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1、 1/41/4 第 2 课时：正数和负数【教学目标】1理解有理数的意义。2会根据要求把给出的有理数分类。3了解“0”在有理数分类中的作用。4培养学生分类讨论的数学思想及对立统一的辩证唯物主义的观点。【教学重点和难点】重点：了解有理数包括哪些数。难点：要明确有理数分类的标准，分类标准不同，分类结果也不同，分类结果应是不重不漏，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类。【教学过程】一、创设情境，揭示目标：直接导入课题 学习目标：会根据要求把给出的有理数分类 二、自学指导(课件出示)1、阅读课本 1113 页 2、有理数的概念 3、如何对有理数分类 4、思考并回答下列问题：“0”是整数吗？
2、是正数吗？是有理数吗？“2”是整数吗？是正数吗？是有理数吗？自然数就是整数吗？是正数吗？是有理数吗？三、学生自学，教师巡视。学生看书，教师巡视，确保人人独立认真看书。四、引导更正，指导运用 1数的扩充：数 1，2，3，4，叫做正整数；1，2，3，4，叫做负整数；正整数、负整数和零统称为整数；数32，41，854，+5.6，叫做正分数；97，76，3.5，叫做负分数；正分数和负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数。2思考并回答下列问题：“0”是整数吗？是正数吗？是有理数吗？“2”是整数吗？是正数吗？是有理数吗？自然数就是整数吗？是正数吗？是有理数吗？要求学生区分“正”与“整”；小数可化为分数。
3、2/42/4 3有理数的分类 不同的分类标准可以将有理数进行不同的分类：先将有理数按“整”和“分”的属性分，再按每类数的“正”、“负”分，即得如下分类表：负分数正分数分数负整数正整数整数有理数0 先将有理数按“正”和“负”的属性分，再按每类数的“整”、“分”分，即得如下分类表：负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数有理数0 注：“0”也是自然数。“0”的特殊性。4把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集（set of number）。所有正数组成的集合，叫做正数集合；所有负数组成的集合叫做负数集合；所有整数组成的集合叫整数集合；所有分数组成的集合叫分数集合；所有有理数组成的集合叫有理数
4、集合；所有正整数和零组成的集合叫做自然数集。5例题；例 1：把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：18，722，3.1416，0，2001，53，0.142857，95.正数集 负数集 整数集 有理数集 解：722，3.1416,2001,95.18,53,0.142857 正数集 负数集 3/43/4 18，722，3.1416，0，18，0，2001 2001，53，0.142857，95 整数集 有理数集 例 2：把下列各数填入相应集合的括号内：29，5.5，2002，76，1，90%，3.14，0，231，0.01，2，1（1）整数集合：29，2002，1，0，2，1 （2）分数集合：
5、5.5，76，90%，3.14，231，0.01，（3）正数集合：29，2002，76，90%，3.14，1，（4）负数集合：5.5，1，231，0.01，2，（5）正整数集合：29，2002，1，（6）负整数集合：1，2，（7）正分数集合：76，90%，3.14，（8）负分数集合：5.5，231，0.01，（9）正有理数集合：29，2002，76，90%，3.14，1，（10）负有理数集合：5.5，1，231，0.01，2，注：要正确判断一个数属于哪一类，首先要弄清分类的标准。要特别注意“0”不是正数，但是整数。在数学里，“正”和“整”不能通用，是有区别的，“正”是相对于“负”来说的，“整”
6、是相对于分数而言的。五、课堂练习(1)下列说法正确的是（）零是整数；零是有理数；零是自然数；零是正数；零是负数；零是非负数。A：B：C：D：(2)下列说法正确的是（）A：在有理数中，零的意义表示没有 B：正有理数和负有理数组成全体有理数 C：0.5 既不是整数，也不是分数，因而它不是有理数 D：零是最小的非负整数，它既不是正数，又不是负数(3)100 不是（）A：有理数 B：自然数 C：整数 D：负有理数(4)判断：（1）0 是正数 （）（2）0 是负数 （）（3）0 是自然数 （）（4）0 是非负数 （）（5）0 是非正数 （）（6）0 是整数 （）（7）0 是有理数 （）（8）在有理数中，0 仅表示没有。（）（9）0 除以任何数，其商为 0 （）（10）正数和负数统称有理数。（）（11）3.5 是负分数 （）（12）负整数和负分数统称负数 （）4/44/4（13）0.3 既不是整数也不是分数，因此它不是有理数 （）（14）正有理数和负有理数组成全体有理数。（）答案：1A；2D；3B；4；。六、课后小结 本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学思想方法？应注意什么问题？由学生小结有理数的定义和两种分类方法。七、课后作业 课本：P14：1、2、3、4 八、课后反思：