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1、2022-2023 学年七上数学期末模拟试卷 注意事项 1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回 2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用 05 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置 3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符 4作答选择题，必须用 2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用 05 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效 5如需作图，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1 已知 a
2、、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为1，p是数轴到原点距离为1的数，那么201621abpcdmabcd的值是 ()A3 B2 C1 D0 2 如图，下列条件:(1)1=2；(2)3+4=180；(3)5+6=180；(4)2=3；(5)7=2+3；(6)7+4-1=180，能判断直线ab的有 A3 个 B4 个 C5 个 D6 个 34 的绝对值为（）A4 B4 C4 D2 4如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是（）A8 B0 C快 D乐 5下列说法正确的是（）A2的绝对值是2 B0 的倒数是0 C32 与23的结果相等 D3和 3 互为相反
3、数 6下列等式变形正确的是（）A若 ab，则 a-33-b B若 xy，则xaya C若 ab，则 acbc D若badc，则 bcad 7解方程151412xxx时，去分母正确的是（）A3（x+1）=x（5x1）B3（x+1）=12x5x1 C3（x+1）=12x（5x1）D3x+1=12x5x+1 8下列解方程步骤正确的是（）A方程 5x+63x+10 可变形为 5x3x10+6 B方程150.30.4xx1 可变形为1010105034xx1 C方程 4（x1）2（x+5）可变形为 4x12x+5 D方程85t58，未知数系数化为 1，得 t1 9多项式 2x310 x2+4x1 与多项
4、式 3x34x5x2+3 相加，合并后不含的项是（）A三次项 B二次项 C一次项 D常数项 10在代数式：3ab，23abc，0，5，xy，2x中，单项式有（）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 二、填空题(本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分)11如图，已知直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分BOC，若AOC=30，则BOE=_度 12若 x2 是关于 x 的方程 2x+m10 的解，则 m_ 13按如图的程序计算若输入的1x，输出的0y，则a _ 14若把一个边长为 2 厘米的等边ABC向右平移 a厘米，则平移后所得三角形的周长为_厘米 15某商品进价是180元，标
5、价是270元，要使该商品利润率为20%，则该商品应按 _折销售 16已知2575521mm n,，则25mn_ 三、解下列各题(本大题共 8 小题，共 72 分)17（8 分）如图，ABCD，12，求证：AMCN 18（8 分）已知关于 x的方程 2（x1）3m1 与 3x+24 的解互为相反数，求 m的值 19（8 分）如图，已知BOC=2AOC，OD 平分AOB，且AOC=40，求COD 的度数 20（8 分）解一元一次方程：11123xx 21（8 分）为了深入践行素质教育，落实学生的核心素养，培养全面发展的人，育红中学积极开展校本课程建设，促进学生的个性发展，计划成立“A陶艺社团、B航
6、模社团、C足球社团、Dskill科技社团、E其他”，规定每位学生选报一个为了了解报名情况，随机抽取了部分学生进行调查，将所有调查结果整理后绘制成不完整的条形统计图（如图 1）和扇形统计图（如图 2），请结合统计图回答下列问题：（1）在这次调查中，一共调查了_名学生；（2）扇形统计图中，扇形B的圆心角度数是_；（3）请补全条形统计图；（4）若该校共有 6800 名学生，请估计全校选择“skill科技社团”的学生人数 22（10 分）为准备联合韵律操表演，甲、乙两校共 100 人准备统一购买服装(一人买一套)参加表演，其中甲校人数多于乙校人数，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：如果两所学校分别单
7、独购买服装，一共应付 5710 元（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加表演？（3）如果甲校有 9 名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？23（10 分）有两个形状、大小完全相同的直角三角板ABC和CDE，其中90ACBDCE将两个直角三角板ABC和CDE如图放置，点A，C，E在直线MN上 （1）三角板CDE位置不动，将三角板ABC绕点C顺时针旋转一周，在旋转过程中，若30BCD，则ACE_ 在旋转过程中，BCD与ACE有怎样的数量关系？请依据图说明理由（2
8、）在图基础上，三角板ABC和CDE同时绕点C顺时针旋转，若三角板ABC的边AC从CM处开始绕点C顺时针旋转，转速为 10/秒，同时三角板CDE的边CE从CN处开始绕点C顺时针旋转，转速为 1/秒，当AC旋转一周再落到CM上时，两三角板都停止转动如果设旋转时间为t秒，则在旋转过程中，当t _秒时，有3ACEBCD 24（12 分）计算：（1）12411123523 ；（2）2431113422 .参考答案 一、选择题(每小题3 分,共 30分)1、B【分析】由 a、b互为相反数可知0ab，由 c、d互为倒数可知1cd，由 m的绝对值为 1可知1m ，由 p是数轴到原点距离为 1 的数可知1p ，
9、将各个代数式的值代入所求式子中即可.【详解】2016211 10 1 12abpcdmabcd 故选 B【点睛】本题主要考查了相反数，倒数，绝对值的意义，理解互为相反数的两个数相加为零，互为倒数的两个数乘积为 1，以及绝对值的几何意义是数轴上的点到原点的距离等是解题的关键.2、C【分析】根据平行线的判定依次进行分析.【详解】1=2，a/b(内错角相等，两直线平行）.故能；3+4=180，a/b(同旁内角互补，两直线平行）.故能；5+6=180，5+4180，6+3180，3+4=180，a/b(同旁内角互补，两直线平行），故能；2=3 不能判断 a/b,故不能;7=2+3，7=1+3,1=2，
10、a/b(内错角相等，两直线平行）.故能；7+4-1=180,7=1+3,4+3=180,a/b(同旁内角互补，两直线平行）.故能；所以有共计 5 个能判断 a/b.故选 C.【点睛】考查了平行线的判定，解题关键是灵活运用平行线的判定理进行分析.3、B【解析】根据绝对值的求法求 1 的绝对值，可得答案【详解】|1|=1 故选：B【点睛】本题考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；2 的绝对值是 2 4、A【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中“2”与“8”相对，“0”与“快”相对，“1
11、”与“乐”相对则如果图中的“2”在正方体的前面，那么这个正方体的后面是“8”故选 A【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题 5、D【分析】利用绝对值的代数意义，倒数的定义及相反数的定义判断即可【详解】A、|-2|=2，错误；B、0 没有倒数，错误；C、32=9，-32=-9，故 32 与23的结果不相等，原选项错误；D、-3 的相反数为 3，正确，故选 D【点睛】此题考查了相反数，绝对值以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键 6、C【分析】根据等式的性质，依次分析各个选项，选出变形正确的选项即可【详解】解：A若ab，则33ab，A
12、项错误，B若xy，当0a 时，xa和ya无意义，B项错误，C若ab，则acbc，C项正确，D若badc，但 bcad 不一定成立，D项错误，故选：C【点睛】本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键 7、C【分析】根据去分母的方法，方程两边乘以 12，可得.【详解】151412xxx，去分母,得 3（x+1）=12x（5x1）.故选 C【点睛】本题考核知识点：方程去分母.解题关键点：方程两边乘以各分母的最小公倍数.8、B【分析】根据分数的基本性质、去括号法则及等式的基本性质逐一判断即可得【详解】解：A方程56310 xx可变形为53106xx，此选项错误；B方程1510.30.4xx
13、可变形为10101050134xx，此选项正确；C方程4(1)2(5)xx可变形为44210 xx，此选项错误；D方程8558t，未知数系数化为 1，得2564t，此选项错误；故选：B【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握分数的基本性质、去括号法则及等式的基本性质 9、C【分析】把两式相加，合并同类项得 5x315x2+2，结果不含一次项【详解】解：2x310 x2+4x1+3x34x5x2+3 5x315x2+2，则多项式 2x310 x2+4x1 与多项式 3x34x5x2+3 相加，合并后不含的项是一次项 故选 C【点睛】本题主要考查整式的加法运算，涉及到多项式的定义知
14、识点 10、C【分析】根据单项式和多项式的定义来解答【详解】在代数式：3ab，23abc，0，5，xy，2x中，单项式有3ab，23abc，0，5 共 4 个；故选 C【点睛】本题考查了单项式的定义，理解定义是关键 二、填空题(本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分)11、1【解析】先根据邻补角的和等于 180求BOC 的度数，再根据角平分线的定义，求出BOE 的度数【详解】解：AOC=30，BOC18030=150，OE 平分BOC，BOE12BOC121501，故答案为：1【点睛】本题考查了角平分线的定义以及邻补角的和等于 180，是基础题，比较简单 12、3【分析】把 x=2
15、 代入方程得到一个关于 m的方程，解方程求出 m的值即可【详解】x2 是关于 x 的方程 2x+m10 的解 4+m10，解得：m3，故答案是：3【点睛】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值 13、1【分析】根据题意列出关于 a的一元一次方程求解即可【详解】由题意可得：当输入的1x，输出的0y 时，1 130a 解得：6a，故答案为：1【点睛】本题考查程序框图与一元一次方程，准确根据题意列出方程并求解是解题关键 14、1【分析】平移不改变三角形的周长，求出原来的周长即可【详解】解：原三角形的周长是：2226cm，平移后的三角形周长不变，还是6cm 故答案是：
16、1【点睛】本题考查图形的平行，解题的关键是掌握图形平移的性质 15、1【分析】题目中的等量关系是“利润=成本利润率=售价-进价”，根据这个等量关系列方程求解【详解】解：设商品是按 x 折销售，则 270 x-110=11020%解得：x=1 故答案为：1【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解 16、349【分析】根据2575521mm n,求出5m和5n的值，再代入原式求解即可【详解】2575m 2255575mm 53m 521m n 55521m nmn 57n 22235553749mnmn 故答案为：3
17、49【点睛】本题考查了同底数幂的运算，掌握同底数幂的运算法则是解题的关键 三、解下列各题(本大题共 8 小题，共 72 分)17、详见解析.【分析】只要证明EAM=ECN，根据同位角相等两直线平行即可证明.【详解】证明：ABCD，EAB=ECD，1=2，EAM=ECN，AMCN【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质和判定，属于中考基础题 18、1【分析】求出第二个方程的解，根据两方程解互为相反数求出第一个方程的解，即可求出 m的值【详解】方程 3x+24，解得：x2，把 x2 代入第一个方程得：23m1，解得：m1【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能
18、使方程左右两边相等的未知数的值 19、COD=20.【详解】因为BOC2 AOC，AOC40，所以BOC2 4080，所以AOBBOC?AOC?80?40120，因为OD 平分AOB，所以11AODAOB=1206022，所以COD?AOD?AOC?60?4020 考点：角度的计算 点评：学生应该多做此类题目，掌握好题目的规律 20、1x 【分析】先去分母，再去括号、移项、合并同类项即可解题【详解】去分母得：3(1)62(1)xx 去括号得：33622xx 移项得：3262 3xx 合并同类项得：1x 【点睛】本题考查解一元一次方程，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键 21、（1）2
19、00（2）144（3）见解析（4）680 人【分析】（1）由 C 社团的人数及其百分比可得总人数；（2）先求出 B 社团的人数，再用 360 乘以所得百分比可得；（3）根据 B 社团的人数即可补全条形统计图；（4）总人数乘以样本中 D 社团的百分比可得【详解】（1）本次调查的学生人数为 6030%200 人，故答案为：200；（2）B 社团的人数为 200-10-60-20-30=80 人，扇形统计图中，扇形B的圆心角度数为 360 80200144，故答案为：144；（3）B 社团的人数为 80 人，故补全条形统计图如下：（4）估计全校选择“skill科技社团”的学生人数为 68002020
20、0680 人【点睛】本题考查条形统计图、用样本估计总体、扇形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件、利用数形结合的思想解答问题 22、（1）可以节省 710 元；（2）甲校有 1 人，乙校有 2 人；（3）有三种方案，甲乙两校联合起来选择按 50 元每套一次购买 100 套服装最省钱【分析】（1）两学校人数合起来 100 人，满足 100 套及以上档次的单价，需要花费 3 元，用两所学校单独购买的 5710元减去 3 即可（2）可设甲校有学生 x人，则乙校有学生(100 x)人根据”两所学校分别单独购买服装，一共应付 5710 元”列方程解答即可（3）可考虑三种方案:一是两所学校
21、分别购买;二是两校联合按照”50 套至 99 套”的价格档次购买;三是仍然按照”100 套及以上”的价格档次购买分别求出三者的花费比较选择即可【详解】（1）若甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省：571050100=710(元)；（2）设甲校有学生 x人(依题意 50 x100)，则乙校有学生(100 x)人 依题意得：55x+60(100 x)=5710，解得：x=1 经检验 x=1 符合题意，100 x=2 故甲校有 1 人，乙校有 2人（3）方案一：各自购买服装需 4960+260=5460(元)；方案二：联合购买服装需(49+2)55=5005(元)；方案三：联合购
22、买 100 套服装需 10050=3(元)；综上所述：因为 546050053 所以应该甲乙两校联合起来选择按 50 元每套一次购买 100 套服装最省钱【点睛】本题综合考查了用一元一次方程解决问题中的方案选择问题，理解题意，寻找数量关系，列出式子或方程是解答关键 23、（1）150；180BCDACE，理由见解析；（2）5 或 35【分析】（1）由30,90BCDACB，求解ACD，再利用角的和差可得答案；由ACEACBBCE，可得：ACEBCDACBDCE，从而可得答案；（2）分两种情况讨论，当010t 时，由题意得：9,BCDt 1809,ACEMCNECNACMt 再列方程，解方程可得
23、答案，当1036t 时，由题意得：9180,ACEMCNACMECNt 3609,BCDMCBB CDMCBt 再列方程，解方程可得答案【详解】解：（1）如图，30,90,BCDACB 903060ACD，90DCE，6090150.ACE 故答案为：150；数量关系为：180BCDACE，理由如下：如图，ACEACBBCE，ACEBCDACBBCEBCDACBDCE，90ACBDCE，180ACEBCD（2）如图，当,BC CE重合时，由1090,tt 10ts，当010t 时，由题意得：10,109,ACMtNCEtBCDBCBB CDttt 180101809,ACEMCNECNACMt
24、tt 3ACEBCD，18093 9,tt 36180,t 5,t 如图，当1036t 时，由题意得：36010,ACMtNCEt 180360109180,ACEMCNACMECNttt 903601010270,BCMACBACMtt 90102703609,BCDMCBBCDMCBttt 3ACEBCD 91803 3609,tt 361260,t 35,t 所以当5ts或35ts时，3ACEBCD 故答案为：5或35【点睛】本题考查的是旋转综合题，角的和差运算，几何图形中角度的计算问题，一元一次方程的应用，掌握以上知识是解题的关键 24、（1）45；（2）-72【分析】（1）根据有理数的加减运算进行求解即可；（2）利用含乘方的有理数混合运算直接进行求解即可【详解】解：（1）原式=440 1155 ；（2）原式=1 9+1 6486472 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键