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1、北师大版八年级上册第三、四章综合练习题 一、选择题 1、已知点 P(0，m)在 y 轴的负半轴上，则点 M(m，m1)在()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2、一个正比例函数的图象经过(2，1)，则它的表达式为()Ay2x By2x Cy12 x Dy12 x 3、点 M 在 x 轴上侧，距离 x 轴 5 个单位长度，距离 y 轴 3 个单位长度，则点 M 的坐标为()A.(5,3)B.（5，3）或(5,3)；C.(3.5)；D（3，5）或（3、5）4、在平面直角坐标系中，点(2,3)关于 x 轴的对称点的坐标是()A.(2,3)B.(2,3)C.(2,3)D.(3,2)5、笛
2、卡尔是法国著名的数学家，他首先提出并创建了坐标的思想，引入坐标和变量的概念，平面直角坐标系很好地体现了下列哪一种数学思想？（）A数形结合 B类比 C分类讨论 D建模 6、对于一次函数 y2x4，下列结论错误的是()A函数值随自变量的增大而减小 B函数的图象不经过第三象限 C函数的图象向下平移 4 个单位长度得 y2x 的图象 D函数的图象与x 轴的交点坐标是(0，4)7、在平面直角坐标系中的坐标轴上，到原点的距离为 2 的点有()A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 8、已知点 A（x，y）是第二象限的点，且|x|2，|y|3，则点 B（x，y）的坐标是()A.(2,3)B.(2,-3)C.
3、(-2,-3)D.(-2,3)9、在平面直角坐标系中，点（3，m2+1）一定在（）A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限 10、已知点 M(1，a)和点 N(2，b)是一次函数 y2x1 图象上的两点，则 a 与 b 的大小关系是()Aab Bab Cab D以上都不对 二、填空题 11、如果直线 AB 平行于 x 轴，则点 A，B 的坐标之间的关系是 12、若点1(,1)关于原点的对称点是2(2,)，则+的值是 13、一次函数 y(m2)x1，若 y 随 x 的增大而增大，则 m 的取值范围是_.14、将直线 y2x1 向下平移 3 个单位长度后所得直线的表达式是_ 15、直线 yx
4、 与直线 yx2 与 x 轴围成的三角形面积是_ 16、若 a3(b2)20，则点 M(a，b)关于 y 轴的对称点的坐标为_ _ 三、解答题 17、已知点 A(x5，2x4)在第一、三象限的角平分线上，求点A 的坐标 18、已知一次函数 yaxb.(1)当点 P(a，b)在第二象限时，直线 yaxb 经过哪几个象限？(2)如果 abb Bab Cab D以上都不对 二、填空题 11、如果直线 AB 平行于 x 轴，则点 A，B 的坐标之间的关系是 纵坐标相等 12、若点1(,1)关于原点的对称点是2(2,)，则+的值是 1 13、一次函数 y(m2)x1，若 y 随 x 的增大而增大，则 m
5、 的取值范围是_m2_.14、将直线 y2x1 向下平移 3 个单位长度后所得直线的表达式是_y2x2_ 15、直线 yx 与直线 yx2 与 x 轴围成的三角形面积是_1_ 16、若 a3(b2)20，则点 M(a，b)关于 y 轴的对称点的坐标为_(3，2)_ 三、解答题 17、已知点 A(x5，2x4)在第一、三象限的角平分线上，求点 A 的坐标 解：由题意得 x52x4，解得 x1，将 x1 代入点 A 的坐标可知，点 A 的坐标为(6，6)18、已知一次函数 yaxb.(1)当点 P(a，b)在第二象限时，直线 yaxb 经过哪几个象限？(2)如果 ab0，且 y 随 x 的增大而增
6、大，则函数的图象不经过哪些象限？解：(1)点 P(a，b)在第二象限，a0，直线 yaxb 经过第一、二、四象限(2)y随 x 的增大而增大，a0，又ab0，b0，一次函数 yaxb 的图象不经过第二象限 19、某通讯公司手机话费收费有 A 套餐(月租费 15 元，通话费每分钟 0.1 元)和 B 套餐(月租费 0元，通话费每分钟 0.15 元)两种 设 A 套餐每月话费为 y1(元)，B 套餐为 y2(元)，月通话时间为 x 分钟(1)分别表示出 y1与 x，y2与 x 的函数关系式；(2)月通话时间多长时，A，B 两种套餐收费一样？(3)什么情况下 A 套餐更省钱？解：(1)y10.1x1
7、5，y20.15x(2)由 y1y2得 0.1x150.15x，解得 x300，即月通话时间为 300 分钟时，A，B 两种套餐收费一样(3)当通话时间多于 300 分钟时，A 套餐更省钱 20、对于 a、b 定义两种新运算“*”和“”：a*ba+kb，abka+b（其中 k 为常数，且 k0）若平面直角坐标系 xOy 中的点 P（a，b），有点 P 的坐标为（a*b，ab）与之相对应，则称点 P 为点 P的“k 衍生点”例如：P（1，4）的“2 衍生点”为 P（l+24，21+4），即 P（9，6）（1）点 P（1，6）的“2 衍生点”P的坐标为 （2）若点 P 的“3 衍生点”P的坐标为（5，7），求点 P 的坐标 解：略