复的试验下用 频率估计概率。阅读完概率论的开端之后，再结合教科书中提供 的概率小史我是否可以将导入环节设置为概率小史的介绍并用迪默 勒的“点数问题”来设置疑问。在讲授新课环节通过学生实验并借助 掷硬币实验小程序获得更大的实验数据从而得出抛掷一枚质地均匀 的硬币正面朝上与反面朝上的概率是相同的这一结论，接着呼应导入 环节的“点数问题”，提供帕斯卡的解决方法让学生阅读，随后进行 新知总结及其练习。这样的改动既有原有的知识点，也补充了概率的 起源及开展历程从而扩充学生的数学文化，让学生亲历概率的开展过 程体会到数学是由实际生活中产生的问题一步步推动其开展的，并不 只是课本中冷冰冰的
6、数学文字和符号。其实，在讲这节课时学生也会问做多少次实验才算足够大呢？孩 子们的想法与数学家伯努利的做法具有一致性，但遇到了一个严重的 问题，次数是足够的，但得到的数字是巨大的，大到令人绝望。如果 要对概率进行合理的预测需要大量的实验，而实际上却无法做到。后 来其他数学家设法改进了他的方法，并说明观测实验记录的数据不需 要像他想象得那么多。其实，这个问题放到现在是很好解决的，只需 制作一个计算机程序便可以将实验次数设置得你想多大就多大，这也 是社会进步的重要表现之一吧。接着读下去，文中写到对未知事件可能发生或可能不发生的可能 性进行数字衡量是概率的核心概念。如果一种情况可以用机会均等的 结果来
7、描述那么其中一个可能发生的概率就是总份数之一。这一原那么 早在迪默勒开始玩掷骰子的一个多世纪前就被卡尔达诺所认识和探 索，卡尔达诺在他的机会游戏手册一书中提出了一个相关的原那么， 近似于我们今天称为的大数法那么。就同样机会均等的结果而言，这一 原那么只是对我们常识的肯定：如果一个游戏（或其他实验）有n个相 同可能性的结果被重复了大量次，那么每个结果实际发生的次数将趋 向于接近1/n。游戏进行的次数越多，结果就越接近这个比例。读到这里会发现教科书的设计前3课时是通过实验让学生感受 事件发生的可能性并得出实验数据越大频率越稳定，得到的是概率的 估计值。到第4课时才给出等可能事件发生的概率的具体计算
8、方法 为：一般地，如果一个实验有n种等可能的结果，事件A包含其中的 m种结果，那么事件A发生的概率为：m/n0再到最后几个课时的可化 为等可能事件的概率。教材的设计顺序与概率在历史进程中的开展顺 序也是完美契合的。再仔细读下去发现，可化为等可能事件的概率可 根据它可能出现“相同的可能性”的份数来“加权”。这个“权”在我 的理解中和加权平均数的“权”是一个意思。记得在学完加权平均数 这节课遇见一道类似文章中出现的这个简单例子：给你一次掷骰子的 机会。如果掷出6点，你得到10美元；如果掷出3点，你得到5美 元；否那么，你什么也得不到。玩这个游戏要付出什么代价？记得当时 是按照得到10美元的概率为1
9、/n,5美元的概率为1/n来讲的学生并 不是很理解，现在想想如果按照权重的形式来讲可能会更好接受即 2.5,这也意味着，如果一家赌场以2. 5美元的价格向客人提供这款 游戏，从长远来看，它将实现盈亏平衡。如果客人要花3美元来玩这 个游戏，那么从长远来看，会从每个玩家身上转到0.5美元。其实这 里的核心思想也是我们到高中将要学习的“期望”，这也表达了知识 的连贯性。随着统计学的研究与开展，概率原那么应用于政府、法律、经济、 教育、商业、医学等众多领域，可见其重要性，希望初中阶段的我们 能给孩子们种下一颗概率的种子，并在合适的时机生根、发芽、生长.你的形象价值百万读书报告你的形象价值百万是基于 西
10、方商务礼仪写成的商务形象指导书。作者从服装、礼仪、气质、沟 通和身体语言等方面，通过一个个真实生动的事例讲解了什么是成功 的形象，并罗列出我们工作和商务交往中常见的形象失误。失误的形 象带给我们的影响往往超乎意料，作者详细指出了防止踩雷的正确做 法。调查显示，能展示出良好形象的企业收费标准要高于同行平均值 的9%。对个人来说，形象可以产生领导力和影响力，能够让自己更具 有说服力，形象是成功的一个重要游戏规那么。形象并非简单的穿衣和外表，而是一个综合全面素质、外表与内 在结合的整体印象。如何建立自我形象？资深商务形象设计大师英格丽-张给出了可执行的五个建议。一、看上去要自信，这样才像成功者。做到
11、这7点，就可以变得自信：(1)勇于面对自己的恐惧，确信自己能承当后果。(2)列出你的优势，相信这是你的财富。(3)只穿让自己信的服装，坦然接受别人的赞扬。(4)能够直视别人，敢于说不。(5)不要过分谦虚，不要自我贬低。(6)保持头部直立，走路和坐立的时候，都不要松懈，要有自信 的身体语言。(7)用坚定、果断、热情的语气说话。二、注意你的穿着，你就是你的衣服。以貌取人是商业规那么，服装无声传递你的社会地位、个性、职业、 收入、教养等。三、掌握说话的技术，懂得闲谈。1、嗓音很重要，它是沟通中强有力的乐器。成功的政治家都知 道如何运用声音的魅力来征服选民。想让自己的声音更有魅力，可以 训练你的发声技
12、巧。2、闲谈是拉近社交关系的润滑剂，但你要懂得与人闲谈的艺术， 不要让自己的舌头不知疲倦。3、闲谈时不要打探别人的隐私、不要说他人的是非、不要一味 倒自己的苦水。4、不要讨论让别人尴尬的话题，比方在一个胖子面前讨论肥胖。5、训练自己在公众场合讲话的技巧。公众演讲是一个成功的人 必须具备的自我展示技能。四、训练肢体语言，散发积极信号。防止消极的身体语言，包括：抓耳挠腮、摸眼睛、捂嘴巴、双臂 交叉、抖腿等。积极的身体语言包括：倾听时身体略微向前倾，目光专注；进门 时，目光平视，抬头挺胸。五、注重社交礼仪，细节表达品质。1、礼仪是对一个人修养的考验，也是成功的通行证。2、在餐桌上的表现可以推测你在上司面前的表现。3、了解一些西方商务用餐的礼仪可以让你有备无患。4、建议用餐时观察自己是否能做到不边吃边说话、不强迫别人 喝酒、不发出咀嚼食物的声响、不为别人夹菜、不张开大口剔牙等等。大多数不成功的人之所以失败是因为他们首先看起来就不像成 功者。人是可以“貌”相的，一般来说，他的“貌”可以局部或大局部 看出他是一个怎样的人。服装在视觉上可以传递你所属的社会阶层的信息，它也能够帮助 人们建立自己的社会地位。语言最能表现一个人，你只要一张口，别人就能了解你，判断出你的社会地位、生活环境、成长背景以及可信度。