古典概型说课稿.pdf

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1、 第 1 页 共 26 页 古典概型说课稿 古典概型说课稿 1 一、教材分析 本节课人教版普通高中课程标准实验教科书数学必修3 第三章概率第二节古典概型的第一课时。古典概型是在随机事件的概率之后，几何概型之前进行教学的。古典概型是一种理想的数学模型，也是一种最基本的概率模型，它的引入避免了大量的重复试验，而且得到的是概率准确值，有利于理解概率的概念，有利于计算一些简单事件的概率，有利于解释生活中的一些现象与问题。而接下来要学习的几何概型与古典概型有很多相通之处，学好古典概型可以为学习几何概型奠定基础，起到了承前启后的作用。古典概型在高等数学中概率论中也占有相当重要的地位，为学生学习高等数学做好

2、衔接和铺垫。二、学情分析 认知分析：学生已经了解概率的意义，掌握了概率的基本性质，知道了互斥事件和对立事件的概率公式，这三者形成了学生思维的“最近发展区”。此时学生们并没有学习排列组合的知识。随机事件的概率在教材中主要通过观察和试验的方法，得到一些事件的概率估计，学生的认知水平更多的停留在感性认识的层面，还未上升到理性认识的高度。能力分析：学生已经具备了一定的归纳、猜想能力，但数学的理性的思维能力和应用意识仍需提高。但对知识的理解和方法的掌握在一些细节上不完备，反映在解题中就是思维不慎密，过程不完整，解决问题的能力还略显单薄。情感分析：由于本章开始的内容起点低，坡度小，与实际联系紧密，多数学生

3、对本章的学习有一定的兴趣，心里有想好好学习的意愿和信心。三、教学目标 在新课标让学生经历“学数学、做数学、用数学”的理念指导下，以教材为背景，我将本节课的教学目标分为以下三个方面：第 2 页 共 26 页 知识与技能：1。理解古典概型的概念 2。利用古典概型求解随机事件的概率 过程与方法：在教学过程中，进一步发展学发现问题，分析问题，解决问题的能力；培养学生归纳、类比等合情推理能力；培养学生的应用能力与意识。情感态度与价值观：激发学生学习数学的热情，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想；结合问题的现实意义，培养学生的合作精神。四、教学重点与难点 重点：理解古典概型的概念及概率公式，并能简单应用

4、。难点：基本事件的理解。对于本节课难点的确定我认真研读了教材和教参，开始确定了三个教学难点。结合自己的教学经验并同组教师进行探讨后，最后确定为一个：基本事件的理解。因为本节课只要能对基本事件理解到位，判断是否为古典概型，以及发现古典概型的概率公式就基本上都能迎刃而解了。对于难点的突破，我并没有要求学生一步到位，而把理解的过程贯穿在本节课的始终。采用的方法是先是体验，后了解，然后再体验，最后争取让学生达到理解的层次。五、教法学法 教法：根据本节课的特点，采取引导发现与归纳概括相结合的教学方法，融入问题式教学。通过提出问题、分析问题、解决问题等教学过程一步步归纳概括出古典概型的概念及其概率公式，再

5、通过具体问题的提出和解决，让学生体会到成功的喜悦，从而激发学生的学习兴趣，调动他们的主观能动性。采用多媒体教学手段，增强直观性增大教学容量，力争提高课堂教学效率。学法：首先应该给自己积极的心理暗示，数学是可以学好的，也是有乐趣的，更是有用的。在教师的引导下，认真观察思考，大胆尝试，以提高提出问题、分析问题、解决问题的能力。注重数学思想的提升，通过数学语言的组织表达，锻炼自己思维的严密性。合作探究，共同进步，体验成功的喜悦，培养 第 3 页 共 26 页 合作意识和能力，为以后的发展打下良好的基础。六、教学过程 1、聚焦课堂 通过实验和观察的方法，我们可以得到一些事件的概率估计。但这种方法耗时多

6、，而且得到的仅是概率的近似值。在一些特殊情况下，我们需要寻找计算事件概率的通用方法。今天我们要学习的就是概率的一种特殊模型古典概型。2、明确目标 （1）理解基本事件的含义 （2）理解古典概型及其概率计算公式，解决一些简单的古典概型问题。3。问题驱动 那到底什么样的概率模型是古典概型呢？古典概型的概率又如何求解呢？为了弄清这两个问题，先让学生先考察两个试验，分析一下事件的构成。（1）抛掷一枚质地均匀的硬币一次（2）抛掷一枚质地均匀的骰子一次 教师提出问题：以上两个试验的结果分别有哪些？这些结果具有哪些特点？把每个试验结果看成一个事件，它们都是随机事件吗？第二个试验中“出现偶数数点”可以用这些结果

7、表示吗？这些随机试验结果出现的可能性相等吗？学生思考并讨论，结合教师提出的问题谈谈自己的看法。设计意图：对于这两个试验，我并没有让学生分组动手实际操作，情形足够简单，背景足够熟悉，无需动手操作。大量的重复试验可能会导致学生变得茫然，觉得无聊，并不能真正的激发他们的学习兴趣趣，反而浪费了时间。数学中有的知识点或概念理解起来比较困难，不可能一蹴而就，先让学生体验，帮助学生感知基本事件的含义，并为基本事件的理解这一难点的突破做好铺垫，让学生体验基本事件的的定义和特点的同时，鼓励学生用自己的语言描述，提高学生的数学语言的组织能力和表达能力。4、合作探究、成果展示、师生评价 师生互动中，得出基本事件的定

8、义和特点（教师板书）（过渡性语言）基本事件是我们解决古典概型的前提和基础，为了加深同 第 4 页 共 26 页 学们对基本事件的理解，我们再来看两道例题。例 1、从字母 a，b，c，d 中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？学生独立思考后回答，教师板书解题过程，强调书写的规范性。基本事件为 A？a，b？，B？a，c？，c？a，d？，D？b，c？，E？b，d？，F？c，d？（教师板书）例 2。某人射击 5 枪，命中了 3枪，试写出所有的基本事件（表示命中，X 表示未命中）方法一：请同学们列举出所有基本事件（教师板书）（列举法）方法二：教师简单介绍树状图（教师板书），并告知学生树状图也是

9、列举法的一种表现形式。（树状图）设计意图：在列举法学习中，增加一个例子，分别用树形状图与直接列举法展示思维过程，让学生感受求基本事件个数的一般方法，从而化解由于没有学习排列组合而学习概率这一教学困惑。通过思考抛硬币、掷骰子的试验和例 1、2，让学生认真体会这些试验的共同特点，得出古典概型的定义。古典概型的定义（教师板书）你能举例说明现实生活中一些古典概型的例子吗？设计意图：通过举例，加强学生对古典概型的认识，让学生初步体会把一些实际问题转化成数学问题加以解决，培养学生的应用意识。古典概型是最基本的概率模型，是高考的重点，在高等数学概率论中也占有相当重要的地位，在现实生活中也有着比较广泛的应用。

10、学好古典概型是学习其它概型的基础。下面我们看几个问题，帮助大家深化一下对古典概型概念的理解。问题（1）问题（2）问题（3）问题（4）问题（5）学生独立思考后交换意见，学生代表发言，其他同学评价补充。设计意图：通过正、反两方面的例子，特别是举一些破坏了古典概型两个重要特征的例子，以突破古典概型识别的这一重要知识点，前两个问题还可以为以后学习几何概型埋下伏笔。在解决前面的问题和理解古典概型的概念之后，再引导学生探究问题：例2 中，所命中的三枪中，恰好有 2 枪连中的概率为多少？第 5 页 共 26 页 学生先独立思考，然后小组内相互交流，代表发言，其他同学评价补充。基本事件总数为 n 的古典概型中

11、，包含的基本事件数为 m 的随机事件 A 的概率是多少？学生概括总结出古典概型的概率计算公式：p（A）？事件 A 所含基本事件个数（教师板书）基本事件总数 设计意图：考虑在学生原有的认知基础上，使学生逐步感受由特殊到一般的合情推理过程，让学生体验到认知的自然升华。在概率的计算上，鼓励学生尝试列表和画出树状图，让学生感受求基本事件个数的一般方法，从而化解由于没有学习排列组合而学习概率这一教学困惑。过渡性语言引出下面的例题与变式。例 3。单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从 A，B，C，D 四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考察的内容，他可以选择唯一正确的答案。假设考生不会做，他随机的

12、选择一个答案，问他答对的概率是多少？变式：在标准化考试中既有单选题又有多选题，多选题是从A，B，C，D 四个选项中选出所有正确的答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案，多选题更难猜对，这是为什么？学生先独立思考，然后小组内相互交流，合作探究，代表发言，其他同学评价补充。对于此变式的解题过程，教师板书并强调解题过程的规范性。设计意图：在课本例题后增加一个变式训练，变式的基本事件为15 个，暗示学生在基本事件较多的试验中，需用分类讨论的思想，才能补充不漏快速地写出所有基本事件。锻炼学生思维的严密性，与严谨的治学态度，并再次感受列举出所有基本事件在解决古典概型问题的必要性和重要性。5、拓展提

13、升 练习 1：有同学认为，同时抛掷两枚质地均匀的硬币一次看成一次试验，出现的结果有三种情况：全是正面，一正一反，全是反面。所以一次试验中的基本事件有三个，并且概率都是 1。你认为他说的对吗？3 设计意图：这个练习可以检验学生基本事件的理解程度，根据学生的实际情况，决定是否进行动手试验。如果学生真的没有理解到位，那就必须进行动 第 6 页 共 26 页 手进行试验了，下面的练习 2 就必须舍弃。原因有两点：1。课上时间有限 2。基本事件的理解这个难点不能突破，练习 2 存在的价值也就。练习 2：同时掷两个骰子，计算：（1）一共有多少种不同的结果？（多少个基本事件）（2）其中向上的点数之和是 5

14、的结果有多少种？（3）向上的点数之和是 5 的概率是多少？（4）向上的点数之和是几的概率最大？此时的概率是多少？请学生思考，小组交流后代表发言。设计意图：不同思维的角度将古典概型中学生最容易错的忽视基本事件的“等可能性”暴露出来，以引起学生的注意，在教材的基础上增加最后一问，使学生对表格能有进一步的认识。本节课最后一次加深学生对基本事件的理解，再次尝试突破本节课的教学难点。6、当堂反思：师生共同总结本节课的内容，学生反思教学目标的完成情况，对于学习中的新问题课下可以多多思考，多多交流，积极找到解决问题的办法。七、评价设计说明 根据本节课的特点，采用引导发现和归纳概括相结合的教学方法。通过“八步

15、流程”的教学模式，观察对比、概括归纳古典概型的概念及其概率公式，再通过具体问题的提出和解决，让学生体会成功的喜悦，来激发学生的学习兴趣，调动学生的主体能动性，让每一个学生充分地参与到学习活动中来。本节课以问题为纽带，在探究过程中，通过与学生的交流，注意其思想变化，进行恰当引导；通过观察课上练习和课后作业，课下个别谈话的方式，了解学生知识技能和学习方法的不足，用以指导今后的教学。古典概型说课稿 2 教材地位及作用 本节课是高中数学 3（必修）第三章概率的第二节古典概型的第一课时，是在随机事件的概率之后，几何概型之前，尚未学习排列组合的情况下教学 第 7 页 共 26 页 的。古典概型是一种特殊的

16、数学模型，也是一种最基本的概率模型，在概率论中占有相当重要的地位。学好古典概型可以为其它概率的学习奠定基础，同时有利于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，有利于解释生活中的一些问题。教学重点 理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。根据本节课的地位和作用以及新课程标准的具体要求，制订教学重点。教学难点 如何判断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。根据本节课的内容，即尚未学习排列组合，以及学生的心理特点和认知水平，制定了教学难点。教学目标 1知识与技能 （1）理解古典概型及其概率计算公式，（2）会用列举法计算一些随机

17、事件所含的基本事件数及事件发生的概率。2过程与方法 根据本节课的内容和学生的实际水平，通过模拟试验让学生理解古典概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性，观察类比各个试验，归纳总结出古典概型的概率计算公式，体现了化归的重要思想，掌握列举法，学会运用数形结合、分类讨论的思想解决概率的计算问题。3情感态度与价值观 概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义，加强与实际生活的联系，以科学的态度评价身边的一些随机现象。适当地增加学生合作学习交流的机会，尽量地让学生自己举出生活和学习中与古典概型有关的实例。使得学生在体会概率意义的同时，感受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是

18、地科学态度和锲而不舍的求学精神。根据新课程标准，并结合学生心理发展的需求，以及人格、情感、价值观 第 8 页 共 26 页 的具体要求制订而成。这对激发学生学好数学概念，养成数学习惯，感受数学思想，提高数学能力起到了积极的作用。教学过程分析 一，提出问题引入新课 在课前，教师布置任务，以数学小组为单位，完成下面两个模拟试验：试验一：抛掷一枚质地均匀的硬币，分别记录正面朝上和反面朝上的次数，要求每个数学小组至少完成 20 次（最好是整十数），最后由科代表汇总；试验二：抛掷一枚质地均匀的骰子，分别记录1 点、2 点、3 点、4点、5 点和6 点的次数，要求每个数学小组至少完成 60 次（最好是整十

19、数），最后由科代表汇总。在课上，学生展示模拟试验的操作方法和试验结果，并与同学交流活动感受。教师最后汇总方法、结果和感受，并提出问题？1用模拟试验的方法来求某一随机事件的概率好不好？为什么？不好，要求出某一随机事件的概率，需要进行大量的试验，并且求出来的结果是频率，而不是概率。2根据以前的学习，上述两个模拟试验的每个结果之间都有什么特点？学生展示模拟试验的操作方法和试验结果，并与同学交流活动感受，教师最后汇总方法、结果和感受，并提出问题。通过课前的模拟实验的展示，让学生感受与他人合作的重要性，培养学生运用数学语言的能力。随着新问题的提出，激发了学生的求知欲望，通过观察对比，培养了学生发现问题的

20、能力。二，思考交流形成概念 在试验一中随机事件只有两个，即正面朝上和反面朝上，并且他们都是互斥的，由于硬币质地是均匀的，因此出现两种随机事件的可能性相等，即它们的概率都是；在试验二中随机事件有六个，即1 点、2 点、3 点、4 点、5 点 第 9 页 共 26 页 和6 点，并且他们都是互斥的，由于骰子质地是均匀的，因此出现六种随机事件的可能性相等，即它们的概率都是。我们把上述试验中的随机事件称为基本事件，它是试验的每一个可能结果。基本事件有如下的两个特点：（1）任何两个基本事件是互斥的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。特点（2）的理解：在试验一中，必然事件由基本事件正

21、面朝上和反面朝上组成；在试验二中，随机事件出现偶数点可以由基本事件2 点、4 点和6 点共同组成。学生观察对比得出两个模拟试验的相同点和不同点，教师给出基本事件的概念，并对相关特点加以说明，加深新概念的理解。让学生从问题的相同点和不同点中找出研究对象的对立统一面，这能培养学生分析问题的能力，同时也教会学生运用对立统一的辩证唯物主义观点来分析问题的一种方法。三，思考交流形成概念 例 1 从字母中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？分析：为了解基本事件，我们可以按照字典排序的顺序，把所有可能的结果都列出来。利用树状图可以将它们之间的关系列出来。我们一般用列举法列出所有基本事件的结果，画树

22、状图是列举法的基本方法，一般分布完成的结果（两步以上）可以用树状图进行列举。（树状图）解：所求的基本事件共有 6 个：，观察对比，发现两个模拟试验和例 1 的共同特点：试验一中所有可能出现的基本事件有正面朝上和反面朝上2 个，并且每个基本事件出现的可能性相等，都是；第 10 页 共 26 页 试验二中所有可能出现的基本事件有1 点、2 点、3 点、4 点、5点和6 点6 个，并且每个基本事件出现的可能性相等，都是；例 1 中所有可能出现的基本事件有A、B、C、D、E和F6 个，并且每个基本事件出现的可能性相等，都是；经概括总结后得到：1，试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）2，每

23、个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率概型，简称古典概型。思考交流：（1）向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？答：不是古典概型，因为试验的所有可能结果是圆面内所有的点，试验的所有可能结果数是无限的，虽然每一个试验结果出现的可能性相同，但这个试验不满足古典概型的第一个条件。（2）如图，某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中 10 环、命中 9 环。命中 5 环和不中环。你认为这是古典概型吗？为什么？答：不是古典概型，因为试验的所有可能结果只有 7 个，而命中 10 环、

24、命中 9 环。命中 5 环和不中环的出现不是等可能的，即不满足古典概型的第二个条件。先让学生尝试着列出所有的基本事件，教师再讲解用树状图列举问题的优点。让学生先观察对比，找出两个模拟试验和例 1 的共同特点，再概括总结得到的结论，教师最后补充说明。学生互相交流，回答补充，教师归纳。将数形结合和分类讨论的思想渗透到具体问题中来。由于没有学习排列组合，因此用列举法列举基本事件的个数，不仅能让学生直观的感受到对象的总数，而且还能使学生在列举的时候作到不重不漏。解决了求古典概型中基本事件总数这一难点。培养运用从具体到抽象、从特殊到一般的辩证唯物主义观点分析问题的能力，充分体现了数学的化归思想。启发诱导

25、的同时，训练了学生观察和概括 第 11 页 共 26 页 归纳的能力。通过用表格列出相同和不同点，能让学生很好的理解古典概型。从而突出了古典概型这一重点。两个问题的设计是为了让学生更加准确的把握古典概型的两个特点。突破了如何判断一个试验是否是古典概型这一教学难点。四，观察分析推导方程 问题思考：在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率如何计算？分析：实验一中，出现正面朝上的概率与反面朝上的概率相等，即 P（正面朝上）P（反面朝上）由概率的加法公式，得 P（正面朝上）P（反面朝上）P（必然事件）1 因此 P（正面朝上）P（反面朝上）即试验二中，出现各个点的概率相等，即 P（1

26、点）P（2 点）P（3 点）P（4 点）P（5 点）P（6 点）反复利用概率的加法公式，我们有 P（1 点）P（2 点）P（3 点）P（4 点）P（5 点）P（6 点）P（必然事件）1 所以 P（1 点）P（2 点）P（3 点）P（4 点）P（5 点）P（6 点）进一步地，利用加法公式还可以计算这个试验中任何一个事件的概率，例如，P（出现偶数点）P（2 点）P（4 点）P（6 点）即根据上述两则模拟试验，可以概括总结出，古典概型计算任何事件的概率计算公式为：教师提出问题，引导学生类比分析两个模拟试验和例 1 的概率，先通过用概率加法公式求出随机事件的概率，再对比概率结果，发现其中的联系。第 1

27、2 页 共 26 页 鼓励学生运用观察类比和从具体到抽象、从特殊到一般的辩证唯物主义方法来分析问题，同时让学生感受数学化归思想的优越性和这一做法的合理性，突出了古典概型的概率计算公式这一重点。提问：（1）在例 1 的实验中，出现字母d的概率是多少？出现字母d的概率为：提问：（2）在使用古典概型的概率公式时，应该注意什么？归纳：在使用古典概型的概率公式时，应该注意：（1）要判断该概率模型是不是古典概型；（2）要找出随机事件 A 包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。除了画树状图，还有什么方法求基本事件的个数呢？教师提问，学生回答，加深对古典概型的概率计算公式的理解。深化对古典概型的概率计算

28、公式的理解，也抓住了解决古典概型的概率计算的关键。四，例题分析推广应用 例 2 单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从 A，B，C，D 四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考差的内容，他可以选择唯一正确的答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？分析：解决这个问题的关键，即讨论这个问题什么情况下可以看成古典概型。如果考生掌握或者掌握了部分考察内容，这都不满足古典概型的第 2 个条件等可能性，因此，只有在假定考生不会做，随机地选择了一个答案的情况下，才可以化为古典概型。解：这是一个古典概型，因为试验的可能结果只有 4 个：选择 A、选择 B、选择C、选择 D，即基

29、本事件共有 4 个，考生随机地选择一个答案是选择 A，B，C，D 第 13 页 共 26 页 的可能性是相等的。从而由古典概型的概率计算公式得：课后思考：（1）在标准化考试中既有单选题又有多选题，多选题是从 A，B，C，D 四个选项中选出所有正确的答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案，多选题更难猜对，这是为什么？（2）假设有 20 道单选题，如果有一个考生答对了 17 道题，他是随机选择的可能性大，还是他掌握了一定知识的可能性大？学生先思考再回答，教师对学生没有注意到的关键点加以说明。让学生明确决概率的计算问题的关键是：先要判断该概率模型是不是古典概型，再要找出随机事件 A 包含的基

30、本事件的个数和试验中基本事件的总数。巩固学生对已学知识的掌握。例 3 同时掷两个骰子，计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是 5 的结果有多少种？（3）向上的点数之和是 5 的概率是多少？解：（1）掷一个骰子的结果有 6 种，我们把两个骰子标上记号 1，2 以便区分，由于 1 号骰子的结果都可以与 2 号骰子的任意一个结果配对，我们用一个有序实数对来表示组成同时掷两个骰子的一个结果（如表），其中第一个数表示 1 号骰子的结果，第二个数表示 2 号骰子的结果。（可由列表法得到）由表中可知同时掷两个骰子的结果共有 36 种。（2）在上面的结果中，向上的点数之和为 5 的结果

31、有 4 种，分别为：（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）（3）由于所有 36 种结果是等可能的，其中向上点数之和为 5 的结果（记为事件 A）有 4 种，因此，由古典概型的概率计算公式可得 先给出问题，再让学生完成，然后引导学生分析问题，发现解答中存在的问题。引导学生用列表来列举试验中的基本事件的总数。利用列表数形结合和分类讨论，既能形象直观地列出基本事件的总数，又 第 14 页 共 26 页 能做到列举的不重不漏。深化巩固对古典概型及其概率计算公式的理解，和用列举法来计算一些随机事件所含基本事件的个数及事件发生的概率。培养学生运用数形结合的思想，提高发现问题、分析问题、解决问题的能

32、力，增强学生数学思维情趣，形成学习数学知识的积极态度。五，探究思考巩固深 化问题思考：为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？如果不标上记号，类似于（1，2）和（2，1）的结果将没有区别。这时，所有可能的结果将是：（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）（4，4）（4，5）（4，6）（5，5）（5，6）（6，6）共有 21 种，和是 5 的结果有 2 个，它们是（1，4）（2，3），所求的概率为 这就需要我们考察两种解法是否满足古典概型的要求了。可

33、以通过展示两个不同的骰子所抛掷出来的点，感受第二种方法构造的基本事件不是等可能事件，另外还可以利用 Excel 展示第二种方法中构造的 21 个基本事件不是等可能事件。从而加深印象，巩固知识。要求学生观察对比两种结果，找出问题产生的原因。通过观察对比，发现两种结果不同的根本原因是研究的问题是否满足古典概型，从而再次突出了古典概型这一教学重点，体现了学生的主体地位，逐渐养成自主探究能力。六，总结概括加深理解 1我们将具有 （1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）（2）每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）这样两个特点的概率模型称为古典概率概型，简称古典概型。2古典概型计算任何

34、事件的概率计算公式 3求某个随机事件 A 包含的基本事件的个数和实验中基本事件的总数的常 第 15 页 共 26 页 用方法是列举法（画树状图和列表），应做到不重不漏。学生小结归纳，不足的地方老师补充说明。使学生对本节课的知识有一个系统全面的认识，并把学过的相关知识有机地串联起来，便于记忆和应用，也进一步升华了这节课所要表达的本质思想，让学生的认知更上一层。七，布置作业 P123 练习 1、2 题 学生课后自主完成。进一步让学生掌握古典概型及其概率公式，并能够学以致用，加深对本节课的理解。八，板书设计教法与学法分析教法分析 根据本节课的特点，采用引导发现和归纳概括相结合的教学方法，通过提出问题

35、、思考问题、解决问题等教学过程，观察对比、概括归纳古典概型的概念及其概率公式，再通过具体问题的提出和解决，来激发学生的学习兴趣，调动学生的主体能动性，让每一个学生充分地参与到学习活动中来。学法分析 学生在教师创设的问题情景中，通过观察、类比、思考、探究、概括、归纳和动手尝试相结合，体现了学生的主体地位，培养了学生由具体到抽象，由特殊到一般的数学思维能力，形成了实事求是的科学态度，增强了锲而不舍的求学精神。评价分析评价设计 本节课的教学通过提出问题，引导学生发现问题，经历思考交流概括归纳后得出古典概型的概念，由两个问题的提出进一步加深对古典概型的两个特点的理解；再通过学生观察类比推导出古典概型的

36、概率计算公式。这一过程能够培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。在解决概率的计算上，教师鼓励学生尝试列表和画出树状图，让学生感受求基本事件个数的一般方法，从而化解由于没有学习排列组合而学习概率这一教学困惑。整个教学设计的顺利实施，达到了教师的教学目标。第 16 页 共 26 页 古典概型说课稿 3 一教材分析 1.本节内容在高中教材中的地位和作用 古典概型是高中数学人教 A 版必修 3 第三章第二大节的内容，教学安排是 2 课时，本节课是第一课时。古典概型是一种特殊的数学模型，它承接着前面学过的随机事件的概率及其性质，它的引入能使概率值的存在性易于被学生理解，也能使学生认识到重复实验在有

37、些时候并不是获取概率值的唯一方法。同时古典概型也是后面学习条件概率的基础，起到承前启后的作用，在概率论中占有相当重要的地位。（这节课是在没有学习排列组合的前提下学习的，所以教学重点不是“如何计算”,而是让学生通过生活中的实例与数学模型去理解古典概型的两个特征。我认为本节课的教学重点是。）2.教学重难点 教学重点：理解古典概型及其概率计算公式。教学难点：古典概型的判断。二学情分析 学生在小学已经体验过事件发生的等可能性，和游戏规则的公平性，能计算一些简单事件发生的可能性。在初中又进一步丰富了对概率的认识，知道了频率与概率的关系，会计算一些简单事件发生的概率。高中现阶段学生已经了解了概率的意义，掌

38、握了概率的基本性质，知道了互斥事件的加法公式。有了这些知识作铺垫，学生接受起本节课的内容就会显得轻松很多。（以教材为背景，根据学情设计了如下的教学目标）三教学目标 1.知识目标：（1）通过试验理解基本事件的概念和特点 （2）在数学建模的过程中，抽离出古典概型的两个基本特征，推导出古典概型下的概率计算公式。2.能力目标：经历公式的推导过程，体验由特殊到一般的数学思想方法。第 17 页 共 26 页 3.情感态度与价值观目标：（1）用具有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想。（2）让学生掌握“理论来源于实践，并把理论应用于实践”的辨证思想。（下面是根据这节课的特

39、点和学生的认知水平，设计的教法和学法。）四教法与学法 教学过程是教师和学生共同参与的过程，为了培养学生的自主学习能力，激发他们的学习兴趣，我准备采用如下教学方法：引导发现法，问题式教学法，多媒体辅助教学，反馈评价法。我们知道：教学，重要的不是教师的“教”而是学生的“学”。我将引导学生进行分组讨论、归纳总结，并鼓励学生自做自评，做课堂的主人，通过学生间的合作交流，培养他们的团结合作精神。（记得在一本书上看到过：有效的教学能够唤醒沉睡的潜能，激活封存的记忆，开启幽闭的心智，放飞囚禁的情愫。请跟我一起走进这节课的教学过程。）五教学过程（共分为七个环节）1.创设情景引入新课 用课件向学生展示两个生活情

40、境：情境一掷一枚质地均匀的硬币的试验，可能出现几种不同的结果？情景二抛掷一只均匀的骰子一次，点数朝上的试验结果是有限的还是无限的？如果是有限的共有几种？根据试验归纳总结出：基本事件的特点 （1）任何两个基本事件是互斥的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。通过这两个熟悉的试验，先激发学生的学习兴趣，然后鼓励学生用自己的语言表述，从而提高数学语言的组织能力和表达能力。也让学生通过这些问题的解决了解并理解基本事件的概念和特点，体会从特殊到一般的数学思想方法，也为引出古典概型的定义做好铺垫。第 18 页 共 26 页 2.层层递进揭示主题 为了使学生进一步理解与巩固基本事件的概念

41、，训练学生用列举法表示一个随机事件的全部基本事件。用课件展示例 1：例 1 从字母 a、b、c、d 任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？要求学生在列举时要按照一定的规律做到不重不漏。对照例 1，我设计了如下的变式练习，让学生自主解决并相互交流结果。变式练习（课件）一个袋中装有红、黄、蓝、绿四个大小形状完全相同的球，从中一次性摸出三个球，其中有多少个基本事件？请列举。接着提出问题：例 1 和变式练习中的试验包含的基本事件是不是有限个？每个基本事件的出现是不是等可能的？根据学生回答得出古典概型的概念。（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（2）每个基本事件出现的可能性相等。我们将

42、具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型 为了帮助学生进一步巩固和加深对古典概型的两个特征的理解，设置了这样的三个思考问题。（1）从五位学生中随机地选择两位去参加一项集体活动，你认为这是古典概型吗？为什么?（2）向一个方格随机地投一个石子，如果该石子落在方格内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？（3）高一军训进行打靶射击时，这一试验的结果只有有限个：命中 10环、命中 9 环命中 1 环和命中 0 环（即不命中），你认为这是古典概型吗？为什么？3.开放课堂探究公式 了解古典概型的概念之后，就要引领学生探究概率公式，为了突破这个重点我设计了 3 个步骤。第 19 页

43、 共 26 页 首先提出问题：在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率又如何计算？为了解决这一问题，在课堂上演示计算机模拟掷硬币掷骰子试验。接着让学生通过观察试验，分组讨论下面的三个问题：（1）掷硬币试验中，“正面朝上”与“反面朝上”的概率分别是多少？（2）在掷骰子试验中，“出现偶数点”的随机试验的概率是多少？（3）你能从这些试验中找出规律，总结出公式吗？最后在学生回答三个问题的过程中，逐步感受到由特殊到一般的数学思想，最终得出结论：对于古典概型，任何事件的概率为：P(A)=A 包含的基本事件个数/基本事件的总数 让学生带着思考问题分组讨论，寻找答案，这样可以有效的利用课堂时

44、间，达到教学目标。当然也培养了学生的自主学习能力和团结合作精神。还能让学生体验到认知的自然升华，感受数学美妙的意境。同时也体现了新课改中把课堂还给学生，提倡自主学习的新理念。4.例题分析加深理解 这节课的难点就是古典概型的判断，对例 2 的分析是突破难点的契机。例 2（课件）单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从 A、B、C、D 四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考察内容，他可以选择唯一正确的答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？引导学生分析例 2 是否满足古典概型的两个基本特征：有限性与等可能性，并由此掌握求此类题目的方法。体验概率与实际生活是息息相关的

45、。接着让学生分组讨论一道探究问题：（课件）在标准化的考试中既有单选题又有多选题，多选题是从 A、B、C、D 四个选项中选择所有正确答案，同学们有一种感觉，如果不知道正确答案多选题更难猜对，这是为什么？探究题的设计能让学生感受到数学模型的生活化，学会用所学知识解决新问题，而当学生用自己的知识解决问题后，就会有极大的成就感，提高了学习兴趣，体验了数学学习的真谛。第 20 页 共 26 页 由于没有学习排列组合的知识，当遇到基本事件总数较多时，学生还能不能准确地用列举法解决?为了突破这一难点，我选择了例 3 作为对古典概型判断的深化。例 3（课件）同时掷两个骰子，计算（1）一共有多少种不同的结果？（

46、2）其中向上的点数之和是 5 的结果有多少种？（3）向上的点数之和是 5 的概率是多少？首先，让学生列举所有不同的结果，相互之间对照答案，这时可能会有两种倾向：36 种和 21 种。然后引领分析出现这两种结果的原因对骰子标记和不标记。再通过课件演示，从基本事件出现的可能性是否相等找出正确答案。最后告诫学生：使用古典概型的概率公式之前，一定要先来判断它是不是古典概型事件。5.练习巩固检测自我 1.从 52 张扑克牌（没有大小王）中随机地抽取一张牌，这张牌出现下列情形的概率：（1）是 7 （2）不是 7 （3）是方片 （4）是 J 或 Q 或 K （5）即是红心又是草花 （6）比 6 大比 9 小

47、 （7）是红色 （8）是红色或黑色 2小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他们三人中选出一人去帮助王奶奶干活，则小明被选中的概率为_，小明没被选中的概率为_。3抛掷一枚均匀的骰子，它落地时，朝上的点数为 6 的概率为_。朝上的点数为奇数的概率为_。朝上的点数为 0 的概率为_，朝上的点数大于 3 的概率为_。4袋中有 5 个白球，n 个红球，从中任意取一个球，恰好红球的概率为求 第 21 页 共 26 页 n 的值。5我市民政部门近日举行了即开型社会福利彩票销售活动，设置彩票3000 万张（每张彩票 2 元）在这些彩票中，设置如下的奖项。奖项（万元）50 15 8 4 数量（个）20 20

48、 20 180 如果花 2 元钱购买一张彩票，那么能得到不少于 8 万元大奖的概率是多少？6.课堂小结布置作业 小结为了提高学生学习的主动性，我将提问学生，由学生小结，给出适当评价，并进行总结和补充。作业 1.课本第 134 页习题 3.2 A 组第 2，3 题。2（选做题）某单位要在甲、乙、丙、丁四人分别担任周六、周日的值班任务（每人被安排是等可能的，每天只安排一人）（）共有多少种安排方法？（）其中甲、乙两人都被安排的概率是多少？（）甲、乙两人中至少有一人被安排的概率是多少？（清楚明了，简洁有序的板书，有利于知识的回顾和总结，这是我的板书设计）7.板书设计体现主旨 3.2.1 古典概型 六、

49、教学设计说明 本节课的设计，力求体现“以学生发展为本”的教学理念。在教学中，我们不仅希望学生掌握知识，更希望通过学习启迪智慧，简单的说，智慧比知识更重要，知识是启发智慧的手段，过程是动态结果的延伸，教学中只有把结果变成过程，才能把知识变成智慧！古典概型说课稿 4 各位老师：大家好!第 22 页 共 26 页 我叫某某某，来自某某。我说课的题目是古典概型，内容选自于高中教材新课程人教 A 版必修 3 第三章第二节，课时安排为两个课时，本节课内容为第一课时。下面我将从教材分析、教学目标分析、教法与学法分析、教学过程分析四大方面来阐述我对这节课的分析和设计：一、教材分析 1教材所处的地位和作用 古典

50、概型是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的概率模型，在概率论中占有相当重要的地位。它承接着前面学过的随机事件的概率及其性质，又是以后学习条件概率的基础，起到承前启后的作用。2.教学的重点和难点 重点：理解古典概型及其概率计算公式。难点：古典概型的判断及把一些实际问题转化成古典概型。二、教学目标分析 1知识与技能目标 （1）通过试验理解基本事件的概念和特点 （2）在数学建模的过程中，抽离出古典概型的两个基本特征，推导出古典概型下的概率的计算公式。2、过程与方法：经历公式的推导过程，体验由特殊到一般的数学思想方法。3、情感态度与价值观：（1）用具有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探