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1、1 教师 日期 学生 课程编号 13 课型 新课 课题 合并同类项 教学目标 1、了解同类项的概念；2、掌握合并同类项的基本步骤；教学重点 1、了解同类项的概念；2、掌握合并同类项的基本步骤；教学安排 版块 时长 1 知识梳理 20 2 例题解析 60 3 师生总结 10 4 当堂检测 30 5 课后练习 30 2 初一数学暑假班（教师版）合并同类项 知识点1同类项及合并同类项 同类项的意义：所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项 几个常数项也叫同类项 注意：（1）判断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个条件：所含字母相同；相同字母的次数也相同（2）同类项与系数无关，
2、与字母排列的顺序也无关 2.合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项 一个多项式合并后含有几项，这个 多项式就叫做几项式 3.合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变 4.合并同类项步骤：3 （1）准确的找出同类项，把同类项放在一起，中间用“+”联结；（2）禾U用合并同类项的法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变;4 (3)写出合并后的结果 注意：在掌握合并同类项时注意:(1)如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为 0;(2)不要漏掉不能合并的项；(3)只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)
3、合并同类项的关键：正确判断同类项 例题解析(3)5xy 与 5yz.3 8 5 【例2】已知-4xyn+1与：-是同类项，求2m+n的值.5【例3】如果单项式2mxay与-5nx2a3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项.a=3【例4】若单项式二a3bn+1和2a2mb3是同类项，求3m+n的值.【例 5】合并同类项：(1)6xy 3x2 4x2y 5yx2 x2；(2)x 3x2 7x x2 5；6xy-3xA2+xA2-4xAy-5yxA2 6 6xy-2xA2-9xA2y(3)5a 3x 4a 8x 5ax 2x；(4)3(a b)5(a b)(a b)；9a+3X-5ax-a-b 2
4、2 5)2(x 2y)2 4(x 2y)(2y x)2 3(y 2x).3x 二次+12y 二次-16xy-10 x+11y【例 6】已知：A=3x 2-4xy+2y 2,B=x 2+2xy-5y 2。求：(1)A+B(2)A-B(3)若 2A-B+C=0,求 C。4xA2-2xy-3yA2 2xA2-6xy+7yA2-5xA2+10 xy-9yA2【例 7】化简：2(x-y)2-(x-y)-2(x-y)-(x-y)2 3xA2+3yA2-6xy-3x+3y【例 8】化简：2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an)7 =Srin+2-2n-浙严+A41-f
5、io41-3b=-8firifln+1【例 9】已知 x+y=6,xy=-4，求：(5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)的值。2【例10】求下列各式的值 2 2 2 2 2 1 3(1)3x y 2xy 10 xy 2xy 4x y x y 2xy 其中 x-y 1 ，3，4 49/48 -713【例11】若代数式a2 2kab b2 6ab 9不含ab项，求k的值.6【例12】先去括号，在合并同类项：(1)2x(3x 2y+3)(5y 2)-x_3y_1 2 (3a+2b)+(4a 3b+1)(2a b 3)-a-4b+4(2)x2 1 3 2 1 3 x 2 4 5 0.5x 1，其
6、中 x 12 13 9 2 2 2 2(3)2a b(4ab)(3a b)2ab Ab(a+2b)卩 反思总结 合并同类项步骤：(1)准确的找出同类项，把同类项放在一起，中间用“+”联结；(2)禾U用合并同类项的法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变;(3)写出合并后的结果.随堂检测 1、下列各组单项式是不是同类项？为什么？(1)3x2y 与 2y2x(2)2a2b2与一3b2a2 10 在血勺与 2/4 中，虽然右相同字母.但相同字母 的次数不相同，故不是同类项；在 2a 细站3b 禺钿，有相同字母，并且相同字 母的次数也相同*故是同类项；在 2 好与空中，字母不完全相同，故不是同类
7、 项*在 2.3a 与-4 曲中，有相同字母，并且相同字毋 的次数也相同，故是同类项；(5)所含字母不相同，不是同类项(6)所含字母相同，但相同字母所含的次数不同，不是同类项(7)所含字母相同，相同字母所含的次数也相同，是同类项(8)常数项也是同类项 2、合并同类项(1)5x2y-y 2-X-1+X 2y+2x-9 J y_ 十 丁兰”十 2 工=(J 声#一一1U+:r=1(162卅护,(3)2xy 与 2x(4)2.3a 与4.5a.3(5)a 与 b(6)4x2y 与 4xy2(7)3.5abc与 0.5acb(8)-2 与 4(2)4ab-7a2b2-8ab2+5a2b2-9ab+a2
8、b2 11 3、若 3x2ym与1 y2xn是同类项，贝U m=2,n=2 2 4、合并同类项：/、3 3 3 /c、1,2 3(1)2x+3x 4x (2)ab 2ab+ab 2 4 XA3-3/4abA2 -abA2-aA2b-7 5、下列各题的结果是否正确？指出错误的地方（1）b3 b3 2b6 3 3（2）5x 2x 3（3）3a 2b 5ab（4）7ab 7ba 0 2 2(3)4x 6x 6 2x 8x 4(4)a2b 2ab2 3ab 3a2b ab2 3ab 7-6xA2+2x+2 12 6、合并下列各式中的同类项，并将结果按字母 x的降幕排列:（1）-10 x2+13x3-2
9、+3x3 4x2 3+4x2 16xA3-10 xA2-5 522 9 2 2 1 2 2 xy+2x y x y xy xy xy 3 2 2 xA3y-5xA2y-8/3xyA3 7、把(a+b)当作一个因式，合并同类项:(1)5(a+b)+4(a+b)11(a+b)-2(a+b)2 2 2(2)3(a+b)(a+b)+2(a+b)(a+b)+4(a+b)2(a+b)4(a+b)A2+(a+b)(2)13 8、求代数式的值：(1)3x-2y-4x+6y+1，其中 x=2,y=3 11 14 1(2)2x3 xy 3y2+4xy+5+2y2 6x 3，其中 x=,y=2 2-32 -13 9
10、、下列去括号错误的是（B）10、(1)求整式 2a+3b 1、3a 2b+2 的和 5a+b+1 3 B.a(3)2a2b 3a 2 3a2b 2a 1，其中 a=-2,b=4 1 2 2 c.3x(3y 2xy)1 x 3y 2xy 3 D.b 2a 2,2 2,2 a b b 2a a b A.2x2 x 3y 2 2x x 3y 15 (2)求 3x2 2x+1 减去一x2+X 3 的差 4x 平方-3x+4 1.判断下列各题中的两个项是不是同类项，是打，错打-x y 与-3y x(对）3 ab2与a2b(错）2 2 2a bc 与-2 ab c(错）(4)4xy 与 25yx(对）(5
11、)24 与-24(对）x2与22(错）2.判断下列各题中的合并同类项是否正确，对打，错打(1)2x+5y=7y(错)(2)6ab-ab=616 (3)8x 3 y 9xy3 3 x y(错）(4)5 3 2m3 1 错）2 2 (5)5ab+4c=9abc(错)(6)3x3 2x2 5 5x(错）2 2(7)4x x 2 5x(对)(8)3a2b 7ab2 4ab(错）1 2 3.与丄x2y不仅所含字母相同，而且相同字母的指数也相同的是（C）2 A.丄 x2z B.丄 xy C.yx2 D.x y2 2 2 4.下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（B）A.2a 与 a2 B.5 a2b 与
12、 a2b C.xy 与 x2y D.0.3m n2与 0.3x y2 5.下列计算正确的是（C）A.2a+b=2ab B.3 2 2 x x 2 c.7mn-7nm=0 D.a+a=6.代数式-4a b2与3ab2都含字母 ab，并且_a 都是一次，_b _ 都是二次，因此 2 2-4a b 与3ab是 同类项 7.所含 字母 相同，并且指数 也相同的项叫同类项。类项是。9.在 a2 2(2k 6)ab b 9 中，不含 ab 项，则 k=3 8.在代数式4x2 4xy 8y2 3x 1 5x2 6 7x2中，4x2的同类项是 _，6的同 10.若 2xkyk 2 与 3x2yn 的和未 5x
13、2yn，贝U k=2 _，n=4 _ 11.若-3xm-1y4与】x2yn 2是同类项，求 m,n.3 12.合并同类项：2 2 3x-1-2x-5+3x-x 2 2 2-0.8a b-6ab-1.2a b+5ab+a b 17 2xA2+x-6 -a2-ab-a2 ab b2 3 2 4 2 c c22_,222(4)6x y+2xy-3x y _7x-5yx-4y x _6x y 5/12aA2+1/2ab-7xA2yA2-7xy-7x (5)4x2y-8x y2+7-4x 2y+12xy 2-4;(6)a2-2ab+b2+2a2+2ab-b2.4xyA2+3 3aA2 13.计算:(1)
14、a-(a-3b+4c)+3(-c+2b)(2)(3x2-2xy+7)-(-4x 2+5xy+6)9b-7c 7xA3-3xy+13-aA2b-ab 18 (3)2X2-3X+6+4X 2-(2X2-3X+2)-4-a-B 2(5)3(x-y)-7(x-y)+8(x-y)11(X-y)A2-(x-y)14.化简(1)a0,b0,|6-5b|-|3a-2b|-|6b-1|5-3a+3b(4)4(a+b)+2(a+b)-7(a+b)2+6(x-y);19 (2)1a3,|1-a|+|3-a|+|a-5|7-a 15.当 a=1,b=-3,c=1 时，求代数式 a2b-a2b-(5abc-a 2c)-5abc 的值。【例1】下列各题的两个式子是不是同类项？并说明理由 (1)6x*1 2 与 5x2(2)4x3y2 与 7x2y3；4(1)是，所含的X相同，并且x的指数也相同的单项式。(2)不是，单项式中所含的字母相同，但是相同字母的指数不同。(3)不是，单项式中所含的字母不同。