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1、三角形的外角表格式教学设计方案 案例名称 三角形的外角 科目 数学 教学对象 七年级 提供者 张春强 课时 1 课时 单位 长胜中学 一、教材内容分析 了解三角形外角的概念，掌握三角形的外角的两个性质，能利用三角形的外角性质解决简单的实际问题。二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）知识与技能：了解三角形外角的概念，掌握三角形的外角的两个性质，能利用三角形的外角性质解决简单的实际问题。过程与方法：使学生在操作活动中探索并了解三角形外角的两个性质，能进行合情推理。情感态度与价值观：体会在实践中探索数学知识，能面对数学活动的困难，有学好数学的信心。三、学习者特征分析 七年级学生是中学初期，他们
2、还表现出幼稚与懂事、依赖性与独立性、自觉性与不自觉性相互交织的复杂现象；他们的认识水平、能力还不高。每个学生都有一定的数学基础，但层次差别很大，教学设计要设计到每个学生。四、教学策略选择与设计 从实际问题出发使学生在操作活动中探索并了解三角形外角的两个性质，能进行合情推理。五、教学环境及资源准备 教学环境：多媒体网络教室。资源准备：课件等。六、教学过程 教学内容 师生活动 设计意 媒体使用 图 从复习中创设情境：1、三角形的内角和是多少？2、怎么证明三角形的内角和为180 度？3、两只猎豹在如图的 A 处发现有一只野牛离群独自在 O 处觅食，猎豹打算用迂回的方式，由一只先从 A 前进到 C 处
3、，然后再折回在 B 处截住野牛返回牛群的去路B 处，另一只则直接从 A 处扑向野牛，已知BAC=40 ，ABC=70 ，问，猎豹从 C 处要转多少度才能直达 B 处？学生回忆三角形的内角和，并说出证明的方法：拼图，推理，画出图形，表述清楚 请学生讨论猎豹该转多少度，理由是什么 通过回忆，为本节课内容作好知识铺垫，同时也为利用拼图继续探究三角形外角性质提供基础。创设一个有趣味的问题情境,为学习新知识设悬念 动画演示第三个问题。探究交流：1、如图，ABC 中，A=70 ，A=60 ，则ACD 是多少度？学生先通过测量或利用三角形内角和的定理计算出ACD 的度数，教师要引导学生从感性计算到理性探索，
4、要让学生充分发挥自己的能力，去探究三角形的外角具备的特殊的性质，通过学生的操作，使学生感受到当A与B 变化时，再采用测量的方式明显用几何画板演示ACD 的情况。用动画演示探究三角形外角的过程。若A=80 ，A=70 ，则ACD 是多少度？2、在证明三角形内角和的图形中，请继续探究：ACD 与ABC的内角有什么联系？请用数学符号表示出你的探究结论。3、给出三角形的外角的定义。4、想一想：怎样证明你的结论的正确性？然后用数学符号表示出来，再把数学符号转换成文字表述，由学生自己总结，逐步完善。就使工作量加大，从而引出能否有更一般的方法来计算类如ACD的度数来，使学生产生认知上的冲突，为本节课的探究提
5、供了内驱力。通过学生的推导，来培养学生的合情推理能力。归纳结论：1、三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和；2、三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角。师生共同总结，老师板书。并注意与数学符号相结合。数学符号与文字表达的一致性。迁移练习：课本：P81 练习 学生把以上结论用于简单的计算中。对三角形外角性质用几何画板演示结果。的初步应用。知识拓展：1、如图：1、2、3 分别是ABC 的三个不同的外角，1+2+3=？2、ABC 的两个内角ABC、ACB 的平分线 BE、CE 交于点E，A=50 ，求BEC 的度数。可提示学生通过化普通三角形为特殊三角形来观察三个外角和的结果，然后再化为一般三角
6、形的情况下是否成立，再考虑如何用本节课所学知识来处理这一问题。鼓励学生用不同方法探究，并得出结论。学生先行做题，教师巡视，及时指点，并及时把不同做法的学生请出，由他们向其他同学介绍自己的做法。向学生渗透转化的思想，培养猜想与归纳能力。培养学生的发散思维及推理能力。先用几何画板演示1+2+3的度数是否随着三角形的变化而变化。再用动画展示用拼图来说明。用几何画板演示BEC 的度数是否与BEC 的度数变化有关，并直接量出BEC 的度数。实际应用 如图：是跷跷板的示意图，支柱OC 与地面垂直，点 O 是横板 AB的中点，AB 是可以绕着点 O 上下转动，当 A 端落地时，OAC=20 ，横板上下可转动
7、的最大角度（即AOA）是（）A、80 以简易教具向学生展示跷跷板的运动状况，特别使学生看到OA=OB=OA=OB，由学生解释自己的结果。把知识应用于问题解决 B、60 C、40 D、20 巩固训练：课本 P82，第 5、8 学生自主练习，交流 这两题是对所学知识的巩固，较为简单 小结方法与知识：1、本节课所学的知识是三角形的外角性质；2、本节课所学到的数学思想方法是：数形结合法。3、本节课所运用到的方法是：实践探究 先请学生归纳所学的知识，再由学生共同来总结数学思想方法。将知识及时总结，把数学方法告诉学生。作业：1、课本 P82，7 拓展 1、ABC 中，点 D 在 BC上，点 F 在 BA
8、的延长线上，DF交 AC 于点 E，B=42 ，C=55 ，DEC=45 ，求F 学生进行练习，强调数据与图形的结合，注意正北方向与正南方向是平行的，对部分学习感到困难的学生要及时指导 拓展题做为选做题，可由能力强的学生选做，教师点评。把实际生活中的方向题与前面所学的知识相关联，并对知识进行拓展，使学有余力的学生能利用几何画板演示，使一般性与特殊性得到 拓展 2、如图，ABC 中，D 在 BC的延长线上，E 在 CA 的延长线上，F 在 AB 上，试比较1、2的大小。拓展 3、探索：如图的一个五角星，探究：A+B+C+D+E+F 的度数。把知识与技能强化应用 教学流程图 七、教学评价设计 1、
9、学生问题的鼓励性评价。2、学生操作后的比较性量化评价。8、板书设计：课题三角形的外角 1.课堂导入 2.探究交流 3.三角形外角等于不相邻的 2 个内角和 4.三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角 九.教学反思：1成功之处；整体来说，本堂课的教学围绕三角形的外角识别、性质及应用展开教学，通过言简意赅的定义讲解，及时提醒易错问题，举出典型的反例（如外角的辨析）并结合图形进行分析等使本节课的重点得到了突出，难点得到了突破；并且对学生学习中的情况进行了点评和分析，并对有较多学生存在的问题作出了反馈；教育了学生要善于总结解题思路和方法，效果较好。2不足之处及改进措施：以下是科组评议中的不足之处，我进行了反思，并提出了一些改进措施，希望下次上课能有所借鉴：（1）在第一部分辨析外角时讲述的时间偏多。改进措施：在探讨出外角性质之后，学生练习之前，明确地告诉学生这一知识点的作用用于求角度，应该能让学生练习更顺利，对所学知识的掌握更到位。在教学内容上，我们的教学已经由注重传授单一、高深、繁难的知识技能，转向为学生提供基础性的、丰富多彩的内容，使学习更容易。而在实际教学中为了体现学生学习的主体性，和教师教学的主导性，我们花费了很多的精力备课，如何处理学生探索过程中的引导和讲解也是一门不浅的学问，还需要在实际教学中不断地反思才能不断地进步。