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1、第 4 章 受拉构件及索主要内容：主要内容： 轴心受拉构件轴心受拉构件 拉弯构件拉弯构件 索的力学特性和分析方法索的力学特性和分析方法重点：重点： 轴心受拉构件的强度计算轴心受拉构件的强度计算 单向拉弯构件的强度、刚度计算单向拉弯构件的强度、刚度计算 双向拉弯构件的强度、刚度计算双向拉弯构件的强度、刚度计算第 4 章 受拉构件及索4.1 轴心受拉构件轴心受拉构件4.2 拉弯构件拉弯构件4.3 索的力学特性和分析方法索的力学特性和分析方法 4.1 轴心受拉构件4.1.1 截面形式截面形式4.1.2 轴心受拉构件的强度轴心受拉构件的强度4.1.3 受拉构件的有效净截面受拉构件的有效净截面4.1.1
2、 截面形式热轧型钢和冷弯薄壁型钢受力较小时热轧型钢和冷弯薄壁型钢受力较小时型钢或钢板组成的实腹式截面受力较大时型钢或钢板组成的实腹式截面受力较大时型钢组成的格构式截面构件较长且受力较大时型钢组成的格构式截面构件较长且受力较大时4.1.2 轴心受拉构件的强度1. 截面截面无无削弱时的强度削弱时的强度以截面的拉应力达到屈服点屈服点作为轴拉构件的强度准则。(强化阶段已无意义)PyNAf工程设计：工程设计：235:1.087345/390/420:1.111ddRRdyRffNNAfN AQQ 即 即 2. 截面截面有有削弱时的强度削弱时的强度屈服截面应力重分布应力重分布，削弱截面平均应力达到抗拉强度
3、抗拉强度而破坏。unuNA f 构件不破坏的条件为：构件不破坏的条件为：min,min,puynuNNNAfA f工程设计时：工程设计时：0.80.8uduuRnudndndnddyuRyRuRfffNA fA fA fA ffff nddnNNA ffA 或或 一般，一般，fu/fy1.254.1.3 受拉构件的有效净截面受拉构件的有效净截面净截面位置一般在构件的拼接处或净截面位置一般在构件的拼接处或 构件两端的节点处。构件两端的节点处。若工字型截面上、下翼缘和腹板都若工字型截面上、下翼缘和腹板都 有拼接板，力可通过腹板、翼缘直有拼接板，力可通过腹板、翼缘直 接传力。接传力。该连接构造净截面
4、全部有效。该连接构造净截面全部有效。有些连接构造中，净截面不一定均能发挥作用，如仅上、下翼缘设有连有些连接构造中，净截面不一定均能发挥作用，如仅上、下翼缘设有连接件的工字型截面。接件的工字型截面。在力接近连接处时，截面应力从均匀转为不均匀分布，该截面未全部发在力接近连接处时，截面应力从均匀转为不均匀分布，该截面未全部发挥作用，设计时应采用挥作用，设计时应采用有效净截面面积有效净截面面积A Ae e来计算。来计算。有效净截面有效净截面Ae1enAAa l 有效净截面率：有效净截面率：有效净截面有效净截面Ae1enAAa l 有效净截面率：有效净截面率：n影响因素：影响因素： (1) 连接长度l
5、； (2) 连接板至“连接”截面形心的距离a受拉构件主要由强度控制，截面连接处为其危险截面，应采用有效净截面有效净截面验算：ndNAf4.1.4 受拉构件的刚度受拉构件的刚度 max0maxli长细比控制长细比控制 4.2 拉弯构件4.2.1 拉弯构件的强度计算准则拉弯构件的强度计算准则4.2.2 单向拉弯构件的强度单向拉弯构件的强度4.2.3 双向拉弯构件的强度双向拉弯构件的强度4.2.4 拉弯构件的稳定问题拉弯构件的稳定问题4.2.5 拉弯构件的刚度拉弯构件的刚度1. 边缘纤维屈服准则边缘纤维屈服准则n受力最大截面边缘的最大应力达到屈服时即认为拉弯构件达到了强度的计算值，拉弯构件处于弹弹性
6、性工作阶段。4.2.1 拉弯构件的强度计算准则2. 全截面屈服准则全截面屈服准则n构件最大受力截面的全部受拉和受压区的应力都达到屈服，该截面在拉力和弯矩共同作用下形成塑性铰，拉弯构件进入塑性塑性工作阶段。3. 部分发展塑性准则部分发展塑性准则n构件最大受力截面的部分受拉和受压区的应力达到屈服，拉弯构件处于弹塑性弹塑性工作阶段。4.2.2 单向拉弯构件的强度1. 按按边缘纤维屈服准则边缘纤维屈服准则计算时的强度计算时的强度1xpepyexxyxxyxMNfAMNNAfMWWNfM=,=,= ( (或或 ) )n 设计时应考虑截面削弱和最大应力低于强度设计值的要求：1xxdnxnpdexpdnde
7、xxdddnMMNNfAWNMNA fMW f ( (=,=,=或或) )2. 按按全截面屈服准则全截面屈服准则计算时的强度计算时的强度 12ywNfcA (绕绕强强轴弯曲，中和轴在轴弯曲，中和轴在腹板腹板内内)2. 按按全截面屈服准则全截面屈服准则计算时的强度计算时的强度n同理可得：同理可得：绕绕弱弱轴弯曲，中和轴在轴弯曲，中和轴在翼缘翼缘内内绕绕强强轴弯曲，中和轴在轴弯曲，中和轴在翼缘翼缘内内绕绕弱弱轴弯曲，中和轴在轴弯曲，中和轴在腹板腹板内内n 偏安全取偏安全取NM相关曲线为直线相关曲线为直线(图中虚线图中虚线)11ppypyNMNMNMAfW f 或 或 n考虑截面削弱和最大应力低于强
8、度设计值fd：dnPnNMfAWn 对于工字形截面绕强轴弯曲的情况，可更近似采用两直线两直线来代替：n 设计时考虑截面削弱和最大应力低于强度设计值fd，上式写成：3. 按按部分发展塑性准则部分发展塑性准则计算时的强度计算时的强度n 应力分布介于弹性和全截面屈服之间。 n NM相关曲线也可采用直线：1xyxyMNAfW fn设计时考虑截面削弱和最大应力低于强度设计值fd：xdnxnpnxnxMNWAWfW (4-19)n-塑性发展系数。见145 表6-1n 边缘纤维屈服准则边缘纤维屈服准则：4.2.3 双向拉弯构件的强度1yxppxpyMMNNMM1yxpxexyeyMMNNMMn 全截面屈服准
9、则全截面屈服准则：n 部分发展塑性准则：部分发展塑性准则：1yxpexeyMMNNMMndyynxnxWMMNfAWn设计时考虑截面削弱和最大应力低于强度设计值设计时考虑截面削弱和最大应力低于强度设计值fd，上式可写成：，上式可写成：pnxpnyyxdnMMNfWWAxxnyxdnyynMMNAWfW截面强度极限状态在内截面强度极限状态在内力空间的外凸曲面力空间的外凸曲面4.2.4 拉弯构件的稳定问题n 构件：构件：不产生压应力，不存在稳定问题。n 构件：构件：0NMAW0NMAW应考虑稳定应考虑稳定不考虑稳定不考虑稳定n拉弯构件稳定包括整体稳定整体稳定和局部稳定局部稳定。 N很小时，可仅考虑
10、弯矩作用下的整体稳定； N较大时，应考虑N对受弯整体稳定的有利作用。n局部稳定一般用控制高厚比高厚比和设加劲肋加劲肋来保证。4.2.5 拉弯构件的刚度拉弯构件的刚度 0maxmaxli长细比控制长细比控制n 当当M较大时，还应进行较大时，还应进行挠度挠度计算，计算时可忽略轴向拉力对挠度的有利影响。计算，计算时可忽略轴向拉力对挠度的有利影响。 4.3 索的力学特性和分析方法4.3.1 截面型式截面型式4.3.2 单索受力分析单索受力分析4.3.3 单索的简化计算单索的简化计算n圆钢筋、钢绞线、钢丝绳、钢丝索4.3.1 截面型式4.3.2 单索受力分析1. 基本假定：基本假定： (1) 索为理想柔
11、性，既不能受压， 也不能抗弯。 (2) 索材料符合虎克定律。 加预应力消除初始非弹性变形加预应力消除初始非弹性变形。钢绞线：钢绞线：钢丝组成(b)1+6钢丝绳：钢丝绳：7股钢绞线组成(c)钢丝索：钢丝索：平行钢丝组成。2. 索的平衡方程索的平衡方程 (1) 受受的索的索挠度与水平张力的关系：挠度与水平张力的关系：28qlHf索的曲线方程索的曲线方程( (抛物曲线抛物曲线) )：4()fx lxczxll索各点张力为：索各点张力为：221 (/)(/0.1(/)0)THTHdz dxfldz dx 若若 ， ， (2) 受受的索的索将将q等效成沿水平分布的荷载等效成沿水平分布的荷载qx :21
12、(/)xqqdz dx索的曲线方程索的曲线方程(悬链曲线悬链曲线)：2coshcoshHzxql跨中垂度跨中垂度f：cosh1Hfq3. 索的长度计算索的长度计算2201 (/)1 (/)BlAdsdz dxdxsdsdz dxdx 2222228121383cfslscllfll （若若 0 0）幂级数展开22000012lBAHHdzdzluutlEAdxdx2222200022208324ffqEAEAlqHHlHH4. 索的变形协调方程索的变形协调方程2222000001823ldzffdzssdxdxl当不考虑支座位移和温差变化，即当不考虑支座位移和温差变化，即c=0、t=0时：时：
13、需用迭代法求解拉力需用迭代法求解拉力4. 索的变形协调方程索的变形协调方程2222200220024sEAlq Tq TTEAccTT TlTKl=1+22022024EAl qTTcT T 1+f lTH很很小小，取取引入折算刚度折算刚度Ks，用只能受拉不能受压的直线拉杆代替索，通过反复迭代确定计算精度。22200220022222002200(0)2424BAqllqluuHHtEAHHEAHHlEAlq Hq HHHHHlH 1=1+2203012EAl qcT 1+q=q0TT0lTTTlsKcEAl=本章小结 关于截面强度关于截面强度 净截面概念和算法净截面概念和算法 净截面效率系数净截面效率系数 轴力和弯矩共同作用下的边缘屈服准则、全截面屈服准则和截面轴力和弯矩共同作用下的边缘屈服准则、全截面屈服准则和截面 部分塑性发展准则部分塑性发展准则 屈服轴力、屈服弯矩和极限弯矩概念屈服轴力、屈服弯矩和极限弯矩概念 关于受拉构件刚度关于受拉构件刚度 工程构件长细比的方向性工程构件长细比的方向性 索的力学特点索的力学特点