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1、第四章 受弯构件的斜截面承载力n授课内容：授课内容：n1 1、进行斜截面承载力计算的缘由、进行斜截面承载力计算的缘由n2 2、受弯构件斜截面的破坏特征及破坏条件、受弯构件斜截面的破坏特征及破坏条件n3 3、影响受弯构件斜截面的破坏的主要因素、影响受弯构件斜截面的破坏的主要因素n重重 点：点：n1 1、受弯构件斜截面的破坏特征及破坏条件、受弯构件斜截面的破坏特征及破坏条件n2 2、影响受弯构件斜截面的破坏的主要因素、影响受弯构件斜截面的破坏的主要因素n难难 点：点：n1 1、受弯构件斜截面的破坏特征、受弯构件斜截面的破坏特征5.1 5.1 概述概述 受弯构件除了在最大弯矩区段可能出受弯构件除了在
2、最大弯矩区段可能出现现正截面受弯破坏正截面受弯破坏外，外，还还有可能在剪力和弯矩共同作用的支座旁有可能在剪力和弯矩共同作用的支座旁边边区段内，沿区段内，沿斜裂斜裂缝发缝发生斜截面受剪破坏或斜截面受弯破坏。生斜截面受剪破坏或斜截面受弯破坏。斜截面受剪承斜截面受剪承载载力由力由计计算和构造来算和构造来满满足。足。斜截面受弯承斜截面受弯承载载力力则则通通过对纵过对纵向向钢钢筋和箍筋的构造要筋和箍筋的构造要求加以保求加以保证证。斜截面抗剪斜截面抗剪钢钢筋由箍筋和弯起筋由箍筋和弯起钢钢筋筋组组成，二者成，二者统统称称为为腹腹筋。筋。箍筋和弯起钢筋箍筋和弯起钢筋 5.2 5.2 斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪
3、破坏形态斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态 集中荷载作用下的简支梁，最外侧的集中力到接近支座边缘的距离集中荷载作用下的简支梁，最外侧的集中力到接近支座边缘的距离 一称为剪跨，一称为剪跨，与截面有效高度与截面有效高度 的比值，称为计算剪跨比。的比值，称为计算剪跨比。集中荷载作用下的简支梁集中荷载作用下的简支梁广义剪跨比：广义剪跨比：计算剪跨比：计算剪跨比：剪跨比反映了截面上弯矩剪跨比反映了截面上弯矩和剪力的相对比值。从而和剪力的相对比值。从而影响影响着斜裂缝的发展方向和斜截面着斜裂缝的发展方向和斜截面的破坏形态的破坏形态。3.3.斜截面受剪破坏的三种主要形态斜截面受剪破坏的三种主要形态斜拉破坏斜
4、拉破坏当当剪剪跨跨比比较较大大(3)时时，或或箍箍筋筋配配置置不不足足时时出出现现。特特点点是斜裂缝一出现梁即破坏。是斜裂缝一出现梁即破坏。斜斜压破坏破坏当剪跨比较小当剪跨比较小(1)时，或箍时，或箍筋配置过多时易出现。此破筋配置过多时易出现。此破坏系由梁中主压应力所致坏系由梁中主压应力所致剪剪压破坏破坏当剪跨比一般当剪跨比一般(13）的顺序）的顺序演变，其受剪承载力逐演变，其受剪承载力逐步减弱。步减弱。当当3时，剪时，剪跨比的影响将不明显。跨比的影响将不明显。配箍率对受剪承载力的影响配箍率对受剪承载力的影响时，受剪承载力取决于混凝土的抗压强时，受剪承载力取决于混凝土的抗压强度。斜拉破坏时，受
5、剪承载力取决于混度。斜拉破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗拉强度，而抗拉强度的增加较凝土的抗拉强度，而抗拉强度的增加较抗压强度来得缓慢，故混凝土强度的影抗压强度来得缓慢，故混凝土强度的影响就略小。剪压破坏时，混凝土强度的响就略小。剪压破坏时，混凝土强度的影响则居于上述两者之间。影响则居于上述两者之间。（3）箍箍筋的配筋率筋的配筋率斜截面受剪承载力随配箍率增大而斜截面受剪承载力随配箍率增大而提高，两者呈线性关系。提高，两者呈线性关系。（2）混凝土强度混凝土强度斜截面受剪承载力随混凝土的强度等级的提高而提高。梁斜压破坏斜截面受剪承载力随混凝土的强度等级的提高而提高。梁斜压破坏配箍率：配箍率：箍筋的
6、作用：箍筋的作用：可干脆担当部分剪力；可干脆担当部分剪力；限制斜裂缝的开展，提高骨料咬合作用，同时使剪压限制斜裂缝的开展，提高骨料咬合作用，同时使剪压区混凝土保留更大的受剪面积以抗剪；区混凝土保留更大的受剪面积以抗剪；防止受拉纵筋过早沿爱护层撕裂，提高销栓作用；防止受拉纵筋过早沿爱护层撕裂，提高销栓作用；此外，箍筋可防止受压纵筋过早压曲；约束核心混凝土；与纵此外，箍筋可防止受压纵筋过早压曲；约束核心混凝土；与纵筋绑扎形成钢筋骨架。筋绑扎形成钢筋骨架。（4 4）纵筋配筋率）纵筋配筋率 梁的受剪承载力随纵向钢筋配筋率梁的受剪承载力随纵向钢筋配筋率 的提高而增大的提高而增大 。这主要是纵。这主要是纵
7、向受拉钢筋约束了斜裂缝长度的延长，从而增大了剪压区面积的作用。向受拉钢筋约束了斜裂缝长度的延长，从而增大了剪压区面积的作用。另一方面，纵筋受剪时存在销栓力。另一方面，纵筋受剪时存在销栓力。（5 5）截面尺寸和形态）截面尺寸和形态 梁受剪破坏时的截面平均剪应力随截面尺寸的增大而略有降低；梁受剪破坏时的截面平均剪应力随截面尺寸的增大而略有降低；T T形形截面截面梁的受剪梁的受剪承载力高于矩形截面梁。承载力高于矩形截面梁。2.2.斜截面受剪承载力计算公式斜截面受剪承载力计算公式 由于抗剪机理和影响因素的复杂性，目前各国规范中的斜截面受剪由于抗剪机理和影响因素的复杂性，目前各国规范中的斜截面受剪承载力
8、计算公式均为半理论半经验的实用计算公式。承载力计算公式均为半理论半经验的实用计算公式。我国规范中的斜截面受剪承载力计算公式以剪压破坏为建立依据，我国规范中的斜截面受剪承载力计算公式以剪压破坏为建立依据，假定梁的斜截面受剪承载力假定梁的斜截面受剪承载力Vu由剪压区混凝土的抗剪能力由剪压区混凝土的抗剪能力，与斜裂缝，与斜裂缝相交的箍筋的抗剪能力相交的箍筋的抗剪能力和与斜裂缝相交的弯起钢筋的抗剪能力和与斜裂缝相交的弯起钢筋的抗剪能力三三部分所组成。部分所组成。VuVcVsVsb受剪承载力的组成受剪承载力的组成令令:则则 （1）混凝土与箍筋承载力受剪承载力）混凝土与箍筋承载力受剪承载力箍筋的抗剪承载力
9、是指与斜截面相交的箍筋反抗梁沿斜截面破坏的箍筋的抗剪承载力是指与斜截面相交的箍筋反抗梁沿斜截面破坏的承载力，当两剪切破坏时，靠近剪压区的箍筋可能达不到屈服强度，要考承载力，当两剪切破坏时，靠近剪压区的箍筋可能达不到屈服强度，要考虑拉应力的不匀整影响，应计入应力不匀整系数。虑拉应力的不匀整影响，应计入应力不匀整系数。弯起钢筋对斜截面的抗剪作用，应为弯起钢筋抗拉承载力在竖直方弯起钢筋对斜截面的抗剪作用，应为弯起钢筋抗拉承载力在竖直方向的重量，再乘以应力不匀整系数向的重量，再乘以应力不匀整系数0.75，其计算公式，其计算公式 （2）弯起钢筋的受剪承载力）弯起钢筋的受剪承载力n（3 3）公式适用范围）
10、公式适用范围n1 1）上限值）上限值截面最小尺寸截面最小尺寸n 矩形、矩形、T T形和形和形截面的受弯构件，其抗剪截面应符合下列形截面的受弯构件，其抗剪截面应符合下列要求：要求：n若满足若满足 说明截面尺寸足够，且不能发生斜压破坏说明截面尺寸足够，且不能发生斜压破坏n如不满足如不满足 应增大截面尺寸或提高混凝土的强度等级应增大截面尺寸或提高混凝土的强度等级n2 2）下限值）下限值按构造要求配置箍筋按构造要求配置箍筋n公桥规规定，矩形、公桥规规定，矩形、T T形和形和形截面的受弯构件，若符合形截面的受弯构件，若符合下列公式要求时，则不须要进行斜截面抗剪承载力计算，而下列公式要求时，则不须要进行斜
11、截面抗剪承载力计算，而仅按构造要求配置箍筋。仅按构造要求配置箍筋。n若满足若满足 不用进行斜截面抗剪强度计算不用进行斜截面抗剪强度计算n若不满足若不满足 计算箍筋，弯起筋用量计算箍筋，弯起筋用量n当受弯构件的设计剪力当受弯构件的设计剪力VdVd符合上式的条件时，按构造要求配符合上式的条件时，按构造要求配置箍筋，并应满足最小配箍率置箍筋，并应满足最小配箍率 的要求。公桥规规定的要求。公桥规规定的最小配箍率为：的最小配箍率为：n R235 R235（Q235Q235）：）：n nHRB235HRB235：n 斜截面抗剪强度计算公式的适用范围为：斜截面抗剪强度计算公式的适用范围为：课题二 等高度简支
12、梁腹筋的初步设计n已知条已知条件件1验算截面尺寸要求，即满足上限值公式的最小截面尺寸 l 设计步骤 2求按构造配腹筋的梁段区依据下限值公式计算 3马路桥规规定：箍筋与混凝土担当60%的最大计算剪力V，弯起钢筋担当40%V L0,截面尺寸，fcu,k，fsd,fsv,As及布置,0Vd的分布.h/2VV0n(二二)截面截面设计设计n1.1.绘绘出剪力出剪力设计值设计值包包络图络图。用作抗剪配筋。用作抗剪配筋设计设计的最大剪的最大剪力力组组合合设计值设计值按以下按以下规规定取定取值值：简简支梁和支梁和连续连续梁近梁近边边支支点梁段取离支点点梁段取离支点h/2h/2处处的剪力的剪力设计值设计值将将
13、或或 分分为为两部分，其中不少于两部分，其中不少于60%60%由混凝土和箍筋共同担当；不由混凝土和箍筋共同担当；不超超过过40%40%由弯起由弯起钢钢筋担当，并且用水平筋担当，并且用水平线线将剪力将剪力设计值设计值包包络图络图分割。分割。n 2.2.计计算第一排弯起算第一排弯起钢钢筋筋Asb1Asb1，时时，对对于于简简支梁和支梁和连续连续梁梁近近边边支点梁段，取用距支点支点梁段，取用距支点h/2h/2处处由弯起由弯起钢钢筋担当的那部筋担当的那部分剪力分剪力Vsb1Vsb1；n 3.3.计计算第一排弯起算第一排弯起钢钢筋以后的每一排弯起筋以后的每一排弯起Asb2Asb2，AsbiAsbi时时，
14、对对于于简简支梁、支梁、连续连续梁近梁近边边支点梁段和等高度支点梁段和等高度连连续续梁和梁和悬悬臂梁近中臂梁近中间间支点梁段，取用前一排弯起支点梁段，取用前一排弯起钢钢筋下筋下面起弯点面起弯点处处由弯起由弯起钢钢筋担当的那部分剪力筋担当的那部分剪力Vsb2Vsb2，VsbiVsbi，。，。4.每排弯起钢筋的截面面积按下式计算：每排弯起钢筋的截面面积按下式计算：设计步骤设计步骤已知：尺寸、纵向钢筋面积、材料规格已知：尺寸、纵向钢筋面积、材料规格 求：箍筋和弯起钢筋的配置求：箍筋和弯起钢筋的配置a a、核算截面尺寸是否满足要求、核算截面尺寸是否满足要求（距支点（距支点h/2处）处）b、确定哪一部分
15、需按计算配筋，哪一部分需按构造配筋、确定哪一部分需按计算配筋，哪一部分需按构造配筋c c、砼、箍、弯对剪力的担当、砼、箍、弯对剪力的担当 须要配筋不须要配筋 d d、箍筋、箍筋设计设计解得解得 ,并并验验算算 是否大于最小配筋率的要求。是否大于最小配筋率的要求。选择选择箍筋直径、箍筋直径、选择选择箍筋形式、通箍筋形式、通过过公式确定箍筋公式确定箍筋间间距。距。依据依据 ,可以求出可以求出 并取整数。并取整数。4箍筋设计l 设计步骤 V0V0.6V0.4V下限值按构造配箍段按承载力计算要求配箍段弯起钢筋承担的剪力L0/2h/2h中性轴跨中线支座中心线课题二 等高度简支梁腹筋的初步设计*Vsbi按
16、图中从距支点h/2处的0.4V为第一排值，然后依次取起弯点的分担剪力部分。后排弯终点必需伸过或接上前排弯起点。l 设计步骤 5弯起钢筋设计 V0V0.6V0.4V下限值按构造配箍段按承载力计算要求配箍段弯起钢筋承担的剪力L0/2h/2h中性轴跨中线支座中心线Asbi课题二 等高度简支梁腹筋的初步设计 公公桥规桥规规规定：定：（1 1）箍筋直径不得小于）箍筋直径不得小于8mm8mm或主筋直径的或主筋直径的1/41/4 （2 2）应满应满足斜截面内箍筋的最小配筋率要求，足斜截面内箍筋的最小配筋率要求，R235(Q235)R235(Q235)钢钢筋不筋不应应小于小于0.18%0.18%，并宜，并宜优
17、优先先选选用螺用螺纹钢纹钢筋，以避开出筋，以避开出现较宽现较宽的斜裂的斜裂缝缝。（3 3）箍筋的）箍筋的间间距不大于梁高的距不大于梁高的1/21/2和和50mm50mm。当所箍。当所箍钢钢筋筋为为按受力按受力须须要的要的纵纵向受向受压钢压钢筋筋时时，箍筋，箍筋间间距距应应不大于受不大于受压压钢钢筋直径的筋直径的1515倍，以免受倍，以免受压钢压钢筋失筋失稳稳屈曲，屈曲，挤挤碎混凝土碎混凝土爱护层爱护层，且不，且不应应大于大于400mm400mm；梁高向跨径方向梁高向跨径方向长长度相当于不小于一倍范度相当于不小于一倍范围围内，箍筋内，箍筋间间距不大于距不大于100mm100mm。（4 4）近梁端
18、第一根箍筋）近梁端第一根箍筋应设应设置在距端面一个混凝土置在距端面一个混凝土爱护爱护层层的支座中心距离的支座中心距离处处。梁与梁或梁与柱的交叉范。梁与梁或梁与柱的交叉范围围内，内，不不设设梁的箍筋；靠近交接面的箍筋，其与交接面的距离梁的箍筋；靠近交接面的箍筋，其与交接面的距离不宜大于不宜大于50mm50mm。e e、弯起、弯起钢筋的数量及初步的弯起筋的数量及初步的弯起设置置 桥规在在砼梁的支点梁的支点处，应至少有两根并且不少于至少有两根并且不少于20%20%的主的主钢筋面筋面积通通过。桥规桥规弯起筋的弯角及弯筋之弯起筋的弯角及弯筋之间间位置关系位置关系1 1）4545角，特殊角，特殊3030角
19、或不大于角或不大于6060角，角，圆圆弧弯弧弯扩扩、圆圆弧平径弧平径不小于不小于1010号号钢钢筋直径筋直径 2 2）剪支梁第一排（）剪支梁第一排（对对支座而言）弯起支座而言）弯起钢钢筋的末端弯折点筋的末端弯折点应应位于支座中心截面位于支座中心截面处处，以后各排弯起，以后各排弯起钢钢筋的末端弯折点筋的末端弯折点应应落在落在或超或超过过前一排弯起点截面。前一排弯起点截面。n（4 4）公式）公式应用用n （一）斜截面抗剪承（一）斜截面抗剪承载力复核截面的力复核截面的选择n1.1.简支梁和支梁和连续梁近梁近边支点梁段支点梁段n (1)(1)距支座中心距支座中心h/2(h/2(梁高一半梁高一半)处的截
20、面。（截面的截面。（截面1-11-1）n (2)(2)受拉区弯起受拉区弯起钢筋弯起点筋弯起点处的截面（截面的截面（截面2-22-2、3-33-3）n (3)(3)锚于受拉区的于受拉区的纵向向钢筋起先不受力筋起先不受力处的截面。（截面的截面。（截面4-44-4）n (4)(4)箍筋数量或箍筋数量或间距距变更更处的截面。（截面的截面。（截面5-55-5）n (5)(5)构件腹板构件腹板宽度度变更更处的截面，的截面，这里与箍筋数量或里与箍筋数量或间距距变更一更一样，都受到，都受到应力力剧变、应力集中的影响，都有可能形成构件的薄弱力集中的影响，都有可能形成构件的薄弱环节，首先出，首先出现裂裂缝。n 2
21、.2.连续梁和梁和悬臂梁近中臂梁近中间支点梁段（支点梁段（见书P67P67图）n (1)(1)支点横隔梁支点横隔梁边缘处截面。截面。n (2)(2)变高度梁高度突高度梁高度突变处截面。截面。n (3)(3)参照参照简支梁的要求，支梁的要求，须要要进行行验算的截面。算的截面。有腹筋粱斜截面受剪承载力计算有腹筋粱斜截面受剪承载力计算有腹筋粱斜截面受剪承载力计算有腹筋粱斜截面受剪承载力计算4.3 受弯构件的斜截面抗弯承载力Mu斜VdTvTbDTsZsvZsbZsZsbZs斜截面受弯承载力总能满足支座处纵筋锚固不足纵筋弯起、切断不当异常情况需实行构造措施l 斜截面抗弯承载力分析Ts+TbMu正DZs4
22、.4 全梁承载力校核1.弯矩包络图二次抛物线分布2.剪力包络图直线分布3.反抗弯矩图应在弯矩包络图之外，并保证斜截面抗弯要求。指按实际配置的纵筋，绘制的梁上各截面正截面所能承受的弯矩图。可简化考虑，抗力依钢筋面积的比例安排。即反抗弯矩图：*材料反抗弯矩图反映材料的利用程度确定纵筋的弯起数量和位置确定纵筋的截断位置斜截面抗剪纵筋弯起的作用，作支座负钢筋 钢筋全部伸入支座ABabMMucd 1 25 1 25 1 25 1 254321 部分钢筋弯起abABFfHhEeGgMuijn纵向受力钢筋弯起时的构造 保证正截面承载力：弯筋与梁轴线的交点 位于理论断点之外 保证斜截面受弯承载力：弯起点伸过充
23、分利用点一段距离s 混凝土规范规定s0.5h0 小结钢筋混凝土受弯构件斜截面受力性能；钢筋混凝土受弯构件斜截面受力性能；钢筋混凝土受弯构件斜截面抗剪承载力设计计算；钢筋混凝土受弯构件斜截面抗剪承载力设计计算；构造要求；构造要求；钢筋混凝土受弯构件抗剪设计理论评述钢筋混凝土受弯构件抗剪设计理论评述问题的困难性；问题的困难性；设计理论的阅历性；设计理论的阅历性；不同规范设计公式的比较；不同规范设计公式的比较；将来可能的发展方向。将来可能的发展方向。建筑工程与桥涵工程受弯构件抗剪设计公式的比较建筑工程与桥涵工程受弯构件抗剪设计公式的比较建筑工程建筑工程桥涵工程桥涵工程计计 算算 公公 式式截面尺寸应
24、截面尺寸应满足的条件满足的条件 构造配箍条件构造配箍条件当hw/b4时，V0.25cfcbh0当hw/b6时，V0.20cfcbh0当hw/b在46之间时，按线性内插 建筑工程建筑工程桥涵工程桥涵工程箍筋箍筋构造构造要求要求最小箍最小箍筋直径筋直径h800mm时，时，d6mmh800mm时，时，d8mmd8mm8mm，d主筋直径主筋直径/4/4最小最小箍筋箍筋间距间距梁梁高高(mm)V0.7ftbh0V0.7ftbh0无受压筋时：无受压筋时：Sh/2,S400mm有压筋时：有压筋时：S15d,S400mm150300150200300500200300500800250350800300500最小配最小配箍率箍率R235:0.18HRB335:0.120.24ft/fyv