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1、一 方程第一课时 等式与方程教学内容：科教书第 12 页的内容及练习一的 13 题。教学目标：1、通过学习，使学生理解方程的含义，知道像 X50=150、2X=200 这样含有未知数的等式是方程。2、培养学生概括、归纳的能力。教学过程：一、教学例 1 1、出示例 1 图，提出要求：你能用等式表示天平两边物体的质量关吗？2、学生在本子上写。指名回答，板书：5050=100 让学生明确：含有等号的式子叫等式，它表示等号两边的结果是相等的。二、教学例 2 1、学生自学 要求：（1）学生在书上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。（2）小组同学交流四道算式，最后达成小数统一认识：X50100 X50
2、=100 X50100 XX=100 根据学生的回答，教师板书这 4 道算式。（3）把这 4 道算式分成两类，可以怎样分，先独立思考后再小组内交流，要说出理由。2、交流。学生可能会这样分：第一种：X50100 X50=150 X50100 XX=200 第二种：X50100 XX=200 X50100 X50=150引导学生理解第一种分法：你为什么这样分，说说你的想法。3、小结：像右边的式子就是我们今天所要学习的方程，请同学们在书上找到什么是方程，读一读，不理解的和同桌交流。指名学生说，教师板书：像 X50=150、2X=200 这样含有未知数的等式是方程。4、提问：你觉得这句话里哪两个词比较
3、重要？“含有未知数”“等式”那 X50100、X50100 为什么不是方程呢？4、提问：那等式和方程有什么关系呢，在小组里交流。方程一定是等式，但等式不一定是方程。三、完成“试一试”、“练一练”1、学生独立完成。集体订正时围绕“含有未知数的等式”进一步理解方程的含义“试一试”2X=500 12+X=202、“练一练”哪些是等式?哪些是方程?6+X=14 36-7=2960+2370 8+X502=25 X+414Y-28=35 5Y=40小结:是方程一定是等式,而等式不一定是方程.1.让学生写出一些方程,在小组里交流.2.看图列方程.X+50=100 5X=504X=16.8 X+200=45
4、0四、课堂作业：练习一的 1、2、3。重点让学生说说第2题中的数量关系,要求学生用方程表示数量关系.板书：方程 X50=100 XX=100像 X50=150、2X=200 这样含有未知数的等式是方程。教学后记第二课时 等式的性质（一）教学内容：教科书第 34 页的内容，练习一的 46 题。教学目标：1、通过学习，使学生知道等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。2、根据等式的性质（一）学会解决含有加、减号的方程。3、有意识地培养学生的自学能力。教学过程：一、教学例 3 1、出示图，学生根据图独立填空。根据学生的回答，板书：20=20 2010=2010 X=50 X20=502
5、0 50a=50a 50aa=50aa X 20=70 X 2020=7020 2、提问：比较两边的算式，你有什么发现，在小组里说说。3、全班交流，引导学生说出：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。这是等式的性质。4、独立完成“练一练”第 1 题 二、教学例 4 1、学生自学，不懂的问题和同组同学交流，能解决的就小 组内交流。2、全班交流：例 4 中还有什么不懂的地方提出来，能由学生解决的就由学生解决，学生解决不了的教师解决。一是方法：根据等式的性质把含有未知数的这边化简成就含有一个未知数。二是检验：把计算的结果代到原式，看左右两边是否相等。三强调书写的格式。3、小结：求方程
6、中未知数值的过程，叫做解方程。4、完成“试一试”“练一练”的第 2 题。学生独立完成后集体订正，重点帮助有困难的学生，针对学生出错的地方及时分析错误原因，帮助他 们弄懂。三、课堂作业练习一的第 4、5、6 题。第 4、6 题做在书上，第 5 题写在作业本上。板书：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。这时等式的性质。X10=50 解：X1010=5010 X=40 教学后记：第三课时 练习教学内容：教科书第 6 页的 712 题。教学要求：1、通过练习，使学生进一步体会方程的含义。2、进一步理解等式的性质，能根 据等式的性质正确地解方程。教学准备：小黑板教学过程：一、基础练习
7、1、说出下面的式子哪些是方程，哪些不是，为什么？2017=37 12Y=4 a12=35 21 b 14 x=14 23 16a=27b 2、解方程 X 125=370 520 X=710 X4.9=6.4 120X=25 7.8X=2.5 X8.5=12 学生独立完成，指名学生板演。选 3 题让学生说说想的过程。集体订正，帮有错的同学分析错误原因，使其明白。二、完成第 6 页的 712 题。1、第 7 题。学生独立完成后指名回答，让学生说说是怎样想的。使学生明白：根据等式的性质是含有未知数的一边只剩下未知数，就能很快知道最后的结果。2、第 9 题 先由学生独立完成。指名学生说：错在哪里，帮他
8、分析一下，可能是什么原因造成的？怎样改正我们在做题时要注意一些什么？3、第 8 题 学生独立完成，指名板演。教师要特别关注前面解题还有错的学生，争取人人过关。集体订正，分析错误原因。4、第 12 题。学生读题后独立思考解决问题的方法。小组内交流。全班交流，只要学生说出的方法是有道理的，教师都要给于肯定。三、课堂作业第 6 页的第 10、11 题。教学后记第四课时 等式的性质（二）教学内容：教材第 710 页，例 5、例 6 及相应的试一试，练一练，练习二第 13 题教学目标：1、使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边都乘或除以同一个数（除以一个数时 0 除外），所得结果仍然是等式的性质
9、。2、使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。教学重点：使学生理解并掌握在等式两边都乘或除以同一个数(除以一个数时 0 除外)这一等式的性质。教学过程：一、复习等式的性质1、前一节课我们学习了等式的性质，谁还记得？2、在一个等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。那同学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数(除以一个数时 0 除外)，所得结果还会是等式吗？3、生自由猜想，指名 说说自己的理由。4、那么，下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。二、教学例五1、引导学生仔细观察例五图，并看图填空。2、集体核对3、通过这些图和算式，你有什么发现？4、接下来，请大家要课练本上
10、任意写一个等式。请你将这个等式两边同时乘同一个数，计算并观察一下，还是等式吗？再将这个等式两边同时除以同一个数，还是等式吗？能同时除以 0 吗？5、通过刚才的活动，你又有什么发现？6、引导学生初步总结等式的性质(关于乘除的)7、板书出示：等式两边同时乘或除以同一个不等于 0 的数，所得结果仍然是等式。8、练一练第一题指名读题生独立填写在书上，集体核对你是根据什么来填写的？三、教学例六1、出示例六教学挂图，指名读题，同时要求学生仔细观察例六图2、长方形的面积怎样计算？3、根据题意怎样列出方程？指名口答，你是怎么想的？板书：40X=9604、在计算时，方程两边都要除以几？为什么？5、生独立计算，指
11、名上黑板。全班核对6、计算出 X=24后，我们怎样才能确定这个数是否正确？请大家口算检验一下。最后将例六填写完整。7、小结：在刚才计算例六的过程中，我们将方程的两边都同时除以 40，这是为什么？为什么将等式两边都同时除以 40，等式仍成立？8、试一试出示 X0.2=0.8生独立解方程，指名上黑板。师巡视并帮助有困难的学生。集体核对，指名口答：你是怎样解方程的？为什么可以这样做？9、练一练第二题生独立解方程。指名上黑板，师巡视。集体订正。四、巩固练习1、练习二第一题请每位同学在小组里说一说每一题应该怎样解，指名口答。(第三组)生独立解方程。指名上黑板集体核对2、练习二第二题指名读题生独立填写，师
12、巡视。你在填的时候是怎样想的？五、课堂作业练习二第三题第五课时 列方程解决实际问题教学内容：教材第 811 页，例 7 及相应的试一试，练一练，练习二第 47 题教学目标：使学生掌握列方程解决简单的实际问题。教学准备：投影教学过程：一、教学例 71、出示教学挂图，指导学生仔细观察题目，明确题意。2、题目中已知什么，要求什么？这些量之间有什么关系？板书：小军的成绩小刚的成绩=0.06米3、小军的成绩我们知道吗？不知道可以用什么来表示？4、接下来，请你用列方程的方法来解决这道问题。（生独立解决，师巡视）指名上黑板。5、集体核对，（指算式）这道算式表示什么意思？6、计算完结果后，你是怎样检验的？7、
13、这道题目还可以怎样列式？（生小组内交流不同的算法，并说一说是根据什么数量关系计算的）8、小结：刚才我们用列方程的方法来解决了问题，谁来说一说，用列方程解答时，我们是怎样列出方程的，解答过程中要注意些什么？9、试一试指名读题题目的各个数量之间有什么关系？指名口答后生集体填写在书上。如有不同的可以书上补充。请同学们用列方程的方法来解决这个问题。（生独立解决，师巡视）集体核对。10、练一练引导学生明确条件和问题。引导学生明确题目中已知量与未知量的相等关系，并将这个关系写在书上。根据数量关系列出方程并解答。（生独立解决，师巡视，帮忙有困难的学生）集体核对。二、巩固练习1、练习二第 4 题生独立读题，明
14、确题意。引导学生看图列出方程并解答。集体核对。请你说一说你是怎样列出方程的。做完后你是怎样检验的？2、练习二第 5 题指名读题，明确题意。小组讨论每题的数量关系，全班交流。生独立解答集体核对3、练习二第 6 题生独立完成，师巡视小组内核对，同时交流讨论数量关系。全班交流。三、课堂作业练习二第 7 题教学后记第六课时 练习教学内容：教材第 11 页练习二 812 题教学目标：使学生熟练掌握等式的性质并用列方程的方法解决简单的实际问题。教学过程：一、复习等式的性质1、前几节课，我们学习了等式的性质，谁来说一说，等式有怎样的性质？指名口答。2、今天这节课，我们就进行一些相应的练习巩固知识。二、练习二
15、第 8 题1、指名读题2、生独立填写在书上，集体订正。3、说一说，你是怎么填的。（小组内交流）4、我们在解答方程时，要养成检验的习惯，也就是将算出的未知数的值再代入方程，看等式是否成立。三、练习二第 9 题1、指名读题2、这道题目，已知哪些量，要求什么量？3、已知量与未知量之间有什么样的相等关系？（多请几位同学说一说）4、生独立做在课练本上。师巡视（注意辅导有困难的学生）5、集体核对。四、练习二第 10、11 题1、学生在小组内讨论这两道题目的数量。2、生独立解决，师注意巡视，发现问题，个别辅导。同时注意观察学生的不同做法，并通过板演在全班讨论。3、集体核对五、课堂作业练习二第 12 题教学后
16、记第 7 课时 整理与练习（1）教学内容：教科书第 12 页13 页“回顾与整理”“练习与应用”的 14 题。教学目标：1、通过整理，让学生把本单元的知识进行系统的梳理，形成知识的体系，进一步理解本单元的重点和难点。2、通过练习，提高学生解方程的正确率和速度。3、提高学生小组合作学习的能力。教学过程：一、回顾与反思 1、提问：这一单元我们学习了哪些内容？引导学生说出：方程、等式的性质、解方程。方程：含有未知数的等式叫作方程。等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。等式两边同时乘或除以同一个不等于 0的数，所得的结果仍然是等式。解方程：求方程未知数值的过程，叫做解方程。
17、2、学生独立思考问题：（1）举例说一说等式和方程有什么联系和区别。（2）等式有哪些性 质？你是怎样解方程的？（3）在列方程解决实际问题时你是怎样想的？3、小组内逐一交流这 3 个问题，有组长组织。4、全班交流。二、练习与应用1、第 2 题 学生独立完成。选 3 题让学生说出想的过程。帮有错的学生订正。2、第 3 题学生独立完成。小组交流这 4 题的方程和解题过程，没有意见的就通过。全班交流：（1）交流有困惑的地方。（2）交流有不同意见的题目。4X=10 1.6X=5.6 X7=17 X110=250三、课堂作业练习与应用的第 1、4 题。教学后记：第 8 课时 整理与练习（2）教学内容：练习与
18、应用的第 57 题，“探索与实践”的题目。教学目标：1、通过练习，提高学生列方程解决问题的意识和能力。2、让学生通过实践，在解决问题的过程中培养学生 发现问题、解决问题的能力。教学过程：一、探索与实践1、出示第 8 题题目。指导学生理解题目：“连续的 3 个自然数”是什么意思？举个例子说说。学生独立思考这 3 个问题，在本子上适当记录。小组内交流，把困惑、疑点、不同意见的地方记录下来。（1）abc 的和等于 3b。（2）3X=99 X=33（3）5n=55 n=11 很多学生在做这道题时会感到比较困难，要让有能力的学生多发表自己的见解，教师还要结合实际情况多举例来说明它们之间的关系。补充：依此
19、类推，9 个连续自然数的和是 99，你能用方程算出中间的一个数是多少吗？解：设中间一个数 n。9n=99 n=999 n=119、第 9 题学生读懂题目意思独立思考，解决问题。和同座位同学交流自己的思考过程。全班交流：（1）从第一个天平可看出，一个梨子的质量相当于 3 个苹果的质量。（2）从第二个天平可看出，三个苹果的质量相当于 6 个桃的质量。（3）因此，一个李子的重量相当于 6 个桃子的质量。二、评价与反思 组织学生先进行自我评价，小组交流后全班交流。三、课堂作业 练习与应用的第 57 题。教学后记：（编制者：杨春霞）二 确定位置第一课时 用数对表示位置（1）教学目标：1、结合生活情境，使
20、学生体验确定位置的重要性。2、在具体情境中，能用数对表示位置。教学重点：1、在具体情境中，能用数对表示位置。教学难点：1、结合生活情境，使学生体验确定位置的重要性。教学过程：一、活动引入，认识数对1、明确列、行排列规则（1）课代表坐在哪里？你能用数介绍他的位置。生可能出现：A 第 3 排第 4 个B 第 4 组第 3 个（2）怎样才能正确、简明地说出课代表的位置呢？小 数 第我们把竖排叫做列，确定第几列一般从左往右数，引导生按列报数；横排叫做行，确定第几行一般从前往后数，引导生按行报数。（3）课代表坐在第几列第几行？（同时板书）中队长坐在哪里？（板书）2、抽象座位表，认识数对（1）如果用下面这
21、样的图表示同学们的座位，你能找到课代表的位置吗？第 7 行 第 6 行 第 5 行 第 4 行 第 3 行 第 2 行 第 1 行 师：第 4 列第 3 行，还可以用两个数来表示，写成（4，3），数学上把这一对数称为数对（板书）（2）中队长的位置你能用数对表示吗？（3）你在教室里的位置是第几列第几行？用数对怎样表示？同桌交流。第1第2第3第4第5第6第7第8小结：根据两个数组成的数对，能很快确定教室里每个人的位置。3、完成“练一练”。学生独立完成，集体交流。生活中有没有运用数对解决的问题呢？二、生活中应用数对。（1）根据位置写数对小明家厨房的一面墙上贴着瓷砖，你能用数对表示出四块装饰瓷砖的位置
22、吗？独立书写，全班交流。（练习三第 2 题）。（2）根据数对找位置 （练习三第 3 题）。学校会议室地面铺地砖，九块花色地砖分别铺在以下位置：（7，2）、（5，3）、（9，3）、（3，4）、（7，4）、（11，4）、第第第第第第第第第第第第第第（5，5）、（9，5）、（7，6），请你用彩笔给花色地砖涂上色。你发现花色地砖位置的规律了吗？1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13学生操作后交流。得出：表示同一行中花砖位置的数对，它们的第二个数相同；表示同一列中花砖位置的数对，它们的第一个数相同。过渡：用数对可以很方便的表示一个人的座位，一块砖的位置，如果是一张平面图，数对能表示一
23、个具体的地点吗？三、全课总结。教学后记：7654第二课时 用数对表示位置（2）教学目标：1、结合生活情境，使学生体验确定位置的重要性。2、在具体情境中，能用数对表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置。教学重点：1、在具体情境中，能用数对表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置。教学难点：1、结合生活情境，使学生体验确定位置的重要性。教学过程：一、复习。什么是列？什么是行？用数怎么来表示？二、用数对表示平面图上的位置1、用数对表示方格纸上的点（1）下面是一个公园的平面图。动态生成方格图，渗透坐标思想 北 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 你能用数对表示出大门的位置吗？请生汇报，说理。游戏：
24、猜景点 任选你想去的一个景点，用数对表示它的位置。小组内同学看数对说地名，看看说得对吗？全班交流。如果想去的景点是在（，6），可能是哪里？8765487654321得出：一个数能准确说出一个地点的位置吗？数对中的两个数能帮助我们很快在平面图上找到某个具体的地点。图上（3，2）和（2，3）表示的位置相同 吗？得出：数对表示位置时不仅要用两个数，还要看清两个数的顺序。小强家的位置在（3，8），他要去的地方位置在（9，4），你能沿着方格线画出他的行走路线吗？过渡：数对能表示一个人的具体位置，平面图上一个地点，利用数对还能准确描述一张图纸上一个图形的具体位置。三、完成“练一练”。四、总结：学习了确定位
25、置，你有什么收获？五、练习。完成练习三的第 3、第 4、第 5 第 6 题。六、引申：数对在国际象棋中的运用。1、课件出现国际象棋棋盘和棋子 （1）介绍：国际象棋的棋盘是一个正方形，等分为六十四方格。这些方格有深浅两种颜色，交替排列。国际象棋的八条直线分别用 a、b、c、d、e、f、g、h 表示，八条横线分别用 1、2、3、4、5、6、7、8 表示。每个方格便有了自己的名字。国际象棋的棋子有黑白两色，各有一个王、一个后、两个车、两个象、两个马和八个兵。（2）如果白王所处的位置用国际象棋专用的方法记录为 g2，你知道是用什么方法 记录棋的位置的 吗？（3）课件出现三枚棋子在棋 盘上的不同位置，问
26、：其他棋各在什么位置？（4）如果有一枚棋走一步 记录为C6C2，你知道是哪枚棋从什么位置走到什么位置上 吗？（5）游戏：下棋教学后记：（编制者：杨春霞）三 公倍数和公因数第一课时 公倍数和最小公倍数（1）教学内容：教科书第 22-23 页的例 1、例 2 和“练一练”，练习四的第 1-4 题。教学目标：1、使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合 图中分别表示两个数的倍数和它 们的公倍数。2、使学生学会用列举的方法找到 10 以内两个数的公倍小 数 第数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展
27、与同伴进行合作交流的意 识和能力，获得成功的体验。教学准备：长 3 厘米、宽 2 厘米的长方形纸片，边长 6 厘米、8 厘米的正方形纸片；练习四第 4 题里的方格图、红旗和黄旗。教学过程：一、经历操作活动，认识公倍数1、操作活动。提问：用长 3 厘米、宽 2 厘米的长方形纸片分别铺边长 6 厘米、8 厘米的正方形，能铺满哪个正方形？拿出手中的图形，动手拼一拼。学生独立活动后指名在实物展示台上铺一铺。提问：通过刚才的活动，你们发现了什么？引导：用长 3 厘米、宽 2 厘米的长方形纸片铺边长 6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？铺边长 8 厘米的正方形呢？每条边都能正好铺满吗？2、想
28、像延伸。提问：根据刚才铺正方形的过程，在头脑里想一想，用 3 厘米、宽 2 厘米的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形？在小组里交流。4、揭示概念。讲述：6、12、18、24既是 2 的倍数，又是 3 的倍数，它们是 2 和 3 的公倍数。说明：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，同 样可以用省略号表示。引导：用 3 厘米、宽 2 厘米的长方形纸片不能正好铺满边长 8 厘米的正方形，说明什么？为什么？二、自主探索，用列举的方法求公倍数和最小公倍数1、自主探索。提问：6 和 9 的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？学生自主活动，在小组里交流。
29、可能的方法有：依次分别写出 6 和 9 的公倍数，再找一找。提问：你是怎样找到 6 和 9 的公倍数的？又是怎样确定6 和 9 的最小公倍数的？先找出 6 的倍数，再从 6 的倍数中找出 9 的倍数。先找出 9 的倍数，再从 9 的倍数中找出 6 的倍数。引导：和有什么相同的地方？哪一种方法简捷些？2、明确 6 和 9 的公倍数中最小的一个是 18，指出：18 就是 6 和 9 的最小公倍数。3、用集合图表示。指导学生填集合图后，引导：12 是 6 和 9 的公倍数吗？为什么？27 呢？哪几个数是 6 和 9 的公倍数？4、完成“练一练”完成后交流：2 和 5 的公倍数有什么特点？三、巩固练习
30、，加深对公倍数和最小公倍数的认识1、练习四第 1 题。提问：这里在图中要写省略号吗？为什么？如果没有“50 以内”这个前提呢？2、练习四第 2 题。引导：4 与一个数的乘积都是 4 的什么数？5、6 与一个数的乘积呢？怎样找到4和5的公倍数？填空时为什么要写省略号？3、练习四第 3 题。集体交流时说说是怎样找的。四、全课小结提问：今天学习的是什么内容？什么是两个数的公倍数和最小公倍数？怎样找两个数的最小公倍数？引导：你还有什么疑问？五、游戏活动练习四第 4 题。让学生在小组里玩一玩，再想一想。提问：涂色的方格里写的数与 3 和 4 有什么关系？教学后记：第二课时 公倍数和最小公倍数（2）教学内
31、容：完成练习四的第 58 题。教学目标：1、通过练习，使学生发现求两个数的最小公倍数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最小公倍数。2、让学生感受数学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性。教学过程：一、基础练习 找出下面每组数的最小公倍数。4 和 6 3 和 7 5 和 9 10 和 6二、完成第 25 页的 58 题。1、第 5 题 让学生观察左边 4 题，说说这几组数有什么共同的特点。找出每组两个数的最小公倍数。比较和交流：有什么 发现？（两个数的最小公倍数就是它 们的乘积。）独立完成右边 4 题，再比较交流发现了什么？2、第 6 题 先由学生独立完成。然后说
32、说分别是什么方法求出每组上数的最小公倍数的？3、第 7 题先让学生用列表的方法找出答案，并通过交流使学生体会到列表的过程实际上就是求7 和 8 的最小公倍数。4、第 8 题先让学生说说求几月几日小林和小军再次相遇，可以先求哪两个数的最小公倍数，再 让学生独立解答。三、小结：通过今天这一节课的学习，你有什么收获？四、思考题提示：先用列举法找 3、4 和 6 的最小公倍数。教学后记：第三课时 公因数和最大公因数（1）教学内容：教科书第 26-27 页的例 3、例 4 和“练一练”，练习五的第 1-5题。教学目标：1、使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数
33、和它 们的公因数。2、使学生学会用列举的方法找到 100 以内两个数的公因数和最大公因数，并能在解决问题的过程中进行有条理的思考。3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。教学准备：长 18 厘米、宽 12 厘米的长方形纸片，边长 6 厘米、4 厘米的正方形纸片。教学过程：一、经历操作活动，认识公因数1、操作活动。先让学生用边长 6厘米、4厘米的正方形 纸片分别铺长18 厘米、宽 12 厘米的长方形。再提问：哪种纸片能将长方形正好 铺满？交流：还有哪些边长是整厘米数的正方形 纸片也能正好铺满这个长方形？1、2、3、6 有什么共同的特征？4
34、 为什么不是 12 和 18 的公因数？揭示：1、2、3、6 既是 12 的因数，又是 18 的因数，它 们是 12 和 18 的公因数。二、自主探索，用列举的方法求公因数和最大公因数1、自主探索。提问：8 和 12 的公因数有哪些？最大的公因数是几？你能试着找一找吗？学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有：先找出 8 的因数，再从 8 的因数中找出 12 的因数。先找出 12 的因数，再从 12 的因数中找出 8 的因数。2、明确 8 和 12 的公因数中最大的一个是 4，指出：就是 8和 12 的最大公因数。3、用集合图表示。出示相交的集合圈，让学生把 8 和 12 的因数分别填在集合图
35、中的合适部分，再看图说说各自的想法。4、完成“练一练”重点让学生操作与填空。三、巩固练习，加深对公因数和最大公因数的认识1、练习五第 1 题。填好后让学生看图说说 15 和 20 的因数分别有哪些，公因数有哪些，最大公因数是几？2、练习五第 2 题。3、练习五第 3 题。先让学生独立完成，再具体说说找两个数的公因数和最大公因数的方法。4、练习五第 4 题。先出示第 1 组数，让学生判断，并说说是怎样判断的。然后完成先面几组。5、练习五第 5 题。鼓励学生用自己的方法找出每组数的最大公因数，并说说是怎样做的，怎样想的。四、全课小结提问：今天学习的是什么内容？什么是两个数的公因数和最大公因数？怎样
36、找两个数的最大公因数？引导：你还有什么疑问？教学后记：第四课时 公因数和最大公因数（2）教学内容：完成练习五的第 611 题。教学目标：1、通过练习，使学生发现求两个数的最大公因数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最大公因数。2、让学生感受数学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性。教学过程：一、基础练习 找出下面每组数的最大公因数。14 和 16 30 和 10 15 和 9 21 和 28二、完成第 29 页的第 611 题。1、第 6 题让学生观察左边 4 题，说说这几组数有什么共同的特点。找出每组两个数的最大公因数。比较和交流：有什么 发现？（有些情况下，
37、两个数的最大公因数是它 们中较小的那个数。）独立完成右边 4 题，再比较交流发现了什么？（有些情况下，两个数的最大公因数就是 1。）2、第 7 题 先由学生独立完成，然后说说分别是什么方法求出每组数的最大公因数的？体会方法的多 样性。3、第 8 题如果有困难，可让学生用自己熟悉的方法具体地找一找。4、第 9 题先让学生填表，并说说其中的规律；然后小组合作找出 2、4、5 分别与 1、2、3、4、520 等各数的最大公因数，并说说其中的规律。5、第 10 题先帮助学生弄清题意，知道裁出的正方形的边长应该是 12和 20 的最大公因数，再让学生在图中画一画，并回答提出的问题。6、第 11 题三、小
38、结：通过今天这一节课的学习，你有什么收获？教学后记：第五课时 公倍数和公因数练习教学内容：完成练习五的第 1214 题。教学目标：1、通过练习，使学生能进一步明确求两个数的最小公倍数和最大公因数的方法。2、使学生能对所学的知识进行整理，并建立合理的认知结构。教学过程：一、完成第 30 页的 1214 题。1、第 12 题先让学生连一连，交流使说说公因数和公倍数的含义。2、第 13 题先由学生独立完成。然后说说分别是什么方法求出每组数的最大公因数的。什么情况下可以根据两个数的特征直接写出它们的最大公因数？3、第 14 题先由学生独立完成。然后说说分别是什么方法求出每组数的最小公倍数的。什么情况下
39、可以根据两个数的特征直接写出它们的最小公倍数？4、联系第 13 题和第 14 题比较求两个数的最小公倍数和最大公因数的方法有什么相同与不同？二、思考题帮助学生弄清两点：水果实际上分掉 45 块，巧克力实际分掉 35 块。由于每种糖果都是平均分给这个小组的同学，因此小组的人数既是45 的因数，又是35 的因数。然后让学生解答。三、“你知道吗”让学生读一读，并说一说从中了解到了哪些知识，自己对哪部分比较有兴趣，还想进一步了解哪些知识？鼓励学生用上述方法试着找两个数的最小公倍数和最大公因数。教学后记：（编制者：杨春霞）实践活动：数字与信息教学内容：教科书第 3235 页。教学目标：让学生在观察、交流
40、和调查活动中了解数字信息在日常生活中的广泛应用，体会它们的实际价值，感受数字编码的思想和方法，发展实践能力。教学准备：课前对有关数字信息进行调查，主要有：1、常用的一些特殊电话号码及其作用。2、学校和家庭居住地的邮政编码及其含义，以及为什么寄信时要填写邮政编码。3、家庭成员的出生日期和身份 证号码。4、自己学籍卡上的学籍号的 编排规律。教学过程：一、完成“说一说”1、下面各是什么电话号码？在小组里说一说。110报警 112故障申告 114本地电话号码查询 117报时 119火警 120救护 121天气预报 122交通事故报警 12315消费者投诉热线 2、你还知道哪些电话号码？3、这些用数字组
41、成的电话号码给我们带来了哪些方便？4、你能说说自己和同学在班级里的编号吗？指出：在生活中，我们常常见到一些用数字编成的号码，这些号码都表达一定的信息。5、你知道有些编号的开头为什么是 0 吗？二、“看一看”1、分析邮政编码“214206”中所蕴含的信息，引导学生了解邮政编码的结构和每一部分数字所代表的信息。2、交流学校和家庭居住地的邮政编码，以及为什么寄邮件时要填写邮政编码。三、“比一比”1、小组里交流自己家庭成员的出生日期和身份证号码。2、讨论：你能从身份证号码中看出一个人的出生日期吗？不同的身份证号码里有相同的部分吗？你知道这一部分所包含的信息吗？你还有什么发现？你知道身份证上的数字编码有
42、哪些用处吗？3、你还见过哪些用数字编码表达信息的例子？用数字编码表达信息有什么好 处？四、“做一做”活动一：（第 1 题）说一说房间的编号中必须包含哪些信息，分别需要用几个数字来表达？在小组里说说自己准备怎样为房间编号，并按自己的思考试着编一编。组织交流。活动二：（第 2 题）说一说自己的学籍号。比较，明确学籍号所包含的信息及其编码规则。按所发现的编码规则为一年级的 200 名新生编号。活动三：（第 3 题）读题，并根据右边的图说一说每个字母表示的意思。让学生以学校为中心，用编码表示自己家在学校的什么位置。组织交流。教学后记：（编制者：张莉芳）四 认识分数第 1 课时 分数的意义教学内容：例
43、1、试一试、练一练、练习六的 1 至 5 题。教学目标：1、使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义。2、使学生在说明所表示的意义的过程中，进一步培养分析、综合与抽象、概括的能力，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。教学过程：一、揭题。谈话：在三年级，我们曾经分两次认识分数，今天这节课，我们要在以前学 习的基础上，进一步认识分数。小二、新授。1、教学例 1出示例 1 中的一组图谈话：先来看这几幅图，请大家根据每幅图的意思，用分数表示每个图中的涂色部分。写出分数后，再想一想：每个分数各表示什么？在小组内交流。学生汇报所填写的分数提问：你认为这些
44、图中分别是把什么平均分的？在学生回答后，教师指出：一个饼可以称为一个物体，一个长方形是一个图形，“1 米”是一个计量单位，而左起第四个图形是把6 个圆看成一个整体。引导比较：左起第四个图形与前三个图形有什么不同？说明：一个物体，一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1 来表示，通常我们把它叫做单位“1”。提问：（1）在这几个图形中，分别把什么看成单位“1”的？（2）分别把单位“1”平均分成了几份？用分数表示 这样的几份？（3）从这些例子看，怎样的数叫作分数？在学生回答问题的基础上，教师小结：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。指出：表示其中一份的数，
45、叫做分数单位。2、教学“试一试”学生在小组内说说上面每个分数的分数单位，以及各有多少个这样的分数单位。反馈交流时，教师请学生同桌两人合作回答，一人说分数，另一人说分数单位。在学生回答分数单位时，课件演示每个图中的一份，在学生回答分数中各有几个分数单位时，课件演示每个图中各有这样的几份。3、完成“练一练”提问：各图中的涂色部分怎样用分数表示？请大家在书上填空。学生汇报所填分数时，教师让学生说说是怎样想的。提问：每个分数的分数 单位是多少？各有几个 这样的分数单位？三、练习。1、做练习六的第题先让学生在小组内读一读，再指名读一读，并要求说出每个分数的分数单位提问：每个分数的分母与分数 单位有什么联
46、系？、做练习六的第题先让学生在每个图里涂色表示三分之二，再说说是怎样涂的、怎样想的。提问：同样是三分之二，为什么涂色桃子的个数不同？、做练习六的第题让学生按照书上的说法，说说第一题中是把哪个数量看作单位“”，平均分成了几份，三好学生有这样的几份，再让学生按照第题的句式说说后两题中每个分数的意义。指出：在研究分数时，把哪个数量平均分成若干份，这样的数量就是单位“、做练习六的第题先让学生看图指一指直线上从几到几的这一段可以表示单位“”。再让学生中直线上的点表示各分数。然后让学生说说各是怎样想的。、做练习六的第题学生独立完成后，要求学生说说所填写的两个分数有什么不同。明确：这两个分数都是把枝铅笔看作
47、单位“”平均分后得到的；第一个分数要把单位平均分成份，第二个分数要把单位平均分成份。四、总结。这节课学习了哪些内容？通过学习你有哪些收获？你对今天这节课的学习满意吗？教学后记第 2 课时 真分数和假分数教学内容：例 2、例 3、练一练、练习七 1-4 题。教学目标：1 使学生认识真分数和假分数的概念，能判别一个分数是真分数还是假分数。2 培养学生的观察、比较和分析、推理等思维能力。教学过程：一、复习准备 1 提问：什么叫做分数？什么是分数单位？2你能说出一些分数，并说明这个分数表示什么意义吗？3 引入新课（板书课题）今天我们来继续研究分数。二、教学新课 1 认识真分数和假分数。（1）出示例 2
48、 学生涂色表示相应的分数。问：把每个圆都看作单位1，都平均分成几份？每份是几分之几？图色部分各表示几分之几？里有几个 1/4？生答师板书。要表示 5 个 1/4，该怎样涂颜色？明确：用一个圆最多只能表示 4 个 1/4，表示 5 个 1/4 要用两个圆。5 个 1/4 就是 5/4。问：通过刚才的涂色，你有什么发现？指出：当涂色部分不满 1 个单位时，分数的分子比分母小；涂色部分正好满 1 个单位时，分数的分子和分母相等；涂色部分超过 1 个单位时，分数的分子比分母大。（2）教学例 3出示例 3，学生涂色。引导学生看图，讨论：要表示每个分数，各要涂几个 1/5？分别用了几个圆？你有什么发现？（
49、3）分数分类 比较例 2、例 3 中的这些分数，你能给它们分一分类吗？说说你是怎样分的？（4）认识概念 结合学生的发言指出：分子比分母小的分数叫做真分数。分子和分母相等或者分子大于分母的分数叫做假分数。问：和 1 相比，谁大，谁小？学生举例说明真分数和假分数。（5）小结：学生自己整理真分数、假分数的概念，特点。2 练习 （1）做练一练第 1 题。请学生说一说分别把什么看做单位“1”？（2）做练一练第 2 题。（3）判断。真分数一定小于假分数。假分数都大于 1。小于 7/8 的真分数只有 6 个。集体订正。说明理由三、课堂练习 1练习七第一题要通过描点、观察、交流，使学生在直线上直观地看到：真分
50、数集中分布在0和1之间的这一段上，而假分数则分布在从1开始向右的部分，进而体会到真分数都小于1，假分数都大于1。2、练习七第二题独立完成，交流3、练习七第三题独立完成，交流结果。4、练习七第四题独立完成，交流结果学生说说是怎样比较他们的大小的？四、小结这节课学习了哪些内容？什么是真分数和假分数？五、作业相应的练习册。教学后记第 3 课时 求一个数是另一个数的几分之几教学内容：例 4、例 5、试一试、练一练、练习七 5-8教学目标：1、探索并理解求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。2、体会分数的实际应用价值，拓展对分数的认识。教学过程：一、复习引入。1、同桌相互举出一些分数，说明意义，并说说