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1、公开课直线与圆的位置关公开课直线与圆的位置关系系(地平线)a(地平线)OOO直线和圆相切直线和圆相切d=r直线和圆相离直线和圆相离d rrdrdrd数形结合：数形结合：位置关系位置关系数量关系数量关系直线和圆相交直线和圆相交d r二、直线和圆的位置关系（用圆心二、直线和圆的位置关系（用圆心o o到直线到直线l l的的 距离距离d d与圆的半径与圆的半径r r的关系来区分）的关系来区分）问题问题 直线和圆的方程分别为 （A,B不同时为零）,如何求直线和圆的交点坐标？问题问题2 2 方程组方程组 的解的情况的解的情况？如何利用方程组的解判断直线与圆的位置关系？如何利用方程组的解判断直线与圆的位置关
2、系？步骤：步骤：1、求出弦心距（圆心到直线的距离）；、求出弦心距（圆心到直线的距离）；2、设出直线方程（讨论斜率是否存在）；、设出直线方程（讨论斜率是否存在）；3、利用点到线的距离公式，求出斜率；、利用点到线的距离公式，求出斜率；4、利用点斜式写出直线的方程。、利用点斜式写出直线的方程。一个小岛的周围有环岛暗礁，暗礁分布一个小岛的周围有环岛暗礁，暗礁分布在以小岛中心为圆心，半径为在以小岛中心为圆心，半径为30 km30 km的圆形的圆形区域区域.已知小岛中心位于轮船正西已知小岛中心位于轮船正西70km70km处，处，港口位于小岛中心正北港口位于小岛中心正北40km40km处处.如果轮船沿如果轮
3、船沿直线返港，那么它是否会有触礁的危险？直线返港，那么它是否会有触礁的危险？问题问题 建立如图所示直角坐标系，取建立如图所示直角坐标系，取10km10km为长度单位为长度单位xyo轮船轮船港口港口数学建模数学建模方法一，可以依据圆心到直线的距离与半径长的关系，判方法一，可以依据圆心到直线的距离与半径长的关系，判断直线与圆的位置关系断直线与圆的位置关系方法二，判断直线方法二，判断直线l与圆的位置关系，就是看由它们的方程与圆的位置关系，就是看由它们的方程组成的方程组有无实数解；组成的方程组有无实数解；判断直线与圆的位置关系的方法：判断判断d与与r的大小关系的大小关系几何法几何法求出圆心（求出圆心（
4、a,b）及圆的半径及圆的半径r求出求出判断判断 与与0的大小关系的大小关系代数法代数法联立联立 方法一，判断直线方法一，判断直线l与圆的位置关系，就是看由它们的与圆的位置关系，就是看由它们的方程组成的方程组有无实数解；方程组成的方程组有无实数解；方法二，可以依据圆心到直线的距离与半径长的关系，方法二，可以依据圆心到直线的距离与半径长的关系，判断直线与圆的位置关系判断直线与圆的位置关系小结小结.判断直线与圆的位置关系的方法：判断直线与圆的位置关系的方法：判断判断d与与r的大小关系的大小关系几何法几何法求出圆心（求出圆心（a,b）及圆的半径及圆的半径r求出求出判断判断 与与0的大小关系的大小关系代数法代数法联立联立结束结束