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1、北师大版八年级上册数学第七章 平行线的证明含答案 一、单选题(共 15 题，共计 45 分)1、如图，将ABC绕点 A 逆时针旋转 100，得到ADE若点D 在线段 BC 的延长线上，则 的大小为（）A.30 B.40 C.50 D.60 2、如图，AB 为 的直径，P 为 BA 延长线上的一点，D 在 上（不与点A，点 B 重合），连结 PD 交 于点 C，且 PC=OB.设，下列说法正确的是（）A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 3、如图所示，在O中，A=30，则B=（）A.150 B.75 C.60 D.15 4、如图，CE 是ABC 的角平分线，EFBC，交AC 于点 F已
2、知AFE=64，则FEC 的度数为（）A.64 B.32 C.36 D.26 5、如图，A，B，C 的半径都是 2cm，则图中三个扇形(即阴影部分)面积之和是（）A.2 B.C.D.6 6、如图，在ABC 中，ABC=3510，又MNCABC，则BCMBCN 等于（）A.12 B.13 C.23 D.14 7、如果一个等腰三角形的一个底角比顶角大 15等于，那么顶角为（）A.45 B.40 C.55 D.50 8、在ABC 中，ABC=123，最短边 BC=4cm，则最长边 AB 的长是（）A.5 cm B.6 cm C.cm D.8 cm 9、如图，OAOB，等腰直角三角形 CDE 的腰 C
3、D 在 OB 上，ECD=45，将三角形 CDE 绕点 C 逆时针旋转 75，点 E 的对应点 N 恰好落在 OA 上，则 的值为（）A.B.C.D.10、等腰三角形一底角为 50，则顶角的度数是（）A.65 B.70 C.80 D.40 11、如图，等腰 中，于点，点 是 延长线上一点，点 是线段 上一点，.下列结论：；是等边三角形；.其中正确结论的个数是()A.1 B.2 C.3 D.4 12、若一个三角形的三个内角的度数之比为 1：2：3，那么相对应的三个外角的度数之比为（）A.123 B.321 C.345 D.543 13、如图，在ABC 中，ABC 和ACB 的平分线相交于点 G，
4、过点 G 作 EFBC交 AB 于 E，交 AC 于 F，过点 G 作 GDAC 于 D，下列四个结论：EFBECF；BGC90A；点 G 到ABC 各边的距离相等；设 GDm，AEAFn，则 SAEFmn其中正确的结论有()A.B.C.D.14、如图，ABCD，D42，CBA64，则CBD 的度数是()A.42 B.64 C.74 D.106 15、如图，在ABC 中，ACB=90，点 E 为 AB 的中点，点 D 在 BC 上，且AD=BD，AD，CE 相交于点 F.若B=20，则DFE 等于（）A.40 B.50 C.60 D.70 二、填空题(共 10 题，共计 30 分)16、如图，
5、ABE，BCD 均为等边三角形，点 A，B，C 在同一条直线上，连接AD，EC，AD 与 EB 相交于点 M，BD 与 EC 相交于点 N，下列说法正确有：_ AD=EC；BM=BN；MNAC；EM=MB 17、观察下列各式：，根据上述算式中的规律，你认为 的末位数字是_ 18、观察下列等式：第 1 层 第 2 层 第 3 层 第 4 层 在上述数字宝塔中，从上往下数，2021 在第_层.19、如果 和 的两边分别平行，比 的三倍少 24，则 的度数是_.20、如图，直线 a、b 被直线 c 所载，a/b，已知，则=_ 21、我们把三角形中最大内角与最小内角的度数差称为该三角形的“内角正度值”
6、如果等腰三角形的“内角正度值”为 45，那么该等腰三角形的顶角等于_。22、如图，已知 ABCD，BE 平分ABC，且 CD 于 O 点，CDE=150，则C为_ 23、如图，在六边形 ABCDEF 中，AF/CD，AB/DE，且，则 的度数是_，度数是_ 24、如图，ABCD.EGD120，AEEG 于点 E，则A 的度数为_.25、已知，如图，ABCDGH，EG 平分BEF，FG 平分EFD 求证：EGF=90 把下列证明过程及理由补充完整 请你用精炼准确的文字将上述结论总结出来 证明：HGAB（已知）1=3（_）又HGCD（已知）2=4（同理）ABCD（已知）BEF+_=180（_）又E
7、G 平分BEF（已知）1=_ 又FG 平分EFD（已知）2=EFD（同理）1+2=（_+_）1+2=90 3+4=90 即EGF=90 三、解答题(共 5 题，共计 25 分)26、如图，CE 是ABC 的外角ACD 的平分线，且 CE 交 BA 的延长线于点 E若B=35，E=20，求BAC 的度数 27、如图，在ABC中，C80，点D在边BC上，且ADB100，BAD DAC，BE平分ABC，交AD于点E 求BED的大小 28、在五边形 ABCDE 中，A=135，AEED，ABCD，B=D，试求C 的度数.29、如图，ABC 中，AB=AC，线段 BC 的垂直平分线 AD 交 BC 于点
8、 D，过点 BE作 BEAC，交 AD 的延长线于点 E，求证：AB=BE 30、观察下列关于自然数的等式：2412+1=8 3522+1=12 4632+1=16 5742+1=20 利用等式的规律，解答下列问题：（1）若等式 810a2+1=b（a，b 都为自然数）具有以上规律，则 a 等于多少，a+b 等于多少（2）写出第 n 个等式（用含 n 的代数式表示），并验证它的正确性 参考答案 一、单选题(共 15 题，共计 45 分)1、B 2、C 3、B 4、B 5、A 6、D 7、D 8、D 9、C 10、C 11、D 12、D 13、C 14、C 15、C 二、填空题(共 10 题，共计 30 分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共 5 题，共计 25 分)26、27、28、29、30、