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1、7不等式、推理与证明一、选择题【2014，9）】不等式组的解集记为有下面四个命题：；：；：；：其中真命题是（ ）， ， ， ，二、填空题【2017，14】设x，y满足约束条件，则的最小值为 【2016，16】某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料生产一件产品A需要甲材料15kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料05kg，乙材料03kg，用3个工时生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为 元【2015，15】若x,y满足约束条件
2、，则的最大值为 【2014，14】甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一个城市由此可判断乙去过的城市为 【2012，14】设，满足约束条件，则的取值范围为_【2011，13】若变量满足约束条件则的最小值为 7不等式、推理与证明（解析版）一、选择题【2014，9）】不等式组的解集记为.有下面四个命题：，：,：，：.其中真命题是（ ） .， .， .， .，【解析】作出可行域如图：设，即，当直线过时，命题、真命题，选C.二、填空题【2017，14】设x，y满足约束条件，则的最小值为 【解析】不等式
3、组表示的平面区域如图所示，由得，求的最小值，即求直线的纵截距的最大值，当直线过图中点时，纵截距最大，由解得点坐标为，此时； 【法二】由线性规划知，在可行域的端点取到，即，；【2016，16】某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料生产一件产品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为 元【解析】：设生产A产品件，B产品件，根据所耗费的材
4、料要求、工时要求等其他限制条件，构造线性规则约束为目标函数；作出可行域为图中的四边形，包括边界，顶点为，在处取得最大值，【2015，15】若x,y满足约束条件，则的最大值为 .解析：根据约束条件画出可行域，如图所示；的几何意义可以看做可行域内一点与坐标原点连线的斜率，因此可知在点处取到最大值，且求得最大值为3.【2014，14】甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一个城市.由此可判断乙去过的城市为 .【解析】：丙说：三人同去过同一个城市，甲说没去过B城市，乙说：我没去过C城市三人同去过同一个城市应为，乙至少去过，若乙再去城市B，甲去过的城市至多两个，不可能比乙多，可判断乙去过的城市为.【2012，14】设，满足约束条件，则的取值范围为_【解析】可行域如右图所示将目标函数化为显然当过点B（1，2）时， ；当过点A（3，0）时， 因此的取值范围为3，3【2011，13】若变量满足约束条件则的最小值为 解析：画出区域图知，当直线过的交点(4,-5)时，