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1、第三单元 角的初步认识 本单元是在学生初步认识长方形、正方形、三角形的基础上进行教学的。重点是使学生初步认识角和直角,知道角的各部分名称。难点是让学生用三角板判断直角和画直角。关键是在让学生通过多种活动认识角和直角,在折一折、比一比、画一画等动手操作活动中,加强对角和直角的认识。【教材设计】数学课程标准第一学段“图形与几何”关于角的认识的具体要求是：结合生活情境认识角，了解直角、锐角和钝角。角是平面上简单的图形之一，是图形与几何的重要基础内容。角与以前所学的长方形、正方形、三角形和圆等平面图形不一样。前面所学的图形都是封闭的，图形的大小是直观的。而角不是封闭图形，角的大小与边的长短无关。角的认
2、识对学生来讲，相对困难一些。按照 课程标准 的要求和学生认知能力，本单元教材首先呈现了一幅校园教学楼健身活动场地的情境图。然后，选择学生熟悉的物品，分别认识角、直角、锐角和钝角。最后，设计用三角板拼钝角的活动。本单元共安排 4 课时。具体内容如下：课时 内容 例题和活动 第 1 课时 认识角、画角 例 1，从剪刀、钟表、三角尺上抽象出角。例 2，画角。第 2 课时 认识直角、画直角 例 3，从国旗、椅子、双杠上抽象出直角。例 4，画直角。第 3 课时 认识锐角、钝角 例 5，从课本封面、少先队旗、红领巾上抽出角，用三角尺上的直角比一比。第 4 课时 用三角尺拼角 例 6，用一幅三角尺，拼出一个
3、钝角。【编排特点】1结合生活情景认识角和直角。角和直角与实际生活有密切的联系，周围许多物体上都有角。教材设计学生熟悉的校园生活情景让学生感受角和直角，再通过从实物中抽象出角和直角，使学生经历具体物品中抽象角的过程，感受角在生活中的现实性，学会从数学的角度去观察、分析生活中情境，从而激发起探索数学的兴趣。2通过动手操作认识角和直角。心理学家的研究表明，儿童的智力活动是与他对周围物体的作用密切联系在一起的。也就是说，儿童的理解来自他们作用于物体的活动。本单元教材在强调从生活情境中初步认识角的基础上，还特别安排学生动手操作的实践活动，帮助学生进一步认识角。如，第 39 页初步认识角以后，学生通过做活
4、动的角和用纸折角，亲身体验角的特征和角的大小；第 42 页，认识了锐角、钝角以后，设计用三角尺拼钝角的活动，使学生进一步认识钝角，并体会锐角、直角、钝角的大小。【单元目标】1结合生活情景及操作活动，使学生初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会用尺画角。2结合生活情景及操作活动，使学生初步认识直角，会用三角板判断直角和画直角。3通过教学，培养学生的初步观察能力，动手操作能力，语言表达能力，会从实物、平面图形中辨析角。4让学生知道周围许多物体表面都有角，了解数学和日常生活的关系密切，培养他们的创新精神。【学情分析】本单元是在学生已经初步认识长方形、正方形、三角形等简单图形之后安排的。由于角这个平
5、面图形的特殊性：不封闭，角的大小与边的长短无关。所以，前面的简单图形知识并不能成为学生学习本单元的基础，在某些方面，还会有一些负迁移。如，在三角尺上找角，学生往往难于区别三角形的角和边与一个角的顶点和边的区别。所以，学生学习的难点不是图形的认识，而是从物品中找角。【教学重难点】重点：1.从实物中抽象出角或直角的图形，并在大脑中形成角的表象。2掌握用三角板判断直角的方法和直角的画法。难点：通过操作，初步感知角的大小与两条边叉开的大小有关，和两条边的长短无关。【教学建议】1让学生经历从现实情境中抽象出图形并认识全过程。在教学中，要利用教材中的事例和情境，让学生在生活的空间中发现图形，经历从熟悉的实
6、物中抽象出数学模型的过程，体会数学图形与现实世界的密切联系。过程如下：生活情境 实物图 几何图形（模型）回归生活 2让学生在实践操作活动中感知图形的本质特征。“感知”是根据相应的学习材料，通过手、口、脑的并用，初步地感受和认识。学生空间观念的发展、活动经验的积累、图形性质的体验等都是在观察、操作、思考、想象、交流等数学实践活动中进行的。课堂活动中，要创造条件，让每一个学生拿学具进行操作实践，这样比只是让学生看一下教师的示范和课件演示要获得更多的对图形的“洞察”和体验。例如：角、直角、锐角和钝角的认识，都要让学生亲自动手用纸折一折，用活动角做一做。这样，不仅使学生掌握图形的基本特征。同时，培养动
7、手能力，发展空间理念。3正确把握教学要求，注意科学性。角是第一次出现，只要求通过各种实例和活动初步认识，不讲角的概念和角的边的特点。如认识角，只要通过折一折、做一做、画一画等活动使学生对角和直角有些感性认识，知道什么样的图形是角；它有一个顶点，两条边；会画角就可以了。另外，角初步认识，虽然不要求定义，但教学中使用的语言必须是科学的，做法是准确的。例如，指导学生画角时，教师应说：从一个点起，用尺子向不同的方向画两条线，就画成一个角。画角时，要从顶点画起。第三单元 角的初步认识 第一课时（教科书第 38 页、39 页），认识角、画角。教材首先设计了一幅校园健身活动场地的情境图，图中有丰富的和角有关
8、的事物。从上往下观察（或从远往近观察）；教学楼上的钟表；准备上课的老师拿的三角尺教具；花工用剪刀来剪草坪；健身场地的单杠、双杠等多种工具和场地等。引导学生关注这些物体，为认识角积累素材。主体内容安排两个例题。例 1：选择了学生非常熟悉的剪刀、钟面上的表针，三角尺等物品，在物品图片上用红线显示出角，图下面给出文字：这些物品上有角。然后给出从三个物品中抽象出角的图形，介绍角的顶点和边。并说明：上面的图形都是角。提出问题：一个角有几个顶点？有几条边？通过例 1 的教学，让学生从具体物品中抽象出角，并逐步认识角的过程。接着，设计了学生用活动角做角，用纸折角，并比较做出角大小的活动。进一步体会角和大小特
9、征。例 2，用尺子画角，给出文字介绍和画角的步骤示意图。课题：认识角、画角 教学内容：第 3839 页例 1、例 2 及相关内容。教学目标：1.结合生活情境及操作活动，使学生初步认识角，知道角的各部分名称。初步学会用尺子画角。2.在丰富多样的活动中，丰富学生对角的直观认识，培养学生的空间观念。3.使学生能积极参与观察，操作归纳等学习数学的过程，并在学习过程中获得积极情感体验。教学重点：在直观认识角的活动中，形成关于角的正确表象。教学难点：初步学会用尺画角。教具准备：情境图、课件、三角板、学具等。教学过程：一、创设情境，导入新课 教师：同学们，你们喜欢自己的学校吗？今天老师和同学们一起走进美丽的
10、校园。（出示主题图）1.仔细观察，你在校园里看到了什么？（学生回答）2.你能在校园里找到我们在数学课上学过的图形吗？可以找到哪些图形呢？（学生找图形）很好，同学找到了很多我们学过的图形，其实校园里还藏着一种图形，你们瞧（在主题图上标示出角）3.同学们仔细观察这些图形，有谁知道它叫什么名字？对了，这些图形叫做角。今天，我们一起来认识它。（板书课题：角的认识）二、合作交流，探求新知 1.认识角 教师：你们瞧那位老师的三角板变到我手里来了，谁能找出它的角来指一指（学生指角）你们手中都有三角尺，指一指，摸一摸，顶一顶，看看你有什么发现，告诉同桌。出示例 1，仔细观察这些物品中有角吗？（学生指角）抽象出
11、例 1 所示物体中的三个角。（课件演示）仔细观察这三个角，然后和同桌说一说你发现了什么?(小组交流）在小组交流的基础上全班交流，归纳总结教师给出角各部分的名称。2.实际操作，丰富认识 老师给同学们准备了一些材料，下面请大家开动脑筋，想办法用这些材料做一个角，看谁做的既好又快。(学生做角）做好后，老师有个问题想请大家思考一下，要使你做的角和同桌的一样大该怎么办？（同桌合作探索）全班交流明确比较角的大小用叠合法。你们想不想把它画出来呢？（小组交流画角）教师：同学们都很善于发现。我也做了一个角。现在请大家想一想，要把你手中的角变得比我的角大（小），该怎么办？学生思考后，老师点名说说自己怎么变，然后一
12、一比对。很好，同学们和老师 一起把角张开，然后逐渐合拢，你发现了什么？体会汇报，角的大小与两边张开的程度有关。3.在身边找角 同学们对角有了一些认识，请同学们同桌之间在自己身边找找看那些物体表面有角。（自由找角）4.教学例 2画角 刚才我们找了这么多的角，你们想不想把它画出来呢？（同桌交流，然后自己尝试画角）汇报交流引导学生突出角的构成特点。教师边示范画角边说明，重点突出“向不同的方向画两条笔直的线”并请学生说说老师花椒的方法之后，学生自己画角，挑出作品加以展示，说说画角的感受。三、巩固练习 1.练习八第二题（判断哪些是角，哪些不是角，并说明理由）2.练习八第三题 3.练习八第五题 四、课堂总
13、结 同学们，今天我们认识了角，谁来说说，你知道了角的哪些知识？同学们真棒学习了这么多的知识，其实关于角的知识还有很多，以后我们继续探索好不好。第二课时（教科书第 40 页），认识直角、画直角。本节课的教材设计与上节课相同，也安排两个例题。例 3，选择了学生熟悉的国旗、椅子、双杠等物体，在物体图片上用不同颜色显示出直角，图下面标出文字：上面这些角都是直角。接着给出直角图形，介绍“每个三角尺上有一个直角”。告诉学生：要认识一个角是不是直角，可以用三角尺上的直角比比。然后，鼓励学生用纸折一个直角。例 4，用三角尺画直角。给出了画直角的步骤示意图。课题：认识直角、画直角 教学内容：第 40 页例 3、
14、例 4 及相关内容。教学目标：1.结合生活情境及操作活动，使学生初步认识直角，会用三角尺判断直角及画直角。2.通过实际操作、对比、自主探究学等活动，培养学生解决问题的能力。3.通过小组合作交流，培养学生学会倾听他人的意见，善于与人合作，从多角度去欣赏他人的良好心态。教学重点：正确判断直角。教学难点：能用尺子正确画出直角。教具准备：课件、三角板 教学过程：一、学前准备。（1）角有（）个顶点，（）条边。（2）判断下列图形哪些是角。（3）数一数，下面的图形各有几个角。二、探究新知 1.情境导入。数一数黑板面上有几个角，（4 个）课本封面有几个角，（4 个）这些角有共同特点吗？（大小相等）今天我们就来
15、认识这种叫直角。2.认识直角 （1）观察图片，找一找直角。（教材 40 页例 3）（2）说一说周围哪些物体的表面上有直角。（3）认识三角板上的角。数一数三角板上有几个角，找一找哪个角是直角，然后自己摸一摸直角的顶点和边。最后闭上眼睛想一想直角的样子。3.折直角 （1）怎样用一张不规则的纸折出直角？（先上下对折，在左右对折）（2）我们折的角是不是直角呢？我们应该怎样判断呢？（出示三角板）这个角就是直角，要知道一个角是不是直角，我们可以用三角板上的直角比一比。说明方法：先将三角板上的直角的顶点和角的顶点重合在一起，再将三角板上直角的一条边和角的一条边重合在一起，看看三角板上直角的另一条边是不是也和
16、角另一条边重合。三、巩固练习 1.下面哪几个图形是直角？（课后习题 4）2.完成第 41 页的做一做第 1 题。你能找出我们身边的直角吗？找到并验证后说给小组的同学听一听。学生分小组寻找直角并交流。3.完成第 41 页的做一做第 2 题。教师指导学生独立完成。指名汇报并要求说出是怎样画的。学生独立画直角并思考是如何画的。并汇报说明画法。4.在钉子板上做一个正方形和一个长方形。5.拿一个正方体的盒子，数一数所有的面。一共有多少个直角？再拿一个长方体的盒子，数数看。6.孩子们拿出你们的画笔，展开你们丰富的想象，用各种图形画出美丽的图画，再数一数一共有多少角。四、小结 通过这节课的学习，你有哪些收获
17、？第三课时（教科书第 41 页），认识锐角和钝角。例 5，教材选择了数学课本、少先队旗、红领巾等物品，在物品图上用黑线分别显示出直角、锐角、钝角，要求：用三角尺上的直角比一比。图上给出了用三角板比的示意图。图下面呈现了从图上抽出的三个角的图形，以及直角、锐角、钝角等。在学生初步认识锐角和钝角的基础上，教材设计了从三角板上找锐角和钝角，以及用活动角做锐角和钝角的活动，让学生进行操作，亲身体会并认识锐角和钝角。课题：认识锐角和钝角 教学内容：第 41 页例 5 及相关内容。教学目标：1.让学生能在直角的基础上辨认锐角和钝角，能用自己的语言描述锐角和钝角 2.经历观察，比较，操作等活动培养学生的观察
18、能力，实践能力，分析能力，和抽象能力，进一步建立空间观念，丰富学生的形象思维。3.通过实践活动，使学生获得成功的体验，建立自信心，通过生活情境的创设，感受生活中处处有数学。教学重点：能辨认锐角和钝角 教学难点：能正确区分，锐角，钝角和直角的特征。教具准备：课件、三角板 教学过程：一、学前准备 同学们，你们喜欢游乐场吗？老师带同学们去参观游乐场好吗？（出示游乐场画面）。仔细观察：图上哪里有角？哪些角是直角？那些不是直角的角有他们的名字啊！今天我们一起来认识他们。（板书课题）二、探究新知 1.设疑激趣 刚才我们在游乐场找到了很多角，观察一下我们找到的角一样大吗？设疑：哪些是锐角，哪些是钝角，怎样比
19、较这些角的大小呢？。2.学生带着疑问看书 41 页 3.学生交流 （1）通过刚才看书，你知道了什么？（2）怎样比较这些角的大小？4.师生交流 通过看书，小组交流，你知道了什么？汇报交流结果 板书 直角 锐角 钝角 比直角小 比直角大 5.引导验证 你们是怎么知道锐角比直角小，钝角比直角大呢？能不能验证给同桌看看？用什么工具呢？小结：操作演示，验证时注意顶点要和三角尺直角的顶点重合，一条边与直角边重合，再看另一条边 三、巩固练习 1.做一做 （1）完成 41 页做一做第 1 题 （2）完成 41 页做一做第 2 题 2.动一动 活动一下，同桌之间用身体演示各种角。3.画一画 （1）学生画一自己喜
20、欢的角并写出它的名称 （2）作品展示。四、小结 今天你有什么收获？如何判断一个角是锐角还是钝角呢？（学生说收获）同学们真棒，自己学会了这么多的知识，回家后，在家里面找到我们今天认识的朋友介绍给爸爸妈妈好吗？第四课时（教科书第 42 页），用三角尺拼角。先安排例 6，用一幅三角尺拼出一个钝角。教材提示三个问题：知道了什么？应该怎么样做？拼出的是钝角吗？指导学生思考、动手拼和交流判断的过程。做一做，安排用两幅三角尺拼出锐角、直角、钝角的活动。让学生在动手操作中，进一步巩固角的认识。课题：解决问题 教学内容：课本 P42 页例 6 及相关内容 教学目标：1.让学生运用角的知识解决简单的问题，继续培养
21、学生解决问题的能力。2.通过操作活动，培养学生有理、有序思考问题的方法与策略。3.在学习过程中，发展学生的观察能力和操作能力，发展学生的想象空间观念，进一步培养学生小组交流与合作的能力。教学重点：通过拼角活动，进一步加深对角和直角的把握。教学难点：有理、有序思考问题的方法与策略。教具准备：三角板、课件、尺子等 教学过程：一、巧设问，激起情感体验；师：同学们！这几天我们学习了（）？（利用说半句话，孩子们接下句的方式进行），谁帮了我们的大忙？师：谁能说说三角尺帮我们做了什么？生：三角尺帮我们认识了锐角 生：直角，还帮我们画角。师：可是，这幅三角尺很不高兴，因为他觉得自己身体上没有钝角很不漂亮。那么
22、我们能帮帮它吗？能想办法解决三角尺的苦恼吗？二、动手实践，合作探究 自主构建 1.小组讨论：师：怎样让三角尺变出钝角？让它高兴起来！2小组合作、探究体验 师：四人一小组合作，用一副三角尺拼出钝角。个人独拼，俩人讨论，小组内交流，择优。3汇报交流、分享成果 师：请每个小组出一位代表汇报一下你们组的情况。（1）每组逐一汇报拼角情况。（2）请小组成员到台前给全班同学演示。（3）挑选拼法不同的学生上台演示。师：他们拼得是钝角吗？你是怎么验证的？请同学们说出自己的方法，与同学们共享。师：在拼钝角的过程中，你有什么发现？4师生小结：虽然三角尺本身没有钝角，但用一副三角尺可以拼出钝角。（1）一个三角尺上的直
23、角和另一个三角尺上的任意一个锐角都可以拼出一个钝角。（2）用长三角尺上较大的锐角和另一个三角尺上的任一锐角可以拼成一个钝角。5拼一拼、画一画、师：请用一副三角尺在作业纸上拼出钝角，并用铅笔描出外轮廓。学生独画，同桌互相检查，组长在组内检查、交流，小组展示，全班交流总结。三、拓展应用，加深体验 师：同学们，今天你们表现太棒了！三角尺非常高兴。现在它把它的孪生弟弟带来了，请看（两幅三角尺），这哥俩想跟我们一起玩拼角游戏。大家有没有兴趣？（生回答）1.小组内讨论：师：用两副完全相同的三角尺能不能拼出锐角、直角、钝角？那就用实践来证明吧！2小组合作、拼拼画画 （1）同桌俩人合作，一拼一画；把拼成的角在
24、作业纸上描出来。（2）组内比赛，看谁们画得最多！教师巡视指导。3小组汇报，展示交流 （1）请小组成员到台前给全班同学演示。（2）挑选拼法不同的学生上台演示。展示的同学说出自己的方法，与同学们共享。全班交流，订正总结。四、总结收获，深化感知 师：这节课，你有什么收获？你打算怎么向家长介绍你今天学到的知识？剪角和数角 教学设计 教学目标 知识目标 通过实际“剪一剪，数一数”的操作活动，使学生能学会数角的方法。能力目标 1通过操作活动，增强学生的参与意识。2通过操作活动，提高学生的观察分析能力，情感目标 1培养操作的能力和良好的操作习惯。2初步培养学生思维的灵活性，发展学生的智力。教学媒体 吹塑纸或
25、硬纸片所做的角的图形 3 个，长方形纸，剪刀等。教学重点 学会数角的方法。教学过程 一、准备活动 1出示小黑板 师：这些都是什么图形？师：你能说出角各部分的名称吗？（请一个同学上台来，边指图边说，师板书：顶点、边、边）。师：（指图）一个角有几个顶点，几条边？（生答，师板书：一个角有一个顶点，两条边）师：这三个角中哪一个角最大？哪一个角最小？二、操作活动 师：同学们对角已有了初步的认识，今天我们就根据角的基本概念来做游戏，看谁会动脑！1拼角游戏：师：现在请同学们分成 4 人小组，作好准备。（1）请拿出准备好的两个角；（2）象老师这样把它们拼起来（吹塑纸做成的模型在大黑板上示范：（3）观察拼成的图
26、形是什么图形？（还是角）（4）找出它的顶点和边。（5）想一想，数一数：拼成的图形中一共有几个角？（3 个）（待生讨论出结果后，抽代表上台数给全班看）教师小结：从刚才的操作、观察中我们发现：一个角加上一个角所拼成的图形中所得到的是 3 个角，而不是 2 个角。2、数角游戏：（1）请每组同学再拿出 1 个角，角老师这样拼在刚才拼的图形上。（2）小组讨论，图中共有多少个角？（1 个角 1 个角地数，有 3 个；2 个角拼在一起数有 2 个；3 个角拼在一起数，有 1 个，一共有 3+2+1=6 个）（抽代表上台数给全班看）3剪角、数角游戏：（1）放录音，教师讲数学故事：春天来了，百花盛开，森林里兔妈
27、妈带着她的三个孩子兴高采烈地玩着游戏。兔妈妈拿出三张长方形的纸，分给她的三个孩子，然后说：“今天妈妈来考考你们，看谁会动脑，如果把长方形的一个角剪掉，还有几个角？”灰兔弟弟抿着嘴，想了一下，跳着说：“41=3，还有 3 个角”。白兔姐姐拿起一张长方形纸，剪下一个角说：“应该是 5 个角”。黑兔哥哥也拿起一张长方形的纸先折了折，然后剪起来，“妈妈，我认为还是有 4 个角。”三个小兔立刻争了起来，都认为自己的答案是正确的。小朋友，请你拿出一张长方形的纸，先想一想，折一折，然后剪一剪，最后帮兔妈妈评一评，它们的答案谁正确的。（学生分 4 人小组各自先动手折一折，剪一剪，再讨论，师巡回了解各组折、剪的情况）（教师请学生将三种剪法分别贴在黑板上）看了小朋友的结论，兔妈妈笑着对它的孩子说：“孩子们不必再争了，小朋友们告诉你们三个答案都是正确的。这道题的答案就是你们这三个答案。”4拓展活动：如果把长方形的角剪掉 2 个，那么剩下的图形中还有几个角？（学生操作，用准备好的长方形纸一边讨论一边折、剪，师巡回指导，启发学生从不同角度进行思考）一刀剪：两刀剪：请几个学生把自己的结果展示给全班同学看（贴在黑板上）三、全课小结 师：这节活动课中你有什么感受?