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1、精品文档 精品文档 1、H 和 O 在 1000eV 到 1eV 能量范围内的散射截面似为常数，分别为 20b 和 38b.计算2H O的以及在2H O和中子从 1000eV 慢化到 1eV 所需要的碰撞次数。解：不难得出，2H O的散射截面与平均对数能降应有下列关系：222H OH OHHOO 即 2(2)2HOH OHHOO 2(2)/(2)H OHHOOHO 查附录 3，可知平均对数能降：1.000H，0.120O，代入计算得：2(2 20 1.000 38 0.120)/(2 20 38)0.571H O 可得平均碰撞次数：221ln()/ln(1.0001)/0.571 12.09
2、12.1CH ONEE 2设()fd表示 L 系中速度速度的中子弹性散射后速度在附近d内的概率。假定在 C 系中散射是各向同性的，求()fd的表达式，并求一次碰撞后的平均速度。解：由：212Em 得：2dEmd ()(1)dEf EE dEE EEE ()fd=22,(1)d ()fd 322(1)3(1)6.在讨论中子热化时，认为热中子源项()Q E是从某给定分解能cE以上能区的中子，经过弹性散射慢化二来的。设慢化能谱服从()E/E分布，试求在氢介质内每秒每单位体积内由cE以上能区，（1）散射到能量为()cE EE的单位能量间隔内之中子数()Q E;（2）散射到能量区间1gggEEE的中子数
3、gQ。解：（1）由题意可知：()()()()cEsQ EEEf EE dE 对于氢介质而言，一次碰撞就足以使中子越过中能区，可以认为宏观截面为 常数：/()()()cESEQ EEf EE dE 精品文档 精品文档 在质心系下，利用各向同性散射函数：()(1)dEf EE dEE 。已知()EE，有：/()11()()(1)(1)(1)/(1)ccEEscsssEEccEEdEdEQ EEEEEEEE（这里有一个前提：/EE）（2）利用上一问的结论：111111()(ln)(1)(1)(1)ggggggEEEgggsssgEEEccgEEEEQQ E dEdEEEEE 7.某反应堆的堆芯由23
4、5U,2H O和Al组成，各成分所占的体积比分别为：0.002,0.60 和0.398，试计算堆芯的中子温度、热中子平均宏观吸收截面和热中子利用系数。设堆芯是均匀的，介质温度为 570K，2()0.4567,()0.1012,()0.126sH OsAls Ubbb，堆芯的热中子能谱为麦克斯韦谱。解：已经2352,U H O Al的相关参数，2353332()19.05/,()0.802/,()2.699/Ug cmH Og cmAlg cm 2352()238.03/,()18.015/,()26.982/MUg mol M H Og mol M Alg mol 可得：23523523533
5、32328101019.05 106.023 104.820 10238.03AUUUNNM 2282.681 10H ON 286.025 10AlN 已知波尔兹曼常数2311.3810kJK，则：23211.38 105707.866 100.0492MkTJeV 查附录 3，得热中子对应 0.0253eV下，2352()7.53,()0.664,()0.230aaaUbH ObAlb 2352()8.9,()103,()1.49sssUbH ObAlb 2352()0.0084,()0.948,()0.0723UH OAl 对于吸收截面，由“1”律：23523522,()(0.0253)
6、0.0253/5.40()(0.0253)0.0253/0.476()(0.0253)0.0253/0.165MMaUaUa H OMa H OMa AlMa AlMkTkTbkTkTbkTkTb 由于散射截面基本不随温度发生变化，282828282828()4.820105.40102.681100.476106.025100.1651028.30aMkT 精品文档 精品文档 235235282822,()()0.0084 4.820 108.9 100.360()()261.784()()0.649262.793sssts tUUH OH OAlAl 则中子温度为：,1 1.4655.94
7、aMnMts tkTTTK 热中子的平均吸收截面：0.02532931.128aanT 代入数据，知：2352()4.462()0.393()0.1363aaaUbH ObAlb 则平均宏观吸收截面为：235223512()()()23.382aaH OaAlaUNUNH ONAlm 则热中子利用系数：235235()91.98%aUaNUf 8.计算温度为 535.5K，密度为330.802 10/kg m的2H O的热中子平均宏观吸收截面。解：已经2H O的相关参数，3318.015/,0.802 10/Mg molkg m，可得：362328100.802106.02102.681018.015ANNM 已知波尔兹曼常数2311.38 10kJ K，则：231.38 10535.5739.00.4619MkTJeV 查附录 3，得热中子对应能量下，0.664,0.948,103,asbb由“1”：律：0.02530.02530.4914aMaMkTkTb 中子温度：2()2 180.491410.46535.5 10.46577.8103aMnMsAkTNTTKN 对于这种“1”介质，有：精品文档 精品文档 0.02532930.6642930.41921.1281.128577.8aanbT 所以：12.68 0.41081.123aaNm