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1、精选优质文档-倾情为你奉上一次函数专题练习一函数、一次函数与正比例函数的识别方法：若y=kx+b(k,b是常数，k0)，那么y叫做x的一次函数，特别的，当b=0时，一次函数就成为y=kx(k是常数，k0)，这时，y叫做x的正比例函数，当k=0时，一次函数就成为若y=b，这时，y叫做常函数。A与B成正比例A=kB(k0)练习：1写出下列函数中，自变量的取值范围（1）y= （2）y= （3）y= （4）y=xyoAxyoBxyoDxyoC2.下列各图给出了变量x与y之间的函数是： （ ）正比例函数的识别3.若函数y=(2m+1)x2+(1-2m)x(m为常数)是正比例函数,则m的值为_；4.已知函
2、数y=(2m-1)x+1-3m,m为_值时,这个函数是正比例函数? 5.函数y=(2-k)x是正比例函数,则k的取值范围是_；一次函数的识别1.下列函数:y=-3x2+4;y=x-2;y=2x+3;y=1x+1;y=-12x,其中是一次函数的有(只写序号).（1）当k_时，是一次函数；（2）当m_时，是一次函数；（3）当m_时，是一次函数；2.已知函数y=(k-2)xk2-3+b+1是一次函数,求k和b的取值范围.3.已知一次函数y=(m-2)x-m24+1,问:(1)m为何值时,函数图象过原点?(2)m为何值时,函数图象过点(0,-3)?(3)m为何值时,函数图象平行于直线y=2x?二函数解
3、析式待定系数法求解析式方法：依据两个独立的条件确定k,b的值，即可求解出一次函数y=kx+b（k0）的解析式。 已知是直线或一次函数可以设y=kx+b（k0）； 若点在直线上，则可以将点的坐标代入解析式构建方程。正比例函数1已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=_，该函数的解析式_2.若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为_3.已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是_ . 4. 已知2y-3与3x+1成正比例，且x=2,y=12,则函数解析式为_；5. 已知y+2与x-1成正比例，且x=3时y=4。(1) 求y与x之间的
4、函数关系式；(2) 当y=1时，求x的值。6.已知y与(x-1)成正比例,当x=4时,y=-12.(1)写出y与x之间的函数解析式.(2)当x=-2时,求函数值y.(3)当y=20时,求自变量x的值.7.已知:y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x-2成正比例,当x=1时,y=6,当x=3时,y=8,求y关于x的解析式.8.若把一次函数y=2x3,向上平移3个单位长度，得到图象解析式是_9.把函数y=-2x+3的图象向下平移4个单位后的函数图象的解析式为_一次函数1.请你写出一个图象经过点(0，2)，且y随x的增大而减小的一次函数解析式_。2.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出
5、一个即可）_.（1）y随着x的增大而减小。 （2）图象经过点（1，-3）3.已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k=_.4已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a，1）和点（-2，b），则a=_，b=_5.一次函数y=kx+b的图象经过点（2，-1）和（0，3），求这个一次函数的解析式。6已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，3）和B（-1，-1），求此函数的解析式7.一次函数的图像与y=2x-5平行且与x轴交于点（-2,0）求解析式。8根据下列条件，确定函数关系式：（1）y与x成正比，且当x=9时，y=16； （2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（-2，1）综
6、合考察类题目1已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组的解是_2已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=_3.如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，（1）求此一次函数的解析式（2）求AOC的面积4.已知函数y=(2m+1)x+m -3(1)若函数图象经过原点,求m的值(2) 若函数图象在y轴的截距为2，求m的值（3）若函数的图象平行直线y=3x 3，求m的值（4）若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围.5.蜡烛点燃后缩短长度y（cm）与燃烧时间x（分钟）之间的关系为，已知长为21cm的蜡烛燃
7、烧6分钟后，蜡烛缩短了3.6cm，求：（1）y与x之间的函数解析式；（2）此蜡烛几分钟燃烧完。7.已知一个正比例函数和一个一次函数的图像交于点P（-2，2）且一次函数的图像与y轴的交点Q的纵坐标为4。（1）求这两个函数的解析式；（2）在同一坐标系中，分别画出这两个函数的图像；（3）求PQO的面积。8根据已知，求范围（1）已知一次函数y=-6x+1，当-3x1时，y的取值范围是_（2）一次函数y=kxb的自变量的取值范围是3 x 6，相应函数值的取值范围是5y2，求这个一次函数的解析式。（3）已知正比例函数y=kx(k是常数,k0),当-3x1时,对应的y的取值范围是-1y13,且y随x的减小而
8、减小,求k的值.（4）若一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-2x6，相应的函数值的范围是-11y9，求此函数的解析式。 （5） 若一次函数y=kx+b，当-3x1时，对应的y值为1y9，则一次函数的解析式为_三、函数图像及其性质函数图象性质经过象限变化规律y=kx+b（k、b为常数，且k0）k0b0b=0b0k0b0b=0b0yx1下面函数图象不经过第二象限的为 （ ）(A) y=3x+2 (B) y=3x2 (C) y=3x+2 (D) y=3x2 2一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是_ 3.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k,b的符号是_4.在一次函数y=kx+2中
9、,若y随x的增大而增大,则它的图象不经过第象限.5. 若实数a,b,c满足a+b+c=0,且ab0且随的增大而减小，则此函数的图象不经过第（ ）象限10已知直线y=-2x+m不经过第三象限，则m的取值范围是_11若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是_12.若一次函数y=(2m-1)x+3-2m的图象经过第一、二、四象限,则m的取值范围是_13若一次函数y=kx+b交于y轴的负半轴，且y的值随x的增大而减少，则k_0，b_0（填“”、“”或“”).15.点A（，）和点B（，）在同一直线上，且若，则，的关系是_16已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=
10、- x+2上，则y1 ，y2大小关系是_17.若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_时直线y=x+2上的点在直线y=3x-2上相应点的上方18一次函数y= -2x+4的图象与x轴交点坐标是_，与y轴交点坐标是_，图象与坐标轴所围成的三角形面积是_19.一次函数y=ax+b，若a+b=1，则它的图象必经过点（ ， ）20.函数y1=x+1与y2=ax+b的图象如图所示,这两个函数的交点在y轴上,那么y1,y2的值都大于零时x的取值范围是. 21.汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ）22.李老师骑自
11、行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）23.三峡工程在2003年6月1日至2003年6月10日下闸蓄水期间，水库水位由106米升至135米，高峡平湖初现人间，假设水库水位匀速上升，那么下列图象中，能正确反映这10天水位h（米）随时间t（天）变化的是： （ ）24. 如图，函数=-1的图象过点（1，2），则不等式-12的解集是 （ ） A. 1 B. 1 C. 2
12、 D. 2四函数图像与实际应用1一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？2.如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象（1）写出y与t之间的函数关系式（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？3.小文家与学校
13、相距1000米某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校下图是小文与家的距离（米）关于时间（分钟）的函数图象请你根据图象中给出的信息，解答下列问题： （1）小文走了多远才返回家拿书？（2）求线段所在直线的函数解析式；（3）当分钟时，求小文与家的距离。4.今年以来，广东大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法若某户居民每月应交电费y(元)与用电量x(度)的函数图像是一条折线(如图所示)，根据图像解答下列问题：(1)分别写出0x100和x100时，y与x的函数关系式；(2)利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；5.
14、为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控手段达到节约用水的目的,某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费,超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分每立方米按c元收费,该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示:月份用水量(m3)收费(元)957.510927设某户每月用水量x(立方米),应交水费y(元)（1）求a,c的值（2）当x6,x6时,分别写出y于x的函数关系式（3）若该户11月份用水量为8立方米,求该户11月份水费是多少元?6.已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产
15、M、N两种型号的时装共80套已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元 求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围； 当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？7某周日上午8：00小宇从家出发，乘车1小时到达某活动中心参加实践活动11：00时他在活动中心接到爸爸的电话，因急事要求他在12：00前回到家，他即刻按照来活动中心时的路线，以5千米/小时的平均速度快步返回同时，爸爸从家沿同一路线开车接他，在距家20千米处接上了小宇，立即保持原来的车速原路返回设小宇离家x（小时）后，到达离家y（千米）的地方，图中折线OABCD表示y与x之间的函数关系（1）活动中心与小宇家相距 千米，小宇在活动中心活动时间为 小时，他从活动中心返家时，步行用了 小时；（2）求线段BC所表示的y（千米）与x（小时）之间的函数关系式（不必写出x所表示的范围）；（3）根据上述情况（不考虑其他因素），请判断小宇是否能在12：00前回到家，并说明理由专心-专注-专业