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1、基本假设基本假设n已经确定需求量已经确定需求量D（单位时间），并且需求是均衡的单位时间），并且需求是均衡的 n订货提前期固定且已知订货提前期固定且已知 n集中到货，而不是陆续到货集中到货，而不是陆续到货n不允许缺货不允许缺货n订货和生产费用固定订货和生产费用固定Qs斜率=-D库存量时间一、确定型库存控制模型一、确定型库存控制模型5.3.2 独立性需求库存控制独立性需求库存控制5.3.2 独立性需求库存控制独立性需求库存控制订货批量订货批量 Q报警点（订货点）报警点（订货点）s最高库存量最高库存量 S=Q订货间隔期订货间隔期T提前订货时间提前订货时间 tQ(t)sSTQt需求量 d一、确定型库存
2、控制模型一、确定型库存控制模型一、确定型库存控制模型一、确定型库存控制模型有关的参数：有关的参数：每次订货量每次订货量Q越多，则订货越多，则订货周期越长，订周期越长，订货次数越少。货次数越少。库存成本：储存成本库存成本：储存成本库存成本：储存成本库存成本：储存成本 +订货成本订货成本订货成本订货成本 在年需求量固定的情况下，储存成本与订货成本具有二律背反的关系。一、确定型库存控制模型一、确定型库存控制模型一、确定型库存控制模型一、确定型库存控制模型一、确定型库存控制模型一、确定型库存控制模型经济订货批量（EOQ）的确定方法：经济批量订货(EOQ)是通过平衡采购进货成本和储存成本，以实现总库存成
3、本最低的最佳订货批量。库存成本：储存成本 与平均库存量成正比（）订货成本 与订货次数成正比 （）经济订货批量（经济订货批量（EOQ）的推导：注意单位量纲注意单位量纲经济经济订货批量（订货批量（EOQ）由由于于一一定定时时间间内内总总需需求求量量D是是确确定定的的，当当经经济济订订货货批批量量Q*确定后，即可计算一定时间内的经济订货次数为：确定后，即可计算一定时间内的经济订货次数为：n*=D/Q*并可计算经济订货周期并可计算经济订货周期:T*=1/n*=Q*/D一个例子一个例子 某商场每年销售某商场每年销售8000套儿童服装，每套儿童服装的单套儿童服装，每套儿童服装的单价为价为100元，其年储存
4、成本为元，其年储存成本为3元，每次的订购成本为元，每次的订购成本为30元。问：最优订货数量、年订购次数和预期每次订货间隔元。问：最优订货数量、年订购次数和预期每次订货间隔时间各为多少时间各为多少?（一年以（一年以360天计）天计）D 8000 件件/年年C230元元/次次C13元元/件件年年又一个例子又一个例子 某车间需要某种标准件，不允许缺货，按生产计划，年需要量某车间需要某种标准件，不允许缺货，按生产计划，年需要量10000件，每件价格件，每件价格1元，每采购一次采购费元，每采购一次采购费25元，年保管费元，年保管费率为率为12.5%，该元件可在市场上立即购得，问应如何组织进货，该元件可在
5、市场上立即购得，问应如何组织进货？D10000C225C1112.50.125 问题：问题：1）确定性模型下，如何计算按）确定性模型下，如何计算按EOQ批量进货时批量进货时的最低存储总费用？的最低存储总费用？2）已知）已知 订货提前期订货提前期 t，已知每日需求量已知每日需求量 d，如何确定订货点如何确定订货点 s？二、二、随机型库存控制模型随机型库存控制模型1.缺货情况与安全库存量缺货情况与安全库存量在定量订货方式中，每当库存量降至订货点在定量订货方式中，每当库存量降至订货点s时，即按一定时，即按一定批量批量Q进行订货。进行订货。如果订货后交货并在交货期间无过量使用，并不需要安如果订货后交货
6、并在交货期间无过量使用，并不需要安全库存量全库存量ss；如果订货后不按时交货、出现延误时间，；如果订货后不按时交货、出现延误时间，或在订货到交货期间过量使用、库存量下降速率增加，或在订货到交货期间过量使用、库存量下降速率增加，则要动用安全库存量，以应付缺货情况。则要动用安全库存量，以应付缺货情况。二、二、随机型库存控制模型随机型库存控制模型Q(t)sssSTQt需求量 dtt1）需求量增加）需求量增加2）送货延迟）送货延迟二、二、随机型库存控制模型随机型库存控制模型1.缺货情况与安全库存量缺货情况与安全库存量在考虑安全库存量的情况下，平均库存量应增加安全库存在考虑安全库存量的情况下，平均库存量
7、应增加安全库存量，有：量，有：其中，其中，Q表示订货量，表示订货量，ss表示安全库存量。表示安全库存量。二、二、随机型库存控制模型随机型库存控制模型2.订货点的确定订货点的确定订货点库存量订货点库存量 单位时间平均需要量单位时间平均需要量 平均提前订货平均提前订货 时间时间 安全库存量安全库存量或或订货点库存量订货点库存量 平均需要量平均需要量 最大提前期最大提前期 安全库存量安全库存量 二、二、随机型库存控制模型随机型库存控制模型3.安全库存量的确定安全库存量的确定 安全库存量是指为防止因订货期间需求量增长和到货延误所安全库存量是指为防止因订货期间需求量增长和到货延误所引起的缺货而设置的储备
8、量。引起的缺货而设置的储备量。原则：正常情况不得动用，一经动用立即补齐。原则：正常情况不得动用，一经动用立即补齐。(1)根据根据需求量需求量和和提前订货时间提前订货时间随机变化情况确定安全库存量随机变化情况确定安全库存量 安全系数法安全系数法安全库存量安全系数安全库存量安全系数最大提前订货时间的开平方最大提前订货时间的开平方需求量变化偏差值需求量变化偏差值生产中不允许缺货，生产中不允许缺货，值应大，可令值应大，可令 2；如允许缺货，这时；如允许缺货，这时 值应小，值应小，取取0.5 2 3.安全库存量的确定安全库存量的确定需求量变化偏差值需求量变化偏差值D主要取决于需求量变化差值的大小：主要取
9、决于需求量变化差值的大小：D(DMmaxDMmin)/d2DMmax为需求量最大值，为需求量最大值，DMmin为需求量最小值，为需求量最小值，1/d2为系数，为系数，取决于所引用资料数据的数目取决于所引用资料数据的数目n，可查下表。，可查下表。需求量偏差系数表需求量偏差系数表 需求量偏差数据需求量偏差数据资料的数目资料的数目n24681012系数系数1/d20.88650.48570.36460.35120.32490.30693.安全库存量的确定安全库存量的确定例例3-3 某厂原材料库，上一年按月实际需要量如表所示，最某厂原材料库，上一年按月实际需要量如表所示，最大提前期为大提前期为2个月，
10、安全系数个月，安全系数1.65，求安全库存量和订，求安全库存量和订货点库存量。货点库存量。月月份份1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212 全年全年总量总量需需量量162162 173173 167167 180180 181181 172172 170170 168168 167167 174174 170170 168168 20522052实际需要量表实际需要量表3.3.2 随机型库存控制模型随机型库存控制模型解：解：月平均需求量：月平均需求量：D(DMmaxDMmin)/d2(181162)/d2 查表，n12时，1/d2 0.3069，代入上式得
11、 D(181162)0.3069 5.83(单位)安全库存量：安全库存量：=14(单位)订货点库存量：订货点库存量：171214356(单位)3.3.2 随机型库存控制模型随机型库存控制模型3.安全库存量的确定安全库存量的确定(2)根据预定服务水平确定安全库存量根据预定服务水平确定安全库存量 若订购时间及实际需求量若订购时间及实际需求量Di的随机波动可以确定为某种统的随机波动可以确定为某种统计分布，且需求量的统计资料比较可靠和完备，则可运用数理计分布，且需求量的统计资料比较可靠和完备，则可运用数理统计方法，从满足预定的某一服务水平统计方法，从满足预定的某一服务水平(不缺货概率不缺货概率)出发，
12、来出发，来确定必要的保险储备量。确定必要的保险储备量。ss -安全系数安全系数（与服务水平相关）（与服务水平相关）-需求量的标准差需求量的标准差3.3.2 随机型库存控制模型随机型库存控制模型3.安全库存量的确定安全库存量的确定(2)根据预定服务水平确定安全库存量根据预定服务水平确定安全库存量 为实际需求量的标准差，它反映实际值对其均值的离为实际需求量的标准差，它反映实际值对其均值的离散程度散程度。a 为库存控制中设定的安全系数，它可根据预定的服为库存控制中设定的安全系数，它可根据预定的服务水平务水平(不缺货概率不缺货概率)，查安全系数表得出。，查安全系数表得出。服务水平服务水平0.998 0
13、.990.980.950.900.800.703.52.332.051.651.290.840.533.3.2 随机型库存控制模型随机型库存控制模型3.安全库存量的确定安全库存量的确定(2)根据预定服务水平确定安全库存量根据预定服务水平确定安全库存量例例3-4 某物资仓库对过去某物资仓库对过去50个实际需求量个实际需求量Di进行的统计分析，进行的统计分析，如表所示，如要求服务水平不低于如表所示，如要求服务水平不低于98%，试确定安全库存量。，试确定安全库存量。实际实际需求量需求量D Di i(件件)707080809090100100110110120120130130出出现现次数次数f fi
14、 i1 12 29 9252510102 21 1需求量分布需求量分布3.3.2 随机型库存控制模型随机型库存控制模型3.安全库存量的确定安全库存量的确定(2)根据预定服务水平确定安全库存量根据预定服务水平确定安全库存量解：设原始数据基本符合正态分布。解：设原始数据基本符合正态分布。首先计算实际需求量的标准差首先计算实际需求量的标准差：3.3.2 随机型库存控制模型随机型库存控制模型3.安全库存量的确定安全库存量的确定(2)根据预定服务水平确定安全库存量根据预定服务水平确定安全库存量 其次根据服务水平不低于其次根据服务水平不低于98%，查安全系数表，查安全系数表，得得 a 2.05 最后求安全库存量最后求安全库存量 ss2.0510.3 21 由需求量分布表可以看出，如安全库存量由需求量分布表可以看出，如安全库存量21件时，只有当订件时，只有当订货期间的实际需求量出现货期间的实际需求量出现130件时才会发生缺货件时才会发生缺货(需求量需求量130平均值平均值100安全值安全值21)，其缺货概率为，其缺货概率为f7/fi 1/502%，不缺货概率为，不缺货概率为98%。因此安全库存量为。因此安全库存量为21件时，就可以满件时，就可以满足服务水平不低于足服务水平不低于98%的要求。的要求。