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1、古典概型说课稿古典概型说课稿1教材地位及作用本节课是中学数学3（必修）第三章概率的其次节古典概型的第一课时，是在随机事务的概率之后，几何概型之前，尚未学习排列组合的状况下教学的。古典概型是一种特别的数学模型，也是一种最基本的概率模型，在概率论中占有相当重要的地位。学好古典概型可以为其它概率的学习奠定基础，同时有利于理解概率的概念，有利于计算一些事务的概率，有利于说明生活中的一些问题。教学重点理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事务的概率。依据本节课的地位和作用以及新课程标准的详细要求，制订教学重点。教学难点如何推断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事务包含的基本领件的个数和
2、试验中基本领件的总数。依据本节课的内容，即尚未学习排列组合，以及学生的心理特点和认知水平，制定了教学难点。教学目标1学问与技能（1）理解古典概型及其概率计算公式，（2）会用列举法计算一些随机事务所含的基本领件数及事务发生的概率。2过程与方法依据本节课的内容和学生的实际水平，通过模拟试验让学生理解古典概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性，视察类比各个试验，归纳总结出古典概型的概率计算公式，体现了化归的重要思想，驾驭列举法，学会运用数形结合、分类探讨的思想解决概率的计算问题。3情感看法与价值观概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义，加强与实际生活的联系，以科学的看
3、法评价身边的一些随机现象。适当地增加学生合作学习沟通的机会，尽量地让学生自己举诞生活和学习中与古典概型有关的实例。使得学生在体会概率意义的同时，感受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是地科学看法和锲而不舍的求学精神。依据新课程标准，并结合学生心理发展的需求，以及人格、情感、价值观的详细要求制订而成。这对激发学生学好数学概念，养成数学习惯，感受数学思想，提高数学实力起到了主动的作用。教学过程分析一，提出问题引入新课在课前，老师布置任务，以数学小组为单位，完成下面两个模拟试验：试验一：抛掷一枚质地匀称的硬币，分别记录正面朝上和反面朝上的次数，要求每个数学小组至少完成20次（最好是整十数），最终由
4、科代表汇总；试验二：抛掷一枚质地匀称的骰子，分别记录1点、2点、3点、4点、5点和6点的次数，要求每个数学小组至少完成60次（最好是整十数），最终由科代表汇总。在课上，学生展示模拟试验的操作方法和试验结果，并与同学沟通活动感受。老师最终汇总方法、结果和感受，并提出问题？1用模拟试验的方法来求某一随机事务的概率好不好？为什么？不好，要求出某一随机事务的概率，须要进行大量的试验，并且求出来的结果是频率，而不是概率。2依据以前的学习，上述两个模拟试验的每个结果之间都有什么特点？学生展示模拟试验的操作方法和试验结果，并与同学沟通活动感受，老师最终汇总方法、结果和感受，并提出问题。通过课前的模拟试验的展
5、示，让学生感受与他人合作的重要性，培育学生运用数学语言的实力。随着新问题的提出，激发了学生的求知欲望，通过视察对比，培育了学生发觉问题的实力。二，思索沟通形成概念在试验一中随机事务只有两个，即正面朝上和反面朝上，并且他们都是互斥的，由于硬币质地是匀称的，因此出现两种随机事务的可能性相等，即它们的概率都是；在试验二中随机事务有六个，即1点、2点、3点、4点、5点和6点，并且他们都是互斥的，由于骰子质地是匀称的，因此出现六种随机事务的可能性相等，即它们的概率都是。我们把上述试验中的随机事务称为基本领件，它是试验的每一个可能结果。基本领件有如下的两个特点：（1）任何两个基本领件是互斥的；（2）任何事
6、务（除不行能事务）都可以表示成基本领件的和。特点（2）的理解：在试验一中，必定事务由基本领件正面朝上和反面朝上组成；在试验二中，随机事务出现偶数点可以由基本领件2点、4点和6点共同组成。学生视察对比得出两个模拟试验的相同点和不同点，老师给出基本领件的概念，并对相关特点加以说明，加深新概念的理解。让学生从问题的相同点和不同点中找出探讨对象的对立统一面，这能培育学生分析问题的实力，同时也教会学生运用对立统一的辩证唯物主义观点来分析问题的一种方法。三，思索沟通形成概念例1从字母中随意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本领件？分析：为了解基本领件，我们可以根据字典排序的依次，把全部可能的结果都列出来。
7、利用树状图可以将它们之间的关系列出来。我们一般用列举法列出全部基本领件的结果，画树状图是列举法的基本方法，一般分布完成的结果（两步以上）可以用树状图进行列举。（树状图）解：所求的基本领件共有6个：，视察对比，发觉两个模拟试验和例1的共同特点：试验一中全部可能出现的基本领件有正面朝上和反面朝上2个，并且每个基本领件出现的可能性相等，都是；试验二中全部可能出现的基本领件有1点、2点、3点、4点、5点和6点6个，并且每个基本领件出现的可能性相等，都是；例1中全部可能出现的基本领件有A、B、C、D、E和F6个，并且每个基本领件出现的可能性相等，都是；经概括总结后得到：1，试验中全部可能出现的基本领件只
8、有有限个；（有限性）2，每个基本领件出现的可能性相等。（等可能性）我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率概型，简称古典概型。思索沟通：（1）向一个圆面内随机地投射一个点，假如该点落在圆内随意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？答：不是古典概型，因为试验的全部可能结果是圆面内全部的点，试验的全部可能结果数是无限的，虽然每一个试验结果出现的可能性相同，但这个试验不满意古典概型的第一个条件。（2）如图，某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环。命中5环和不中环。你认为这是古典概型吗？为什么？答：不是古典概型，因为试验的全部可能结果只有7个，而命中1
9、0环、命中9环。命中5环和不中环的出现不是等可能的，即不满意古典概型的其次个条件。先让学生尝试着列出全部的基本领件，老师再讲解用树状图列举问题的优点。让学生先视察对比，找出两个模拟试验和例1的共同特点，再概括总结得到的结论，老师最终补充说明。学生相互沟通，回答补充，老师归纳。将数形结合和分类探讨的思想渗透到详细问题中来。由于没有学习排列组合，因此用列举法列举基本领件的个数，不仅能让学生直观的感受到对象的总数，而且还能使学生在列举的时候作到不重不漏。解决了求古典概型中基本领件总数这一难点。培育运用从详细到抽象、从特别到一般的辩证唯物主义观点分析问题的实力，充分体现了数学的化归思想。启发诱导的同时
10、，训练了学生视察和概括归纳的实力。通过用表格列出相同和不同点，能让学生很好的理解古典概型。从而突出了古典概型这一重点。两个问题的设计是为了让学生更加精确的把握古典概型的两个特点。突破了如何推断一个试验是否是古典概型这一教学难点。四，视察分析推导方程问题思索：在古典概型下，基本领件出现的概率是多少？随机事务出现的概率如何计算？分析：试验一中，出现正面朝上的概率与反面朝上的概率相等，即P（正面朝上）P（反面朝上）由概率的加法公式，得P（正面朝上）P（反面朝上）P（必定事务）1因此P（正面朝上）P（反面朝上）即试验二中，出现各个点的概率相等，即P（1点）P（2点）P（3点）P（4点）P（5点）P（6
11、点）反复利用概率的加法公式，我们有P（1点）P（2点）P（3点）P（4点）P（5点）P（6点）P（必定事务）1所以P（1点）P（2点）P（3点）P（4点）P（5点）P（6点）进一步地，利用加法公式还可以计算这个试验中任何一个事务的概率，例如，P（出现偶数点）P（2点）P（4点）P（6点）即依据上述两则模拟试验，可以概括总结出，古典概型计算任何事务的概率计算公式为：老师提出问题，引导学生类比分析两个模拟试验和例1的概率，先通过用概率加法公式求出随机事务的概率，再对比概率结果，发觉其中的联系。激励学生运用视察类比和从详细到抽象、从特别到一般的辩证唯物主义方法来分析问题，同时让学生感受数学化归思想的
12、优越性和这一做法的合理性，突出了古典概型的概率计算公式这一重点。提问：（1）在例1的试验中，出现字母d的概率是多少？出现字母d的概率为：提问：（2）在运用古典概型的概率公式时，应当留意什么？归纳：在运用古典概型的概率公式时，应当留意：（1）要推断该概率模型是不是古典概型；（2）要找出随机事务A包含的基本领件的个数和试验中基本领件的总数。除了画树状图，还有什么方法求基本领件的个数呢？老师提问，学生回答，加深对古典概型的概率计算公式的理解。深化对古典概型的概率计算公式的理解，也抓住了解决古典概型的概率计算的关键。四，例题分析推广应用例2单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项
13、中选择一个正确答案。假如考生驾驭了考差的内容，他可以选择唯一正确的答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？分析：解决这个问题的关键，即探讨这个问题什么状况下可以看成古典概型。假如考生驾驭或者驾驭了部分考察内容，这都不满意古典概型的第2个条件等可能性，因此，只有在假定考生不会做，随机地选择了一个答案的状况下，才可以化为古典概型。解：这是一个古典概型，因为试验的可能结果只有4个：选择A、选择B、选择C、选择D，即基本领件共有4个，考生随机地选择一个答案是选择A，B，C，D的可能性是相等的。从而由古典概型的概率计算公式得：课后思索：（1）在标准化考试中既有单选题又有多选题，
14、多选题是从A，B，C，D四个选项中选出全部正确的答案，同学们可能有一种感觉，假如不知道正确答案，多选题更难猜对，这是为什么？（2）假设有20道单选题，假如有一个考生答对了17道题，他是随机选择的可能性大，还是他驾驭了肯定学问的可能性大？学生先思索再回答，老师对学生没有留意到的关键点加以说明。让学生明确决概率的计算问题的关键是：先要推断该概率模型是不是古典概型，再要找出随机事务A包含的基本领件的个数和试验中基本领件的总数。巩固学生对已学学问的驾驭。例3同时掷两个骰子，计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？（3）向上的点数之和是5的概率是多少？解：（1）掷
15、一个骰子的结果有6种，我们把两个骰子标上记号1，2以便区分，由于1号骰子的结果都可以与2号骰子的随意一个结果配对，我们用一个有序实数对来表示组成同时掷两个骰子的一个结果（如表），其中第一个数表示1号骰子的结果，其次个数表示2号骰子的结果。（可由列表法得到）由表中可知同时掷两个骰子的结果共有36种。（2）在上面的结果中，向上的点数之和为5的结果有4种，分别为：（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）（3）由于全部36种结果是等可能的，其中向上点数之和为5的结果（记为事务A）有4种，因此，由古典概型的概率计算公式可得先给出问题，再让学生完成，然后引导学生分析问题，发觉解答中存在的问题。引导学
16、生用列表来列举试验中的基本领件的总数。利用列表数形结合和分类探讨，既能形象直观地列出基本领件的总数，又能做到列举的不重不漏。深化巩固对古典概型及其概率计算公式的理解，和用列举法来计算一些随机事务所含基本领件的个数及事务发生的概率。培育学生运用数形结合的思想，提高发觉问题、分析问题、解决问题的实力，增加学生数学思维情趣，形成学习数学学问的主动看法。五，探究思索巩固深化问题思索：为什么要把两个骰子标上记号？假如不标记号会出现什么状况？你能说明其中的缘由吗？假如不标上记号，类似于（1，2）和（2，1）的结果将没有区分。这时，全部可能的结果将是：（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，
17、6）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）（4，4）（4，5）（4，6）（5，5）（5，6）（6，6）共有21种，和是5的结果有2个，它们是（1，4）（2，3），所求的概率为这就须要我们考察两种解法是否满意古典概型的要求了。可以通过展示两个不同的骰子所抛掷出来的点，感受其次种方法构造的基本领件不是等可能事务，另外还可以利用Excel展示其次种方法中构造的21个基本领件不是等可能事务。从而加深印象，巩固学问。要求学生视察对比两种结果，找出问题产生的缘由。通过视察对比，发觉两种结果不同的根本缘由是探讨的问题是否满意古典概型，从而再次突出了古典概型
18、这一教学重点，体现了学生的主体地位，渐渐养成自主探究实力。六，总结概括加深理解1我们将具有（1）试验中全部可能出现的基本领件只有有限个；（有限性）（2）每个基本领件出现的可能性相等。（等可能性）这样两个特点的概率模型称为古典概率概型，简称古典概型。2古典概型计算任何事务的概率计算公式3求某个随机事务A包含的基本领件的个数和试验中基本领件的总数的常用方法是列举法（画树状图和列表），应做到不重不漏。学生小结归纳，不足的地方老师补充说明。使学生对本节课的学问有一个系统全面的相识，并把学过的相关学问有机地串联起来，便于记忆和应用，也进一步升华了这节课所要表达的本质思想，让学生的认知更上一层。七，布置作
19、业P123练习1、2题学生课后自主完成。进一步让学生驾驭古典概型及其概率公式，并能够学以致用，加深对本节课的理解。八，板书设计教法与学法分析教法分析依据本节课的特点，采纳引导发觉和归纳概括相结合的教学方法，通过提出问题、思索问题、解决问题等教学过程，视察对比、概括归纳古典概型的概念及其概率公式，再通过详细问题的提出和解决，来激发学生的学习爱好，调动学生的主体能动性，让每一个学生充分地参加到学习活动中来。学法分析学生在老师创设的问题情景中，通过视察、类比、思索、探究、概括、归纳和动手尝试相结合，体现了学生的主体地位，培育了学生由详细到抽象，由特别到一般的数学思维实力，形成了实事求是的科学看法，增
20、加了锲而不舍的求学精神。评价分析评价设计本节课的教学通过提出问题，引导学生发觉问题，经验思索沟通概括归纳后得出古典概型的概念，由两个问题的提出进一步加深对古典概型的两个特点的理解；再通过学生视察类比推导出古典概型的概率计算公式。这一过程能够培育学生发觉问题、分析问题、解决问题的实力。在解决概率的计算上，老师激励学生尝试列表和画出树状图，让学生感受求基本领件个数的一般方法，从而化解由于没有学习排列组合而学习概率这一教学困惑。整个教学设计的顺当实施，达到了老师的教学目标。古典概型说课稿2一教材分析1.本节内容在中学教材中的地位和作用古典概型是中学数学人教A版必修3第三章其次大节的内容，教学支配是2
21、课时，本节课是第一课时。古典概型是一种特别的数学模型，它承接着前面学过的随机事务的概率及其性质，它的引入能使概率值的存在性易于被学生理解，也能使学生相识到重复试验在有些时候并不是获得概率值的唯一方法。同时古典概型也是后面学习条件概率的基础，起到承前启后的作用，在概率论中占有相当重要的地位。（这节课是在没有学习排列组合的前提下学习的，所以教学重点不是“如何计算”,而是让学生通过生活中的实例与数学模型去理解古典概型的两个特征。我认为本节课的教学重点是。）2.教学重难点教学重点：理解古典概型及其概率计算公式。教学难点：古典概型的推断。二学情分析学生在小学已经体验过事务发生的等可能性，和嬉戏规则的公允
22、性，能计算一些简洁事务发生的可能性。在初中又进一步丰富了对概率的相识，知道了频率与概率的关系，会计算一些简洁事务发生的概率。中学现阶段学生已经了解了概率的意义，驾驭了概率的基本性质，知道了互斥事务的加法公式。有了这些学问作铺垫，学生接受起本节课的内容就会显得轻松许多。（以教材为背景，依据学情设计了如下的教学目标）三教学目标1.学问目标：（1）通过试验理解基本领件的概念和特点（2）在数学建模的过程中，抽离出古典概型的两个基本特征，推导出古典概型下的概率计算公式。2.实力目标：经验公式的推导过程，体验由特别到一般的数学思想方法。3.情感看法与价值观目标：（1）用具有现实意义的实例，激发学生的学习爱
23、好，培育学生勇于探究，擅长发觉的创新思想。（2）让学生驾驭“理论来源于实践，并把理论应用于实践”的辨证思想。（下面是依据这节课的特点和学生的认知水平，设计的教法和学法。）四教法与学法教学过程是老师和学生共同参加的过程，为了培育学生的自主学习实力，激发他们的学习爱好，我打算采纳如下教学方法：引导发觉法，问题式教学法，多媒体协助教学，反馈评价法。我们知道：教学，重要的不是老师的“教”而是学生的“学”。我将引导学生进行分组探讨、归纳总结，并激励学生自做自评，做课堂的主子，通过学生间的合作沟通，培育他们的团结合作精神。（记得在一本书上看到过：有效的教学能够唤醒沉睡的潜能，激活封存的记忆，开启幽闭的心智
24、，放飞囚禁的情愫。请跟我一起走进这节课的教学过程。）五教学过程（共分为七个环节）1.创设情景引入新课用课件向学生展示两个生活情境：情境一掷一枚质地匀称的硬币的试验，可能出现几种不同的结果？情景二抛掷一只匀称的骰子一次，点数朝上的试验结果是有限的还是无限的？假如是有限的共有几种？依据试验归纳总结出：基本领件的特点（1）任何两个基本领件是互斥的；（2）任何事务（除不行能事务）都可以表示成基本领件的和。通过这两个熟识的试验，先激发学生的学习爱好，然后激励学生用自己的语言表述，从而提高数学语言的组织实力和表达实力。也让学生通过这些问题的解决了解并理解基本领件的概念和特点，体会从特别到一般的数学思想方法
25、，也为引出古典概型的定义做好铺垫。2.层层递进揭示主题为了使学生进一步理解与巩固基本领件的概念，训练学生用列举法表示一个随机事务的全部基本领件。用课件展示例1：例1从字母a、b、c、d随意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本领件？要求学生在列举时要根据肯定的规律做到不重不漏。比照例1，我设计了如下的变式练习，让学生自主解决并相互沟通结果。变式练习（课件）一个袋中装有红、黄、蓝、绿四个大小形态完全相同的球，从中一次性摸出三个球，其中有多少个基本领件？请列举。接着提出问题：例1和变式练习中的试验包含的基本领件是不是有限个？每个基本领件的出现是不是等可能的？依据学生回答得出古典概型的概念。（1）试验
26、中全部可能出现的基本领件只有有限个；（2）每个基本领件出现的可能性相等。我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型为了帮助学生进一步巩固和加深对古典概型的两个特征的理解，设置了这样的三个思索问题。（1）从五位学生中随机地选择两位去参与一项集体活动，你认为这是古典概型吗？为什么?（2）向一个方格随机地投一个石子，假如该石子落在方格内随意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？（3）高一军训进行打靶射击时，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环命中1环和命中0环（即不命中），你认为这是古典概型吗？为什么？3.开放课堂探究公式了解古典概型的概念之后，就要引领学生探究
27、概率公式，为了突破这个重点我设计了3个步骤。首先提出问题：在古典概型下，基本领件出现的概率是多少？随机事务出现的概率又如何计算？为了解决这一问题，在课堂上演示计算机模拟掷硬币掷骰子试验。接着让学生通过视察试验，分组探讨下面的三个问题：（1）掷硬币试验中，“正面朝上”与“反面朝上”的概率分别是多少？（2）在掷骰子试验中，“出现偶数点”的随机试验的概率是多少？（3）你能从这些试验中找出规律，总结出公式吗？最终在学生回答三个问题的过程中，逐步感受到由特别到一般的数学思想，最终得出结论：对于古典概型，任何事务的概率为：P(A)=A包含的基本领件个数/基本领件的总数让学生带着思索问题分组探讨，找寻答案，
28、这样可以有效的利用课堂时间，达到教学目标。当然也培育了学生的自主学习实力和团结合作精神。还能让学生体验到认知的自然升华，感受数学奇妙的意境。同时也体现了新课改中把课堂还给学生，提倡自主学习的新理念。4.例题分析加深理解这节课的难点就是古典概型的推断，对例2的分析是突破难点的契机。例2（课件）单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A、B、C、D四个选项中选择一个正确答案。假如考生驾驭了考察内容，他可以选择唯一正确的答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？引导学生分析例2是否满意古典概型的两个基本特征：有限性与等可能性，并由此驾驭求此类题目的方法。体验概率与实际生活是休
29、戚相关的。接着让学生分组探讨一道探究问题：（课件）在标准化的考试中既有单选题又有多选题，多选题是从A、B、C、D四个选项中选择全部正确答案，同学们有一种感觉，假如不知道正确答案多选题更难猜对，这是为什么？探究题的设计能让学生感受到数学模型的生活化，学会用所学学问解决新问题，而当学生用自己的学问解决问题后，就会有极大的成就感，提高了学习爱好，体验了数学学习的真谛。由于没有学习排列组合的学问，当遇到基本领件总数较多时，学生还能不能精确地用列举法解决?为了突破这一难点，我选择了例3作为对古典概型推断的深化。例3（课件）同时掷两个骰子，计算（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是5的结
30、果有多少种？（3）向上的点数之和是5的概率是多少？首先，让学生列举全部不同的结果，相互之间比照答案，这时可能会有两种倾向：36种和21种。然后引领分析出现这两种结果的缘由对骰子标记和不标记。再通过课件演示，从基本领件出现的可能性是否相等找出正确答案。最终告诫学生：运用古典概型的概率公式之前，肯定要先来推断它是不是古典概型事务。5.练习巩固检测自我1.从52张扑克牌（没有大小王）中随机地抽取一张牌，这张牌出现下列情形的概率：（1）是7（2）不是7（3）是方片（4）是J或Q或K（5）即是红心又是草花（6）比6大比9小（7）是红色（8）是红色或黑色2小明、小刚、小亮三人正在做嬉戏，现在要从他们三人中
31、选出一人去帮助王奶奶干活，则小明被选中的概率为_，小明没被选中的概率为_。3抛掷一枚匀称的骰子，它落地时，朝上的点数为6的概率为_。朝上的点数为奇数的概率为_ 。朝上的点数为0的概率为_，朝上的点数大于3的概率为_。4袋中有5个白球，n个红球，从中随意取一个球，恰好红球的.概率为求n的值。5我市民政部门近日实行了即开型社会福利彩票销售活动，设置彩票3000万张（每张彩票2元）在这些彩票中，设置如下的奖项。奖项（万元） 50 15 8 4 数量（个） 20 20 20 180 假如花2元钱购买一张彩票，那么能得到不少于8万元大奖的概率是多少？6.课堂小结布置作业小结为了提高学生学习的主动性，我将
32、提问学生，由学生小结，给出适当评价，并进行总结和补充。作业1 .课本第134页习题3.2 A组第2，3题。2（选做题）某单位要在甲、乙、丙、丁四人分别担当周六、周日的值班任务（每人被支配是等可能的，每天只支配一人）（）共有多少种支配方法？（）其中甲、乙两人都被支配的概率是多少？（）甲、乙两人中至少有一人被支配的概率是多少？（清晰明白，简洁有序的板书，有利于学问的回顾和总结，这是我的板书设计）7.板书设计体现主旨3.2.1古典概型六、教学设计说明本节课的设计，力求体现“以学生发展为本”的教学理念。在教学中，我们不仅希望学生驾驭学问，更希望通过学习启迪才智，简洁的说，才智比学问更重要，学问是启发才
33、智的手段，过程是动态结果的延长，教学中只有把结果变成过程，才能把学问变成才智！古典概型说课稿3一、教材分析本节课人教版一般中学课程标准试验教科书数学必修3第三章概率其次节古典概型的第一课时。古典概型是在随机事务的概率之后，几何概型之前进行教学的。古典概型是一种志向的数学模型，也是一种最基本的概率模型，它的引入避开了大量的重复试验，而且得到的是概率精确值，有利于理解概率的概念，有利于计算一些简洁事务的概率，有利于说明生活中的一些现象与问题。而接下来要学习的几何概型与古典概型有许多相通之处，学好古典概型可以为学习几何概型奠定基础，起到了承前启后的作用。古典概型在高等数学中概率论中也占有相当重要的地
34、位，为学生学习高等数学做好连接和铺垫。二、学情分析认知分析：学生已经了解概率的意义，驾驭了概率的基本性质，知道了互斥事务和对立事务的概率公式，这三者形成了学生思维的“最近发展区”。 此时学生们并没有学习排列组合的学问。随机事务的概率在教材中主要通过视察和试验的方法，得到一些事务的概率估计，学生的认知水平更多的停留在感性相识的层面，还未上升到理性相识的高度。实力分析：学生已经具备了肯定的归纳、猜想实力，但数学的理性的思维实力和应用意识仍需提高。 但对学问的理解和方法的驾驭在一些细微环节上不完备，反映在解题中就是思维不慎密，过程不完整，解决问题的实力还略显单薄。情感分析：由于本章起先的内容起点低，
35、坡度小，与实际联系紧密，多数学生对本章的学习有肯定的爱好，心里有想好好学习的意愿和信念。三、教学目标在新课标让学生经验“学数学、做数学、用数学”的理念指导下，以教材为背景，我将本节课的教学目标分为以下三个方面：学问与技能：1。理解古典概型的概念2。利用古典概型求解随机事务的概率过程与方法：在教学过程中，进一步发展学发觉问题，分析问题，解决问题的实力；培育学生归纳、类比等合情推理实力；培育学生的应用实力与意识。情感看法与价值观：激发学生学习数学的热忱，培育学生勇于探究，擅长发觉的创新思想；结合问题的现实意义，培育学生的合作精神。四、教学重点与难点重点：理解古典概型的概念及概率公式，并能简洁应用。
36、难点：基本领件的理解。对于本节课难点的确定我仔细研读了教材和教参，起先确定了三个教学难点。结合自己的教学阅历并同组老师进行探讨后，最终确定为一个：基本领件的理解。因为本节课只要能对基本领件理解到位，推断是否为古典概型，以及发觉古典概型的概率公式就基本上都能迎刃而解了。对于难点的突破，我并没有要求学生一步到位，而把理解的过程贯穿在本节课的始终。采纳的方法是先是体验，后了解，然后再体验，最终争取让学生达到理解的层次。五、教法学法教法：依据本节课的特点，实行引导发觉与归纳概括相结合的教学方法，融入问题式教学。通过提出问题、分析问题、解决问题等教学过程一步步归纳概括出古典概型的概念及其概率公式，再通过
37、详细问题的提出和解决，让学生体会到胜利的喜悦，从而激发学生的学习爱好，调动他们的主观能动性。采纳多媒体教学手段，增加直观性增大教学容量，力争提高课堂教学效率。学法：首先应当给自己主动的心理示意，数学是可以学好的，也是有乐趣的，更是有用的。在老师的引导下，仔细视察思索，大胆尝试，以提高提出问题、分析问题、解决问题的实力。注意数学思想的提升，通过数学语言的组织表达，熬炼自己思维的严密性。合作探究，共同进步，体验胜利的喜悦，培育合作意识和实力，为以后的发展打下良好的基础。六、教学过程1、聚焦课堂通过试验和视察的方法，我们可以得到一些事务的概率估计。但这种方法耗时多，而且得到的仅是概率的近似值。在一些
38、特别状况下，我们须要找寻计算事务概率的通用方法。今日我们要学习的就是概率的一种特别模型古典概型。2、明确目标（1）理解基本领件的含义（2）理解古典概型及其概率计算公式，解决一些简洁的古典概型问题。3。问题驱动那究竟什么样的概率模型是古典概型呢？古典概型的概率又如何求解呢？为了弄清这两个问题，先让学生先考察两个试验，分析一下事务的构成。（1）抛掷一枚质地匀称的硬币一次（2）抛掷一枚质地匀称的骰子一次老师提出问题：以上两个试验的结果分别有哪些？这些结果具有哪些特点？把每个试验结果看成一个事务，它们都是随机事务吗？其次个试验中“出现偶数数点”可以用这些结果表示吗？这些随机试验结果出现的可能性相等吗？
39、学生思索并探讨，结合老师提出的问题谈谈自己的看法。设计意图：对于这两个试验，我并没有让学生分组动手实际操作，情形足够简洁，背景足够熟识，无需动手操作。大量的重复试验可能会导致学生变得茫然，觉得无聊，并不能真正的激发他们的学习爱好趣，反而奢侈了时间。数学中有的学问点或概念理解起来比较困难，不行能一蹴而就，先让学生体验，帮助学生感知基本领件的含义，并为基本领件的理解这一难点的突破做好铺垫，让学生体验基本领件的的定义和特点的同时，激励学生用自己的语言描述，提高学生的数学语言的组织实力和表达实力。4、合作探究、成果展示、师生评价师生互动中，得出基本领件的定义和特点（老师板书）（过渡性语言）基本领件是我
40、们解决古典概型的前提和基础，为了加深同学们对基本领件的理解，我们再来看两道例题。例1、从字母a，b，c，d中随意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本领件？学生独立思索后回答，老师板书解题过程，强调书写的规范性。基本领件为A？a，b？，B？a，c？，c？a，d？，D？b，c？，E？b，d？，F？c，d？（老师板书） 例2 。某人射击5枪，命中了3枪，试写出全部的基本领件（表示命中，X表示未命中 ）方法一：请同学们列举出全部基本领件（老师板书）（列举法）方法二：老师简洁介绍树状图（老师板书），并告知学生树状图也是列举法的一种表现形式。（树状图）设计意图：在列举法学习中，增加一个例子，分别用树形态图
41、与干脆列举法展示思维过程，让学生感受求基本领件个数的一般方法，从而化解由于没有学习排列组合而学习概率这一教学困惑。通过思索抛硬币、掷骰子的试验和例1、2，让学生仔细体会这些试验的共同特点，得出古典概型的定义。古典概型的定义（老师板书）你能举例说明现实生活中一些古典概型的例子吗？设计意图：通过举例，加强学生对古典概型的相识，让学生初步体会把一些实际问题转化成数学问题加以解决，培育学生的应用意识。古典概型是最基本的概率模型，是高考的重点，在高等数学概率论中也占有相当重要的地位，在现实生活中也有着比较广泛的应用。学好古典概型是学习其它概型的基础。下面我们看几个问题，帮助大家深化一下对古典概型概念的理
42、解。问题（1）问题（2）问题（3）问题（4）问题（5）学生独立思索后交换看法，学生代表发言，其他同学评价补充。设计意图：通过正、反两方面的例子，特殊是举一些破坏了古典概型两个重要特征的例子，以突破古典概型识别的这一重要学问点，前两个问题还可以为以后学习几何概型埋下伏笔。在解决前面的问题和理解古典概型的概念之后，再引导学生探究问题：例2中，所命中的三枪中，恰好有2枪连中的概率为多少？学生先独立思索，然后小组内相互沟通，代表发言，其他同学评价补充。基本领件总数为n的古典概型中，包含的基本领件数为m的随机事务A的概率是多少？ 学生概括总结出古典概型的概率计算公式：p（A）？事务A所含基本领件个数（老
43、师板书）基本领件总数设计意图：考虑在学生原有的认知基础上，使学生逐步感受由特别到一般的合情推理过程，让学生体验到认知的自然升华。在概率的计算上，激励学生尝试列表和画出树状图，让学生感受求基本领件个数的一般方法，从而化解由于没有学习排列组合而学习概率这一教学困惑。过渡性语言引出下面的例题与变式。例3。单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案。假如考生驾驭了考察的内容，他可以选择唯一正确的答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？变式：在标准化考试中既有单选题又有多选题，多选题是从A，B，C，D四个选项中选出全部正确的答案，同学们可能
44、有一种感觉，假如不知道正确答案，多选题更难猜对，这是为什么？学生先独立思索，然后小组内相互沟通，合作探究，代表发言，其他同学评价补充。对于此变式的解题过程，老师板书并强调解题过程的规范性。设计意图：在课本例题后增加一个变式训练，变式的基本领件为15个，示意学生在基本领件较多的试验中，需用分类探讨的思想，才能补充不漏快速地写出全部基本领件。熬炼学生思维的严密性，与严谨的治学看法，并再次感受列举出全部基本领件在解决古典概型问题的必要性和重要性。5、拓展提升练习1：有同学认为，同时抛掷两枚质地匀称的硬币一次看成一次试验，出现的结果有三种状况：全是正面，一正一反，全是反面。所以一次试验中的基本领件有三个，并且概率都是1。你认为他说的对吗？ 3设计意图：这个练习可以检验学生基本领件的理解程度，依据学生的实际状况，确定是否进行动手试验。假如学生真的没有理解到位，那就必需进行动手进行试验了，下面的练习2就必需舍弃。缘由有两点：1。课上时间有限2。基本领件的理解这个难点不能突破，练习2存在的价值也就。练习2：同时掷两个骰子，计算：（1）一共有多少种不同的结果？（多少个基本领件）（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？（3）向上的点数之和是5的概率是多少？（4）向上的点数之和是