《第2章 有理数及其运算 提分练4 新定义运算同步作业(含答案).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第2章 有理数及其运算 提分练4 新定义运算同步作业(含答案).docx（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、阶段专项提分练四新定义运算型1:定义两个数的运算【典例1】假设定义一种新的运算“*”，规定有理数=,如2*3=4x2x3 = 24.求3*(-4)的值；(2)求(-2)*(6*3)的值.【解析】(1)3*( - 4)= 4x3x( - 4)=-48.(2)( - 2)*(6*3)=(-2)*(4x6x3)=(-2)*(72)=4x( - 2)x(72)=-576.a + b1+2【变式1(2021 .常德质检)假设规定：* 二 ;一-，如1*2二1二二二 1 - ab1 - 1x2-3 ,请计算：(2*3)*(- 4).a + b角星析.七%二二 ,1 - ab1 - 2x3*(-4)5*(
2、- 4)1 - 6 =-1*( - 4)-1 + ( - 4 )1 - ( - 1 )义(-4 )一5 5nz =3【变式2】（2021 ,合肥质检）用“”定义一种新运算：对于任意有理数 和 b ,规定 ab = ab2 + 2ab +。，如：1 3 = 1 x32 + 2x1x3 + 1 = 16.求（-2）3的值；f - 22 - 1 、求一3【解析】（1）根据题中的新定义的运算得：原式=-2x32 - 2x2x3 - 2二-18-12-2= - 32.（2）根据题中的新定义的运算得：n2j2J80 1 c 80 18020-y x4 +2xt x2 -y = -y -型2：定义多个数的运
3、算【典例2】(2021.台州期中)规定运算为：假设 a Z?,那么 ab = a + b ；假设 a 。2 时，|i - + m + 2 = 6 ,艮|1- 2 + 12 = 6 r .ai = 3 ,又Qi 二 |x| ,= 3 或 x =-3 ,当 - 3 时，Q2 = |x - 1| = 4 0(舍去)， 当x=3时，ai = x- 11 = 2a ,符合题意 当 a 。2(舍去)，当X二-2时，Q1 二 |x|=22 ,符合题意.综上所述，X = 3或户-2.型3：定义数对间关系【典例3】(2021.上海期中)字母。泊表示两个正整数，规定。b=他, b + (a , b),其中a，切表
4、示a与b的最小公倍数，(,加表示a与b 的最大公因数.求912 ；(2) 15x = 63 ,求 x.【解析】=。1 = , b +(a , b),.9 12 = 36 + 3 = 39.设15和x的最小公倍数是m ,最大公因数是n ,m + n = 63 依题意有jmn = 15x经过讨论，可知只有x=12时，最大公因数是n = 3 ,最小公倍数是m =60符合题意.故x的值为12.型4:两种运算的组合a + ba - b【典例4】定义新运算“”与“” :ab= 2，:二 2 计算3( - 2) - ( - 2)(-1)的值；(2)假设 A = 3b(- a) + (2 -3b) , B =
5、 a( - 3力 + (- )0( - 2 - 9b), 比拟A和5的大小.【解析】(1)3( - 2) - ( - 2)(1)3 - 2-2+111-2=2 +2 = L(2)A = 3Z?( - a) + (2 - 3b)3b - a a - ( 2 - 3b )=-5 +=3b - 1.乙乙B = a( - 3Z?) + ( - )( - 2 - 9Z?)cl - 3b - - ( - 2 - 9b )二一 +5=3+1.乙乙贝J A A【变式】阅读材料，并回答下列问题钟表中蕴含着有趣的数学运算，不用负数也可以作减法，例如现在是 10点钟,4小时以后是几点钟？虽然10 + 4 = 14
6、,但在表盘上看到的 是2点钟，如果用符号“”表示钟表上的加法，那么104 = 2.假设问2点 钟之前4小时是几点钟，就得到钟表上的减法概念，用符号“”表示 钟表上的减法.(注：我用0点钟代替12点钟)由上述材料可知：(1)96 =； 2 4 =.在有理数运算中，相加得零的两个数互为相反数，如果在钟表运 算中沿用这个概念，那么5的相反数是 举例说明有理数减法法那么：减去一个数等于加上这个数的相反数，在钟表运算中是否仍然 成立.(3)规定在钟表运算中也有0 123456789 10 11 ,对于钟表上的任意数字a , b , c ,假设ab ,判断c 0 , .当 3 57.关闭Word文档返回原板块