《2023届高考一轮复习动量和能量综合问题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023届高考一轮复习动量和能量综合问题.pdf（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第 1 页，共 8 页 2023 届高考一轮复习：动量和能量综合问题 一、完全非弹性碰撞 碰后物体的速度相同，根据动量守恒定律可得：m1v1+m2v2=(m1+m2)v共 （1）完全非弹性碰撞系统损失的动能最多，损失动能：Ek=m1v12+m2v22-(m1+m2)v共2.（2）联立（1）、（2）解得：v共=；Ek=1半圆形光滑轨道固定在水平地面上，如图所示，并使其轨道平面与地面垂直，物体m1、m2同时由轨道左、右最高点释放，二者碰后粘在一起向左运动，最高能上升到轨道M点，如图所示，已知OM与竖直方向夹角为60，则两物体的质量之比为m1m2为()A(21)(21)B21 C(21)(21)D1
2、2 2如图所示，木块 A 和 B 质量均为 2 kg，置于光滑水平面上B 与一轻质弹簧一端相连，弹簧另一端固定在竖直挡板上，当 A 以 4 m/s 的速度向 B 撞击时，由于有橡皮泥而粘在一起运动，那么弹簧被压缩到最短时，具有的弹性势能大小为（）A4 J B8 J C16 J D32 J 3A、B 两小球静止在光滑水平面上，用水平轻弹簧相连接，A、B 两球的质量分别为 m 和 M(mL2 BL1L2 CL1L2 D不能确定 二、弹性碰撞 解法一：解法二：4一质量为2m的小物块A，沿X轴的正方向运动，与另一个沿X轴的负方向运动的质量为m的小物块B发生弹性碰撞。碰撞前物块A、B的速度大小都为v0。
3、则碰撞后，小物块A、B速度分别为（取X轴的正方向为速度的正方向），.5旅行者 1 号经过木星和土星时通过引力助推（引力弹弓）获得了足以完全摆脱太阳引力的动能。引力助推是飞行器从远距离接近反向运行的行星时，产生的运动效果就像该飞行器被行星弹开了，科学家们称这种情况为弹性碰撞，不过两者没有发生实体接触。如图所示，以太阳为参考系，设探测器的初速度大小为0v，行星的速率为u。探测器在远离行星后的速率为1v，已知行星质量远大于探测器质量，那么1v约为（）A0uv B02uv C04uv D02uv v1 v2 v共 m1 m2 第 2 页，共 8 页 6如图，两滑块 A、B 在光滑水平面上沿同一直线相向
4、运动，滑块 A 的质量为 m，速度大小为 2v0，方向向右，滑块 B 的质量为 2m，速度大小为 v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是()A.A 和 B 都向左运动 B.A 和 B 都向右运动 C.A 向左运动、速度大小为 v0，B 向右运动、速度大小为 2v0 D.A 向左运动、速度大小为 2v0，B 向右运动、速度大小为 v0 三、“一动弹一静型”弹性碰撞 v1 ，v2 结论：(1)当 m1m2时，v1 ，v2 (质量相等，速度交换)(2)当 m1m2时，v1 0，v2 0，且 v2v1(大碰小，一起跑)(3)当 m1m2时，v1 0，v2 0(小碰大，要反弹)(4)当 m1m
5、2时，v1 ，v2 (极大碰极小，大不变，小加倍)(5)当 m1m2时，v1 ，v2 (极小碰极大，小等速率反弹，大不变)7（2022湖南高考真题）1932 年，查德威克用未知射线轰击氢核，发现这种射线是由质量与质子大致相等的中性粒子（即中子）组成。如图，中子以速度0v分别碰撞静止的氢核和氮核，碰撞后氢核和氮核的速度分别为1v和2v。设碰撞为弹性正碰，不考虑相对论效应，下列说法正确的是（）A碰撞后氮核的动量比氢核的小 B碰撞后氮核的动能比氢核的小 C2v大于1v D2v大于0v 8 如图所示，光滑水平面上有两个质量分别为 m1、m2的小球 A、B，放在与左侧竖直墙垂直的直线上，设 B 开始处于
6、静止状态，A 球以速度 v 朝着 B 运动，设系统处处无摩擦，所有的碰撞均无机械能损失，则下列判断正确的是（）A若 m1=m2，则两球之间有且仅有两次碰撞 B若 m1m2，则两球之间可能发生两次碰撞 C两球第一次碰撞后 B 球的速度一定是 D两球第一次碰撞后 A 球一定向右运动 9 在光滑的水平面上，质量为 m1的小球 A 以速度 v0向右运动，在小球 A 的前方 O 点有一质量为 m2（形状与 A完全相同）小球 B 处于静止状态。如图所示，小球 A 与小球 B 发生正碰后小球 A、B 均向右运动，小球 B 在 Q 点处被墙壁弹回，返回时与小球 A 在 P 点相遇，PQ=PO。假设小球间的碰撞
7、及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性碰撞。则（）Am1=m2 Bm1=2m2 Cm1=3m2 Dm1=4m2 第 3 页，共 8 页 10（多选多解、分类讨论）如图所示，在水平桌面上固定着一个光滑圆轨道，在轨道的B点静止着一个质量为2m的弹性小球乙，另一个质量为1m的弹性小球甲以初速0v运动，与乙球发生第一次碰撞后，恰在C点发生第二次碰撞。则甲、乙两球的质量之比12:mm等于()A5:3 B9:1 C1:7 D2:3 11如图所示，弧形轨道与水平轨道平滑连接，轨道每处都是光滑的，且水平部分足够长质量为 m1的 A 球由静止从弧形轨道滑下，在水平轨道与质量为 m2的 B 球发生弹性对心碰撞要使两球能发
8、生第二次碰撞，两球质量应满足怎样的关系？四、碰撞可能性 12(多选)两个小球A、B在光滑水平面上相向运动，已知它们的质量分别是m14 kg，m22 kg，A的速度v13 m/s(设为正)，B 的速度 v23 m/s，则它们发生正碰后，其速度可能分别是（）A均为 1 m/s B4 m/s 和5 m/s C2 m/s 和1 m/s D1 m/s 和5 m/s 13质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、向同一方向运动，A球的动量为7/kg m s，B球的动量为5/kg m s，当A球追上B球发生碰撞后，A、B两球的动量可能为()A6.5AP /kg m s 5.5BP /kg m s B6A
9、P /kg m s 6BP /kg m s C5AP /kg m s 7BP /kg m s D4AP /kg m s 8BP /kg m s 14(多选)质量为 3m、速度为 v 的 A 球与质量为 m 的静止 B 球发生正碰在两球碰撞后的瞬间，以下说法正确的是（）AA 球速度可能反向 BA 球速度可能为 0.6v CB 球速度可能为 v DB 球速度可能为 1.4v 五、子母球 15(多选)某同学做了一个趣味实验，如图所示，有两个弹性小球A、B重叠放置，质量分别为1m、2m，两球球心在同一竖直线上。现让它们在距水平地面高h处由静止释放，落地时认为小球B先与地面碰撞，再与小球A碰撞，第 4
10、页，共 8 页 小球A碰后能上升的最大高度为H所有的碰撞都是弹性碰撞，碰撞时间忽略不计，碰撞前后两小球都在竖直方向运动，两小球均可视为质点，不计空气阻力。下列说法正确的是()A若213mm，则4Hh B若213mm，则9Hh C若21mm，则近似有9Hh D若21mm，则近似有16Hh 六、类碰撞问题子弹打木块 v0 v共 光滑 f f 16(多选)(2019湖北当阳二中月考)用不可伸长的细线悬挂一质量为 M 的小木块，木块静止，如图 1 所示现有一质量为 m 的子弹自左向右水平射向木块，并停留在木块中，子弹初速度为 v0，重力加速度为 g，忽略空气阻力，则下列说法正确的是（）A从子弹射向木块
11、到一起上升到最高点的过程中系统的机械能守恒 B子弹射入木块瞬间动量守恒，故子弹射入木块瞬间子弹和木块的共同速度为mv0Mm C子弹和木块一起上升过程中系统机械能守恒，其机械能等于子弹射入木块前的动能 D子弹和木块一起上升的最大高度为m2v022g(Mm)2 17(多选)子弹以某一初速度水平击穿放置在光滑水平面上的木块，子弹与木块的速度时间图象如图所示。假设木块对子弹的阻力大小不变，且子弹仍能击穿木块，下列说法正确的是()A仅增大子弹入射的初速度，子弹穿过木块的时间变短 B仅增大子弹入射的初速度，木块获得的动能增加 C仅减小子弹的质量，木块获得的动能变大 D仅减小木块的质量，子弹和木块系统产生的
12、热量变大 七、类碰撞问题小球弹簧模型 18（多选）如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上 现使A瞬时获得水平向右的速度3m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得()A在t1、t3时刻两物块达到共同速度1m/s，且弹簧都是处于压缩状态 B从t3到t4时刻弹簧由压缩状态恢复到原长 C两物体的质量之比为m1m2=12 D在t2时刻A与B的动能之比为Ek1Ek2=18 第 5 页，共 8 页 19(多选)（2019沈阳三模）如图a所示，物块A、B间拴接一个压缩后被锁定的弹簧，整个系统静止放在光滑水平地面上，其
13、中A物块最初与左侧固定的挡板相接触，B物块质量为2kg。现现剪断A、B间的细绳，解除对弹簧的锁定，在A离开挡板后，B物块的vt图如图b所示，则可知()AA的质量为1kg B运动过程中A的最大速度为4/mvms C在A离开挡板前，系统动量守恒、机械能守恒 D在A离开挡板后弹簧的最大弹性势能为3J 20(多选)如图所示，一轻质弹簧两端连着物体 A 和 B，放在光滑的水平面上，物体 A 被水平速度为0v的子弹射中并嵌在其中。已知子弹的质量是 m，物体 A 和 B 的质量相同均为2m则（）A子弹射入 A 的过程中，A 物体获得的最大速度为023v B弹簧压缩到最短时，B 的速度为015v C运动过程中
14、，物体 B 能获得的最大速度为025v D弹簧压缩到最短时，弹簧的弹性势能为2025mv 八、类碰撞问题小球冲斜槽 v0 v共 v1 v2 hm 21(多选)如图所示，质量为 M、带有半径为 R 的四分之一粗糙圆弧轨道的滑块静置于光滑水平地面上，且圆弧轨道底端与水平面平滑连接，O 为圆心质量为 m 的小滑块以水平向右的初速度0v冲上圆弧轨道，恰好能滑到轨道最高点，然后滑回轨道底端已知 M=2m，则下列判断正确的是（）A小滑块冲上轨道的过程，小滑块与带有圆弧轨道的滑块组成的系统机械能不守恒 B小滑块冲上轨道的过程，小滑块与带有圆弧轨道的滑块组成的系统动量不守恒 C小滑块冲上轨道的最高点时，带有圆
15、弧轨道的滑块速度最大且大小为013v D小滑块回到圆弧轨道底端时，速度大小为013v，方向水平向左 第 6 页，共 8 页 九、类碰撞问题子弹打木块 v0 0 v=0 hm v共 v共 v1 v2 22(多选)如图所示，光滑的水平杆上套有一质量为1kg、可沿杆自由滑动的滑块，滑块下方通过一根长为1m的轻绳悬挂着质量为0.99kg的木块。开始时滑块和木块均静止。现有质量为10g的子弹以500/m s的水平速度击中木块并留在其中，子弹与木块间的作用时间极短，取210/gm s下列说法正确的是()A滑块的最大速度为5/m s B子弹和木块摆到最高点时速度为零 C子弹和木块摆起的最大高度为0.625m
16、 D当子弹和木块摆起高度为0.4m时，滑块的速度为1/m s 23（北京丰台高三期末等比数列）如图所示，质量为 m 的由绝缘材料制成的球与质量为 M=19m 的金属球并排悬挂，摆长相同，均为 l，现将绝缘球拉至与竖直方向成=60的位置自由释放，摆至最低点与金属球发生弹性碰撞，在平衡位置附近存在垂直于纸面的磁场，已知由于磁场的阻尼作用，金属球总能在下一次碰撞前停在最低点处，重力加速度为 g，求：（1）第一次碰撞前绝缘球的速度 v0；（2）第一次碰撞后绝缘球的速度 v1；（3）经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于 37（你可能用到的数学知识：sin37=0.6，cos37=0.8，0.
17、812=0.656，0.813=0.531，0.814=0.430，0.815=0.349，0.816=0.282）。十二、多球碰撞 24台球运动是同学们喜爱的一项运动，光滑水平面一条直线上依次放 9 个质量均为 m 的弹性彩球，质量为 2m 白球以初速度 v0与 9 号彩球发生弹性正碰，两弹性彩球碰撞时交换速度，则 9 号彩球最终的速度大小为（)A.0 B.043v C.804 13 3v D.904 13 3v 十四、爆炸 25（2021浙江 1 月选考）在爆炸实验基地有一发射塔，发射塔正下方的水平地面上安装有声音记录仪。爆炸物自发射塔竖直向上发射，上升到空中最高点时炸裂成质量之比为 2:
18、1、初速度均沿水平方向的两个碎块。遥控器引爆瞬开始计时，在 5s 末和 6s 末先后记录到从空气中传来的碎块撞击地面的响声。已知声音在空气中的传播速度为340m/s，忽略空气阻力。下列说法正确的是（）第 7 页，共 8 页 A两碎块的位移大小之比为 1:2 B爆炸物的爆炸点离地面高度为 80m C爆炸后质量大的碎块的初速度为 68m/s D爆炸后两碎块落地点之间的水平距离为 340m 十三、反冲 26(多选)（2021山东选考）如图所示，载有物资的热气球静止于距水平地面 H 的高处，现将质量为 m 的物资以相对地面的速度0v水平投出，落地时物资与热气球的距离为 d。已知投出物资后热气球的总质量
19、为 M，所受浮力不变，重力加速度为 g，不计阻力，以下判断正确的是（）A.投出物资后热气球做匀加速直线运动 B.投出物资后热气球所受合力大小为mg C.22021mHvdHMg D.222021HvmdHgM 27(多选)（2020湖北二模）如图所示，质量为3m的容器静止在光滑水平面上，该容器的内壁是半径为R的光滑半球面，在容器内壁的最高点由静止释放一质量为m的小滑块P，重力加速度为g。下列说法正确的是()AP滑到最低点时，容器的动能为12mgR BP从开始到最低点过程中机械能减少了4mgR CP从开始到最低点过程中，容器的位移大小为4R DP经过最低点后沿内壁继续上滑的最大高度小于R 28（
20、多选）如图所示，半径为R，质量为M，内表面光滑的半球物体放在光滑的水平面上，左端紧靠着墙壁，一个质量为m的小球从半球形物体的顶端的a点无初速释放，图中b点为半球的最低点，c点为半球另一侧与a同高的顶点，关于物块M和m的运动，下列说法中正确的有()A、m从a点运动到b点的过程中，m与M系统的机械能守恒、动量守恒 B、m从a点运动到b点的过程中，m的机械能守恒 C、m释放后运动到b点右侧，m能到达最高点c D、当m首次从右向左到达最低点b时，M的速度达到最大 第 8 页，共 8 页 29（2020重庆模拟）如图所示，质量为4kg的小车Q静止在光滑的水平面上，质量为2kg的可视为质点的小球P用质量不
21、计、长为0.75m的细线栓接在小车上的固定竖直轻杆顶端的O点。现将小球拉至与O等高的位置，且细线刚好绷直，拉起过程中小车静止，某时刻给小球一竖直向下的速度03/vm s，重力加速度为210/gm s，当细线第一次呈竖直状态时，下列说法正确的是()A小车Q的位移大小为0.25m B小球P的速度大小为2 6/m s C小车Q的速度大小为2/m s D小球下落过程中，细线对小球P做的功为7J 30(2020山东烟台市重点中学监测)如图 2 所示，甲、乙两球固定在距离地面高度为 h 的光滑水平桌面上，一个压缩了的弹簧放在两球之间，已知甲、乙的质量分别为 2m、m.若同时释放甲、乙两球，则甲、乙与弹簧弹开，运动一段时间后从桌子的边缘飞出，甲飞出后运动的水平距离为 x，重力加速度为 g，则弹簧中储存的弹性势能为（）A.3mgx22h B3mgx C3mgh D.2mgx23h 31如图甲，光滑水平面上，质量为 m12kg 和 m21kg 的两个小球，用一条轻质细线连接，中间有一被压缩的且和 m2连接的轻弹簧，正以 8m/s 的共同速度向右匀速运动，弹簧的弹性势能为 48J，求：（1）烧断细线后最终 m1与 m2的速度；（2）如图乙，若 m1开始以某一速度向右运动去碰静止的 m2，轻弹簧与 m2连接且处于原长，在接下来的运动中，弹簧被压到最短时弹性势能为 48J，问 m1开始的速度。