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1、 25.1.2 概率（第 1 课时）单 位：桑营中学 姓 名：刘琦 25.1.2 概率（第 1 课时）教学任务分析 教 学 目 标 知识 技能 在具体情景中，了解概率的意义。数学 思考 学生经历猜想试验收集数据分析结果的探索过程，丰富对随机事件现象的体验。解决 问题 怎样从数量上刻画一个随机事件发生的可能性的大小。情感 态度 学生在合作学习的过程中积累数学活动经验，激发学习的好奇心和求知欲，体验数学价值与学习乐趣。重点 在具体情景中，了解概率的意义。难点 在试验中体会随机时间的特点及事件发生的可能性的大小。教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的 活动 1 创设情景、引入问题 活动 2 动手实
2、验、合作探究 激发学生学习的好奇心和探究欲。学生通过亲身实验，以深刻感受随机现象的统计规律性。同时感受历史上，数学规律的真实的发现过程。活动 3 评价概括、揭示新知 活动 4 联系训练、发展提高 活动 5 归纳总结、交流收获 活动 6 布置作业 总结出概率的定义。检验学生对知识的掌握情况。梳理知识，学生获得巩固和发展。检验学生对知识的掌握情况。教学过程设计 问题与情境 师生行为 设计意图 活动 1 创 设 情景、引入问题 投掷一枚质地均匀的硬币，结果是“正面向上”的可能性有多大？引导学生自己动手投掷验证一下 （1）教师应要求全体同学参与试验，每名同学都要亲自感受规律的发现过程；激发学生学习的好
3、奇心和探究欲。让全体学生动手参与试验，使学生了解概率这一重要概念 的 实 际 背 活动 2 动 手 实验、合作探究 把 全 班分成 11 组，每组同学掷一枚硬币50 次，整理同学们获得的试验数据，并记录在表 1中。（2）活动中教师应要求全体同学态度端正，认真记录实验数据，以培养学生一丝不苟，严谨求实的科学精神；（3）活动中教师应注意培养同学相互合作，相互沟通的能力。第一组和第二组的数据和填在第一列，第一组至第三组的数据和填在第二列，第一组至第四组的数据和填在第三列，11 个组的数据和填在第 10 列。景，相信随机事件的发生存在着统计规律性。说明：活动 2中的分组可根据实际人数酌情调整。投掷次数
4、n“正面向上”的频率m/nO100 200 300 400 500 600700 800 900 10000.51表 1 抛掷次数n 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000“正面向上”的频数m “正面向上”的频率nm 根据上表中的数据，在下图中标注出对应的点。回望历史，（观看课件，或幻灯片）表 2 试验者 抛掷次数（n）“正面向上”次数 (m)“正面向上”频率（nm）棣莫弗 2 048 1 061 0518 布丰 4 040 2 048 0506 9 费勒 10 000 4 979 0497 9 皮尔逊 12 000 6 019 0501 6 皮尔逊
5、24 000 12 012 0500 5 教学过程设计 问题与情境 师生行为 设计意图 问题（1）随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化在哪个数字左右摆动？（2）随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化在 0 5 的左右摆动幅度有何规律？（3）当“正面向上”的频率逐渐稳定到0 5 时，“反面向上”的频率呈现什么规律？（4）你能给事件A的概率下一个定义吗？（5）频率与概率有什么区别与联系？学生独立观察，思考，回答问题。教师提出问题（2）。学生进一步仔细观察，思考，分组交流，讨论。如果随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化在 05 的左右摆动幅度不完全是越来越小，教师应指出：本次实
6、验依然不能称为严格意义上的大量重复实验。教师提出问题（3）。教师提出问题（4）。教师引导学生归纳，建构概率的定义。学生相互讨论，相互交流，尝试着给出事件A的概率定义。教师提出问题（5）。学生思考，讨论，相互交流。教师应帮助学生理解：频率是随着试验次数的改变而 通过逐步深入的一系列问题的提出，使学生加深对随机事件的统计规律性的认识。即：随机现象虽然对于个别试验来说无法预知其结果，但在相同条件下，进行大量重复试验时，却又呈现出 一 种 规 律性。（6）当A是必然发生的事件时，P（A）是多少？当A是不可能发生的事件时，P（A）是多少 活动 3 评价概括、揭 示新知 活动 4 联系训练、发展提高 活动
7、 5 归纳总结、交流收获 教师提出问题（6）。学生思考，讨论，相互交流。教师应帮助学生理解：任何事件的发生都可以用概率来描述。其中不可能事件的概率为0，必然事件的概率为 1，随机事件的概率大于 0 而小于 1。概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小。一般地，在大量重复的实验中，如果事件 A 发生的频率稳定在某个常数 P 附近，那么这个常数 P 就叫做事件 A的概率。教师引导学生完成教材P131 联系 一般地，在大量重复的实 全体学生通过亲身参与大 量 重 复 试验，统计数据，分析，总结试验结果，又经过充分讨论，探究，最终获取了事件A的概率定义。这种处理方式，深化了学生对数学方法（特别是概率论的方法）的理解，发展了学生的数学能力，培养了同学对于数学的积极感情。教学设计说明 从随机事件中寻找规律，这对学生来说是一个全新的观念。如果缺乏对随机现象的丰富体验，学生很难建立起这一观念。因此，本节课进行了学生的分组实验，期望通过学生的亲身的，大量的重复实验，深刻感受随机现象的这种特点，深刻感受概率的定义发展过程。后面的数据分析、整理活动，期望在教师的引导与帮助下，学生们自己能独立地发现这些规律，以获得对概率这个概念的深刻认识。