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1、广西大学附属中学 刘继益3.1.1随机事件的概率问题：问题：思考思考：1.1.在标准大气压下，且温度低于在标准大气压下，且温度低于00时，雪会融时，雪会融化吗？化吗？ 2.木柴燃烧能产生热量吗？木柴燃烧能产生热量吗？3.3.一天内一天内, ,在常温下在常温下, ,这块石头会被风化吗？这块石头会被风化吗？4.4.某地明年某地明年1 1月月1 1日刮西北风日刮西北风? ?5.5.一个电影院某天的上座率超过一个电影院某天的上座率超过50%?50%?（一）事件的分类（一）事件的分类必然事件必然事件：在条件在条件s下下, 一定会发生的事件，一定会发生的事件，叫做相对于条件叫做相对于条件s的必然事件，的必
2、然事件，简称简称必然事件必然事件。不可能事件不可能事件： 在条件在条件s下，一定不会发生的下，一定不会发生的 事件，叫做相对于条件事件，叫做相对于条件s的不可的不可 能事件，简称能事件，简称不可能事件不可能事件。 必然事件必然事件与与不可能事件不可能事件统称为相对统称为相对于条件于条件s的确定事件，简称的确定事件，简称确定事件确定事件。 确定事件确定事件和和随机事件随机事件统称为统称为事件事件，一，一般用大写字母般用大写字母A A、B B、C C表示。表示。随机事件随机事件：在条件在条件s下可能发生也可能不下可能发生也可能不 发生的事件，叫做相对于条件发生的事件，叫做相对于条件s的的随机事件，
3、简称随机事件，简称随机事件随机事件。事件（事件（1 1）、（）、（4 4）、（）、（6 6）是必然事件；）是必然事件；事件（事件（2 2）、（）、（9 9）、（）、（1010）是不可能事件；）是不可能事件；事件（事件（3 3）、（）、（5 5）、（）、（7 7）、（）、（8 8）是随机事件）是随机事件例例1 指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：（1 1）“抛一石块，下落抛一石块，下落”. .（2 2）“在标准大气压下且温度低于在标准大气压下且温度低于00时，冰融化时，冰融化”；（3 3）“某人射击一次，中靶某人射击一次，中靶”；（
4、4 4）“如果如果a,ba,b都是实数都是实数, ,则则a+b=a+ba+b=a+b；”; ;（5 5）“将一枚硬币抛掷将一枚硬币抛掷4 4次出现两次正面和两次反面次出现两次正面和两次反面”；（6 6）“导体通电后，发热导体通电后，发热”；（7 7）“从分别标有号数从分别标有号数1 1，2 2，3 3，4 4，5 5的的5 5张标签中任取张标签中任取一张，得到一张，得到4 4号签号签”；（8 8）“某电话机在某电话机在1 1分钟内收到分钟内收到2 2次呼叫次呼叫”；（9 9）“没有水份，种子能发芽没有水份，种子能发芽”；（1010）“在常温下，焊锡熔化在常温下，焊锡熔化”问：问： 随机事件发生
5、或者不发生是随机事件发生或者不发生是 不是没有任何规律呢？不是没有任何规律呢？ 我们我们来做抛掷一枚硬币的试验，来做抛掷一枚硬币的试验，观察它落地时哪一个面朝上。观察它落地时哪一个面朝上。（二）试验（二）试验第一步：全班每人各取一枚同样的硬币第一步：全班每人各取一枚同样的硬币, ,做做1010次掷硬币的试验，每人记录下次掷硬币的试验，每人记录下试验结果，试验结果，填在表格中：填在表格中：姓名姓名试验次数试验次数正面朝上的次数正面朝上的次数 正面朝上的比例正面朝上的比例第二步：每个小组把本组同学的试验结果第二步：每个小组把本组同学的试验结果统计一下，填入下表：统计一下，填入下表：组次组次 试验总
6、次数试验总次数 正面朝上总的次数正面朝上总的次数 正面朝上的比例正面朝上的比例第三步：把全班同学的试验结果统计一下，第三步：把全班同学的试验结果统计一下， 填入下表：填入下表：班级班级 试验总次数试验总次数 正面朝上总的次数正面朝上总的次数 正面朝上的比例正面朝上的比例 历史上有人曾经做过大量重复历史上有人曾经做过大量重复掷硬币的试验，如下表所示：掷硬币的试验，如下表所示：试验者试验者 试验次数试验次数 正面朝上的次数正面朝上的次数正面朝上的比例正面朝上的比例A A20482048106110610.51810.5181B B40404040204820480.50690.5069C C100
7、0010000497949790.49790.4979D D1200012000601960190.50160.5016E E240002400012012120120.50050.5005第四步：找出掷硬币时第四步：找出掷硬币时“正面朝上正面朝上”这个事这个事件件 发生的规律性。发生的规律性。试验者试验者 试验次数试验次数 正面朝上的次数正面朝上的次数 正面朝上的比例正面朝上的比例A A20482048106110610.51810.5181B B40404040204820480.50690.5069C C1000010000497949790.49790.4979D D120001200
8、0601960190.50160.5016E E240002400012012120120.50050.5005频数：频数：在相同的条件在相同的条件S S下重复下重复n n次试验，观察次试验，观察 某一事件某一事件A A是否出现，称是否出现，称n n次试验中事件次试验中事件A A出现出现的次数的次数n nA A为为事件事件A A出现的频数。出现的频数。n0(A)1 f频率：频率：事件事件A A出现的比例出现的比例 为事为事 件件A A出现的频率。出现的频率。nAn(A)fn（三）（三）频数与频率频数与频率试验者试验者 试验次数试验次数 正面朝上的频数正面朝上的频数正面朝上的频率正面朝上的频率A
9、 A20482048106110610.51810.5181B B40404040204820480.50690.5069C C1000010000497949790.49790.4979D D1200012000601960190.50160.5016E E240002400012012120120.50050.5005（四）随机事件（四）随机事件A A的概率的概率 事件事件A的概率的概率 ：对于给定的随机事件对于给定的随机事件A,如果随着试如果随着试验次数的增加，事件验次数的增加，事件A发生的频率发生的频率 fn(A) 稳定在某个常稳定在某个常数上，把这个常数记作数上，把这个常数记作P(A
10、)，称为，称为事件事件A的概率的概率，简称，简称为为A 的的概率概率。例如：P P( (正面朝上正面朝上) )=P P（反面朝上）（反面朝上）=不可能事件的概率为不可能事件的概率为必然事件的概率为必然事件的概率为0.50.50 01 1概率用来度量随机事件概率用来度量随机事件A A发发生的可能性大小生的可能性大小思考：思考：随机随机事件事件A A在重复试验中出现的在重复试验中出现的频率频率 是不是不变的？是不是不变的？随机随机事件事件A A的概的概率是不是不变的？它们之间有什么区别与率是不是不变的？它们之间有什么区别与联系联系？(A)fn（1 1）大量重复进行同一试验时，随机事件发）大量重复进
11、行同一试验时，随机事件发生与否呈现出规律性：频率总在生与否呈现出规律性：频率总在P(A)P(A)附近摆附近摆动，当试验次数越多时，摆动幅度越小。动，当试验次数越多时，摆动幅度越小。（2 2）0P(A)10P(A)1，不可能事件的概率为，不可能事件的概率为0 0，必然事件的概率为必然事件的概率为1 1，随机事件的概率大于，随机事件的概率大于0 0而小于而小于1 1。（3 3）在实际问题中，通常随机事件的在实际问题中，通常随机事件的概率未知，常用频率作为它的估计值。概率未知，常用频率作为它的估计值。例例2 2 某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：
12、射击次数射击次数n n101020205050100100200200500500击中靶心次数击中靶心次数m m8 8191944449292178178455455击中靶心的频率击中靶心的频率（1）填写表中击中靶心的频率；）填写表中击中靶心的频率；（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么？）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么？分析：事件分析：事件A A出现的频数出现的频数n nA A与试验次数与试验次数n n的比值即为事件的比值即为事件A A的频率，当事件的频率，当事件A A发生发生的频率的频率fnfn（A A）稳定在某个常数上时，这个常数即为事件）稳定在某个常数上时，这个常数即
13、为事件A A的概率。的概率。解：（1）表中依次填入的数据为：0.80，0.95，0.88，0.92，0.89，0.91.（2）由于频率稳定在常数0.89，所以这个射手击一次，击中靶心的概率约是0.89。概率实际上是频率的科学抽象，求某事件的概率可以通过求该事件的频率而得之 2.2.某人进行打靶练习，共射击某人进行打靶练习，共射击1010次，其中有次，其中有2 2次中次中1010环，有环，有3 3次环中次环中9 9环，环，有有4 4次中次中8 8环，有环，有1 1次未中靶，试计算此人中靶的频率，假设此人射击次未中靶，试计算此人中靶的频率，假设此人射击1 1次，次，试问中靶的频率约为多大？中试问中
14、靶的频率约为多大？中1010环的概率约为多大？环的概率约为多大？1.一个地区从某年起几年之内的新生儿数及其中男婴数如下：一个地区从某年起几年之内的新生儿数及其中男婴数如下：时间范围时间范围1 1年内年内2 2年内年内3 3年内年内4 4年内年内新生婴儿数新生婴儿数554455449607960713520135201719017190男婴数男婴数28832883497049706994699488928892男婴出生的频男婴出生的频率率（1 1）填写表中男婴出生的频率（结果保留到小数点后第）填写表中男婴出生的频率（结果保留到小数点后第3 3位）；位）；（2 2）这一地区男婴出生的概率约是多少？
15、）这一地区男婴出生的概率约是多少？练习练习：自我评价与课堂练习：1将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是（ ）A必然事件 B随机事件 C不可能事件 D无法确定2下列说法正确的是（ ）A任一事件的概率总在（0.1）内 B不可能事件的概率不一定为0C必然事件的概率一定为1 D以上均不对3下表是某种油菜子在相同条件下的发芽试验结果表，请完成表格并回答题。每批粒数每批粒数2 25 510107070130130700700150015002000200030003000发芽的粒数发芽的粒数2 24 49 960601161162822826396391339133927152715发芽的频率
16、发芽的频率（1 1）完成上面表格：）完成上面表格：（2 2）该油菜子发芽的概率约是多少？）该油菜子发芽的概率约是多少？4 4生活中，我们经常听到这样的议论：生活中，我们经常听到这样的议论：“天气预报说昨天降水概率为天气预报说昨天降水概率为90%90%，结果根本一点雨都没下，天气预报也太不准确了。结果根本一点雨都没下，天气预报也太不准确了。”学了概率后，你能给学了概率后，你能给出解释吗？出解释吗？课堂小结课堂小结：了解必然事件了解必然事件, ,不可能事件不可能事件, ,随机事件的概念；随机事件的概念；理解随机事件的发生在大量重复试验下理解随机事件的发生在大量重复试验下, ,呈现呈现规律性；规律性；理解理解事件事件A A出现的频率的意义，概率的概念出现的频率的意义，概率的概念. .作业：高考调研课时作业作业：高考调研课时作业（二十二）（二十二）